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문제 정의
- 본 논문에서는 전산유체역학을 이용하여 비행체의 피치와 롤의 동안정 미계수 예측을 수행하였다. 피치방향 미계수는 조화진동운동(sinusoidal motion)을 통하여 계산을 수행하였다.
- 본 연구에서는 3차원 비행체 형상에 대한 롤 안정 미계수를 계산하였다. 피치방향의 미계수 계산을 위해 강제조화 진동운동에 대한 유동장을 비정상적으로 해석하였으며 이를 이용하여 미계수를 계산하였다.
제안 방법
- 1에 형상이 나타나 있다. 격자는 O-H 형태를 가지며, Fig. 2에 나타난 격자수가 다른 3개의 격자에 대해서 해석을 수행하고, 격자에 대한 해의 수렴 특성을 확인 하였다. Table 1은 각 격자에 대한 총 격자수를 나타낸다.
- 3에서 격자 간격이 줄어들면서 미계수가 특정 값으로 수렴해가는 것을 확인 할 수 있다. 계산 효율성을 고려하여 HM 격자를 사용하여 앞으로의 계산을 수행했다.
- 먼저 많은 연구가 수행되어 왔던 Basic Finner에 대한 미계수 예측을 수행하였고 선행 연구자들의 결과와 비교하여 예측 기법의 타당성을 검증하였다. 또한, 국내에서 연구가 부족하였던 항공기 전기체 형상의 미계수 예측 방안을 제시하게 위해 SDM 형상에 예측 기법을 적용하였다.
- 마하수에 따른 정/동 안정 미계수를 계산하기 위해 감쇠 진동수 0.02, 진동폭 2.0도로 설정하여 SDM의 조화진동운동을 해석하였다. Fig.
- 롤의 감쇠계수는 동체좌표계에 대한 비관성 좌표계 해석 기법을 적용하면 정상해석을 통하여 빠르게 계산할 수 있다[15]. 먼저 많은 연구가 수행되어 왔던 Basic Finner에 대한 미계수 예측을 수행하였고 선행 연구자들의 결과와 비교하여 예측 기법의 타당성을 검증하였다. 또한, 국내에서 연구가 부족하였던 항공기 전기체 형상의 미계수 예측 방안을 제시하게 위해 SDM 형상에 예측 기법을 적용하였다.
- 5는 마하수에 따른 Cmα와 #를 나타낸다. 비교를 위해 다른 연구자들의 실험치[24-25]와 수치해석치[8, 26]를 함께 비교하였다. 마하수 1.
- 이러한 결과를 바탕으로 무차원 진동수 0.1, 진동폭 0.2도로 선택하여 마하수에 따른 정/동안정 미계수 값을 계산했다. Fig.
- 피치방향 동안정 미계수는 무게중심(center of gravity)에 대한 조화진동운동을 이용하여 계산할 수 있다. 조화진동운동에 대한 비정상 해석을 통하여 시간에 대한 힘과 모멘트의 값을 얻을 수 있으며 이를 후처리하여 미계수 값을 계산한다.
- 본 논문에서는 전산유체역학을 이용하여 비행체의 피치와 롤의 동안정 미계수 예측을 수행하였다. 피치방향 미계수는 조화진동운동(sinusoidal motion)을 통하여 계산을 수행하였다. 조화진동운동의 모사를 위해 이중시간적분법(dual-time stepping method)[14]을 적용하여 비정상 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 3차원 비행체 형상에 대한 롤 안정 미계수를 계산하였다. 피치방향의 미계수 계산을 위해 강제조화 진동운동에 대한 유동장을 비정상적으로 해석하였으며 이를 이용하여 미계수를 계산하였다. Basic Finner의 경우 피치 방향의 정/동안정 미계수는 마하수 1.
대상 데이터
- 9는 SDM 형상을 나타낸다. SDM의 형상 데이터는 Huang의 풍동시험 연구[29]에서 사용한 것이다. 상세한 형상 데이터는 Table 4와 같다.
데이터처리
- Figure 10은 HC, HM, HF의 격자를 나타내며, 격자의 크기는 Table 5에 나타나 있다. 세 가지 격자에 대해 마하수 0.6에서 정적 해석을 수행하였고 그 결과를 Uselton의 풍동시험 결과 및 DATCOM의 결과[30]와 함께 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 공간에 대한 2차의 이산화 오차를 얻기 위해 van Leer의 MUSCL extrapolation 기법[20]을 적용하였으며, 정상해는 Beam & Warming 기법[21]을 이용하여 구하였다.
- 식 (4)는 공력계수를 미계수를 이용하여 해석적으로 표현한 식으로 공력계수는 비정상해석을 통하여 얻을 수 있다. 공력미계수의 계산은 Newman[16]에 의해 제안된 방법을 사용하였다. 조화진동운동을 하는 물체에 있어서 공력계수 또한 식 (5)와 같은 조화함수로 표현 될 수 있다.
- 지배방정식 (11)에 Weiss와 Smith의 국소 예조건화 기법[18]을 적용하여 낮은 아음속 유동 해석을 가능하도록 하였다. 또한 유한 체적법을 적용하여 준 이산화 방정식을 구성하였으며, 비점성 유량 벡터는 Roe의 근사 리만해[19]를 통하여 계산하였다. 공간에 대한 2차의 이산화 오차를 얻기 위해 van Leer의 MUSCL extrapolation 기법[20]을 적용하였으며, 정상해는 Beam & Warming 기법[21]을 이용하여 구하였다.
- 롤 감쇠계수의 계산은 정상해석 방법을 적용하여 계산하였다. Fig.
- 미계수 예측의 정확성을 검증하기 위하여 Basic Finner 형상[22]에 대한 계산을 수행하였다. Basic Finner는 네개의 핀을 가지고 있으며, Fig.
- 본 연구에서 사용한 지배방정식은 3차원 압축성 Euler 방정식으로 다음과 같다.
- 공간에 대한 2차의 이산화 오차를 얻기 위해 van Leer의 MUSCL extrapolation 기법[20]을 적용하였으며, 정상해는 Beam & Warming 기법[21]을 이용하여 구하였다. 비정상 문제를 해석하기 위해 이중시간적분법[14]을 적용하였다.
- 피치방향 미계수는 조화진동운동(sinusoidal motion)을 통하여 계산을 수행하였다. 조화진동운동의 모사를 위해 이중시간적분법(dual-time stepping method)[14]을 적용하여 비정상 해석을 수행하였다. 롤의 감쇠계수는 동체좌표계에 대한 비관성 좌표계 해석 기법을 적용하면 정상해석을 통하여 빠르게 계산할 수 있다[15].
- 지배방정식 (11)에 Weiss와 Smith의 국소 예조건화 기법[18]을 적용하여 낮은 아음속 유동 해석을 가능하도록 하였다. 또한 유한 체적법을 적용하여 준 이산화 방정식을 구성하였으며, 비점성 유량 벡터는 Roe의 근사 리만해[19]를 통하여 계산하였다.
성능/효과
- 1 근방에서 급격한 변화를 보였고 이는 수직 충격파가 경사 충격파로 전환되면서 발생한다는 것을 확인할 수 있었다. SDM의 경우도 피치 모멘트 감쇠계수는 마하수 1.0 근방에서 급격하게 증가/감소하는 것을 확인 할 수 있었고, 롤 감쇠 계수 또한 마하수 1.0 근방에서 급격한 증가를 보였다. 본 연구를 통하여 유도무기나 미사일뿐만 아니라 항공기 전기체에 대한 미계수 예측에 전산유체역학 기법이 신뢰성을 제공한다는 것을 확인하였다.
- 0 근방에서 정/동안정 미계수 값이 가장 크게 나타나는 것을 확인 할 수 있다. 다른 연구자의 결과와 비교했을 때 정안정 미계수는 매우 근사한 결과를 얻을 수 있었으며, 동안정 미계수의 경우에도 신뢰할 수 있는 범위의 값을 보여주고 있다.
- 전산유체역학을 사용할 경우 풍동시험보다 비용과 시간의 소모가 적으며, 시험 장비 및 벽면의 효과를 고려할 필요가 없고, 물리적/운동적 제약조건이 적은 편이다. 또한, 다양한 설계 변수에 따른 계산을 수행할 수 있고 준경험식에 비해 정확한 계산이 가능하다. 따라서 설계단계에서 미계수 예측 방법으로 적절하다.
- 1 근방에서 증가/감소하는 것을 확인 할 수 있었다. 롤 감쇠 계수는 마하수 1.1 근방에서 급격한 변화를 보였고 이는 수직 충격파가 경사 충격파로 전환되면서 발생한다는 것을 확인할 수 있었다. SDM의 경우도 피치 모멘트 감쇠계수는 마하수 1.
- 0 근방에서 급격한 증가를 보였다. 본 연구를 통하여 유도무기나 미사일뿐만 아니라 항공기 전기체에 대한 미계수 예측에 전산유체역학 기법이 신뢰성을 제공한다는 것을 확인하였다. 추후 Navier-Stokes 방정식에 대한 해석을 통하여 미계수 예측의 신뢰성을 높일 예정이다.
후속연구
- 본 연구를 통하여 유도무기나 미사일뿐만 아니라 항공기 전기체에 대한 미계수 예측에 전산유체역학 기법이 신뢰성을 제공한다는 것을 확인하였다. 추후 Navier-Stokes 방정식에 대한 해석을 통하여 미계수 예측의 신뢰성을 높일 예정이다.
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