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문제 정의
- 본 논문에서는 GPU기반 볼륨 광선 투사법의 속도를 향상시키기 위해 정점분할을 이용한 효율적인 옥트리 탐색 기법을 제안하였다. 모든 과정은 GPU 상에서 이루어지며, 정점분할을 이용한 옥트리의 탐색은 병렬로 처리되기 때문에 매우 빠르게바운딩 다면체를 최소화한다.
제안 방법
- Krüger는 볼륨 데이터를 2차원 텍스처로 저장하고 프록시 기하도형(proxy geometry)을 이용하여 렌더링 하던 기존의 방식과는 전혀 다른 GPU 기반의 볼륨 광선 투사법을 제안하였다[5].
- 본 논문에서는 기존의 CPU에서 수행되는 옥트리 처리를 3D 텍스처 피라미드와 정점분할 기법[4]을 이용하여 GPU에서 구현하여 수행속도를 획 기적으로 개선하였다. 이 기법은 그래픽 하드웨어의 렌더링 파이프라인에서 계층적 자료구조인 옥트리의 생성과 탐색을 가능하도록 함으로써 GPU만을 이용한 옥트리 기반의 볼륨 렌더링을 수행하는 기법으로 기존의 CPU에서 수행되는 옥트리 이용 기법들에 비해 매우 빠른 렌더링이 가능하다.
- Mensmann은 기하쉐이더(geometry shader)를 사용하여 빈 공간 도약을 가속화하는 기법을 제안 하였다[10]. 광선 진입점의 깊이 값을 이용하여 기하쉐이더에서 차폐 절두체(occlusion frustum)라는 기하구조를 생성한다. 이 기법은 광선 진입점의 깊이 값만을 사용하여 효율적으로 빈 공간을 제거할수 있지만, 불투명도 전이 함수가 변하면 광선 진입점도 변하기 때문에 이것을 다시 계산해야 하고 차폐 절두체도 재생성 해야 하는 문제가 있다.
- 본 논문에서는 옥트리 탐색시 비교연산과 옥트리의 레벨 이동이 빈번하게 발생하여 수행시간이 큰 Wilhelms와 Gelder의 기법을 정점분할을 이용함으로써 비교연산과 레벨 이동을 단순화하여 수행시간을 단축하였다. 또한, 3D 텍스처 피라미드를 이용하여 옥트리 생성을 함으로써 불투명도 전이 함수의 변화에 따라 차폐 절두체를 재생성하여야 하는 Mensmann의 기법에서 발생하는 문제점을 해결하였다.
- 제안하는 기법은 3D 텍스처 피라미드(texture pyramid)를 이용하여 최대-최소 옥트리를 생성한 후, 정점분할 기법을 이용하여 생성된 옥트리를 탐색하여 가시화할 객체가 포함된 유효 공간을 식별한다. 이를 통해 유효하지 않은 빈 공간을 제거하며 객체를 둘러싸는 바운딩 다면체를 최소화 한다.
- 불투명도 전이 함수가 정해지면 정점분할을 통해 옥트리의 루트 노드부터 복셀 값을 탐색하여 바운딩 다면체를 최소화 한다. 옥트리 탐색을 위해서 쉐이더 5.0 모델의 기하쉐이더를 이용하여 재귀적인 연산을 수행하여 병렬로 트리를 탐색한다. 이는 상위 노드에서 발견된 유효하지 않은 공간은 하위 노드에서도 그대로 적용되는 최대-최소 옥트리의 계층 구조를 이용한 것이다.
- 기존의 GPU 기반 광선 투사법은 [그림 5]의 좌측 이미지와 같이 볼륨 전체 영역을 포함하는 바운딩 다면체를 사용하여 광선을 투사하고 샘플링을 수행한다. 제안하는 기법에서는 [그림 5]의 우측 이미지와 같이 빈 공간이 제거된 상태의 바운딩 다각형에서 광선 진입점 깊이 값과 종료점 깊이 값을 이용하여 광선 투사를 진행한다. [그림 6]은 두 기법에서 광선이 진행하며 바운딩 다면체 내부를 샘플링 하는 구간을 보여준다.
- 기존 기법에서 하나의 광선은 AD의 모든 경로에서 샘플링을 수행하기 때문에 빈 공간에 대한 불필요한 샘플링도 수행하게 된다. 제안하는 기법에서 광선은 최소화된 바운딩 다면체의 광선 진입점과 종료점 사이의 경로인 BC에서만 샘플링을 수행한다. 조기 광선 종료 알고리즘을 적용하여 기존 기법에서 C와 D사이의 샘플링이 이루어지지 않고 종료되어도 제안하는 기법에서는 빈 공간인 AB를 샘플링하지 않기 때문에 전반적인 속도는 향상된다.
- [그림 6] 기존 볼륨 광선 투사법과 제안하는 기법의 광선 경로. 기존의 기법은 바운딩 다면체 전체 영역인 AD를 샘플링하며, 제안하는 기법에서는 최소화 되어진 바운딩 다면체의 영역인 BC에서 샘플링 한다.
- 불투명도 전이 함수의 변화에 따른 렌더링 속도의 차이를 확인하기 위해서 5가지의 함수를 사용하였다. 볼륨 데이터에서 유효한 밀도 값의 범위를 0~255, 50~255, 100~255, 150~255, 200~255의 5가지 구간으로 설정하여 그 구간 밖의 밀도 값은 투명한 빈 공간으로 간주하도록 하였다. 이는 유효 범위가 줄어들었을 때, 옥트리 탐색을 통해 바운딩 다면체의 최소화가 더 많이 되었음을 확인하기 위해서이다.
- 옥트리는 루트 노드부터 9레벨로 나누어 실험하였다. 루트 노드에는 3D 텍스쳐가 한 복셀로 이루어져 5123의 크기의 원본 볼륨 전체를 저장하며 최하위 노드에는 한 복셀이 23의 크기의 정보를 저장한다.
- 루트 노드에는 3D 텍스쳐가 한 복셀로 이루어져 5123의 크기의 원본 볼륨 전체를 저장하며 최하위 노드에는 한 복셀이 23의 크기의 정보를 저장한다. 실험에서는 해당 레벨까지 옥트리 탐색을 수행하였을 때의 렌더링 속도를 확인하였다.
대상 데이터
- 실험은 3.3GHz의 IntelⓇ Core i5 2500 CPU와 DDR3 8GB의 주 메모리를 장착한 시스템에서 수행하였으며, 그래픽 장치는 DDR5 1GB의 비디오 메모리를 가지는 Geforce GTX560 Ti를 사용하였다. 결과영상의 해상도는 1024×1024 이며, DirectX 11 라이브러리를 사용하였다.
- 결과영상의 해상도는 1024×1024 이며, DirectX 11 라이브러리를 사용하였다. 실험에 사용된 데이터 셋은 5123의 크기를 가지는 Engine과 Foot데이터이며, 제안하는 방법과 기존 광선 투사법에 모두 조기 광선 종료 알고리즘을 적용하였다.
이론/모형
- 래스터화 과정을 거치며 시점을 기준으로 최소화 된 바운딩 다면체의 시작 깊이 값과 종료 깊이 값이 저장된 텍스처가 생성된다. 이 깊이 값을 이용하여 광선 투사 단계에서는 빈 공간을 도약함으로써 유효한 영역에 대해서만 기존의 광선 투사법을 적용하여 렌더링 한다.
성능/효과
- 본 논문에서는 옥트리 탐색시 비교연산과 옥트리의 레벨 이동이 빈번하게 발생하여 수행시간이 큰 Wilhelms와 Gelder의 기법을 정점분할을 이용함으로써 비교연산과 레벨 이동을 단순화하여 수행시간을 단축하였다. 또한, 3D 텍스처 피라미드를 이용하여 옥트리 생성을 함으로써 불투명도 전이 함수의 변화에 따라 차폐 절두체를 재생성하여야 하는 Mensmann의 기법에서 발생하는 문제점을 해결하였다.
- 제안하는 기법에서 광선은 최소화된 바운딩 다면체의 광선 진입점과 종료점 사이의 경로인 BC에서만 샘플링을 수행한다. 조기 광선 종료 알고리즘을 적용하여 기존 기법에서 C와 D사이의 샘플링이 이루어지지 않고 종료되어도 제안하는 기법에서는 빈 공간인 AB를 샘플링하지 않기 때문에 전반적인 속도는 향상된다.
- 제안한 기법에서 옥트리를 한 레벨만 탐색한 경우는 바운딩 다면체가 볼륨 데이터 전체 영역이 되므로 기존의 광선 투사법과 동일한 결과를 보였 다. 옥트리의 탐색 레벨이 높아짐에 따라 바운딩 다면체는 가시화 할 객체에 밀착되기 때문에 렌더링 속도는 점점 더 향상되는 것을 확인할 수 있었다.
- 제안한 기법에서 옥트리를 한 레벨만 탐색한 경우는 바운딩 다면체가 볼륨 데이터 전체 영역이 되므로 기존의 광선 투사법과 동일한 결과를 보였 다. 옥트리의 탐색 레벨이 높아짐에 따라 바운딩 다면체는 가시화 할 객체에 밀착되기 때문에 렌더링 속도는 점점 더 향상되는 것을 확인할 수 있었다. Engine 볼륨 데이터에서 유효 밀도의 범위가 0~255인 경우, 하나의 옥트리 블럭이 163에 해당되는 레벨에서 279fps의 처리속도가 나온다.
- Engine 볼륨 데이터에서 유효 밀도의 범위가 0~255인 경우, 하나의 옥트리 블럭이 163에 해당되는 레벨에서 279fps의 처리속도가 나온다. 동일한 조건에서 기존 광선 투사법의 32fps과 비교하여 속도가 최대 8.71배 향상된 것이다. Foot 볼륨 데이터는 하나의 옥트리 블록이 83에 해당되는 레벨까지 탐색하였을 때 177fps의 속도를 보여 기존 기법보다 최대 5.
- 71배 향상된 것이다. Foot 볼륨 데이터는 하나의 옥트리 블록이 83에 해당되는 레벨까지 탐색하였을 때 177fps의 속도를 보여 기존 기법보다 최대 5.20배 빨라졌다.
- 유효 밀도 값이 변경되어도 볼륨 데이터 전체 범위를 바운딩 다면체로 사용하는 기존의 광선 투사법과는 달리, 제안하는 기법에서는 유효 밀도 값이 변경되면 옥트리 탐색을 통해 바운딩 다면체의 모양과 크기가 달라진다. 실험에서 유효 밀도 값의 범위를 200~255로 하면, 유효한 영역은 전체 데이터에 비해 매우 적어져서 속도 향상효과가 극대화 된다.
- 유효 밀도 값이 변경되어도 볼륨 데이터 전체 범위를 바운딩 다면체로 사용하는 기존의 광선 투사법과는 달리, 제안하는 기법에서는 유효 밀도 값이 변경되면 옥트리 탐색을 통해 바운딩 다면체의 모양과 크기가 달라진다. 실험에서 유효 밀도 값의 범위를 200~255로 하면, 유효한 영역은 전체 데이터에 비해 매우 적어져서 속도 향상효과가 극대화 된다. 기존 방법의 속도는 23~24fps지만 제안한 방법에서는 최적의 옥트리 레벨에서 각각 494fps, 396fps의 결과를 얻어 최대 21배의 렌더링 속도 향상이 있음을 확인하였다.
- 실험에서 유효 밀도 값의 범위를 200~255로 하면, 유효한 영역은 전체 데이터에 비해 매우 적어져서 속도 향상효과가 극대화 된다. 기존 방법의 속도는 23~24fps지만 제안한 방법에서는 최적의 옥트리 레벨에서 각각 494fps, 396fps의 결과를 얻어 최대 21배의 렌더링 속도 향상이 있음을 확인하였다.
- 기존 볼륨 광선 투사법은 볼륨 전체 영역을 바운딩 다면체로 사용하기 때문에 유효 밀도 값의 범위가 변하더라도 렌더링 속도가 크게 바뀌지 않지만, 제안한 기법은 유효 밀도 값의 범위를 줄이고 옥트리 탐색 레벨을 높이면 바운딩 다면체가 가시화할 객체에 밀착되면서 속도가 향상된다.
- 이것은 옥트리 탐색 레벨이 높아 지면 유효한 공간을 탐색하여 만들어진 바운딩 다면체를 구성하는 다각형의 개수가 증가하여 이들을 래스터화 하는 과정에서 많은 시간이 소요되기 때문이다. 실험에 의하면 평균적으로 하나의 옥트리 블럭이 83에 해당되는 레벨까지 탐색할 때 최적의 성능을 보이는 것으로 확인되었다.
- 본 논문에서 제안한 기법은 기존의 볼륨 광선 투사법과 비교하여 샘플링 하는 범위만 달라질 뿐 실제 샘플링 되는 데이터는 동일하므로 결과 영상도 기존 기법과 다르지 않다. [그림 7]은 기존 기법과 제안하는 기법에서 유효 범위 값을 변경하면 렌더링 한 결과 영상을 비교한 것이다.
- 모든 과정은 GPU 상에서 이루어지며, 정점분할을 이용한 옥트리의 탐색은 병렬로 처리되기 때문에 매우 빠르게바운딩 다면체를 최소화한다. 기존의 볼륨 광선 투사법과 비교하여 동일한 화질의 결과물을 생성하며 최소화된 바운딩 다면체를 렌더링하기 때문에 최적의 옥트리 탐색 레벨에서 최소 5배, 최대 21배의 가속 효과가 있었다. 또한, 유효 밀도 값의 범위가 변하더라도 옥트리의 재생성 과정이 필요하지 않으며, 재탐색 과정만으로 바운딩 다면체를 최적화 할 수있다.
후속연구
- 또한, 유효 밀도 값의 범위가 변하더라도 옥트리의 재생성 과정이 필요하지 않으며, 재탐색 과정만으로 바운딩 다면체를 최적화 할 수있다. 제안하는 기법은 특정 밀도의 영역만을 포함하는 바운딩 다면체를 생성할 수 있기 때문에 의료 영상 분야에서 밀도가 다른 영역들을 렌더링을 하는데 활용할 수 있다.
- 최적의 옥트리 탐색 레벨을 지나면 속도가 오히려 느려지는 문제가 발생하였다. 향후에는 이를 개선하여 더욱 효과적인 옥트리 탐색을 수행하는 기법을 연구할 것이다.
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