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문제 정의
- 본 논문에서는 간단한 구조로 높은 환산 계수를 갖는 공진형 가속도계를 설계하고, 제작, 실험을 행하였다. 측정된 공진주파수는 좌, 우 각각 25.
- 이에 본 논문에는 회전축(pivot)의 역할을 하는 앵커(anchor)를 사용하고, 추가적인 지렛대 없이 표준질량(proof mass)을 유도되는 관성력의 증폭에 활용하여 간단한 구조로도 안정적으로 높은 환산 계수를 획득할 수 있는 가속도계를 소개한다. Push-pull 구조의 설계와 고종횡비(high aspect ratio) 제작을 통해 비입력축 인가 가속도에 대한 민감도(cross-axis sensitivity) 문제를 보완했으며, 동시에 구조적 강인성(robustness)을 증가시켰다.
제안 방법
- 이에 본 논문에는 회전축(pivot)의 역할을 하는 앵커(anchor)를 사용하고, 추가적인 지렛대 없이 표준질량(proof mass)을 유도되는 관성력의 증폭에 활용하여 간단한 구조로도 안정적으로 높은 환산 계수를 획득할 수 있는 가속도계를 소개한다. Push-pull 구조의 설계와 고종횡비(high aspect ratio) 제작을 통해 비입력축 인가 가속도에 대한 민감도(cross-axis sensitivity) 문제를 보완했으며, 동시에 구조적 강인성(robustness)을 증가시켰다. 또한 고종횡비 구조는 진동자로 사용되는 DETF(Double Ended Tuning Fork) 콤드라이브(comb-drive)의 콤 사이에 작용하는 정전기력(electrostatic force)을 높여, 낮은 전압에서 구동이 가능하도록 하였다.
- Push-pull 구조의 설계와 고종횡비(high aspect ratio) 제작을 통해 비입력축 인가 가속도에 대한 민감도(cross-axis sensitivity) 문제를 보완했으며, 동시에 구조적 강인성(robustness)을 증가시켰다. 또한 고종횡비 구조는 진동자로 사용되는 DETF(Double Ended Tuning Fork) 콤드라이브(comb-drive)의 콤 사이에 작용하는 정전기력(electrostatic force)을 높여, 낮은 전압에서 구동이 가능하도록 하였다.
- 모델링에 이어, 베이스빔, 연결빔, 앵커, DETF 등 각 세부 구조들은 유한요소해석을 통해 설계하였다. 해석은 상용 유한요소해석 프로그램인ANSYS classic ver.
- 본 가속도계는 크게 표준질량, DETF 진동자 등 구조물을 가지는 구조층과 전극이 형성(patterning)되는 기판층 두 층으로 이루어있다. 설계된 것과 같은 구조를 구현하기 위해서는 고종횡비의 구조물 제작이 가능해야 하는데, 고종횡비 구조물 제작에 대표적인 공정으로는 크게 에피텍셜 다결정 실리콘(epitaxial poly-silicon) 공정과 SOI 공정을 들 수 있다[9-11].
- 본 가속도계의 제작을 위해 먼저 구조 해석을 통해 설계식을 유도하였고, 유한요소해석(finite element method analysis)을 통해 각 세부 수치를 설계하였다. 설계된 가속도계는 고종횡비의 구조와 함께 균일한 재료적, 기계적 특성을 갖고, 잔류응력(residual stress)으로 인한 문제를 줄이기 위해 SOI(Silicon on Insulator) 웨이퍼를 사용하여 제작되었다.
- 본 논문에서는 두 공정 방식의 장점을 취하여 SOI 웨이퍼를 사용하며 하부 전극 형성의 자유도를 높인 공정을 적용하였으며[9], 전체적인 공정 과정은 Fig. 3과 같다. 구조층은 50 μm 두께의 단결정 실리콘 층을 갖는 SOI 웨이퍼를 사용하였으며(Fig.
- 본 가속도계의 제작을 위해 먼저 구조 해석을 통해 설계식을 유도하였고, 유한요소해석(finite element method analysis)을 통해 각 세부 수치를 설계하였다. 설계된 가속도계는 고종횡비의 구조와 함께 균일한 재료적, 기계적 특성을 갖고, 잔류응력(residual stress)으로 인한 문제를 줄이기 위해 SOI(Silicon on Insulator) 웨이퍼를 사용하여 제작되었다. 신호검출회로(signal sensing circuit), 동적 신호 해석기(dynamic signal analyzer)로 구성된 실험 시스템을 통해 제작된 가속도계의 성능 시험을 수행하였으며, 공진 주파수와 환산 계수를 측정한 뒤 해석값과 비교하고 오차를 분석해보았다.
- 설계된 가속도계는 고종횡비의 구조와 함께 균일한 재료적, 기계적 특성을 갖고, 잔류응력(residual stress)으로 인한 문제를 줄이기 위해 SOI(Silicon on Insulator) 웨이퍼를 사용하여 제작되었다. 신호검출회로(signal sensing circuit), 동적 신호 해석기(dynamic signal analyzer)로 구성된 실험 시스템을 통해 제작된 가속도계의 성능 시험을 수행하였으며, 공진 주파수와 환산 계수를 측정한 뒤 해석값과 비교하고 오차를 분석해보았다.
- 식 (5)에 따라, DETF에서의 환산 계수는 표준질량의 면적, 진동자 면적, 진동빔의 길이와 폭 등의 설계변수에 큰 영향을 받으며, 이중 진동빔의 폭에 가장 큰 영향을 받음을 알 수 있다. 위 식을 통해 각 설계 수치에 따른 공진주파수와 환산 계수 경향을 확인하였으며, 목표하는 공진주파수와 제작 가능한 진동빔의 폭, 표준질량 면적에 맞추어 나머지 변수들을 대략적으로 결정한 뒤 유한요소해석을 통해 전체 구조 설계를 진행하였다.
- 전체적인 구조에서 DETF진동자의 위치를 회전축에 가까이 할수록 큰 증폭비를 획득할 수 있으나, 이 경우 구조적인 안정성이 떨어지고 비선형성(nonlinearity)이 증가하게 된다. 이외에도 소자 활용에 영향을 미치는 여러 부분들을 고려하여 다양한 제약을 두고 설계를 진행하였으며, 제약 조건들과 해석 결과 수치는 Table 1과 같다.
- 제작된 가속도계의 주파수 출력을 측정하기 위해 Fig. 5와 같은 실험장치를 구성하고, 공진주파수와 가속도 인가로 인한 출력주파수 변화를 측정하였다. 동적신호분석기의 출력단자와 직류전원공급기(DC power supply)를 통해 가속도계에 구동 전압을 가하고, 진동자의 구동으로 인해 발생하는 정전용량(capacitance)변화는 신호감지회로를 통해 전압으로 변환되어 다시 동적신호분석기로 입력되는 구조이며, 이 때 동적신호분석기의 출력대비 입력 비를 통해 가속도계의 공진주파수를 측정할 수 있다.
- 입력 가속도는 지구의 중력가속도를 이용하여 +-1 g 의 가속도를 입력 축 방향으로 인가하였다. 좌, 우 진동자에 대해 각각 공진주파수, Q-factor, 환산 계수를 측정하였으며, 동적신호분석기에 측정된 실험 결과는 Fig. 6과 같다. Q-factor의 경우 좌, 우 모두 약 20만 정도로 측정되었다.
대상 데이터
- 공진형 가속도계에서 유도되는 관성력을 주파수 변화로 변환하는 핵심적인 기능을 하는 것이 진동자이며, 본 가속도계에서는 DETF 진동자가 사용되었다. 따라서 전체 가속도계를 설계하기에 앞서 먼저 DETF진동자를 해석하고 공진주파수와 환산 계수에 어떤 변수들이 관여하는지 알아보아야 하며, 유도과정은 아래와 같다.
- 구조층은 50 μm 두께의 단결정 실리콘 층을 갖는 SOI 웨이퍼를 사용하였으며(Fig. 3d), 기판층은 유전성(dielectric)과 기판층과의 접합(bonding)시 열팽창계수(coefficient of thermal expansion)를 고려하여 pyrex 7740 유리 웨이퍼를 사용하였다(Fig. 3a).
- 실험은 약 1 mTorr 진공도의 챔버(chamber)안 환경에서 수행되었으며, 사용된 입력 전압은 DC 바이어스(bias) 5 V, AC 1 mV 이다. 입력 가속도는 지구의 중력가속도를 이용하여 +-1 g 의 가속도를 입력 축 방향으로 인가하였다.
데이터처리
- 모델링에 이어, 베이스빔, 연결빔, 앵커, DETF 등 각 세부 구조들은 유한요소해석을 통해 설계하였다. 해석은 상용 유한요소해석 프로그램인ANSYS classic ver. 11.0을 사용하여 수행되었다(Fig. 2).
성능/효과
- 다양하게 작용하는 오차의 요인들을 고려했을 때 측정값과 해석값이 잘 일치함을 확인할 수 있었으며, 이는 구조의 단순함으로 인한 높은 안정도에서 기인하는 것으로 볼 수 있다. SOI 웨이퍼를 사용하여 균일한 물성을 갖는 고종횡비의 구조층을 갖도록 제작하였으며 그 결과 20만의 Q-factor를 얻을 수 있었다.
- 31 % 의 차이를 보였다. 다양하게 작용하는 오차의 요인들을 고려했을 때 측정값과 해석값이 잘 일치함을 확인할 수 있었으며, 이는 구조의 단순함으로 인한 높은 안정도에서 기인하는 것으로 볼 수 있다. SOI 웨이퍼를 사용하여 균일한 물성을 갖는 고종횡비의 구조층을 갖도록 제작하였으며 그 결과 20만의 Q-factor를 얻을 수 있었다.
- 이와 같이 공진주파수가 증가, 또는 감소하는 두 진동자의 공진주파수 차이를 검출함으로써 외부로부터 인가된 가속도의 크기를 측정하게 되는데, 이러한 차등형(differential) 구성을 통해, 온도나 물성 변화와 같이 동시에 영향을 주는 요인을 상쇄할 수 있고(common mode rejection) 선형성(linearity)도 개선하는 효과를 얻을 수 있다. 또한 일반적인 차등형 구조와 달리 좌우 표준질량을 완전히 분리시킴으로 두 진동자 사이에 발생할 수 있는 feed-through 잡음을 줄이고, lock-in 현상을 방지하는 효과를 유도하였다.
- Push-pull 구조로 인해 좌우 진동빔은 각각 다른 방향으로 힘을 받게 되는데, 압축력(compression)을 받는 진동빔은 유효강성이 감소하여 공진주파수가 감소하게 되고, 인장력(tension)을 받는 진동빔은 유효강성이 증가하여 공진주파수가 증가하게 된다. 이와 같이 공진주파수가 증가, 또는 감소하는 두 진동자의 공진주파수 차이를 검출함으로써 외부로부터 인가된 가속도의 크기를 측정하게 되는데, 이러한 차등형(differential) 구성을 통해, 온도나 물성 변화와 같이 동시에 영향을 주는 요인을 상쇄할 수 있고(common mode rejection) 선형성(linearity)도 개선하는 효과를 얻을 수 있다. 또한 일반적인 차등형 구조와 달리 좌우 표준질량을 완전히 분리시킴으로 두 진동자 사이에 발생할 수 있는 feed-through 잡음을 줄이고, lock-in 현상을 방지하는 효과를 유도하였다.
- 본 논문에서는 간단한 구조로 높은 환산 계수를 갖는 공진형 가속도계를 설계하고, 제작, 실험을 행하였다. 측정된 공진주파수는 좌, 우 각각 25.9 kHz, 26.3 kHz 로 설계값과 0.78 %, 1.01 % 의 차이를 보였고, 전체 환산 계수는 188 Hz/g 로 설계값과 6.31 % 의 차이를 보였다. 다양하게 작용하는 오차의 요인들을 고려했을 때 측정값과 해석값이 잘 일치함을 확인할 수 있었으며, 이는 구조의 단순함으로 인한 높은 안정도에서 기인하는 것으로 볼 수 있다.
후속연구
- 본 논문에서는 가속도계의 공진특성과 환산 계수를 확인하기 위해 개방제어회로(open-loop) 상태로 실험을 진행하였으나, 이후 감지회로에 발진회로와 구동회로를 추가하여 폐쇄제어회로(closed-loop)를 구성하여 다양한 성능 및 환경시험이 진행되면 본 가속도계에 대한 더욱 자세한 특성 평가(characterization)가 가능할 것이다.
- 본 논문의 가속도계 구조는 공진자를 회전축에 가깝게 배치할 수록 증폭비가 커지기 때문에 더욱 민감한 가속도 감지가 가능하나 선형성, 구조적 안정성 등에 있어서 특성이 떨어지기 때문에 사용 분야에서 중요하게 여겨지는 성능에 따라 수정, 선택적으로 활용이 가능할 것이다.
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