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문제 정의
- 본 연구에서는 선미 유동 제어 장치로서 유동제어 핀(Flow Control Fin, FCF)을 부착하여 반류개선에 따른 선체 저항 변화와 공칭반류의 변화를 확인하고자 한다. 그리고 점성저항과 반류 분포의 향상을 목적으로 하는 FCF의 최적설계를 수행하였다. KVLCC2를 대상선박으로 사용하였으며 수치해석은 상용 유동해석 프로그램인 CFX를 사용하였다.
- 본 연구에서는 선미 유동 제어 장치로서 Flow Control Fin을 부착하여 반류개선에 따른 선체 저항 변화와 공칭반류의 변화를 확인하고자 하였다. 그리고 점성저항과 반류 분포의 향상을 목적으로 하는 FCF의 최적설계를 수행하였다.
- 본 연구에서는 선미 유동 제어 장치로서 유동제어 핀(Flow Control Fin, FCF)을 부착하여 반류개선에 따른 선체 저항 변화와 공칭반류의 변화를 확인하고자 한다. 그리고 점성저항과 반류 분포의 향상을 목적으로 하는 FCF의 최적설계를 수행하였다.
제안 방법
- 그리고 점성저항과 반류 분포의 향상을 목적으로 하는 FCF의 최적설계를 수행하였다. FCF의 선형, 부착 위치, 부착 각도을 알기 위하여 설계변수를 설정하고 점성저항과 반류분포를 목적함수로 하여 FCF을 이용한 에너지 효율향상 선박을 설계하고자 하였다. 전역해의 정확도를 높이기 위하여 확률 론적 최적화 기법인 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)과 기울기 기반 최적화 기법인 NLPQL(Non Linear Programming by Quadratic Lagrangian, Schittkowski 1985/86)을 적용하여 FCF를 점성저항과 반류분포의 관점에서 각각 최적화를 수행하였다.
- 그리고 최적화는 Ansys 12의 GDO(Goal Driven Optimization)을 사용하였다. FCF의 선형, 부착 위치, 부착 각도을 알기 위하여 설계변수를 설정하고 점성저항과 반류분포를 목적함수로 하여 FCF을 이용한 에너지 효율향상 선박을 설계하고자 한다.
- FCF의 초기위치를 설정하기 위하여 Fig. 7과 같이 선체의 전진방향을 x축, 폭 방향이 y축, 연직 상방향이 z축으로 하는 직교 좌표계를 사용하였다. y축은 FCF의 cord length/span length가 0.
- H(Shaft Center Height)로 설정하였다. 그리고 y축, z축은 고정하고 x축에 초기설계변수로 20cm ~ 60cm를 설정하여 반류불균등수치를 목적함수로 하여 수행하였다.
- 본 연구는 FCF의 초기위치에서 선미 길이방향을 X축, 폭 방향을 Z축, 연직 상방향을 Y축으로 좌표축을 잡았다. 그리고 FCF의 X축 위치, Y축 위치, Z축 위치, Z축 의 각도를 설계변수로 사용하였으며, 허용하한과 허용상한은 Table 7과 같다.
- 본 연구는 FCF의 최적설계의 목적함수로 점성저항과 반류분포의 균등정도를 사용하였다. 점성저항의 단위는 선체에 작용하는 점성저항력의 크기(N)를 사용하였다.
- 본 연구는 KVLCC2의 1/58의 축척비를 가지는 모형시험과 동일한 조건에서 수치계산을 수행하였다. Table 1는 KVLCC2의 기본 제원을 나타내었다.
- 본 연구는 전역해의 정확도를 높이기 위하여 최적화과정을 2단계로 나누어 수행하였다. 첫 번째는 확률론적 최적화 기법인 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 이용하여 전역해 근처의 해를 찾았다.
- 수치계산을 위하여 적용된 좌표계는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 선체 길이 방향을 x축, 폭 방향이 y축, 연직 상방향이 z축으로 하는 직교 좌표계를 사용하였다. 좌표계의 원점은 선체 중심면과 중앙면 그리고 자유표면이 만나는 점을 잡았다.
- 최소의 점성저항과 반류불균등도를 동시에 만족하기 위해서는 목적함수의 가중치를 다르게 두고 다목적최적화를 수행하는 것이 바람직하다고 판단하였다. 점성저항은 75%, 반류불균등도는 25%로 가중치를 설정하고 최적화를 수행하였다.
- Table 13은 최소의 점성저항과 반류불균등도를 동시에 만족하는 파레토 최적해 집합으로서 FCF의 부착위치와 제원에 따른 목적함수의 값을 계산한 결과이다. 최적해집합에서 최소의 반류불균등도를 가지는 3번의 FCF의 제원과 부착위치를 선택하여 한계 유선(limiting streamlines)과 반류분포를 확인하였다.
- KCS와 KVLCC2의 길이비에 따른 코드길이를 설정하였다. 코드길이/스팬길이가 0.5가 되는 스팬길이를 초기 FCF의 제원으로 설정하고 코드길이/스팬길이가 0.7(25%) ~ 2.1(75%)의 스팬길이를 설계변수로 설정하여 연구를 수행하였다. Table 4는 Choi, et al.
- 프로펠러 평면을 반경방향으로 10° 간격으로 나누었다.
대상 데이터
- 그러므로 목적함수인 점성저항 관점에서 Plate보다 Fin이 우수하기 때문에 선미유동제어장치로써 Fin형상을 부착하는 것이 적절하다고 판단된다.(Wie, 2011) FCF의 단면형상으로 NACA 0012 (Fig. 6)를 사용하였다. 이는 대칭성의 형상으로서 익형의 기초연구에 자주 사용되며 t (최대 두께) = c×12%=2×0.
- 본 연구에서는 KVLCC2가 KCS에 비하여 만곡부와류와 박리에 의한 저항증가와 반류의 불균등정도가 크기 때문에 FCF의 성능을 확인하기에 적합하다고 판단하여 부착대상선박으로 선정하였다. KCS와 KVLCC2의 길이비에 따른 코드길이를 설정하였다.
데이터처리
- 그리고 점성저항과 반류 분포의 향상을 목적으로 하는 FCF의 최적설계를 수행하였다. KVLCC2를 대상선박으로 사용하였으며 수치해석은 상용 유동해석 프로그램인 CFX를 사용하였다. 그리고 최적화는 Ansys 12의 GDO(Goal Driven Optimization)을 사용하였다.
- 프로펠러 평면을 반경방향으로 10° 간격으로 나누었다. 그리고 0.3Rp ~ 1.0Rp(여기서 Rp는 프로펠러의 반경)까지 총 8개의 원주로 나누고 교점에서의 종방향 유속을 구하여 각 반경별로 종방향 유속의 표준편차를 계산하였다. 반경별 종방향 유속의 표준편차의 평균값을 반류균등도 평가의 목적함수로 사용하였다.
이론/모형
- CFD를 이용한 최적설계의 시간을 줄이기 위하여 실험계획법 (DOE)을 통해 응답표면(response surface)을 생성하고 응답표면에서 최적화 알고리즘을 적용하였다. 각 목적함수를 종속변수로 하고, 4개의 설계변수(X Position, Y Position, Z Position, Z Angle)를 독립변수로 하여 2차 다항함수로 표현된다.
- KVLCC2를 대상선박으로 사용하였으며 수치해석은 상용 유동해석 프로그램인 CFX를 사용하였다. 그리고 최적화는 Ansys 12의 GDO(Goal Driven Optimization)을 사용하였다. FCF의 선형, 부착 위치, 부착 각도을 알기 위하여 설계변수를 설정하고 점성저항과 반류분포를 목적함수로 하여 FCF을 이용한 에너지 효율향상 선박을 설계하고자 한다.
- 난류 모형은 standard k -ε 모형을 사용하였으며 수치계산을 위한 격자는 Unstructured hybrid로 tetrahedral를 사용하였다.
- 첫 번째는 확률론적 최적화 기법인 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 이용하여 전역해 근처의 해를 찾았다. 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 도출된 해를 시작점으로 하여 기울기 기반 최적화 기법인 NLPQL(Non Linear Programming by Quadratic Lagrangian, Schittkowski, 1985/86)을 적용하였다.
- 점성저항의 단위는 선체에 작용하는 점성저항력의 크기(N)를 사용하였다. 반류불균등 정도를 수치화시키는 방법은 Lee (2011)에서 제시한 방법을 사용하였다. 프로펠러 평면을 반경방향으로 10° 간격으로 나누었다.
- 본 연구에서 사용한 프로그램은 형상과 부착위치의 변형은 Design Modeler, 수치계산은 CFX, 최적화 기법은 Ansys의 GDO(Goal Driven Optimization)을 사용하여 수행하였다.
- 본 연구에서는 상용프로그램 CFX를 사용하였으며, 난류유동의 지배방정식은 Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 식과 연속방정식을 사용하였다. 난류 모형은 standard k -ε 모형을 사용하였으며 수치계산을 위한 격자는 Unstructured hybrid로 tetrahedral를 사용하였다.
- 본 연구에서는 점성저항의 크기와 반류불균등 정도를 목적함수로 하는 FCF의 다목적 최적화를 수행하기 위해 비지배 정렬을 기반으로 하고 다목적 함수 최적화 문제에 널리 사용되는 NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting GA-Ⅱ, Deb, et al.2002)를 사용하였다.
- FCF의 선형, 부착 위치, 부착 각도을 알기 위하여 설계변수를 설정하고 점성저항과 반류분포를 목적함수로 하여 FCF을 이용한 에너지 효율향상 선박을 설계하고자 하였다. 전역해의 정확도를 높이기 위하여 확률 론적 최적화 기법인 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)과 기울기 기반 최적화 기법인 NLPQL(Non Linear Programming by Quadratic Lagrangian, Schittkowski 1985/86)을 적용하여 FCF를 점성저항과 반류분포의 관점에서 각각 최적화를 수행하였다.
- 본 연구는 전역해의 정확도를 높이기 위하여 최적화과정을 2단계로 나누어 수행하였다. 첫 번째는 확률론적 최적화 기법인 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 이용하여 전역해 근처의 해를 찾았다. 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 도출된 해를 시작점으로 하여 기울기 기반 최적화 기법인 NLPQL(Non Linear Programming by Quadratic Lagrangian, Schittkowski, 1985/86)을 적용하였다.
- (2008)의 수치해석 결과와 비교한 것이다. 형상저항계수는 Hino (2005)가 추천한 식을 사용하였으며 계산에 사용된 평판의 마찰저항계수(CFO)는 ITTC-1957의 공식을 사용하였다. 본 수치해석에서 구한 각종 저항계수의 값은 Yang, et al.
성능/효과
- 0° ~ 45° 구간의 저속영역에서는 Bare hull보다 속도가 증가하였고, 45° ~ 180° 구간에서는 속도가 감소하였다.
- 0°~ 45° 구간의 저속영역에서는 Bare hull보다 속도가 증가하였고, 45° ~ 180° 구간에서는 속도가 감소하였다.
- 1. 점성저항 최적화에서 Bare hull의 점성저항과 같은 수치를 얻었고, 반류불균등도(Ave. stdev)는 증가함으로써 반류불균등 정도가 증가하는 결과를 가져왔다. FCF의 부착에 의하여 마찰저항(Rf)은 증가하였지만 점성압력저항은 감소하였다.
- 2. 반류분포 최적화에서 반류불균등도는 감소하였고 점성저항은 증가하는 수치를 얻었다. Bare hull에 비하여 12시 영역과 중앙부근의 저속구간이 줄었고, 6시영역의 고속구간이 줄어든 것을 확인할 수 있었다.
- 3. 점성저항과 반류분포의 다목적 최적화에서 반류불균등도는 8.4% 감소하였고 점성저항은 0.4% 증가하는 수치를 얻었다. 0°~ 45° 구간의 저속영역에서는 Bare hull보다 속도가 증가하였고, 45° ~ 180° 구간에서는 속도가 감소하였다.
- 반류분포 최적화에서 반류불균등도는 감소하였고 점성저항은 증가하는 수치를 얻었다. Bare hull에 비하여 12시 영역과 중앙부근의 저속구간이 줄었고, 6시영역의 고속구간이 줄어든 것을 확인할 수 있었다.
- 85 Chord length의 설계변수에 따른 FCFP(Flow Control Flat Plate) 와 FCF의 점성저항 수치를 나타낸다. FCFP(Flow Control Flat Plate)보다 FCF를 부착하였을 때 점성저항이 작은 수치가 나타남을 확인하였다. 그러므로 목적함수인 점성저항 관점에서 Plate보다 Fin이 우수하기 때문에 선미유동제어장치로써 Fin형상을 부착하는 것이 적절하다고 판단된다.
- FCF의 초기부착위치는 길이방향의 x축의 초기변수에 따른 반류불균등 수치가 최소가 되는 위치로 선정하였다. 따라서 반류불균등도는 0.00529만큼 감소하였고 점성저항은 0.0462N 증가하는 수치를 얻었으며, 평균 공칭반류 값은 0.00292만큼 증가하였다.
- Table 14의 최소의 점성저항과 반류불균등도를 동시에 만족하는 FCF을 부착한 선박과 Bare hull의 점성저항과 반류불균등을 비교한 것이다. 반류불균등도는 0.01074만큼 감소하였고 점성저항은 0.0372N 증가하는 수치를 얻었으며, 평균 공칭반류 값은 0.00596만큼 증가하였다.
- Table 11은 최소 반류불균등도를 가지는 FCF을 부착한 선박과 Bare hull의 점성저항과 반류불균등을 비교한 것이다. 반류불균등도는 0.0108만큼 감소하였고 점성저항은 0.05N 증가하는 수치를 얻었으며, 평균 공칭반류 값은 0.0062만큼 증가하였다.
- 본 연구를 통하여 반류분포의 균일성을 향상시킬 수 있는 FCF의 제원과 부착위치를 찾음으로써, FCF로 인한 에너지 효율선박의 가능성을 확인할 수 있었다. 하지만 다목적 최적화를 수행할 경우 점성저항의 증가를 가져왔다.
- (2009)은 KCS선형에 유동제어판을 부착하여 선체에 미치는 영향을 유체역학적 관점에서 연구하였다. 유동제어판을 부착하였을 때 선체의 자세와 조파저항계수의 변화를 확인하였고, KCS 선박의 경우 선수트림이 발생하여 조파저항계수가 감소하는 것을 볼 수 있었다.
- 저항계수의 값과 공칭반류분포의 모양이 선행연구의 수치결과가 잘 일치하므로 상용 유동 해석프로그램인 CFX의 유용성을 확인 할 수 있었다.
- Table 9는 최소 점성저항을 가지는 FCF을 부착한 선박과 Bare hull의 점성저항과 반류불균등을 비교한 것이다. 점성저항은 같은 수치를 얻었고, 반류불균등도(Ave.stdev)는 0.00693만큼 증가하는 결과를 가져왔으며 평균 공칭반류 값은 0.0063만큼 증가하였다. FCF의 부착에 의하여 마찰저항(Rf)은 0.
- (2009)은 KCS선형에 유동제어판을 부착하여 선체에 미치는 영향을 유체역학적 관점에서 연구하였다. 조파저항계수및 선수미 침하량 관점에서 가장 우수한 것으로 코드길이는 2.0m, 스팬길이는 1.5m로 선정되었다.
후속연구
- 점성저항과 반류분포를 동시에 향상시키기 위해서 FCF의 다양한 단면형상과 설계변수영역의 확대에 대한 연구가 필요하다고 생각된다. 그리고 FCF주위의 난류유동을 좀 더 정확하게 표현할 수 있는 난류모델에 의한 연구가 필요하다고 생각된다. 또한, 반류분포의 균일도에 따른 유체역학적 성능향상의 정량적 연구가 필요하다고 생각된다.
- 그리고 FCF주위의 난류유동을 좀 더 정확하게 표현할 수 있는 난류모델에 의한 연구가 필요하다고 생각된다. 또한, 반류분포의 균일도에 따른 유체역학적 성능향상의 정량적 연구가 필요하다고 생각된다.
- 하지만 다목적 최적화를 수행할 경우 점성저항의 증가를 가져왔다. 점성저항과 반류분포를 동시에 향상시키기 위해서 FCF의 다양한 단면형상과 설계변수영역의 확대에 대한 연구가 필요하다고 생각된다. 그리고 FCF주위의 난류유동을 좀 더 정확하게 표현할 수 있는 난류모델에 의한 연구가 필요하다고 생각된다.
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