아음속-초음속 패널법(panel method)을 이용하여 항공기의 정적 안정성 미계수와 동적 안정성 미계수 및 조종미계수를 예측할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 사용된 코드는 아음속-초음속 소스(source)와 말굽 와류(elementary horse shoe vortex)의 분포를 사용하고, 그 분포의 크기는 얇은 물체 근사(thin body approximation)을 적용하여 간략히 한 경계 조건을 이용하여 계산하였다. 항공기에 부착된 물체 좌표계에서 준정상(quasi-steady) 해석을 통해서 항공기 3축의 댐핑 계수를 예측하였다. 개발된 코드는 삼각날개(delta-wing)의 중립점(neutral point), 롤, 피치 댐핑 계수의 이론치와 비교하여 검증하였다. 마지막으로 F-18의 정적, 동적 안정성 미계수와 조종 미계수를 풍동 시험치와 계산치에 비교하여 개발한 코드의 정확성과 유용성을 확인하였다.
아음속-초음속 패널법(panel method)을 이용하여 항공기의 정적 안정성 미계수와 동적 안정성 미계수 및 조종미계수를 예측할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 사용된 코드는 아음속-초음속 소스(source)와 말굽 와류(elementary horse shoe vortex)의 분포를 사용하고, 그 분포의 크기는 얇은 물체 근사(thin body approximation)을 적용하여 간략히 한 경계 조건을 이용하여 계산하였다. 항공기에 부착된 물체 좌표계에서 준정상(quasi-steady) 해석을 통해서 항공기 3축의 댐핑 계수를 예측하였다. 개발된 코드는 삼각날개(delta-wing)의 중립점(neutral point), 롤, 피치 댐핑 계수의 이론치와 비교하여 검증하였다. 마지막으로 F-18의 정적, 동적 안정성 미계수와 조종 미계수를 풍동 시험치와 계산치에 비교하여 개발한 코드의 정확성과 유용성을 확인하였다.
A computer program that can estimate static, dynamic stability and control derivatives using a subsonic-supersonic panel method is developed. The panel method uses subsonic-supersonic source and elementary horse shoe vortex distributions, and their strengths are determined by solving the boundary co...
A computer program that can estimate static, dynamic stability and control derivatives using a subsonic-supersonic panel method is developed. The panel method uses subsonic-supersonic source and elementary horse shoe vortex distributions, and their strengths are determined by solving the boundary condition approximated with a thin body assumption. In addition, quasi-steady analysis on the body fixed coordinate system allows the estimation of damping coefficients of aircraft 3 axes. The code is validated by comparing the neutral point, roll and pitch damping of delta wings with published analysis results. Finally, the static, dynamic stability and control derivatives of F-18 are compared with experimental data as well as other numerical results to show the accuracy and the usefulness of the code.
A computer program that can estimate static, dynamic stability and control derivatives using a subsonic-supersonic panel method is developed. The panel method uses subsonic-supersonic source and elementary horse shoe vortex distributions, and their strengths are determined by solving the boundary condition approximated with a thin body assumption. In addition, quasi-steady analysis on the body fixed coordinate system allows the estimation of damping coefficients of aircraft 3 axes. The code is validated by comparing the neutral point, roll and pitch damping of delta wings with published analysis results. Finally, the static, dynamic stability and control derivatives of F-18 are compared with experimental data as well as other numerical results to show the accuracy and the usefulness of the code.
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문제 정의
본 연구에서는 아음속-초음속 소스와 말굽와류를 분포시켜 계산하는 패널법을 개발하였다. 개발된 코드를 삼각날개의 중립점의 이론치와 동적 안정성 미계수의 이론치를 이용하여 검증하였다.
본 연구에서는 아음속-초음속 소스와 말굽와류를 이용한 준정상 패널법을 개발하고, 이를 사용하여 항공기의 조종/안정성 미계수를 예측하였다. 개발된 프로그램은 삼각날개의 중립점(Neutral point)과 피치 댐핑(Pitch damping) 및 롤 댐핑(Roll damping)의 이론치[1,2]와 비교함으로써 그 정확도를 검증하였다.
가설 설정
경계 조건을 이용해 얻은 식에 얇은 물체 근사를 적용하여 문제를 간략화 한다. 방향에 따라 x-y평면과 x-z평면에 투영된 2차원 형상에 두께와 캠버가 존재하는 형상으로 가정한다. 따라서 물체를 다음 식과 같이 두께와 캠버의 함수로 나눈다.
익형의 두께비와 캠버가 동체의 길이에 작다고 가정하자. 또한 α와 β를 작다고 가정하면, 물체에서 발생하는 교란 속도가 항공기의 이동 속도보다 충분히 작다.
수직 미익의 경우 x -z 평면에 그려져 하나로 보이지만 2 개가 모두 적용되었다. 패널은 주익에 해당하는 곳에 두께와 캠버를 모두 적용하고, 나머지 부분은 평판으로 가정하여 적용하였다.
제안 방법
Brown은 초음속 영역에서 삼각날개의 CLq, Cmq와 Clp 값을 해석적으로 구했다. C.E. Brown의 결과가 초음속 영역에 국한되어 있으므로 코드를 이용한 계산도 마하수 1.1에서 5.0까지 0.2 간격으로 증가시켜가며 계산하였다. 여기에서 β와 C의 정의는 다음과 같다.
본 연구에서는 아음속-초음속 소스와 말굽와류를 이용한 준정상 패널법을 개발하고, 이를 사용하여 항공기의 조종/안정성 미계수를 예측하였다. 개발된 프로그램은 삼각날개의 중립점(Neutral point)과 피치 댐핑(Pitch damping) 및 롤 댐핑(Roll damping)의 이론치[1,2]와 비교함으로써 그 정확도를 검증하였다. 이를 바탕으로 F-18에 대한 조종/안정성 미계수를 참고문헌[3]의 풍동시험 결과를 포함한 다른 결과들과 비교하여 그 유용성을 확인하였다.
경계 조건을 이용해 얻은 식에 얇은 물체 근사를 적용하여 문제를 간략화 한다. 방향에 따라 x-y평면과 x-z평면에 투영된 2차원 형상에 두께와 캠버가 존재하는 형상으로 가정한다.
8에 따르면 medium 패널을 이용하였을 때 충분히 수렴된 미계수를 얻을 수 있다고 판단되었다. 따라서 medium 패널을 이용하여 F-18의 다양한 미계수를 예측하였다. Table 3에는 medium 패널의 자세한 구성을 도시하였다.
먼저 각 패널의 조절점(control point)을 Katz와 Plotkin[5]에 의해 제시된 방법을 압축성을 고려하여 다음과 같이 수정하여 사용하였다.
여기에서 α와 β는 각각 받음각과 옆미끄럼각을 뜻한다. 이 논문에서 사용하는 몸체 좌표계는 일반적으로 항공기에서 사용하는 좌표계와 달리 항공기의 기수에서 꼬리방향으로 x축, 항공기의 동체 중심에서 우측 날개방향으로 y축, 항공기의 동체 중심에서 위쪽으로 z축을 설정하였다. 그러나 각속도 및 받음각과 옆미끄럼각은 일반적인 정의를 따랐다.
개발된 프로그램은 삼각날개의 중립점(Neutral point)과 피치 댐핑(Pitch damping) 및 롤 댐핑(Roll damping)의 이론치[1,2]와 비교함으로써 그 정확도를 검증하였다. 이를 바탕으로 F-18에 대한 조종/안정성 미계수를 참고문헌[3]의 풍동시험 결과를 포함한 다른 결과들과 비교하여 그 유용성을 확인하였다.
정적 안정성 미계수 CLα, Cmα, CYβ, Cnβ와 Clβ를 계산하여 비교하였다.
정적 안정성 미계수는 삼각 날개의 중립점을 이론치와 비교하여 검증하였다. 중립점은 dCm/dCL로 계산할 수 있기 때문에 중립점의 검증은 바로 CLα과 Cmα에 대한 검증이다.
이와 같이 구한 조절점을 사용하면 Kutta condition을 만족하는 말굽 와류 분포를 구할 수 있게 된다. 초음속의 경우 Kutta condition이 상관없기 때문에 패널의 중심점을 조절점으로 정하였다. 비행체를 N개의 패널로 나누면 식 (19)를 다음 식 (24)와 같이 이산화할 수 있다.
패널의 크기는 41 × 41로 균일 간격으로 삼각날개를 분할하였다.
대상 데이터
F-18의 형상자료는 Table 1에 나타내었다. 패널의 크기에 따른 미계수의 변화를 검토하기 위하여 Fig. 7와 같이 F-18을 3개의 패널(coarse, medium, fine)로 구성하였다. 각 패널의 크기는 Table.
데이터처리
개발된 아음속 초음속 패널 코드의 검증을 위하여 비틀림이 없고 가로세로비(aspect ratio)가 1, 2, 3인 세 삼각날개의 정안정 및 동안정 미계수를 계산하여 이론치와 비교하였다. Fig.
본 연구에서는 아음속-초음속 소스와 말굽와류를 분포시켜 계산하는 패널법을 개발하였다. 개발된 코드를 삼각날개의 중립점의 이론치와 동적 안정성 미계수의 이론치를 이용하여 검증하였다. 검증된 코드를 이용하여 F-18의 조종/안정성 미계수를 계산하고 이를 풍동시험, Datcom, VLM의 결과와 비교하였다.
개발된 코드를 삼각날개의 중립점의 이론치와 동적 안정성 미계수의 이론치를 이용하여 검증하였다. 검증된 코드를 이용하여 F-18의 조종/안정성 미계수를 계산하고 이를 풍동시험, Datcom, VLM의 결과와 비교하였다. 비교한 결과를 보면 조종미계수가 가장 비슷하였고, 정적, 동적 안정성 미계수도 전반적으로 잘 예측했다.
11에 각 방법에 따른 결과를 비교했다. 이 때 CLq와 Cmq는 x-y 평면 패널을 이용하고, CYr와 Cnr은 x-z 평면 패널을 이용하여 계산하였다. Clp는 두 가지 패널을 모두 이용하여 얻었다.
이론/모형
동적 안정성 미계수는 C.E. Brown[2]의 이론치를 이용해서 검증하였다. C.
성능/효과
비교한 결과를 보면 조종미계수가 가장 비슷하였고, 정적, 동적 안정성 미계수도 전반적으로 잘 예측했다. 미계수에 따라 풍동 시험치와 차이를 보이는 결과가 있지만 대략적인 형상을 이용하였고, 빠르게 계산할 수 있음을 고려하면 풍동 시험치와 본 논문의 결과의 차이는 충분히 수용 가능한 범위라 생각할 수 있다. 본 논문의 방법은 유동의 비선형 특성이 나타나지 않는 아음속 및 초음속 영역에서 빠른 시간에 조종/안정성 미계수를 예측할 수 있는 방법으로 항공기 설계초기에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
검증된 코드를 이용하여 F-18의 조종/안정성 미계수를 계산하고 이를 풍동시험, Datcom, VLM의 결과와 비교하였다. 비교한 결과를 보면 조종미계수가 가장 비슷하였고, 정적, 동적 안정성 미계수도 전반적으로 잘 예측했다. 미계수에 따라 풍동 시험치와 차이를 보이는 결과가 있지만 대략적인 형상을 이용하였고, 빠르게 계산할 수 있음을 고려하면 풍동 시험치와 본 논문의 결과의 차이는 충분히 수용 가능한 범위라 생각할 수 있다.
후속연구
미계수에 따라 풍동 시험치와 차이를 보이는 결과가 있지만 대략적인 형상을 이용하였고, 빠르게 계산할 수 있음을 고려하면 풍동 시험치와 본 논문의 결과의 차이는 충분히 수용 가능한 범위라 생각할 수 있다. 본 논문의 방법은 유동의 비선형 특성이 나타나지 않는 아음속 및 초음속 영역에서 빠른 시간에 조종/안정성 미계수를 예측할 수 있는 방법으로 항공기 설계초기에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 추후에 힌지 모멘트를 예측할 수 있는 모듈을 첨부하여 조종면에서 발생하는 힌지 모멘트도 예측할 수 있도록 할 예정이다.
본 논문의 방법은 유동의 비선형 특성이 나타나지 않는 아음속 및 초음속 영역에서 빠른 시간에 조종/안정성 미계수를 예측할 수 있는 방법으로 항공기 설계초기에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 추후에 힌지 모멘트를 예측할 수 있는 모듈을 첨부하여 조종면에서 발생하는 힌지 모멘트도 예측할 수 있도록 할 예정이다. 이를 통해서 항공기의 설계초기에 주로 사용할 수 있는 프로그램으로 발전시킬 예정이다.
Cnβ는 계산 방법에 따라서 많은 차이를 보였다. 풍동 시험치와 비교하면 본 논문에서의 결과가 가장 큰 차이를 보이지만 각각의 예측방법에 따라 모두 다른 값을 나타냈기 때문에 좀 더 다양한 해석을 통하여 결론을 얻어야 할 것으로 판단된다. Clβ의 경우엔 풍동 시험치가 마하수의 변화에 따라 크게 변하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
조종/안정성 미계수가 항공기 개발에 있어서 중요한 이유는 무엇인가?
항공기 개발에 있어서 조종/안정성 미계수는 항공기에 작용하는 힘과 모멘트를 정량화한 값이므로 매우 중요하다. 이러한 미계수는 조종면의 설계, 비행 안정성 확보를 위한 형상설계 및 비행조종 computer의 설계에 사용되며, 시뮬레이터의 설계에도 사용되는 매우 중요한 공학적 자료이다.
조종/안정성 미계수를 예측하는 방법에서 패널법의 장점은 무엇인가?
그러나 이 방법은 격자 생성과 계산에 필요한 막대한 시간과 노력으로 인하여 항공기의 개발초기에는 그 적용이 타당치 않다. 패널법은 계산에 필요한 패널의 생성이 전산유체역학에서 요구되는 격자의 생성보다 용이하고 계산 시간이 상대적으로 작으며 Datcom에 비해 이론적인 기초가 확고하기 때문에 항공기 개발초기에는 사용이 적절한 조종/안정성 미계수 예측방법이다.
조종/안정성 미계수를 예측하는 방법에는 무엇이 있는가?
조종/안정성 미계수를 예측하는 방법은 풍동시험, 전산유체역학을 이용한 방법, 준경험 방법을 이용한 방법, 패널법을 이용한 방법이 있다. 준경험 방법은 Datcom이 대표적이며 준경험식 생성에 사용된 공력 데이터베이스의 한계로 인하여 그 정확도가 떨어진다.
참고문헌 (5)
H. Schlichting and E. Truckenbrodt, "Aerodynamics of the Airplane", McGraw-Hill, New York, 1979, pp. 302-303.
C.E. Brown and M.C. Adams, "Damping in Pitch and Roll of Triangular Wings at Supersonic Speeds", NACA Rep. No. 892, 1947.
J. Kay, W.H. Mason, W. Durham, F. Lutze and A. Benoliel, "Control Authority Issues in Aircraft Conceptual Design: Critical Conditions, Estimation Methodology, Spreadsheet Assessment, Trim and Bibliography", VPI-Aero-200, Dept of Aerospace and Ocean Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1993, pp. 52-64.
H. Ashley and M. Landahl, "Aerodynamics of Wings and Bodies", Dover Publications, Inc., New York, 1965.
J. Katz, and A. Plotkin, "Low-Speed Aerodynamics", Cambridge University Press, Cambridge, 2011.
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