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가설 설정
- CFD 해석조건에서 작동 유체는 상온의 물로 비압축성 유동으로 가정하였고 입구에서는 유량 조건(Q), 출구에서는 대기압(Patm)으로 설정하였다. 벽면에 대해서는 점착조건(no-slip condition)을 적용하였고 유량 제어를 위한 밸브 개폐 각도(20°∼90°)중에서 압력 강하와 유체역학적 토크가 크게 발생할 것으로 예상되는 20° 개폐 각도에 대해서 해석을 수행하였다.
제안 방법
- (2) 위상최적설계기법을 이용해서 디스크 두께에 대한 형상을 결정하였다. 디스크 밀도 분포와 스케치 작업에 의해 좀더 효율적인 디스크 형상을 결정할 수 있었다.
- CF8M의 기계적 재료 물성치는 탄성계수(E=196 GPa)와 푸아송비(ν=0.29)를 적용하였다.
- 유동 해석의 수렴 정도를 높이기 위해 입구 및 출구 영역을 각각 10D와 20D로 충분히 확장시켜 유입된 작동 유체가 완전 발달한 유동(fully developed flow)의 형태를 이루도록 하였다. 격자계는 격자생성 프로그램인 ANSYS CFX Mesh를 이용하여 사면체 및 프리즘 격자 형태를 혼용하여 생성하였다. 유동해석에 영향을 주지 않을 것으로 판단되는 범위 내에서 작은 모서리와 같은 부분을 단순화하고 디스크 주위에는 격자 밀도를 조밀하게 하였다.
- 7 이하는 강성을 0(near zero)으로 설정하는 요소 불활성화(deactivates of element) 프로그래밍 과정[16]을 거쳐 디스크 중심부 형상에 대해 저밀도 구간은 면적을 지우고 디스크 두께가 작아지도록 프로파일을 그렸다. 디스크 후면 모서리의 응력 집중을 피하기 위한 곡면 형상을 추가 하였다. 또한 가공의 문제가 예상되므로 디스크 중심부의 중공은 제거하였다.
- 디스크의 레이아웃을 결정하기 위해 초기 형상의 복잡한 부분을 수정하고 디스크의 단면을 단순화시킨 원형모델 (primitive model)을 만들었다. Fig.
- 디스크 상하면의 경사진 시트 영역은 형상의 변화 없이 재료가 보전되어야 하는 부분이다. 또한 디스크와 결합 되는 축의 지름 부분도 최소한의 재료가 보전되는 영역으로 설정하였다. CF8M의 기계적 재료 물성치는 탄성계수(E=196 GPa)와 푸아송비(ν=0.
- 8은 위상최적설계의 밀도분포를 이용하여 디스크 형상의 스케치 과정을 나타낸 것이다. 밀도분포가 0.6-0.7 이하는 강성을 0(near zero)으로 설정하는 요소 불활성화(deactivates of element) 프로그래밍 과정[16]을 거쳐 디스크 중심부 형상에 대해 저밀도 구간은 면적을 지우고 디스크 두께가 작아지도록 프로파일을 그렸다. 디스크 후면 모서리의 응력 집중을 피하기 위한 곡면 형상을 추가 하였다.
- 벽면에 대해서는 점착조건(no-slip condition)을 적용하였고 유량 제어를 위한 밸브 개폐 각도(20°∼90°)중에서 압력 강하와 유체역학적 토크가 크게 발생할 것으로 예상되는 20° 개폐 각도에 대해서 해석을 수행하였다.
- 본 논문에서 제안하는 형상설계과정의 초점은 설계공간의 정보를 잘 알지 못하는 경우에 유용설계영역을 먼저 선택하고 이 영역을 기초로 위상최적설계 기법을 이용해서 효율적인 형상설계를 수행하는 것이다. Fig.
- 따라서 다양한 밸브에 요구되는 기능을 만족하는 효율적인 설계를 위해서는 디스크 설계에 있어서 빠르고 정확한 형상설계과정이 필요하다. 본 논문은 다구찌 실험계획을 이용해서 디스크의 설계 민감도 영역을 결정하고 위상최적설계기법을 이용하여 이중편심 버터플라이 밸브용 디스크에 대한 효율적인 형상설계과정을 제안하였다. 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 본 논문은 수렴한도 2.5×10-4조건에서 25번의 반복 후에 수렴하였다.
- 본 논문은 이중편심 버터플라이 밸브의 디스크에 대한 중량 감소와 유동특성 향상을 위해 위상최적설계기법(topology optimization technique)[6-9]을 이용해서 형상설계 전략을 제안한다. 형상 설계는 2단계 과정으로 구성되다.
- 직교배열표(orthogonal array)를 이용하여 CFD 해석을 수행하고 디스크의 설계 민감도 해석을 수행한다. 설계 민감도 해석으로부터 유동특성의 향상과 중량 감소를 위한 디스크의 형상설계영역을 정의하고 위상최적설계로 얻은 밀도분포에 의해 디스크의 형상을 결정한다. 이하의 절은 CFD 결과를 기반으로 압력강하, 유체역학적 토크의 성능을 높이고 중량 감소를 위한 디스크 형상의 결정 과정을 상세히 설명한다.
- 벽면에 대해서는 점착조건(no-slip condition)을 적용하였고 유량 제어를 위한 밸브 개폐 각도(20°∼90°)중에서 압력 강하와 유체역학적 토크가 크게 발생할 것으로 예상되는 20° 개폐 각도에 대해서 해석을 수행하였다. 압력 강하는 밸브를 중심으로 전방 및 후방에 각각 2D, 6D 위치에서의 압력 평균값의 차이로 계산하였다. 유체역학적 토크는 밸브 축을 중심으로 디스크 면에서 계산하였다.
- 2는 밸브 유동 해석에 대한 경계조건과 계산 격자를 나타낸 것이다. 유동 해석의 수렴 정도를 높이기 위해 입구 및 출구 영역을 각각 10D와 20D로 충분히 확장시켜 유입된 작동 유체가 완전 발달한 유동(fully developed flow)의 형태를 이루도록 하였다. 격자계는 격자생성 프로그램인 ANSYS CFX Mesh를 이용하여 사면체 및 프리즘 격자 형태를 혼용하여 생성하였다.
- 격자계는 격자생성 프로그램인 ANSYS CFX Mesh를 이용하여 사면체 및 프리즘 격자 형태를 혼용하여 생성하였다. 유동해석에 영향을 주지 않을 것으로 판단되는 범위 내에서 작은 모서리와 같은 부분을 단순화하고 디스크 주위에는 격자 밀도를 조밀하게 하였다. 요소 수는 밸브 영역이 약 230만개이고, 파이프 영역은 약 160만개이다.
- 압력 강하는 밸브를 중심으로 전방 및 후방에 각각 2D, 6D 위치에서의 압력 평균값의 차이로 계산하였다. 유체역학적 토크는 밸브 축을 중심으로 디스크 면에서 계산하였다.
- 직교배열표의 각 설계변수의 수준의 배치에 따라 디스크 3D 형상을 만들고 이에 대한 유동해석을 수행하였다. 이 결과로부터 설계변수의 민감도 평가를 수행하였다. Table 4와 5는 식 (1)의 SN 비를 이용하여 압력 강하와 토크에 대한 설계변수의 수준별 효과를 계산한 것이다.
- 이중편심 버터플라이 밸브에 대한 유동특성(압력강하 및 유체역학적 토크)의 향상과 중량감소를 위해 가장 영향을 많이 끼치는 설계영역을 찾기 위해 다구찌 실험계획을 이용해서 설계민감도 평가를 수행하였다. 이 과정은 직교배열표, SN 비(signal-to-noise ratio: SN 비), 분산분석(analysis of variance)을 이용하여 설계영역과 설계 방향을 결정하는 정보를 얻는다.
- 5는 버터플라이 밸브 디스크에 대한 설계변수를 나타낸다. 이차 편심(x1), 디스크 시트에서부터 축 하우징까지 이루는 각도(x2), 디스크 두께(x3), 축 지름(x4)과 축 하우징 사이 이의 간극 (x5)으로 결정하였다. 일반적으로 디스크의 형상과 체결 구조가 압력강하와 유체역학적 토크에 영향을 주기 때문에 디스크의 중량을 감소시키고 제작 가능한 범위 내에서 설계변수의 범위를 결정하였다.
- 는 반응 값을 나타낸다. 일반적인 SN 비에 대한 분산분석을 이용해서 설계변수의 민감도 크기를 평가한다.
- 이 과정의 중요한 두가지 방법은 다구찌 실험계획(Taguchi experimental design)[13, 14]과 위상최적설계 과정이다. 직교배열표(orthogonal array)를 이용하여 CFD 해석을 수행하고 디스크의 설계 민감도 해석을 수행한다. 설계 민감도 해석으로부터 유동특성의 향상과 중량 감소를 위한 디스크의 형상설계영역을 정의하고 위상최적설계로 얻은 밀도분포에 의해 디스크의 형상을 결정한다.
- 직교배열표의 실험배치(design matrix)와 그 CFD 해석결과를 나타낸다. 직교배열표의 각 설계변수의 수준의 배치에 따라 디스크 3D 형상을 만들고 이에 대한 유동해석을 수행하였다. 이 결과로부터 설계변수의 민감도 평가를 수행하였다.
대상 데이터
- 29)를 적용하였다. 유동방향을 고려하여 디스크 후면에 대해서 단위하중으로 설계 압력인 1 MPa을 적용하였다. Fig.
이론/모형
- SST 모델은 두 난류 모델이 조합된 형태로서 벽면 근처에서는 k-ω 모델을 사용하고 바깥쪽(자유전단유동)은 k-ε 모델을 사용한다.
- 밸브 내부에 발생하는 난류 유동을 해석을 위한 지배방정식은 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 사용한다. 그리고 정확한 유동특성을 평가하기 위한 난류모델로는 SST(shear stress transportation) 모델[10-12]을 사용하였다. SST 모델은 두 난류 모델이 조합된 형태로서 벽면 근처에서는 k-ω 모델을 사용하고 바깥쪽(자유전단유동)은 k-ε 모델을 사용한다.
- 밸브 내부의 경계층은 복잡한 3차원 유동으로써 모든 벽에 동일한 수준으로 격자를 생성하는 것은 불가능하다. 따라서 벽 경계조건에서 격자 크기에도 민감하지 않게 해를 얻을 수있도록 ANSYS CFX에서 지원하는 자동벽처리(automatic wall treatment)[10] 기법을 적용하였다.
- 밸브 내부에 발생하는 난류 유동을 해석을 위한 지배방정식은 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 사용한다. 그리고 정확한 유동특성을 평가하기 위한 난류모델로는 SST(shear stress transportation) 모델[10-12]을 사용하였다.
- 9는 요소 불활성화 과정에 대한 위상최적설계의 수렴과정을 나타낸 것이다. 최적화 알고리듬은 최적기준법(optimal criteria method)[16,17]을 사용하였다. 설계영역에 대해 재료를 재분배하는 동안 컴플라이언스 구배가 일정한 구간에서 수렴한다.
성능/효과
- (1) 다구찌 실험계획의 결과로부터 이중편심 버터플라이 밸브에 대한 압력강하와 유체역학적 토크는 편심위치나 밸브 각도, 축에 관련된 설계변수보다는 디스크 두께가 지배적인 영향을 미친다.
- 위상최적설계 결과는 밸브 디스크의 형상설계를 하기전 기초가 되는 레이아웃 결정에 사용된다. 버터플라이 밸브용 디스크의 최적 형상에 대해 제안된 형상설계 전략 방법의 효율성과 유효성을 설명하였다.
- Table 6은 초기 형상과 최적 형상에 대한 CFD 결과로부터 얻은 유동특성을 비교한 것이다. 압력 강하는 약 8%, 토크는 약 5% 정도의 효과가 개선되면서 디스크의 체적은 약 10% 감소하였다. 향후 밸브 설계에 대한 개념 및 형상 설계를 체계화하는 과정으로 디스크 단면에 대한 설계변수 위치와 범위를 세분화하고 구조해석을 고려한 형상최적설계가 요구된다.
- 전체적으로 x3이 수준 1 방향으로 줄어들어야만 유동특성이 좋아지고 중량을 줄일 수 있다. 이러한 결과로부터 본 논문에서 밸브 성능의 개선을 위해서는 디스크 두께의 설계변수만으로는 설계 자유도가 낮고 제한된 결과만을 얻을 수 있다고 판단된다. 따라서 디스크 두께에 대한 레이아웃을 다시 검토하고 설계 자유도를 높일 수 있는 형상의 결정이 필요하다.
- 디스크 밀도 분포와 스케치 작업에 의해 좀더 효율적인 디스크 형상을 결정할 수 있었다. 이러한 작업으로부터 최적 모델은 초기 모델과 비교해서 압력 강하는 8%, 토크는 약 5% 정도의 효과가 개선되면서 디스크의 체적은 약 10% 감소하였다.
후속연구
- 압력 강하는 약 8%, 토크는 약 5% 정도의 효과가 개선되면서 디스크의 체적은 약 10% 감소하였다. 향후 밸브 설계에 대한 개념 및 형상 설계를 체계화하는 과정으로 디스크 단면에 대한 설계변수 위치와 범위를 세분화하고 구조해석을 고려한 형상최적설계가 요구된다.
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