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문제 정의
- 본 연구는 위 지침에서 명시한 첨두 지속시간과 집중률에 대한 실증적인 연구이다. 이를 위하여 전국 고속도로, 일반국도, 국지도 및 지방도에서 수집된 24시간 교통량 자료를 이용하여 차량 유형별 첨두 특성을 분석한다.
- 본 연구는 통계적 방법에 근거하여 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률 산정방법을 제시하였다. 이는 선행연구들의 직관적이고 경험적인 접근법에 비해 임의성을 배제할 수 있으며, 첨두율 추정치에 대한 신뢰성 검증을 수행할 수 있어 보다 안정적인 방법론이라 평가할 수 있을 것이다.
- 수시조사란 기본 교통량 자료가 필요하다고 판단되는 모든 구간에 대해서 광범위하게 실시하는 조사로 전체적인 도로 이용 상황을 파악하기 위한 것이다. 수시조사의 목적은 전국의 고속국도, 일반국도, 국지도, 지방도에 대하여 도로의 계획, 건설 및 관리를 위한 기초 자료를 수집함과 동시에 조사 지점의 통과 교통량을 측정하여 평균 일 교통량(AADT)의 산출을 위한 기본 교통량을 구하는데 있다. 본 연구에서는 버스를 제외한 승용차, 트럭, 전차종 등으로 분류하여 분석을 실시하였으며, 도로유형별 지점 수는 고속국도 451지점, 일반국도 1,171지점, 국지도 338지점, 지방도 1,132지점이다.
- 이에 본 연구는 통계적 방법의 일환인 혼합군집분석 기법을 적용하여 기존 연구의 한계를 완화·개선하고자 한다.
가설 설정
- 그러므로 표준지침의 첨두/비첨두/심야의 지속시간은 [Table 11], [Table 12], [Table 13]과 같이 가정한다. 그리고 성홍모 외(2009) 연구결과는 전차종의 결과가 제시되지 않아 차종의 대부분을 차지하는 승용차 첨두율을 전차종의 결과로 가정하고 비교하였다.
- 두 투자평가 제도의 표준지침에서는 통행배정을 위한 첨두와 비첨두의 지속시간과 집중률을 지역간 도로와 수도권 지역으로 구분하여 제시하고 있다. 지역간 도로의 경우 첨두 지속시간은 10시간으로, 첨두 1시간 집중률은 7%로 가정하며, 비첨두 지속시간은 9시간으로, 비첨두 1시간 집중률은 2.5%를 가정한다. 그 밖의 심야 시간대는 자유교통류상태로서 철도 등의 대중교통서비스가 제공되지 않아 사업시행으로 인한 속도 개선 및 수단전환의 효과가 없는 것으로 간주하여 교통분석을 수행하지 않고 있다.
제안 방법
- 본 연구에서는 혼합군집분석 기법을 활용하여 첨두/비첨두/심야시간에 대한 지속시간과 집중률을 산정하였다. 2009년 전국 24시간 수시교통량 자료를 바탕으로 분석을 수행하였으며, 차종별 특성을 살펴보기 위해서 승용차, 트럭, 전차종 등으로 나누어 분석을 실시하였다. 산정된 결과를 승용차 및 트럭의 경우 성홍모 외(2009)의 연구결과와 비교하였고, 전차종은 표준지침에서 제시하고 있는 결과와 비교하였다.
- 한국도로공사 자료는 2009년 10월 한달간의 TCS자료를 근간으로 분석하였다. 거리대별 영향을 확인하기 위하여 4개 기종점(서울발 천안/대전/대구/부산)간 통행시간을 비교하였다. 또한 TCS 통행시간 자료의 이상치를 제거하는 방법으로 정규분포를 사용하여 “평균 ± 2 표준편차” 구간을 벗어나는 값을 이상치로 판단하였다.
- 통행시간 절감 편익을 위한 첨두율은 1일 통행량 보다 큰 값을 배정하여 차량운행비 절감편익과 교통사고 저감편익 등이 과다추정되는 문제가 발생하였다. 결국 합리적인 편익산정을 위해 첨두/비첨두에 대한 구분 없이, 1일 평균통행시간에 근접하는 첨두율을 점진적 방법을 이용하여 최종 제시하였다. 성홍모 외(2009)의 연구는 선택, 교배, 돌연변이의 세 가지 연산자에 바탕을 둔 유전자 알고리즘을 적용하여 첨두/비첨두/심야시간을 구분한 바 있다.
- 교통량 자료의 이상치 제거 후 시간대별 교통량 자료를 바탕으로 첨두/비첨두/심야시간의 지속시간 및 첨두율을 혼합군집분석 기법을 이용하여 산정하였다. 앞서 언급한 바와 같이 비계층적 군집화 방법인 k-평균 군집 분석을 적용하기 위해서는 적절한 k값의 선정이 필수적이다.
- 국가교통DB가 제공하는 도로부문 기종점 통행량 자료를 바탕으로 각 연구들의 첨두율을 적용하여 통행배정을 실시하였다. 각 연구에서 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 활용하였다.
- 또한 TCS 통행시간 자료의 이상치를 제거하는 방법으로 정규분포를 사용하여 “평균 ± 2 표준편차” 구간을 벗어나는 값을 이상치로 판단하였다.
- 산정된 첨두율을 바탕으로 통행배정 후 추정된 통행시간과 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 비교한다. 또한 기존방법론의 결과와 비교함으로써 새로운 방법론의 유용성을 검증한다.
- 본 연구결과의 검증을 위해 현행 (예비)타당성조사 표준지침, 성홍모 외(2009) 등에서 제시한 첨두/비첨두/심야 지속시간과 집중률을 비교․분석하였다. 표준지침의 경우 지속시간과 차종별 첨두율을 제시하고 있지 않다.
- 본 연구에서는 혼합군집분석 기법을 활용하여 첨두/비첨두/심야시간에 대한 지속시간과 집중률을 산정하였다. 2009년 전국 24시간 수시교통량 자료를 바탕으로 분석을 수행하였으며, 차종별 특성을 살펴보기 위해서 승용차, 트럭, 전차종 등으로 나누어 분석을 실시하였다.
- 이를 통하여 해당 시간 동안의 24시간 교통량 대비 1시간 교통량의 비중을 추정한다. 산정된 첨두율을 바탕으로 통행배정 후 추정된 통행시간과 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 비교한다. 또한 기존방법론의 결과와 비교함으로써 새로운 방법론의 유용성을 검증한다.
- 적정 k군집은 보편적으로 사용 되는 덴드로그램과 통계량을 비교하여 산출한다. 산출된 3개의 군집이 첨두, 비첨두, 심야시간을 판단하는 기준으로 각 군집에 포함된 시간과 교통량의 비중을 확인하여 분류를 실시한다.
- ([Table 4], [Table 5] 참조). 시간대의 구분을 위해 시행착오를 통한 유전자 알고리즘 목적값을 최소화시키도록 총 네 개의 브레이크 포인트를 찾도록 설정하였다. 두 표준지침과 비교했을 때 지속시간은 유사한 것으로 분석되었으나 첨두율은 차이를 보이고 있다.
- 마지막으로 통계적 방법에 근거한 정성봉 외(2009)의 연구에서는 평균과 표준편차를 이용하여 시간대별 교통량 구분 방법을 제시하였다. 이 연구는 부산, 대전, 울산에 대한 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률을 산정하였다.
- 계층적 군집분석의 단점은 한번 병합된 개체는 다시 분리되지 않지만 비계층적 군집분석은 한 번 분리된 개체도 반복적인 시행을 거쳐 재분류할 수 있다. 이러한 비계층적 군집분석의 장점을 활용하여 최종적인 군집분석의 결과를 도출하고자 혼합군집분석 모형을 설계하였다.
- 본 연구는 위 지침에서 명시한 첨두 지속시간과 집중률에 대한 실증적인 연구이다. 이를 위하여 전국 고속도로, 일반국도, 국지도 및 지방도에서 수집된 24시간 교통량 자료를 이용하여 차량 유형별 첨두 특성을 분석한다. 도로의 위계별로 수집된 교통량을 첨두/비첨두/심야시간으로 구분하기 위한 방법으로 혼합군집분석 기법(Hybrid Clustering Technique)을 적용한다.
- (2001)의 연구가 있다. 최적의 시간경계를 결정하는 방법으로 계층적 군집분석을 실시하였으며, 이는 신호시간이 변경되는 과정의 비용분석을 통해 산정되었다. 하지만 최적의 시간 결정에 있어 연구자의 판단에 의지하고 있다.
- 평균연결법을 사용하여 덴드로그램의 유사성(거리)와 산출통계량을 기준으로 군집의 수(k)를 3개로 나누었다. 이어서 산출된 군집수를 바탕으로 비계층적 군집화 방법인 k-평균 군집분석을 적용하였다.
대상 데이터
- 국가교통DB가 제공하는 도로부문 기종점 통행량 자료를 바탕으로 각 연구들의 첨두율을 적용하여 통행배정을 실시하였다. 각 연구에서 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 활용하였다. 한국도로공사 자료는 2009년 10월 한달간의 TCS자료를 근간으로 분석하였다.
- 본 연구는 한국건설기술연구원이 제공하는 전국의 고속국도, 일반국도, 국지도, 지방도에 대한 24시간 수시조사 교통량 자료를 이용한다. 수시조사란 기본 교통량 자료가 필요하다고 판단되는 모든 구간에 대해서 광범위하게 실시하는 조사로 전체적인 도로 이용 상황을 파악하기 위한 것이다.
- 수시조사의 목적은 전국의 고속국도, 일반국도, 국지도, 지방도에 대하여 도로의 계획, 건설 및 관리를 위한 기초 자료를 수집함과 동시에 조사 지점의 통과 교통량을 측정하여 평균 일 교통량(AADT)의 산출을 위한 기본 교통량을 구하는데 있다. 본 연구에서는 버스를 제외한 승용차, 트럭, 전차종 등으로 분류하여 분석을 실시하였으며, 도로유형별 지점 수는 고속국도 451지점, 일반국도 1,171지점, 국지도 338지점, 지방도 1,132지점이다. 버스는 샘플의 수가 적어 유의한 결과를 도출하기 어려울 것으로 판단하여 분석에서 제외하였다.
- (2004)의 연구에서는 유전자 알고리즘을 통하여 최적의 Time of Day 간격을 산출하였다. 산정된 브레이크 포인트의 검증을 위해 브레이크 포인트의 개수를 조정하여 시뮬레이션을 실시하였으며, 총 6개의 브레이크 포인트가 최적으로 산정되었다. 하지만 연산 수행시간이 긴 유전자 알고리즘의 단점이 나타났다.
- 분석결과의 검증을 위해 표준지침, 성홍모 외(2009), 그리고 본 연구에서 제시한 첨두율을 적용하여 통행배정을 실시하였다. 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 이용하였다. 검증의 결과 분석 구간별로 모든 연구가 비슷한 오차율을 나타내는 가운데 본 연구결과가 타 연구에 비해 비첨두/심야 시간에는 오차율이 낮으며, 첨두시에는 거리가 멀어질수록 오차율이 커지는 결과를 보였다.
- 각 연구에서 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 활용하였다. 한국도로공사 자료는 2009년 10월 한달간의 TCS자료를 근간으로 분석하였다. 거리대별 영향을 확인하기 위하여 4개 기종점(서울발 천안/대전/대구/부산)간 통행시간을 비교하였다.
데이터처리
- 적정 군집의 개수 결정에는 덴드로그램과 통계치를 사용하였다. 덴드로그램에서 산정된 군집을 평가하기 위해 R2를 비교하여 최종 군집 k를 산출하였다. 통계치에서는 군집의 개수가 증가함에 따라 R2의 증가분이 완만하게 되는 지점이 적절한 군집의 후보가 될 수 있다.
- 2009년 전국 24시간 수시교통량 자료를 바탕으로 분석을 수행하였으며, 차종별 특성을 살펴보기 위해서 승용차, 트럭, 전차종 등으로 나누어 분석을 실시하였다. 산정된 결과를 승용차 및 트럭의 경우 성홍모 외(2009)의 연구결과와 비교하였고, 전차종은 표준지침에서 제시하고 있는 결과와 비교하였다. 분석결과의 검증을 위해 표준지침, 성홍모 외(2009), 그리고 본 연구에서 제시한 첨두율을 적용하여 통행배정을 실시하였다.
- 선정된 k군집을 바탕으로 비계층적 군집분석인 k-평균 군집분석을 이용하여 첨두율을 산정한다. 선정된 k값(k=3,4,5,6)에 따라서 첨두, 비첨두, 심야의 지속시간이 연속적인 결과도 있고, 그렇지 않은 결과도 존재한다.
- 본 연구에 적용된 방법론은 혼합군집분석 기법이다. 우선 계층적 군집분석의 일환인 평균연결법을 이용하여 적정 군집의 개수를 선정하며, 이어서 비계층적 군집분석인 k-평균 군집분석으로 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률을 산정한다.
- 이 결과의 검증을 위해 현행 (예비)타당성조사 표준지침과 성홍모 외(2009)에서 제시한 결과와 비교·분석한다.
- 이를 위해 계층적 군집화 방법인 평균연결법을 사용하였다. 적정 군집의 개수 결정에는 덴드로그램과 통계치를 사용하였다. 덴드로그램에서 산정된 군집을 평가하기 위해 R2를 비교하여 최종 군집 k를 산출하였다.
이론/모형
- 이를 위하여 전국 고속도로, 일반국도, 국지도 및 지방도에서 수집된 24시간 교통량 자료를 이용하여 차량 유형별 첨두 특성을 분석한다. 도로의 위계별로 수집된 교통량을 첨두/비첨두/심야시간으로 구분하기 위한 방법으로 혼합군집분석 기법(Hybrid Clustering Technique)을 적용한다. 이를 통하여 해당 시간 동안의 24시간 교통량 대비 1시간 교통량의 비중을 추정한다.
- 이 방법은 계층적 방법과 달리 한 번 분리된 개체도 반복적 시행을 거쳐 재분류할 수 있는 것이 특징이다. 본 연구는 비계층적 군집분석 중 k-평균법을 적용한다. k평균 군집분석은 먼저 k개의 군집을 나누고 각 자료들과 선택된 k개 군집과의 거리를 계산하여 초기 군집을 형성한다.
- 본 연구에 적용된 방법론은 혼합군집분석 기법이다. 우선 계층적 군집분석의 일환인 평균연결법을 이용하여 적정 군집의 개수를 선정하며, 이어서 비계층적 군집분석인 k-평균 군집분석으로 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률을 산정한다.
- 본 연구에서는 [Figure 1]과 같이 혼합군집분석 모형을 설계하였다. 여기서 혼합군집분석 모형이란 평균연결법과 k-평균 군집분석의 장점을 활용한 방법론으로 먼저 수집된 도로교통량을 계층적 군집분석인 평균연결법을 이용하여 적정 k군집의 개수를 선정한다.
- 본 연구에서는 혼합군집분석을 적용하여 첨두율을 산정한다. 이 결과의 검증을 위해 현행 (예비)타당성조사 표준지침과 성홍모 외(2009)에서 제시한 결과와 비교·분석한다.
- 산정된 결과를 승용차 및 트럭의 경우 성홍모 외(2009)의 연구결과와 비교하였고, 전차종은 표준지침에서 제시하고 있는 결과와 비교하였다. 분석결과의 검증을 위해 표준지침, 성홍모 외(2009), 그리고 본 연구에서 제시한 첨두율을 적용하여 통행배정을 실시하였다. 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 이용하였다.
- 계층적 방법은 가까운 개체끼리 차례로 묶거나 멀리 떨어진 개체를 차례로 분리해가는 군집방법으로, 한 번 병합된 개체는 다시 분리되지 않는 것이 특징이다. 이러한 계층적 군집분석에는 단일연결법(single linkage method), 완전 연결법(complete linkage method), 평균연결법(average linkage method), 중심연결법(centroid linkage method), 메디안연결법(median linkage method), Ward의 방법 등이 있으나, 본 연구는 이 중 가장 보편적으로 적용되는 평균연결법을 이용한다.
- 앞서 언급한 바와 같이 비계층적 군집화 방법인 k-평균 군집 분석을 적용하기 위해서는 적절한 k값의 선정이 필수적이다. 이를 위해 계층적 군집화 방법인 평균연결법을 사용하였다. 적정 군집의 개수 결정에는 덴드로그램과 통계치를 사용하였다.
- 이러한 데이터의 특성으로 인하여 첨두율을 산정하기 전에 자료의 정확도를 향상시키기 위해서 이상치를 제거하였다. 이상치를 제거하기 위해 중위수 절대편차(MAD, median absolute deviation) 방법을 사용하였으며, 계산된 MAD값이 3 이상인 경우 이상치로 판단(이현석・남궁성, 2009)하고 분석에서 제외시켰다.
- 평균연결법을 사용하여 덴드로그램의 유사성(거리)와 산출통계량을 기준으로 군집의 수(k)를 3개로 나누었다. 이어서 산출된 군집수를 바탕으로 비계층적 군집화 방법인 k-평균 군집분석을 적용하였다. k-평균 군집분석으로 첨두/비첨두/심야시간의 지속시간 및 집중률을 산정한 결과는 [Figure 13]～[Figure 15] 및 [Table 8]～[Table 10]과 같다.
성능/효과
- 산정된 통행시간 결과의 오차율 검증을 위해 한국도로공사의 TCS 통행시간 자료를 이용하였다. 검증의 결과 분석 구간별로 모든 연구가 비슷한 오차율을 나타내는 가운데 본 연구결과가 타 연구에 비해 비첨두/심야 시간에는 오차율이 낮으며, 첨두시에는 거리가 멀어질수록 오차율이 커지는 결과를 보였다.
- 본 연구결과는 타 연구와 비교해서 비첨두/심야 시간에는 오차율이 낮으며, 첨두시에는 통행거리가 길어질수록 오차율이 커지는 결과를 보였다. 하지만 전반적으로 보았을 때 검증을 실시한 연구결과가 모두 비슷한 경향의 오차율을 나타내고 있다.
- 선정된 k값(k=3,4,5,6)에 따라서 첨두, 비첨두, 심야의 지속시간이 연속적인 결과도 있고, 그렇지 않은 결과도 존재한다. 본 연구에서는 k=3일 때의 결과로 첨두시간과 심야시간은 인접시간들이 연속적으로 분류되었고, 비첨두시간은 비연속적으로 분류되었다.
후속연구
- 하지만 전반적으로 보았을 때 검증을 실시한 연구결과가 모두 비슷한 경향의 오차율을 나타내고 있다. 다만 본 연구결과는 타연구들에 비해 임의성을 배제할 수 있고 첨두율 추정치에 대한 신뢰성 검증이 가능하므로 보다 안정적인 연구결과라 평가할 수 있을 것이다.
- 향후 연구과제로 버스(2종)의 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률을 산정해볼 필요가 있다. 또한 5대 지방광역권 중 24시간 교통량 자료의 수집이 가능한 지역을 대상으로 본 연구의 방법론을 적용하여 첨두율을 분석할 필요가 있다. 이는 지방광역권 교통사업을 추진함에 있어 교통수요 분석결과의 신뢰성 향상에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구는 통계적 방법에 근거하여 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률 산정방법을 제시하였다. 이는 선행연구들의 직관적이고 경험적인 접근법에 비해 임의성을 배제할 수 있으며, 첨두율 추정치에 대한 신뢰성 검증을 수행할 수 있어 보다 안정적인 방법론이라 평가할 수 있을 것이다.
- 향후 연구과제로 버스(2종)의 첨두/비첨두/심야의 지속시간과 집중률을 산정해볼 필요가 있다. 또한 5대 지방광역권 중 24시간 교통량 자료의 수집이 가능한 지역을 대상으로 본 연구의 방법론을 적용하여 첨두율을 분석할 필요가 있다.
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