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제안 방법
- 그 결과 해석 시간도 CPU 에 비해 많은 시간을 단축할 수 있다. MBD 와 입자 동역학과의 통합 해석을 위해 화물 트럭 모델과, 기어 모델로 시뮬레이션을 해보고 결과를 얻었다. 그 결과로 화물 트럭 모델은 갑작스러운 출발을 할 경우에 화물트럭 탱크 안에 입자들의 반력 및 입자들의 움직임을 통해 화물트럭의 무게중심 쏠림 현상 등을 알 수 있었다.
- 10000 개 이하의 경우에 1 시간 정도로 비슷한 시간이 걸리는 이유는 CPU 와 GPU 간에 정보를 주고 받는 일정한 시간이 필요로 하기 때문이다. 두 번째 모델은 입자의 수가 증가함에 따라 contact search 를 하는 데 걸리는 시간을 측정하였다. 다음 Fig.
- 첫 번째는 정상상태에서 박스의 중력 방향의 아래쪽 면의 반력과 박스 안에 있는 입자들의 총 무게와 같은 것인지 확인하였다. 두 번째는 원심력에 의해 생기는 표면의 곡선을 실제의 이론 값과 비교하여 본 연구에서 사용된 알고리즘의 유효성에 대해 검증을 하였다. 수치 실험의 예로서 화물트럭 모델과 기어 모델을 사용하였다.
- 다물체 시스템에서 수 많은 입자들이 포함된 시뮬레이션은 MBD 솔버만을 이용해서는 시뮬레이션 하는 것이 매우 어렵다. 따라서 GPU 를 이용한 입자동 역학을 도입하여 MBD 모델과의 통합 해석을 할 수 있는 새로운 알고리즘을 개발하였다. Fig.
- 그 결과 충분히 신뢰성이 있다고 판단되었다. 또한 입자 동역학의 성능 테스트는 contact 의 수를 검색하는 시간과 박스 안에 입자들의 개수를 변화를 줌으로써 성능을 테스트 하였다. 그 결과 해석 시간도 CPU 에 비해 많은 시간을 단축할 수 있다.
- 본 연구에서는 DEM 과 병렬프로그래밍을 이용해서 많은 입자들을 해석하는 것을 입자 동역학이라 하고 입자 동역학을 구속조건과 motion 을 가지고 있는 MBD 모델에 대해서 적용하기로 한다. 대개 동역학 해석은 구속조건과 motion 을 다루고 추가적으로 제어, 최적화 등과 같은 다른 기술들과의 통합해석을 할 수 있다.
- MBD 와 입자 동역학 두 종류의 시뮬레이션을 통합하기 위해 domain 알고리즘과 interaction 알고리즘을 나누는 것이 필요하다. 이 두 알고리즘 내에서 MBD 와 입자 동역학을 통합 해석 할 수 있는 알고리즘을 개발 하였다.
- 해석하는데 4 시간 24 분이 걸렸다. 이 모델을 통하여 화물 트럭에 입자가 있었을 때와 없었을 때, 화물 트럭이 갑작스러운 출발을 하였을 경우 생기는 입자가 한쪽방향으로 쏠리는 현상으로 인하여 화물 트럭의 가속도의 변화를 측정하였다. 이 결과로 화물 트럭의 무게 중심 변화를 예측할 수 있고 이 결과로 화물 트럭에 걸리는 부하에 대해 해석을 할 수 있다.
- 이번 장에서는 두 가지 모델의 MBD 와 입자 동역학의 통합해석을 하였다.
- 본 연구에서 GPU 를 사용한 입자 동역학은 우수한 성능을 낼 수 있다고 소개되었다. 입자 동역학의 유효성을 검증를 하기 위해 공들의 총 무게와 원심력을 테스트하는 모델을 가지고 유효성을 검증하였다. 그 결과 충분히 신뢰성이 있다고 판단되었다.
- 입자동역학의 성능을 테스트하기 위해 2 가지 경우에 대해서 테스트를 하였다. 첫 번째는 입자의 개수에 따라 걸리는 해석 시간이고 두 번째는 입자간의 contact 의 수가 증가함에 따라 contact search 하는 시간을 테스트 하였다.
- 입자동역학의 유효성을 검증하기 위해 두 개의 모델을 시뮬레이션 했다. 첫 번째 모델은 Fig. 7 처럼 모델링 한 후 시뮬레이션을 하여 얻은 값과 이론 값을 비교해 보았다. 공의 지름과 공의 개수에 따른 오차율을 알아보기 위해 각각 시뮬레이션 해 Fig.
- 첫 번째 테스트 모델은 Fig. 7 과 같이 박스 안에 공의 개수를 바꾸어 채워가며 시뮬레이션을 해보았다. 모든 모델에서의 해석은 NVIDIA Tesla C2050 을 사용하였다.
- 입자동역학의 성능을 테스트하기 위해 2 가지 경우에 대해서 테스트를 하였다. 첫 번째는 입자의 개수에 따라 걸리는 해석 시간이고 두 번째는 입자간의 contact 의 수가 증가함에 따라 contact search 하는 시간을 테스트 하였다.
- 개발된 알고리즘의 유효성을 다음 2가지 경우에 대해서 검증을 하였다. 첫 번째는 정상상태에서 박스의 중력 방향의 아래쪽 면의 반력과 박스 안에 있는 입자들의 총 무게와 같은 것인지 확인하였다. 두 번째는 원심력에 의해 생기는 표면의 곡선을 실제의 이론 값과 비교하여 본 연구에서 사용된 알고리즘의 유효성에 대해 검증을 하였다.
- 지금까지 MBD 에서는 많은 입자가 있는 MBD 모델은 해석을 하기가 매우 어려웠다. 하지만 GPU 기술의 발전으로 MBD 모델에 적용할 수 있었고 이를 통해 수많은 입자가 포함된 MBD 모델을 저렴한 비용으로 빠른 시간 안에 해석을 할 수있고 입자들이 MBD 모델에 주는 영향을 직접 실험을 통하지 않고 시뮬레이션을 통하여 알 수 있었다. 향후에는 DEM 이 아닌 또 다른 수치해석 방법인 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 를 이용해 수 많은 입자가 포함된 다물체 동역학 모델에 대해 연구할 것이다.
대상 데이터
- 가속도의 크기가 크다는 것은 화물 트럭의 무게중심에 영향을 주었다고 할 수 있고 무게중심의 변화 때문에 전반적으로 화물 트럭에 부하를 줄 수 있다. 두 번째 모델은 대부분의 동력 전달 장치에 사용되는 기어 모델이다. Fig.
- 첫 번째 모델은 화물 트럭 모델이다. 모델링은 Fig. 12 처럼 하였고 통합 해석을 위해 사용된 입자의 개수는 53000 개이다. 해석하는데 4 시간 24 분이 걸렸다.
- 7 과 같이 박스 안에 공의 개수를 바꾸어 채워가며 시뮬레이션을 해보았다. 모든 모델에서의 해석은 NVIDIA Tesla C2050 을 사용하였다. Stepsize 는 8.
- 만약에 4 개의 코어를 가진 GPU 를 사용한다면 두 번의 루프 실행을 통해 모든 계산을 할 수 있다. 본 연구에 사용된 GPU 는 448 개의 코어를 가지고 있기 때문에 448 번의 계산을 한 번에 할 수 있다. 이 점이 한 번에 한번씩 계산할 밖에 없는 CPU 와 다른 점이고 이를 이용하면 CPU 에 비해 GPU 를 이용할 경우 매우 빠른 계산 속도를 이용할 수 있다.
- GPU 는 많은 멀티프로세서를 가지고 있고 또 그 멀티프로세서는 여러 개의 코어들로 이루어져 있다. 본 연구에서 사용된 NVIDIA Tesla C2050 은 14 개의 멀티프로세서와 448 개의 코어로 이루어져 있다. 다음 Fig.
- 두 번째는 원심력에 의해 생기는 표면의 곡선을 실제의 이론 값과 비교하여 본 연구에서 사용된 알고리즘의 유효성에 대해 검증을 하였다. 수치 실험의 예로서 화물트럭 모델과 기어 모델을 사용하였다. 첫 번째로 화물트럭 모델은 입자가 화물트럭에 주는 영향을 알 수 있는 모델이다.
- 위의 두 모델들은 수 많은 입자들을 계산하기 위해 계산용 GPU 인 NVIDIA TESLA C2050 을 사용하여 시뮬레이션 했다. 위의 두 예제들은 CPU 만으로는 해석이 굉장히 어려운 모델이다.
- 첫 번째 모델은 화물 트럭 모델이다. 모델링은 Fig.
이론/모형
- (8) 본 연구의 다물체 동역학 모델의 솔버는 순환 공식(Recursive Formulation)이 사용되었고 이 번 절에서 순환 공식에 대해 설명한다. 3 차원 공간에 접촉하고 있는 두 강체 사이의 좌표 시스템은 Fig.
- 그래서 contact search 를 빨리하는 것이 전체의 해석 시간을 줄이는 데에 많은 도움이 된다. Contact search 를 빨리 하기 위해 Cell-Linked List 알고리즘을 적용하였다. Cell-Linked List 는 전체 공간에 대해 작은 크기의 Cell 나눈다.
- 입자들간의 contact search 는 Fast Algorithm 이 적용되었고 Fast Algorithm 을 구현하기 위해 Cell-Linked List(13)를 이용하였다. 입자동역학에서 가장 많은 시간이 소요되는 것이 각각 입자의 contact pair 를 찾는 것이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.