[논문]자석식 무한궤도를 가진 모노레일의 동역학 해석

원종성; 탁태오

doi:10.7467/ksae.2012.20.2.047

[국내논문] 자석식 무한궤도를 가진 모노레일의 동역학 해석
Dynamic Analysis of Monorail System with Magnetic Caterpillar 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.20 no.2, 2012년, pp.47 - 55

원종성 (강원대학교 대학원 기계메카트로닉스공학부) , 탁태오 (강원대학교 기계의용공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This work deals with dynamic analysis of a monorail system with magnetic caterpillar where magnets are embedded inside each articulated element of the caterpillar, augmenting traction force of main rubber wheels to climb up slope up to 15 degree grade. Considerations are first given to determine stiffness of the primary and secondary suspension springs in order for the natural frequencies of car body and bogie associated with vertical, pitch, roll and yaw motion to be within generally accepted range of 1-2 Hz. Equations for calculating magnetic force needed to climb up given slope are derived, and a magnetic caterpillar system for 1/6 scale monorail is designed based on the derivation. To assess the hill climbing ability and cornering stability, and make sure smooth operation of the side and vertical guiding wheels which is critical for safety, a multibody model that takes into account of every component level design characteristics of car, bogie, and caterpillar is set up. Through hill climbing simulation and comparison with measurement of the limit slope, the validity of the analysis and design of the magnetic caterpillar system are demonstrated. Also by studying the curving behavior, maximum curving speed without rollover, functioning of lateral motion constraint system, the effects of geometry of guiding rails are studied.

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문제 정의

본 연구에서는 자석식 무한궤도를 가진 모노레일의 구동부에 대한 동역학 해석을 통하여 등판성능을 해석하고 축소된 모노레일 모형을 이용하여 실제 등판성능을 검증하고자 한다. 우선 차량의 수직, 피치, 롤, 그리고 요 방향의 고유진동수가 정해진 값을 가지기 위한 현가장치의 스프링 강성값을 결정한다.
우선 수직운동과 피칭운동을 고려해 보자. 수직 방향 고유진동 해석에서 Fig.

가설 설정

차량의 크기는 11.125m(L)×2.3m(W)×3m(H)이고 정원 20명을 포함하는 최대 무게는 5000kg으로 가정한다.
Fig. 4는 경사진 레일을 오르는 차량을 보여주고 있는데, 객차와 대차를 하나의 강체로 간주하여 m의 질량과 a의 가속도로 γ의 경사를 가진 레일을 오른다고 가정한다.
경사레일에서 구동력을 구하기 위해서 각 바퀴와 무한궤도에 걸리는 수직하중을 알아야 한다. 여기서 바퀴와 무한궤도의 구동토크는 충분히 크기 때문에 구동력은 바퀴와 무한궤도와 구동판사이의 마찰력에 의해서 제한된다고 가정한다. Fig.
젖은 상태뿐 아니라 눈이나 얼음이 레일을 덮은 상태에서도 15도의 경사 레일을 오를 수 있도록 바퀴와 벨트의 마찰계수는 실제 측정된 값보다 현저히 작은 μw=0.3, μb=0.4로 가정한다.
평지의 정지 상태에서 앞바퀴(f)와 뒷바퀴(r) 그리고 무한궤도(b)에는 각각 N_f, N_r, N_b 의 수직반력이 작용한다고 가정한다. 이때 수직반력은 앞뒤 바퀴에 각각 전체하중의 1/3이 걸리고 무한궤도에 1/3이 걸리도록 스프링 강성을 조정하였다.

제안 방법

우선 차량의 수직, 피치, 롤, 그리고 요 방향의 고유진동수가 정해진 값을 가지기 위한 현가장치의 스프링 강성값을 결정한다. 또한 경사진 레일을 오르는데 요구되는 구동력을 얻기 위한 자석식 무한궤도의 마찰력를 계산하고 이를 구현하기 위한 무한궤도의 구조를 제안하였다. 등판능력, 선회능력을 검증하기 위해서 현 가장치와 무한궤도를 포함하는 모노레일의 다물체 모델을 이용하여 동역학적 성능을 검증하였다.
또한 경사진 레일을 오르는데 요구되는 구동력을 얻기 위한 자석식 무한궤도의 마찰력를 계산하고 이를 구현하기 위한 무한궤도의 구조를 제안하였다. 등판능력, 선회능력을 검증하기 위해서 현 가장치와 무한궤도를 포함하는 모노레일의 다물체 모델을 이용하여 동역학적 성능을 검증하였다. 마지막으로 설계된 모노레일 차량의 축소모델을 제작하여 등판성능을 검증한다.
등판능력, 선회능력을 검증하기 위해서 현 가장치와 무한궤도를 포함하는 모노레일의 다물체 모델을 이용하여 동역학적 성능을 검증하였다. 마지막으로 설계된 모노레일 차량의 축소모델을 제작하여 등판성능을 검증한다.
차량 운동의 고유진동수는 일반적으로 1-2Hz 범위 의 값을 가진다. 모노레일의 거동도 이러한 기준에 부합하도록 수직 및 횡방향 변위와 롤, 피치, 요 3방향의 회전운동에 대한 자유진동 해석을 통하여 고유진동수가 1-2Hz 범위의 값을 가지도록 모노레일 시스템의 1차 및 2차 현가장치의 스프링 강성 값을 결정하고자 한다.
3m(W)×3m(H)이고 정원 20명을 포함하는 최대 무게는 5000kg으로 가정한다. 승객탑승으로 인한 CG점 위치 및 관성 모멘트는 승객이 각자의 좌석에 앉았을 때 각각 승객의 질량과 착석자세에서의 관성모멘트를 추가적으로 고려하였다. 승객의 질량과 관성모멘트를 추정하기 위해서 CATIA의 Ergonomics Design & Analysis Human Builder³⁾에서 제공되는 인체모델을 사용하였다.
우레탄과 레일사이의 마찰력을 측정하기 위하여 우레탄 위에 자력에 해당하는 질량을 가지는 물체를 놓은 후 횡 방향으로 서서히 힘을 주고 마찰력을 측정하였다. Fig.
주행 해석을 위하여 무한궤도를 포함하는 모노레일을 범용 다물체 해석 소프트웨어인 RecurDyn의 Track Module을 사용하여 Fig. 8과 같이 모델링 하였다.⁵⁾ 차체는 보기와 스프링으로 지지되면, 보기의 구동바퀴는 스프링과 뎀퍼로 지지되는 수직변위를 가지면, 좌우 및 횡방향 지지바퀴는 트레일링암 구조로 보기에 연결되며 트레일링암의 회전변위는 스프링과 뎀퍼로 지지된다.
⁵⁾ 차체는 보기와 스프링으로 지지되면, 보기의 구동바퀴는 스프링과 뎀퍼로 지지되는 수직변위를 가지면, 좌우 및 횡방향 지지바퀴는 트레일링암 구조로 보기에 연결되며 트레일링암의 회전변위는 스프링과 뎀퍼로 지지된다. 무한궤도는 총 20개의 요소로 구성되며 자력를 모델링하기 위해서 Fig. 7의 그래프에 주어진 것과 같이 무한궤도와 노면사이 간격의 함수로서 자력이 작용하도록 하였다. Fig.
등판성능을 확인하기 위하여 무한궤도에 자력 이 작용할 때와 작용하지 않을 때 경사레일을 등판하는 경우를 해석하였다. Fig.
차량은 목표속도 50km/h로 등속 주행을 하며 곡선선로를 주행한다. 선회시 안전성을 확인하기 위하여 레일의 곡율반경에 따른 횡방향 안내레일의 횡방향 변위 및 횡력을 계산 하였고, 최소 곡율 반경을 가지는 레일에서 전복이 발생하는 속도를 구하였다.
6이다. 축소모델은 0, 5, 10, 15도의 등판각에 대해서 차량의 후면에 와이어로 고정된 로드셀과 연결하여 무한궤도 및 구동바퀴에 슬립이 발생할 정도의 충분한 동력을 전달하여 견인력을 측정하였다. Table 4는 레일 경사각에 대하여 계산된 구동력과 측정된 구동력을 비교하고 있다.
본 논문에서는 자석식 무한궤도를 이용하여 등판 성능을 높이 모노레일 시스템에 대한 동역학 해석을 통하여 등판성능과 주행안전성을 해석하고 1/6스케일 모델을 이용하여 성능을 검증하였다.
차량의 수직 및 횡방향 변위와 롤, 피치, 요 3방향의 회전운동에 대한 자유 진동 해석을 통해 고유진동수가 1-2 Hz의 범위를 가지도록 스프링 강성을 결정하였다. 자력을 통하여 노면 접지력과 구동력이 증가된 무한궤도를 가진 구동장치를 설계하였고, 무한궤도 우레탄의 마찰계수와 자력을 바탕으로 자석식 구동장치의 구동력을 계산하였다.
차량의 수직 및 횡방향 변위와 롤, 피치, 요 3방향의 회전운동에 대한 자유 진동 해석을 통해 고유진동수가 1-2 Hz의 범위를 가지도록 스프링 강성을 결정하였다. 자력을 통하여 노면 접지력과 구동력이 증가된 무한궤도를 가진 구동장치를 설계하였고, 무한궤도 우레탄의 마찰계수와 자력을 바탕으로 자석식 구동장치의 구동력을 계산하였다.

대상 데이터

승객의 질량과 관성모멘트를 추정하기 위해서 CATIA의 Ergonomics Design & Analysis Human Builder³⁾에서 제공되는 인체모델을 사용하였다. 사용된 인체 모델은 제5차 한국인 인체치수조사사업보고서에 따라 남, 여 각각 10명씩 하였다. 보고서에 의하면 한국 성인(19~65세) 평균 몸무게는 남자 69.
벨트에 사용된 자석은 영구자석 중 가장 큰 자력을 갖는 네오디움(NdFeB) 자석을 사용하였다. 자석을 감싼 철판은 5mm 두께를 가진다. 설계상 자석은 주행 철판 표면과 3mm떨어지게 된다.
축소모델은 실제크기를 1/6로 축소하여 제작하였다. 무게는 114.5kg이며 객차를 제외한 보기 부분만 제작 하였다. 모터는 60W용량의 감속기 내장 모터 3개를 사용하여 전후 바퀴와 무한궤도를 구동하였고, 차량은 5.
우선 수직운동과 피칭운동을 고려해 보자. 수직 방향 고유진동 해석에서 Fig. 3과 같이 객차 질량m1만의 수직변위를 고려한 등가 모델을 이용하였다. 피칭운동에서도 객차의 피칭 관성모멘트에 대한 회전변위만을 고려한 등가 모델을 이용하였다.

이론/모형

승객의 질량과 관성모멘트를 추정하기 위해서 CATIA의 Ergonomics Design & Analysis Human Builder3)에서 제공되는 인체모델을 사용하였다.
3과 같이 객차 질량m1만의 수직변위를 고려한 등가 모델을 이용하였다. 피칭운동에서도 객차의 피칭 관성모멘트에 대한 회전변위만을 고려한 등가 모델을 이용하였다.
벨트에 사용된 자석은 영구자석 중 가장 큰 자력을 갖는 네오디움(NdFeB) 자석을 사용하였다. 자석을 감싼 철판은 5mm 두께를 가진다.

성능/효과

8과 같이 모델링 하였다.⁵⁾ 차체는 보기와 스프링으로 지지되면, 보기의 구동바퀴는 스프링과 뎀퍼로 지지되는 수직변위를 가지면, 좌우 및 횡방향 지지바퀴는 트레일링암 구조로 보기에 연결되며 트레일링암의 회전변위는 스프링과 뎀퍼로 지지된다. 무한궤도는 총 20개의 요소로 구성되며 자력를 모델링하기 위해서 Fig.
설계된 차량에 대한 다물체 동역학 해석을 통하여 증가된 등판 성능과 곡선주로에서의 선회 안정성을 검증하였다. 적절한 강도의 자석을 사용하여 목표한 15도의 경사로를 오를 수 있음을 확인할 수 있었다.
설계된 차량에 대한 다물체 동역학 해석을 통하여 증가된 등판 성능과 곡선주로에서의 선회 안정성을 검증하였다. 적절한 강도의 자석을 사용하여 목표한 15도의 경사로를 오를 수 있음을 확인할 수 있었다. 최소 곡율 반경의 곡선 선로를 허용 가능한 최대 속도로 주행할 때 전복 안정성에는 문제가 없었으나, 곡율로 인하여 횡방향 및 상하방향 안내바퀴에 비교적 큰 변위가 발생하게 되어 주행안정성을 저해할 가능성이 있으므로 최소 곡율 반경을 결정하는데 있어서 안내 바퀴의 거동을 우선적으로 고려해야 한다.
대차의 외형을 1/6으로 축소한 모델을 제작하여 목표 경사각에 대한 등판 성능을 확인하였고 구동력을 측정하여 유도된 식과 비교한 결과 잘 일치함을 확인할 수 있었다.

후속연구

국내에서 모노레일은 아직 도시에서는 사용되지 못하고 있으며 주로 관광지 등에서 1km 내외의 비교적 단거리 경사구간에서 승객을 운송하는 용도로 사용되고 있다. 모노레일은 평면 궤도형 경전철에 비교하여 건설비용과 공간적 측면에서 장점이 있으므로, 향후 관광지뿐 아니라 도시의 주요 전철역에서 거주지까지의 비교적 짧은 거리를 연결해 주는 보조 교통수단으로 활용될 가능성이 크다.¹⁾

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모노레일은 무엇인가?	모노레일은 기존의 지하철도와 같은 중전철과 비교하여 상대적으로 가벼운 개념의 철도인 경전철의 일종으로서 단일 레일로 지지되고 안내되며 비교적 단거리를 운행하는 중소형 교통수단이다. 일반적으로 모노레일에서 레일을 포함하는 지지부의 폭은 차량의 폭보다 좁으며 지지부 구조물은 보통 지상에서 고가형태로 설치된다.
	비교적 짧은 거리를 연결해 주는 보조 교통수단으로의 모노레일이 활용될 가능성이 큰 이유는?	국내에서 모노레일은 아직 도시에서는 사용되지 못하고 있으며 주로 관광지 등에서 1km 내외의 비교적 단거리 경사구간에서 승객을 운송하는 용도로 사용되고 있다. 모노레일은 평면 궤도형 경전철에 비교하여 건설비용과 공간적 측면에서 장점이 있으므로, 향후 관광지뿐 아니라 도시의 주요 전철역에서 거주지까지의 비교적 짧은 거리를 연결해 주는 보조 교통수단으로 활용될 가능성이 크다.1)
	모노레일에서 레일을 포함하는 지지부의 폭이 차량의 폭보다 좁고, 지지부 구조물이 지상에서 고가형태로 설치되는 것은 어떠한 점에서 유리한가?	일반적으로 모노레일에서 레일을 포함하는 지지부의 폭은 차량의 폭보다 좁으며 지지부 구조물은 보통 지상에서 고가형태로 설치된다. 따라서 기존의 철도나 지하철은 물론이고 평면궤도를 주행하는 고무 바퀴형 경전철과 비교해도 설치공간이나 건설비의 측면에서 유리하다. 이러한 이유로 유럽이나 일본 등의 철도문화가 활성화된 지역에서 모노레일은 공간적으로 제약이 많은 도시의 근거리 교통수단으로서 널리 사용된다.

참고문헌 (9)

Y. O. Kim, "A Study on Monorail Station as a New City Infra - Based on the Yoido KBS Station Planning-," M. S. Thesis, Kyunghee University, Gyeonggi, Korea, 2007.
특허 제10-0702617호: 레일카트시스템 및 레일 트랙시스템
CATIA, www.3ds.com/products/catia/welcome
Size Korea, Report of 5th Korean Physical Size Measurements, The Ergonomics Society of Korea, Ministry of Knowledge Economy, Korean Agency for Technology and Standards, 2004.
RecurDyn Training Guide, CMET Co. Ltd.
K.-S. Jeon, U. S. Lee and S.-H. Yun, "Dynamics of an AGT System Light Rail Transit with Rubber Tires," M. S. Thesis, Inha University, Incheon, Korea, pp.135-142, 2000.
S. Dakeshi, Railroad Vehicle and Design Technology, Gijunyungu-sa, Seoul, 2005.
J. T. Kim and T. S. Oh, "Characteristic of High Friction on Using Urethane and Particle Rubber," Research Journal of RIST, Vol.16, No.3, pp.292-298, 2002.
T. D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE, Warrendale, 1992.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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