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초등수학 교과서의 분수 곱셈 알고리즘 구성 활동 분석: 모델과 알고리즘의 연결성을 중심으로
Models and the Algorithm for Fraction Multiplication in Elementary Mathematics Textbooks 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.14 no.1, 2012년, pp.135 - 150  

임재훈 (경인교육대학교)

초록
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이 논문에서는 먼저 2007 개정 교육과정에 따른 초등수학 교과서의 분수 곱셈 알고리즘 도입 활동을 7차 교과서와 비교, 분석하였다. 직사각형의 넓이 모델로 분수 곱셈 알고리즘 형식화를 시도한 7차 교과서와 달리, 개정 교과서에는 직사각형 넓이 모델과 더불어 길이 모델을 사용한다. 개정 교과서에 제시된 활동들과 '분모는 분모끼리 분자는 분자끼리 곱한다'는 분수 곱셈 알고리즘은 직접적으로 연결되지 않는다. 이 논문의 후반부에서는, 길이 모델을 도입한 개정 교과서의 시도에서 한발 더 나아가, 길이 모델과 분수 곱셈 알고리즘의 연결성을 분명하게 하기 위해 고려해야 할 사항을 고찰하였다. 길이 모델과 분수 곱셈 알고리즘은 '분배 전략'을 매개로, 즉 분수 곱셈 문제 상황을 분배 전략으로 해결하고 그 해결 과정을 길이 모델로 나타내고 그것을 형식화하는 경험을 통해 연결될 수 있다. 이와 같은 경험은, (진분수)${\times}$(진분수) 에서 일회성으로 다루어질 것이 아니라, (진분수)${\times}$(단위분수), (자연수)${\times}$(진분수), 몫으로서 분수 개념 등에서 포괄적으로 고려되어야 할 성질의 것이다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper analyzes the activities for (fraction) ${\times}$(fraction) in Korean elementary textbooks focusing on the connection between visual models and the algorithm. New Korean textbook attempts a new approach to use length model (as well as rectangular area model) for developing the ...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
분수 곱셈의 표준 알고리즘을 간략히 설명하면? 이 연구는, 분자는 분자끼리 곱하고 분모는 분모끼리 곱한다는 분수 곱셈의 표준 알고리즘을 형식화를 위한, 개정 교과서의 새로운 시도에서 촉발되었다. 7차 교과서가 (진분수)×(진분수)를 직사각형의 넓이 모델만 사용한 것과 달리, 개정 교과서에서는 길이 모델을 도입하였고, 넓이 모델도 7차 교과서와는 다소 다른 맥락에서 사용하였다.
본 연구에서, 길이 모델의 도입의 단점으로 지적한 것은? 또 길이 모델의 도입에 따른 활동의 편리성을 고려하여, 약분이 되는 수치들로 된 분수를 사용하였다. 그러나 이것은 활동과 표준 알고리즘 사이의 연결성을 불분명하게 만드는 결과를 초래하였다.
7차 교과서와 다르게, 개정 교과서에서 분수 곱셈 알고리즘 형식화를 위해 사용한 모델은? 이 논문에서는 먼저 2007 개정 교육과정에 따른 초등수학 교과서의 분수 곱셈 알고리즘 도입 활동을 7차 교과서와 비교, 분석하였다. 직사각형의 넓이 모델로 분수 곱셈 알고리즘 형식화를 시도한 7차 교과서와 달리, 개정 교과서에는 직사각형 넓이 모델과 더불어 길이 모델을 사용한다. 개정 교과서에 제시된 활동들과 '분모는 분모끼리 분자는 분자끼리 곱한다'는 분수 곱셈 알고리즘은 직접적으로 연결되지 않는다.
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