PURPOSES : In this research, the initiation and development of corrugation on a gravel road with certain wheel and boundary conditions were evaluated using a coupled discrete-element method (DEM) with multibody dynamics (MBD). METHODS : In this study, 665,534 particles with a 4-mm diameter were gene...
PURPOSES : In this research, the initiation and development of corrugation on a gravel road with certain wheel and boundary conditions were evaluated using a coupled discrete-element method (DEM) with multibody dynamics (MBD). METHODS : In this study, 665,534 particles with a 4-mm diameter were generated and compacted to build a circular roadbed track, with a depth and width of 42 mm and 50 mm, respectively. A single wheel with a 100-mm diameter, 40-mm width, and 0.157-kg mass was considered for the track. The single wheel was set to run slowly on the track with a speed of 2.5 rad/s so that the corrugation was gradually initiated and developed without losing contact between the wheel and the roadbed. Then, the shape of the track surface was monitored, and the movement of the particles in the roadbed was tracked at certain wheel-pass numbers to evaluate the overall corrugation initiation and development mechanism. RESULTS : Two types of corrugation, long wave-length and short wave-length, were observed in the circular track. It seems that the long wave-length corrugation was developed by the longitudinal movement of surface particles in the entire track, while the short wave-length corrugation was developed by shear deformation in a local section. Properties such as particle coefficients, track bulk density, and wheel mass, have significant effects on the initiation and development of long-wave corrugation. CONCLUSIONS : It was concluded that the coupled numerical method applied in this research could be effectively used to simulate the corrugation of a gravel road and to understand the mechanism that initiates and develops corrugation. To derive a comprehensive conclusion for the corrugation development under various conditions, the driver's acceleration and deceleration with various particle gradations and wheel-configuration models should be considered in the simulation.
PURPOSES : In this research, the initiation and development of corrugation on a gravel road with certain wheel and boundary conditions were evaluated using a coupled discrete-element method (DEM) with multibody dynamics (MBD). METHODS : In this study, 665,534 particles with a 4-mm diameter were generated and compacted to build a circular roadbed track, with a depth and width of 42 mm and 50 mm, respectively. A single wheel with a 100-mm diameter, 40-mm width, and 0.157-kg mass was considered for the track. The single wheel was set to run slowly on the track with a speed of 2.5 rad/s so that the corrugation was gradually initiated and developed without losing contact between the wheel and the roadbed. Then, the shape of the track surface was monitored, and the movement of the particles in the roadbed was tracked at certain wheel-pass numbers to evaluate the overall corrugation initiation and development mechanism. RESULTS : Two types of corrugation, long wave-length and short wave-length, were observed in the circular track. It seems that the long wave-length corrugation was developed by the longitudinal movement of surface particles in the entire track, while the short wave-length corrugation was developed by shear deformation in a local section. Properties such as particle coefficients, track bulk density, and wheel mass, have significant effects on the initiation and development of long-wave corrugation. CONCLUSIONS : It was concluded that the coupled numerical method applied in this research could be effectively used to simulate the corrugation of a gravel road and to understand the mechanism that initiates and develops corrugation. To derive a comprehensive conclusion for the corrugation development under various conditions, the driver's acceleration and deceleration with various particle gradations and wheel-configuration models should be considered in the simulation.
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문제 정의
또한 콜루게이션의 발생을 설명하는데 활용되는 차륜과 지반의 상호작용은 사막을 포함한 극한지 탐사차량의 주행성이나 견인력 문제와도 관련성이 매우 높기 때문에, 콜루게이션의 발생과 진전 원인을 역학적으로 규명하는 것은 매우 중요한 의미를 갖는다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 골재 도로에서의 콜루게이션 발생 및 진전을 설명하기 위하여 기존의 연구에서 실험적이거나 이론적으로 설정한 가설에 대하여, 이산요소법(discrete element method, DEM)과 다물체동역학(multibody dynamics, MBD)을 조합한 수치해석기법을 통하여 검증할 수 있는지를 확인하고자 하였다. 이를 위하여 원형 트랙을 일정한 각속도로 회전하는 단일 차륜과 해당 차륜과 상호작용하는 토질 입자를 각각 MBD와 DEM으로 모사하였으며, 가장 단순한 조건에서 전형적인 콜루게이션의 발생을 합리적으로 설명할 수 있는지를 확인하였다.
본 연구에서는 차륜과 지면의 상호작용에 의하여 발생하는 콜루게이션의 발생과 진전을 가시적으로 분석하기 위하여 DEM과 MBD를 조합한 수치해석기법을 활용하여 원형 트랙을 주행하는 단일 차륜을 모사하였다. 기존 연구에서 재현되거나 설명되지 못한 골재 도로의 콜루게이션 발생과 진전에 대한 가설이 역학적인 모형을 활용한 해석이 제시되었으며, 이에 따라 요약된 결론은 다음과 같다.
가설 설정
6은 본 연구에서 활용된 자중과 차륜-지면 상호작용만이 고려한 전륜 차륜과 그에 대한 기계적 아날로그인 Kelvin 모형을 나타내고 있다. 다만 일반적으로 차륜과 지면의 상호작용을 나타내는 Kelvin 모형과는 달리, Fig. 6의 Kelvin 모형의 스프링과 감쇠는 압축력에만 작용하며, 차륜과 지면사이의 접촉이 유지되지 않는 경우에는 차륜이 자중에 의해서만 거동하는 것으로 가정된다. 이는 스프링과 감쇠의 물성이 탄성계수와 감쇠계수를 입력하는 방법으로 직접적인 결정으로 반영되는 것이 아니라, 지면을 모사하는 입자의 탄성계수, 입자와 입자 사이의 반발계수 (restitution coefficient), 입자 집단의 겉보기 밀도 (bulk density) 및 입도분포, 입자와 차륜 사이의 반발계수에 의하여 간접적으로 결정되는 것으로 이해할 수 있다.
그러나 매우 복잡하고 다양한 운전자 반응과 콜루게이션의 발생의 관계를 분석하기 전에 보다 단순한 조건에 대한 차륜의 거동을 확인할 필요가 있다. 본 연구에서는 이를 위하여 원형 트랙을 주행하는 독립된 차륜을 가정하였는데, 차륜의 운동 조건은 복잡도 또는 현실성에 따라 다음과 같은 4가지로 구분할 수 있다.
제안 방법
1. 콜루게이션의 발생 및 진전을 확인하기 위하여 원형의 트랙을 일정한 각속도로 회전하는 단일 차륜을 DEM과 MBD를 활용하여 모사하였다. 이러한 모형은 콜루게이션의 발생에 대한 차체의 영향을 최소화 하고 차륜과 지면의 상호작용과 지면을 구성하는 입자의 특성이 콜루게이션에 미치는 영향을 확인하기 위하여 적절하다.
2. 모래질 흙의 물리적 특성을 대표하기 위하여 지름 4mm의 구형입자가 활용되었으며, 콜루게이션의 발생이 촉진될 수 있도록 비교적 작은 값의 마찰계수를 입자-입자 및 입자-경계에 활용하였다. 또한 콜루게이션이 발생한 경우에도 지면과 차륜의 접촉이 지속적으로 유지될 수 있도록 시행착오를 통하여 각속력을 2.
따라서 주어진 조건에서의 가장 현실적인 가정은 4)이며 그렇지 않은 가정은1)인 것을 예상할 수 있다. 또한2)의 조건의 경우와 같이 차륜축의 회전 각속도를 가변적인 것으로 가정하는 것은 하중 진동수를 결정하는데 도움이 되지 않으므로, 본 연구에서는 비교적 합리적인 가정으로 판단되는3)의 운동학적(kinematics) 조건을 가정하여 DEM을 이용한 수치해석에 적용하였다. 다음 Fig.
따라서 본 연구에서는 골재 도로에서의 콜루게이션 발생 및 진전을 설명하기 위하여 기존의 연구에서 실험적이거나 이론적으로 설정한 가설에 대하여, 이산요소법(discrete element method, DEM)과 다물체동역학(multibody dynamics, MBD)을 조합한 수치해석기법을 통하여 검증할 수 있는지를 확인하고자 하였다. 이를 위하여 원형 트랙을 일정한 각속도로 회전하는 단일 차륜과 해당 차륜과 상호작용하는 토질 입자를 각각 MBD와 DEM으로 모사하였으며, 가장 단순한 조건에서 전형적인 콜루게이션의 발생을 합리적으로 설명할 수 있는지를 확인하였다.
513sec이다. 차체와 차륜 사이의 서스펜션이 고려되지 않는 만큼, 지면에 대한 차체와 서스펜션의 영향을 최소화하기 위하여 차륜의 각속력은 지면의 콜루게이션이 발생하더라도 주어진 조건에서는 차륜이 지면과의 접촉을 상실하지 않도록 시행착오를 통하여 결정하였다.
이론/모형
Fig. 4에서는 콜루게이션 곡선과 접촉하중 사이의 시간적 간격을 명확하게 표현하기 위하여 위상각(phase angle) 180℃인 조건에서의 콜루게이션의 형태와 접촉력을 나타내었으며, 기계적 아날로그 모형으로는 스프링과 감쇠가 병렬로 연결된 Kelvin 모형이 적용되었다. 기계적 아날로그를 활용하여 차륜의 거동을 나타내는 경우, 감쇠가 없는 조건 또는 위상각이 0℃인 완전탄성 조건이면서 차량의 속력이 충분히 작은 경우에는 변위와 접촉력의 변화가 일치할 것이며, 이에 따라 콜루게이션의 최고점에서 최대의 압축 접촉력이 발생하며 최저점에서 최소 압축 접촉력이 발생할 것을 예상할 수 있다.
수치해석시간을 단축하기 위하여 골재 도로를 대상으로 특정 지름 이상의 굵은 골재를 수치해석에서 고려하는 경우에는 잔골재까지 고려하는 경우보다 겉보기 밀도가 낮으며, 이로 인하여 입자의 이동이 과장되어 해석될 가능성이 높다. 그러나 본 연구에서는 입자의 크기와 형태가 콜루게이션에 큰 영향을 미치지 않는다는 문헌을 근거(Bitbol et al., 2009)로 제한된 계산 자원을 고려하여 단일 지름의 입자를 활용하였으며, 접촉 모형으로는 접착력이 없는 입자의 일반적인 운동을 나타내는데 주로 활용되는 HertzMindlin 모형을 적용하였다. 아래 Table 1은 이산요소해석에 활용된 입자의 역학적 물성을 나타내고 있다.
3854로 계산되어 일반적인 모래질 흙(sandy soil)으로 구분될 수 있음을 알 수 있다. 차륜의 복합적 이동 및 회전에 대한 연산은 소프트웨어 패키지에서 지원하는 응용 프로그램 프로그래밍 인터페이스(application programing interface, API)를 활용하여 적용되었다.
성능/효과
1) 차륜은 지면과의 접촉 여부와 무관하게 차륜 축 (axle)에 대하여 일정한 각속도로 회전하며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용과 무관하게 일정하다.
11. 차륜의 운동이 일정한 각속력으로 가정한 조건은 복잡한 문제를 단순화하여 효율적으로 해석할 수 있다는 장점이 있으나, 실제 감가속을 반복하는 운전 행태를 반영하지 못하는 한계가 있으므로 다양한 감가속 조건이나 운동학적 조건을 고려할 필요가 있다.
2) 차륜은 지면과의 접촉 여부와 무관하게 차륜 축에 대하여 일정한 각속도로 회전하며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용에 영향을 받아 변화한다.
3) 차륜은 지면과의 접촉 여부에 영향을 받아 각속도가 일정하지 않으며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용과 무관하게 일정하다.
3. 주어진 조건의 원형 트랙에서 발생된 콜루게이션은긴 파장과 짧은 파장의 콜루게이션으로 구분될 수 있다.
4) 차륜은 지면과의 접촉 여부에 영향을 받아 각속도가 일정하지 않으며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용에 영향을 받아 변화한다.
4. 긴 파장의 콜루게이션은 주어진 조건에서 지반의 초기 밀도 조건이나 차륜의 운동 조건에 의하여 발생의 경향이 결정될 가능성이 매우 높은 것을 확인하였다. 5.
긴 파장의 콜루게이션은 주어진 조건에서 지반의 초기 밀도 조건이나 차륜의 운동 조건에 의하여 발생의 경향이 결정될 가능성이 매우 높은 것을 확인하였다. 5. 원형 트랙에서 긴 파장의 콜루게이션은 전단변형과같이 부피가 변화하지 않는 형태의 변형이 아닌, 상부층 중심 입자의 주행방향 이동이 주요 원인인 것으로 확인되었다.
6. 또한 긴 파장의 콜루게이션은 50회 또는 100회 이하의 초기 차륜통과 조건에서 대부분 발달하며, 이후에는 느린 속력으로 주행방향을 따라 전체적으로 회전 하는 경향을 나타내는 것으로 확인되었다.
7. 짧은 파장의 콜루게이션은 긴 파장의 콜루게이션에 비하여 상대적으로 느리게 발달하며, 차륜의 통과 횟수가 증가함에 따라서 선명해지는 경향을 나타내 었다.
8. 모사 결과를 바탕으로 짧은 파장의 콜루게이션은 부피가 크게 변화하지 않는 국지적 지반의 밀도 변화, 즉 전단변형이 주요한 원인으로 추정될 수 있다.
9와 Fig. 11을 비교할 때, b)에서 10시 방향의 지면의 높이 상승의 주요 원인은 부피의 변화 없이 발생하는 전단변형이나 압력을 받은 입자가 주변의 입자에 연속적으로 압력을 전달하여 이동을 발생시키는 변형보다는 초기 2시 방향 지면에 존재하는 입자의 이동으로 인한 것임을 확인할 수 있다. 특히 c)~e)에서는, 2시 방향 2번째 층 입자도 10시 방향으로 이동하여 지면의 높이 상승에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다.
8은 수치해석 소프트웨어 패키지를 활용하여 설정된 트랙을 주행하는 차륜 모형의 운동 전 초기 조건을 나타내고 있다. 골재 도로는 트랙으로 설정한 공간을 입자를 채운 후 평판으로 수직방향으로 다지는 방법으로 42mm 높이로 평편한 표면을 갖도록 생성되었으며, 이때 겉보기 밀도와 공극률은 각각 1,536kg/m3, 0.3854로 계산되어 일반적인 모래질 흙(sandy soil)으로 구분될 수 있음을 알 수 있다. 차륜의 복합적 이동 및 회전에 대한 연산은 소프트웨어 패키지에서 지원하는 응용 프로그램 프로그래밍 인터페이스(application programing interface, API)를 활용하여 적용되었다.
긴 파장의 콜루게이션은 50회 이하의 차륜 통과 횟수에서 상당부분 발달하는 것으로 나타나며, 차륜 통과 횟수 100회와 200회, 300회 사이의 긴 파장의 콜루게이션의 발달을 나타내는 전체적인 차륜 최저점의 변화는 크지 않은 것으로 확인된다. 그러나 짧은 파장의 콜루게이션을 나타내는 국지적인 차륜 최저점의 변화, 즉 진폭의 크기는 차륜 통과 횟수가 증가하면서 커지는 현상이 명확하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 특히 차륜이 지면을 처음 회전하는 경우(R=0), 차륜 최저점이 가장 높은 0.
13의 6시 방향을 원점으로 0, 50, 100, 200, 300회 통과시의 차륜의 최저점의 위치를 운동거리에 따라 나타내고 있으며, 4개의 구간은 양 끝이 화살표로 나타난 수평의 직선으로 표현된다. 긴 파장의 콜루게이션은 50회 이하의 차륜 통과 횟수에서 상당부분 발달하는 것으로 나타나며, 차륜 통과 횟수 100회와 200회, 300회 사이의 긴 파장의 콜루게이션의 발달을 나타내는 전체적인 차륜 최저점의 변화는 크지 않은 것으로 확인된다. 그러나 짧은 파장의 콜루게이션을 나타내는 국지적인 차륜 최저점의 변화, 즉 진폭의 크기는 차륜 통과 횟수가 증가하면서 커지는 현상이 명확하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
9의 a)와 b)에 나타난 바와 같이, 차륜의 통과 횟수가 10회와 20회인 초기에는 차륜의 트랙 주행으로 인하여 중심부의 입자가 가장자리로 횡방향 이동하는 경향을 확인할 수 있다. 이후 점차적으로 입자의 종방향 이동이 명확하게 관찰되는데, 차륜이 50회 통과한 f)에서는 10시 방향의 위치에서 지면의 전체적인 높이가 높아지며, 2시 방향의 위치에서 지면의 전체적인 높이가 낮아지는 것을 확인할 수 있다. 이러한 경향은 차륜이 300회 통화한 l)에서 까지도 지속적으로 유지되는데, 차륜의 통과 횟수가 200회가 되는 k)에서 전체적인 지면의 높낮이와 무관하게 짧은 파장의 콜루게이션이 발생하는 것을 명확하게 확인할 수 있다.
12는 차륜의 운동이 시작되는 6시 방향을 원점으로 차륜이 3시, 12시, 9시 방향의 위치를 통과하면서 지면에 위치하는 입자가 가장자리를 중심으로 종방향으로 이동하는 경향을 명확하게 나타내고 있다. 특히 3시, 12시, 9시 방향 위치에 존재하는 모든 입자가 차륜의 운동방향으로 이동하는 것을 확인할 수 있는데, 6시 방향의 위치에서 지면에 존재하는 입자는 반대 방향으로 이동하는 현상을 가시적으로 확인할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
골재 도로는 무엇인가?
골재 도로(gravel road or unpaved road)는 아스팔트 콘크리트나 시멘트 콘크리트 포장과는 달리, 골재 사이의 인위적인 바인딩(binding) 또는 부착(bonding)을 고려하지 않는 도로 포장의 형식으로서 주로 개발도상국에서 시공되고 있다. 그러나 골재 도로는 민간 소유의도로가 많아 도로 포장의 형식을 국가에서 지정할 수 없거나, 목재와 같이 무거운 자재의 수송과 기후적인 특성으로 인하여 도로의 파손이 빈번하게 발생하는 경우, 또는 일평균 교통량(average daily traffic, ADT)이 100대 이하로 교통량이 매우 적어 시공 및 유지비용을 저감할 필요가 있는 경우에 활용될 수 있어 미국이나 스웨덴과 같은 유럽의 선진국에서도 여전히 활용되고 있는 친환경적인 형식이기도 하다.
골재 도로의 장, 단점은 무엇인가?
그러나 골재 도로는 민간 소유의도로가 많아 도로 포장의 형식을 국가에서 지정할 수 없거나, 목재와 같이 무거운 자재의 수송과 기후적인 특성으로 인하여 도로의 파손이 빈번하게 발생하는 경우, 또는 일평균 교통량(average daily traffic, ADT)이 100대 이하로 교통량이 매우 적어 시공 및 유지비용을 저감할 필요가 있는 경우에 활용될 수 있어 미국이나 스웨덴과 같은 유럽의 선진국에서도 여전히 활용되고 있는 친환경적인 형식이기도 하다. 골재 도로는 초기 시공비용이 매우 적다는 장점이 있지만, 도로에서 차량의 반복적인 하중이나 강우에 의하여 표면이 고르지 못하고 울퉁불퉁하게 변화하는 콜루게이션(corrugation)과 건조한 조건에서 먼지가 쉽게 비산되는 점 등의 단점이 있다. 특히 골재 도로에서의 콜루게이션은 골재 도로의 주요한 파손형태일 뿐만 아니라 교통량이 집중되는 구간에서의 아스팔트 콘크리트 포장의 콜루게이션이나 러팅(rutting) 및 시멘트 콘크리트 포장에서의 국지적 줄눈부 파손의 발생 및 진전과도 역학적 연관성이 높다.
차륜의 운동 조건을 복잡도 또는 현실성에 따라 어떻게 구분하는가?
1) 차륜은 지면과의 접촉 여부와 무관하게 차륜 축(axle)에 대하여 일정한 각속도로 회전하며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용과 무관하게 일정하다.
2) 차륜은 지면과의 접촉 여부와 무관하게 차륜 축에 대하여 일정한 각속도로 회전하며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용에 영향을 받아 변화한다.
3) 차륜은 지면과의 접촉 여부에 영향을 받아 각속도가 일정하지 않으며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용과 무관하게 일정하다.
4) 차륜은 지면과의 접촉 여부에 영향을 받아 각속도가 일정하지 않으며, 트랙 중심에 대한 차륜 축의 회전 각속도는 차륜과 지면의 상호작용에 영향을 받아 변화한다.
참고문헌 (10)
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