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문제 정의
- 본 연구에서는 기초 자료로부터 세이버메트릭스 지수를 계산하고, 계산된 지수들 간에 상관관계가 존재함을 고려하여 이로부터 유도된 주성분으로 경기력을 확인하고 각 구단별로 연봉과의 관계를 살펴보았다는 점이 선행연구와의 차이점이다. 이 주성분들을 이용하여 구단별로 회귀모형도 추정해 볼 수 있다.
- 본 연구에서는 한국 프로야구 선수들의 경기력을 측정하기 위해 정교하고 세분화된 세이버메트릭스 지수 여섯 개로 경기력과 연봉의 관계를 분석해 보았다. 이를 통하여 각 구단에서 선수와의 연봉을 협상하는데 도움을 주고자 하는 데 목적이 있다.
- 본 연구에서는 한국 프로야구 선수들의 경기력을 측정하기 위해 정교하고 세분화된 세이버메트릭스 지수 여섯 개로 경기력과 연봉의 관계를 분석해 보았다. 이를 통하여 각 구단에서 선수와의 연봉을 협상하는데 도움을 주고자 하는 데 목적이 있다. 전반적으로는 경기력이 높은 선수에게 더 많은 연봉을 지급하는 패턴을 보이고 있기는 하지만 각 구단별로 세이버메트릭스 지수와 연봉과의 관련성 정도에 차이가 있는 것으로 파악되었다.
제안 방법
- 본 연구는 한국 프로야구 8개 구단 (KIA 타이거즈, SK 와이번스, 두산 베어스, 롯데 자이언츠, 삼성 라이온즈, 넥센 히어로즈, LG 트윈스, 한화 이글스)의 타자들의 경기력과 연봉을 대상으로 한다. 각 구단마다 연봉지급 규모가 다를 뿐만 아니라, 상대하는 팀이 다르고 이에 따라 산출되는 세이버메트릭스 지표도 다르기 때문에 선수 전체를 통합하지 않고 구단별로 나누어 분석한다. 다만, 분석 대상인 타자 중에 연봉산정에 특수성이 있는 외국인 선수와 타율이 0인 선수는 제외하기로 한다.
- 이만규 (2006)는 2002년부터 2004년 타자들의 자료에 대해 경기수, 타수, 득점, 안타, 홈런, 볼넷 등 17개의 변수와 이로부터 계산된 세이버메트릭스 지표 6개 등 총 23개 변수에 대해 각각 연봉과의 단순회귀분석을 실시하였다. 이로부터 표준화계수가 크다고 보이는 7개의 변수를 선택하여 이 변수들을 독립변수로 한 중회귀분석을 시행하여 두 개의 회귀계수가 유의함을 제시하였다. 이만규 (2006)의 결과는 우선 여러 변수들을 모형에 중복하여 사용함으로써 모형의 타당성과 유의성에 대한 한계가 있고, 모든 구단의 타자 전체를 함께 분석함으로써 연봉지급에 있어 각 구단의 특성을 잘 반영하지 못하였다고 할 수 있다.
- 오광모와 이장택 (2003)은 2000년 투수와 타자들의 자료로 2001년 연봉과의 관계를 살펴보았다. 제시된 여러 변수들의 평균, 분위수 등 기술통계량을 조사하였고, 연봉과의 몇몇 변수들의 상관관계를 파악하였다. 또한, 연봉을 로그변환하여 이를 종속변수로 하고 여러 변수들과 중회귀분석을 시행하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 한국 프로야구 8개 구단 (KIA 타이거즈, SK 와이번스, 두산 베어스, 롯데 자이언츠, 삼성 라이온즈, 넥센 히어로즈, LG 트윈스, 한화 이글스)의 타자들의 경기력과 연봉을 대상으로 한다. 각 구단마다 연봉지급 규모가 다를 뿐만 아니라, 상대하는 팀이 다르고 이에 따라 산출되는 세이버메트릭스 지표도 다르기 때문에 선수 전체를 통합하지 않고 구단별로 나누어 분석한다.
데이터처리
- 실제로 상관계수들을 구해본 결과 몇몇 항목은 매우 큰 값을 가짐을 확인하였고, 다중공선성의 존재여부를 분산확대요인 (variance inflation factor; VIF)을 통해 알아본 결과를 VIF 값이 상당히 커서 10이상인 것이 여러 개 있으며 다중공선성이 존재한다고 판단한다. 따라서, 연봉과 세이버메트릭스 지수 간의 관계를 설명하기 위해서는 주성분분석을 실시하였고 그 결과를 표 3.3과 표 3.4에 제시하였다.
- 제시된 여러 변수들의 평균, 분위수 등 기술통계량을 조사하였고, 연봉과의 몇몇 변수들의 상관관계를 파악하였다. 또한, 연봉을 로그변환하여 이를 종속변수로 하고 여러 변수들과 중회귀분석을 시행하였다. 데이터마이닝 기법 중에서는 타자의 연봉 설명은 신경망분석이, 투수의 연봉은 의사결정나무분석이 좋은 성능을 보인다고 했다.
성능/효과
- SK, 삼성 외 나머지 여섯 개의 구단들도 앞에서와 같은 방법으로 분석하였다. 2009년도와 2010년도 모두 분산확대요인을 통해서 다중공선성의 존재를 확인하였고, 주성분분석을 통해서 제 1 주성분 및 제 2 주성분을 확인할 수 있었다. 각 구단의 주성분분석에서 고유값을 대한 표 3.
- 계산된 세이버메트릭스 지수들과 2010년 말에 산정된 연봉과 관련성을 유의한 상관계수로 파악하였고, 세이버메트릭스 지수들 간의 다중공선성이 존재함을 확인하였다. 2010년도 SK 타자들의 세이버메트릭스 지수에 대해 주성분 분석을 한 결과 두 개의 고유값 4.3117과 1.2760이 1보다 크며, 두 개의 주성분으로 전체 변동의 93.13%를 설명하는 것으로 확인되었다. 이에 따른 두 개의 고유벡터를 구한 것을 표 3.
- 2009년도 삼성의 타자 선수들에 대해서도 SK와 같은 분석을 실시하였다. 각 세이버메트릭스 지수들을 구하였고, 상관관계를 살펴보아 다중공선성이 있음을 확인하였다. 주성분 분석을 통해 파악한 고유값 중 한 개가 5.
- 2010년도 SK 타자들의 세이버메트릭스 지수와 연봉으로 2009년과 비슷한 분석을 하였다. 계산된 세이버메트릭스 지수들과 2010년 말에 산정된 연봉과 관련성을 유의한 상관계수로 파악하였고, 세이버메트릭스 지수들 간의 다중공선성이 존재함을 확인하였다. 2010년도 SK 타자들의 세이버메트릭스 지수에 대해 주성분 분석을 한 결과 두 개의 고유값 4.
- 그래서 홈런 개수만으로 타자의 능력을 평가하는 것은 부정확할 수 있다. 넷째, 도루 개수는 선수의 기동력을 제외하고는 아무런 공격 능력도 설명해주지 못한다. 다섯째, 타자의 목표인 출루율과 장타율 두 가지는 공격의 중요한 두 측면을 각각 정확히 설명하는 장점을 갖지만 반대로 말하면, 나머지 한 측면에 대해서는 전혀 설명을 못한다는 약점이 있다.
- 넷째, 도루 개수는 선수의 기동력을 제외하고는 아무런 공격 능력도 설명해주지 못한다. 다섯째, 타자의 목표인 출루율과 장타율 두 가지는 공격의 중요한 두 측면을 각각 정확히 설명하는 장점을 갖지만 반대로 말하면, 나머지 한 측면에 대해서는 전혀 설명을 못한다는 약점이 있다. 이렇게 한계점을 지니고 있는 기본 수치들로만 선수의 경기력을 측정한다면 객관성과 정확성이 현저하게 떨어지게 되는 오류를 범할 수 있다.
- 두 번째 주성분이 양의 값으로 큰 경우에는 타율에 기여 비중이 더 크다는 뜻이며, 음의 값으로 작은 경우에는 팀 공헌도에 더 비중이 주어졌다고 볼 수 있다. 두 번째 주성분이 0에 가까운 경우에는 두 가지 해석이 가능한데 경기력이 높은 경우에는 타율과 팀 내 공헌도가 비슷하게 높게 반영되었다고 볼 수 있고, 경기력이 낮은 경우에는 둘 다 약한 경우라고 해석할 수 있을 것으로 판단된다.
- 즉, 두 번째 주성분은 팀 내 공헌도와 타율을 나타내는 성분으로 이해할 수 있다. 두 번째 주성분이 양의 값으로 큰 경우에는 타율에 기여 비중이 더 크다는 뜻이며, 음의 값으로 작은 경우에는 팀 공헌도에 더 비중이 주어졌다고 볼 수 있다. 두 번째 주성분이 0에 가까운 경우에는 두 가지 해석이 가능한데 경기력이 높은 경우에는 타율과 팀 내 공헌도가 비슷하게 높게 반영되었다고 볼 수 있고, 경기력이 낮은 경우에는 둘 다 약한 경우라고 해석할 수 있을 것으로 판단된다.
- 반면, 삼성의 경우는 2009년, 2010년 경기력이 모두 차년도 연봉 책정과의 관련성이 크지 않은 것으로 판단된다. 두산의 경우는 경기력이 0이상인 선수들은 대부분 타율 보다 팀내 공헌도에 비중이 더 크고 원의 크기 (연봉)가 큰 선수들도 역시 팀 내 공헌도의 비중이 큼을 확인할 수 있었다.
- 경기력이 제일 높은 최정, 박정권 선수에 비해 경기력이 낮은 박경완, 이호준 선수가 원의 크기 (연봉)가 더 크게 나타나는 것은 2009년도의 연봉 패턴과 비슷하다. 또한, 두번째 주성분점수의 크기에 따라 배열된 결과는 정상호, 박재홍 선수 등에게 타율에 관한 점수가 높게 나타나며, 정근우, 김강민 선수 등에게 팀 내 득점 공헌도에 관한 비중이 높게 나타남을 알 수 있다.
- 둘째, 타점은 타자 개인의 능력보다는 상황에 많이 좌우되기 때문에, 타자의 능력을 보여주는 데 한계가 있다. 셋째, 홈런의 개수는 구장크기, 타순에 따른 상대투수의 차이 등 미묘한 차이에 따라 변한다. 그래서 홈런 개수만으로 타자의 능력을 평가하는 것은 부정확할 수 있다.
- 6)의 세이버메트릭스 지수들 간에는 공통되는 점들도 있기 때문에 상관관계가 존재할 것으로 판단되며, 다중공선성이 의심 되는 자료이다. 실제로 상관계수들을 구해본 결과 몇몇 항목은 매우 큰 값을 가짐을 확인하였고, 다중공선성의 존재여부를 분산확대요인 (variance inflation factor; VIF)을 통해 알아본 결과를 VIF 값이 상당히 커서 10이상인 것이 여러 개 있으며 다중공선성이 존재한다고 판단한다. 따라서, 연봉과 세이버메트릭스 지수 간의 관계를 설명하기 위해서는 주성분분석을 실시하였고 그 결과를 표 3.
- 즉, 첫 주성분은 전체적인 선수의 경기력을 나타내는 성분으로 이해할 수 있다. 이에 대하여 두 번째 주성분에 대응되는 고유벡터는 득점에 대한 팀내 공헌도에 관련된 RC, XR과 BR에는 음수 값이, 타율에 관련된 SECA, ISO와 OPS에는 양수 값이 대응됨을 볼 수 있다. 즉, 두 번째 주성분은 팀 내 공헌도와 타율을 나타내는 성분으로 이해할 수 있다.
- 이를 통하여 각 구단에서 선수와의 연봉을 협상하는데 도움을 주고자 하는 데 목적이 있다. 전반적으로는 경기력이 높은 선수에게 더 많은 연봉을 지급하는 패턴을 보이고 있기는 하지만 각 구단별로 세이버메트릭스 지수와 연봉과의 관련성 정도에 차이가 있는 것으로 파악되었다.
후속연구
- 그러므로 세이버메트릭스를 적용하여 측정된 선수들의 경기력을 바탕으로 연구를 진행 한다면, 앞서 제시한 기존 공격 통계의 한계점들을 보완할 수 있고, 선수들의 경기력과 연봉의 패턴 분석에 관한 연구를 좀 더 객관성 있게 진행 할 수 있을 것이라 기대한다. 더 나아가서 우리가 연구할 패턴분석을 통하여 구단이 선수의 연봉을 결정하는데 도움이 될 것이라는데 본 연구의 필요성이 있다.
- 그러므로 세이버메트릭스를 적용하여 측정된 선수들의 경기력을 바탕으로 연구를 진행 한다면, 앞서 제시한 기존 공격 통계의 한계점들을 보완할 수 있고, 선수들의 경기력과 연봉의 패턴 분석에 관한 연구를 좀 더 객관성 있게 진행 할 수 있을 것이라 기대한다. 더 나아가서 우리가 연구할 패턴분석을 통하여 구단이 선수의 연봉을 결정하는데 도움이 될 것이라는데 본 연구의 필요성이 있다. 다른 스포츠에서 경기력의 패턴 또는 영향에 관한 최근 연구로는 이장택 (2010), 민대기 (2011) 등이 있다.
- 둘째, 세이버메트릭스 지수에서 사용된 계수들은 미국 프로야구에서 사용되는 것인 만큼 우리나라의 실정에 맞게 계수를 조정한다거나 아예 새로운 지수를 개발할 필요성이 있다고 본다. 이는 또 하나의 광범위한 연구 주제로 한국 프로야구 각 구단에서 사용되는 연봉 책정 기준에 대한 광범위한 조사와 협의를 통해 구단 및 선수들의 공감대를 형성해야 할 것이다.
- 7에 정리하였다. 모든 팀의 2009년, 2010년의 결과를 분석하였지만 지면관계상 연봉과의 관련성에서 2009년의 결과는 생략하고 일부 구단의 2010년에 관한 것만 제시하기로 하며, 필요시 추가로 제공할 수 있다.
- 셋째, 3절에서 찾은 주성분들을 독립변수로 하고 연봉을 종속변수로 하여 모수적 및 비모수적 회귀분석을 통해 적합 가능한 모형을 찾는 것도 가능하겠으나 본 연구에서는 다루지 않았다. 이는 각 구단마다 특수성을 고려하여 선택된 모형이 다를 수 있기 때문에 큰 의미를 두지 않았기 때문이다.
- 첫째, 이미 앞에서 언급한대로 선수의 연봉은 경기력 이외에 경력, 인기도, 수비 포지션, 생활태도 등 다른 요인들도 영향을 미치기 때문에 선수에 관련된 다양한 자료 수집과 분석이 이루어져야 할 것이다. 이러한 요인들도 고려해서 함께 연구하면 프로야구 선수들의 경기력과 연봉의 패턴을 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이다.
- 세이버메트릭스를 통하여 타자들의 역량과 책정된 연봉 간의 관계를 정확히 설명하기에는 한계가 있는 것으로 보인다. 하지만, 타자의 능력을 현재의 단순한 타율 또는 홈런 수에 집중하는 수치보다 선수들의 경기력과 공헌도를 섬세하게 판단할 수 있는 세이버메트릭스 지수를 적극 활용한다면, 연봉 협상 시에 구단과 선수들 간의 의견 충돌을 줄이고 선수의 팀 공헌도와 타율에 따른 적절한 연봉 책정을 위한 기준 마련에 기틀을 제공할 것이라고 생각된다.
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