[논문]유한차분법에 기초한 인공송신원 해양전자탐사 모델링

한누리; 남명진; 구본진; 김희준

doi:10.7582/gge.2012.15.2.066

유한차분법에 기초한 인공송신원 해양전자탐사 모델링
Three-dimensional Modeling of Marine Controlled-source Electromagnetic Surveys Based on Finite Difference Method 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.15 no.2, 2012년, pp.66 - 74

한누리 (세종대학교 에너지자원공학과) , 남명진 (세종대학교 에너지자원공학과) , 구본진 (세종대학교 에너지자원공학과) , 김희준 (부경대학교 에너지자원공학과)

초록
AI-Helper

이 연구에서는 다양한 환경에서 인공송신원 해양전자탐사 자료의 정확한 해석을 위해 3차원 모델링 알고리듬을 개발하고, 복잡한 탄화수소자원 개발 환경에서 인공송신원 해양전자탐사의 적용 가능성을 파악하고자 암염에 인접한 저류층 모형을 구성하고 그 반응을 계산 및 분석하였다. 모델링 알고리듬은 유한차분법에 기초하고 있으며 이차 전기장 정식화를 도입함으로써 빠르고 정확한 반응 계산이 가능하도록 하였다. 이 알고리듬의 정확성은 2층구조 모형에 대해 해석해 및 기존의 3차원 모델링 알고리듬의 결과와의 비교를 통해 검증되었다. 암염에 인접한 저류층 모형에서는 암염과 저류층 및 배경 매질의 경계에 존재하는 세 군데 송신원에 대한 전기장 및 자기장 반응을 파악하고, 배경매질의 반응으로 정규화한 전기장 및 자기장 반응도 분석하였다. 그 결과 세 군데 송신원에 대한 반응을 종합하면 정규화된 전자기장 반응으로부터 지하의 고비저항 이상체의 개수와 각각의 위치를 파악할 수 있었으며 탄성파탐사를 통해 암염의 구조가 사전 정보로 알려졌다면 저류층의 존재를 밝힐 수 있었다. 이 연구에서 개발한 알고리듬은 향후 다양한 환경에서 인공송신원 해양전자탐사 자료의 반응 분석은 물론 역산 알고리듬 개발에 유용할 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents development of a three-dimensional marine controlled-source electromagnetic (mCSEM) modeling algorithm and its application to a salt and reservoir model to examine detectability of mCSEM for a reservoir under complex subsurface structures. The algorithm is based on the finite difference method, and employs the secondary field formulation for an accurate and fast calculation of modeling responses. The algorithm is verified for a two-layer model by comparing solutions not only with analytic solutions but also with those from other 3D modeling algorithm. We calculate and analyze electric and magnetic fields and their normalized responses for a salt and reservoir model due to three sources located at boundaries between a salt, a reservoir, and background. Numbers and positions of resistive anomalies are informed by normalized responses for three sources, and types of resistive anomalies can be informed when there is a priori information about a salt by seismic exploration.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

특히, 지하의 암염구조는 근처에 탄화수소자원이 집적될 확률이 높아서 탄화수소자원의 개발에 있어서 매우 중요한 구조임에도 불구하고, 암염의 탄성파속도가 빨라서 암염 내부 및 하부의 구조를 탄성파탐사를 통해서 밝히기 어렵기에, 암염 근처에서의 탄화수소자원에 대한 해양전자탐사의 탐지 가능성은 더욱 관심을 받고 있다. 이 연구에서는 암염 근처에 탄화수소 저류층이 있는 모형을 구성하고, 개발한 알고리듬을 이용하여 이 모형에서 해양전자탐사 반응을 연구함으로써, 암염 근처의 탄화수소 저류층의 탐지 가능성을 연구한다.
이 연구에서는 해양전자탐사 자료해석의 기본이 되는 3차원모델링 알고리듬을 개발하였다. 개발된 모델링 알고리듬은 2층구조 모형에 대해 해석해 및 기존의 3차원 해양전자탐사 모델링 알고리듬과의 비교를 통하여 그 정확성이 검증되었다.
이연구에서는 유한차분법에 기초하여 3차원 해양전자탐사모델링 알고리듬을 개발한다. 이 알고리듬은 송신원에서의 특이성 문제를 피하기 위해 이차장 정식화를 이용하며, 반복 해법의 수렴속도 향상 및 물리적으로 의미있는 해를 얻기 위해 Smith (1996)가 제안한 발산보정(divergence correction)을 이차장 정식화에 적합하게 적용한다.

가설 설정

3 ohm-m, 해저 지층의 전기비저항은 1 ohm-m이고, 바다의 수심은 1 km이다. 깊이 방향으로 z 축이증가하며, 바다 표면을 z = 0으로 상정하였다. 송신원은 해저면으로부터 100 m 떠있는 수평 전기쌍극자 송신원(Jx)을 고려하였으며(즉, z = 0.
이차장 정식화에서는 전체 전기장(E)을 배경 매질(σp)에 대한 1차장(Ep)과 지하의 이상체에 의해 발생된 2차장(Es)의 합으로 가정한다.

제안 방법

수신기는 암염과 저류층의 중앙을 지나는 측선(y =0 km) 상의 해저면에(z =1 km) 매 200 m 마다 존재한다. 해양전자탐사 반응에 대한 암염 및 저류층의 영향을 각각 파악하고 암염과 저류층이 동시에 존재하는 경우의 반응과 비교 분석하기 위하여 1) 해저에 암염만 존재하는 모형(암염 모형), 2) 저류층만 존재하는 모형(저류층 모형), 3) 암염과 저류층이 모두 존재하는 모형(혼합 모형), 4) 해저지층만 있는 모형(2층구조 모형)을 고려하며, 동일선법에서 전자기장의 변화를 살펴보기 위해 Jx 송신원에 대한 E_x (E_xx)와 H_y (H_yx)의 반응을 살펴보았다(Fig. 4 ~ 7).
1. A two-layered model, which has sea of 0.3 ohm-m and seabed of 1 ohm-m under 1 km of sea, to verify the developed 3D modeling algorithm.
먼저, 크게 변화하는 자기장은 인공송신원에 의한 1차 자기장이므로, 1차 자기장은 1차 전기장과 마찬가지로 공기와 바다로 이루어진 반무한 공간에서 바다 속에 위치하는 6 종류의 송신원에대한 해석해를 이용하여 계산하고, 2차 자기장은 2차 전기장을 이용하여 차분적으로 계산하여 구한다. 또한 이 알고리듬에서는 급격히 변화하는 전기장 및 자기장의 정확한 구현을 위하여 모든 계산은 배정밀도에서 수행하였다.
동일선법에서의 전자기장의 크기 및 위상에 대한 분석으로부터 지하에 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있었으며, 이상체의 개수나 종류, 수평연장 등의 정보는 정규화된 반응을 분석함으로써 알 수 있었다. 또한 탄성파탐사를 통해 암염의 구조가 밝혀졌다는 가정하에 혼합 모형의 반응을 암염 모형의 반응으로 정규화한 반응으로부터 암염에 인접한 저류층의 존재 및 수평연장을 파악할 수 있었다. 이 알고리듬은 향후 해양전자탐사의 탐사설계 및 다양한 지하모형에 대한 해양전자탐사 반응 분석은 물론, 가장 신뢰할 수 있는 해양전자탐사의 자료해석 방법인 3차원역산 알고리듬의 개발에 기초가 될 것으로 기대한다.
따라서 크게 변화하는 자기장을 정확히 계산하기 위해서는 자기장도 전기장과 같은 방식으로 2차장 정식화를 이용한다. 먼저, 크게 변화하는 자기장은 인공송신원에 의한 1차 자기장이므로, 1차 자기장은 1차 전기장과 마찬가지로 공기와 바다로 이루어진 반무한 공간에서 바다 속에 위치하는 6 종류의 송신원에대한 해석해를 이용하여 계산하고, 2차 자기장은 2차 전기장을 이용하여 차분적으로 계산하여 구한다. 또한 이 알고리듬에서는 급격히 변화하는 전기장 및 자기장의 정확한 구현을 위하여 모든 계산은 배정밀도에서 수행하였다.
깊이 방향으로 z 축이증가하며, 바다 표면을 z = 0으로 상정하였다. 송신원은 해저면으로부터 100 m 떠있는 수평 전기쌍극자 송신원(Jx)을 고려하였으며(즉, z = 0.9 km에 위치함), 송신주파수는 1 Hz이고, 송신기와 같은 방향으로 나열된 inline array(동일선법)에서 수평 및 수직성분 전기장(E_x, E_z)과 수평성분 자기장(H_y)을 계산하였다(Fig. 2). 비교 기준으로 이용하는 해석해는 층서구조에서 임의의 송수신 위치에 대해 전자기장을 계산하는 EM1D알고리듬(김희준 등, 2009)을 이용하여 계산하였다.
암염 근처에 저류층이 있는 모형에서 해양전자탐사의 적용가능성을 확인하기 위하여 해저에 암염과 저류층이 있는 모형을 구성하였다(Fig. 3). 암염은 3 km × 3 km × 5 km의 크기로 전기비저항은 30 ohm-m이며 해저면 하부 300 m 지점에서부터 존재하고, 암염에 접해있는 저류층은 5 km × 5 km × 0.
암염과 저류층이 모두 존재하는 상황에서의 해양전자탐사의적용 가능성을 알아보기 위해서 암염 모형, 저류층 모형, 혼합모형에 대한 전기장의 크기 및 위상을 2층구조 모형에 대한반응으로 정규화하였다(Fig. 5). 암염 혹은 저류층 모형에서는 모든 경우에 정규화 결과 이상체의 경계에서 전기장의 크기 및 위상의 반응이 변함으로서 이상체의 수평 연장을 뚜렷이 확인할 수 있다.
개발된 모델링 알고리듬은 2층구조 모형에 대해 해석해 및 기존의 3차원 해양전자탐사 모델링 알고리듬과의 비교를 통하여 그 정확성이 검증되었다. 지하에 암염이 있는 경우에 탄화수소자원 탐사에서 해양전자탐사의 적용성을 파악하고자 암염과 저류층이 인접해 있는 모형을 구성하고 모델링 알고리듬을 이용하여 동일선법에서의 전자기장 반응을 계산 및 분석하였다. 동일선법에서의 전자기장의 크기 및 위상에 대한 분석으로부터 지하에 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있었으며, 이상체의 개수나 종류, 수평연장 등의 정보는 정규화된 반응을 분석함으로써 알 수 있었다.

대상 데이터

3. A test model consisting of a 30 ohm-m salt dome buried at a depth of 300 m, and a 100 ohm-m reservoir buried at a depth of 500 m in 1 km sea water (redrawn from Zhdanov et al., 2006). The x-directed electric dipole sources are located horizontally at interfaces between a seabed and a salt, a salt and a reservoir, and a reservoir and a seabed along the center line (y = 0 km), while vertically at 0.

데이터처리

다양한 수심에서 해양전자탐사의 적용을 위해 수심과 송수신 간격 등의 탐사환경에 따른 공기파의 영향을 모델링을 통해 계산하는 것은 필수적이므로, 이 알고리듬에서는 공기층을 포함하여 공기파의 영향을 모델링할 수 있도록 한다. 개발한 알고리듬은 해석해 및 기존의3차원 해양전자탐사 모델링 알고리듬과의 비교를 통해 검증한다.
이 연구에서 개발한 알고리듬의 검증을 위해 공기와 바다, 지층으로 이루어진 2층구조 모델(Fig. 1)에 대해 해석해 및 기존의 3차원 해양전자탐사 모델링 알고리듬(Weiss and Constable, 2006)의 해와 비교한다. 2층구조 모델에서 바닷물의 전기비저항은 0.

이론/모형

따라서, 다양한 송신원에 대해 행렬 A는 변경할 필요 없이 우변의 벡터b만 해당 송신원에 따라 변경해주면 다양한 송신원에 대한 해를 구할 수 있다. (5)식의 유한차분 연립방정식을 풀기 위해 반복해법인 biconjugate gradient (BCG)법을 이용하며, incom-plete Cholesky decomposition을 선처리기(preconditioner)로 하여 반복 해법의 수렴 속도를 향상시킨다. 또한 저주파수에서반복해법의 수렴 속도를 향상시키고 물리적으로 의미있는 해를 구하기 위하여 Smith (1996)가 제안한 발산보정(divergence correction)을 이용한다.
(5)식의 유한차분 연립방정식을 풀기 위해 반복해법인 biconjugate gradient (BCG)법을 이용하며, incom-plete Cholesky decomposition을 선처리기(preconditioner)로 하여 반복 해법의 수렴 속도를 향상시킨다. 또한 저주파수에서반복해법의 수렴 속도를 향상시키고 물리적으로 의미있는 해를 구하기 위하여 Smith (1996)가 제안한 발산보정(divergence correction)을 이용한다.
2). 비교 기준으로 이용하는 해석해는 층서구조에서 임의의 송수신 위치에 대해 전자기장을 계산하는 EM1D알고리듬(김희준 등, 2009)을 이용하여 계산하였다. Weiss and Constable (2006)의 알고리듬은 공기층을 고려하지 않기 때문에, 공기파의 영향이 지배적으로 나타나지 않는 송수신 거리인송신기로부터 1.
이 연구에서는 (4)식을 유한차분법을 이용하여 풀고자 한다. 이 때 전기장은 격자의 모서리에 정의하고 자기장은 면에 수직한 방향으로 정의하는 staggered grid (Yee, 1966)를 이용한다.
해양전자탐사와 같이 인공적인 전기 및 자기 송신원을 이용하는 경우에 (4)식을 수치적으로 풀면 송신원에서의 특이성(singularity) 문제가 발생할 수 있으므로, 이를 피하기 위해 보통 이차장 정식화(secondary field formulation)를 이용한다. 이차장 정식화에서는 전체 전기장(E)을 배경 매질(σ_p)에 대한 1차장(E_p)과 지하의 이상체에 의해 발생된 2차장(E_s)의 합으로 가정한다.

성능/효과

이 연구에서는 해양전자탐사 자료해석의 기본이 되는 3차원모델링 알고리듬을 개발하였다. 개발된 모델링 알고리듬은 2층구조 모형에 대해 해석해 및 기존의 3차원 해양전자탐사 모델링 알고리듬과의 비교를 통하여 그 정확성이 검증되었다. 지하에 암염이 있는 경우에 탄화수소자원 탐사에서 해양전자탐사의 적용성을 파악하고자 암염과 저류층이 인접해 있는 모형을 구성하고 모델링 알고리듬을 이용하여 동일선법에서의 전자기장 반응을 계산 및 분석하였다.
7). 그러나 세 군데 위치의 송신원에서의 반응을 종합하면 지하에 두 종류의 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있으며 그 경계도 대략적으로 알 수 있을 것으로 판단된다.
지하에 암염이 있는 경우에 탄화수소자원 탐사에서 해양전자탐사의 적용성을 파악하고자 암염과 저류층이 인접해 있는 모형을 구성하고 모델링 알고리듬을 이용하여 동일선법에서의 전자기장 반응을 계산 및 분석하였다. 동일선법에서의 전자기장의 크기 및 위상에 대한 분석으로부터 지하에 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있었으며, 이상체의 개수나 종류, 수평연장 등의 정보는 정규화된 반응을 분석함으로써 알 수 있었다. 또한 탄성파탐사를 통해 암염의 구조가 밝혀졌다는 가정하에 혼합 모형의 반응을 암염 모형의 반응으로 정규화한 반응으로부터 암염에 인접한 저류층의 존재 및 수평연장을 파악할 수 있었다.
먼저, 송신원이 암염의 왼쪽 경계에 있는 경우에는(x = −5.5 km) 세 가지 모형의 정규화된 위상이 암염의 오른쪽 경계에서부호가 역전되는 양상이 나타남으로써 암염과 저류층, 배경매질 사이의 경계를 뚜렷이 알 수 있다(Fig.
암염과 저류층이 동시에 존재하는 혼합 모형의 경우에는 해저지층과 암염, 저류층의 경계 세 곳에서 정규화된 크기 혹은 위상이 약간씩 변하는 반응을 보인다. 이를 통해 세 군데 위치의 송신원에서의 반응을 모두 종합하여 본다면 암염과 저류층의 경계를 구별하고, 지하에 두 종류의 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있다. 그러나 각각의 이상체가 암염인지 저류층인지는 정규화된 전기장 반응만으로는 파악할 수 없으며 추가로 탄성파탐사와 같이 암염의 존재를 밝힐 수 있는 탐사법을 통한 해석 정보가 필요하다.

후속연구

이를 통해 세 군데 위치의 송신원에서의 반응을 모두 종합하여 본다면 암염과 저류층의 경계를 구별하고, 지하에 두 종류의 고비저항 이상체가 있음을 파악할 수 있다. 그러나 각각의 이상체가 암염인지 저류층인지는 정규화된 전기장 반응만으로는 파악할 수 없으며 추가로 탄성파탐사와 같이 암염의 존재를 밝힐 수 있는 탐사법을 통한 해석 정보가 필요하다. 최근에는 탄성파탐사의 역시간 구조보정, 전파형 역산 등을 통해 암염의 구조를 밝히는 연구에 많은 진전이 있었기에 탄성파탐사를 통해 암염의 구조를 파악할 수 있다는 가정하에 암염과 저류층이 모두 있는 혼합 모형에 대한 반응을 암염만 있는 암염 모형에 대한 반응으로 정규화한 그래프를 Fig.
5에 함께 도시하였다(원). 비록 이 정규화 반응이 저류층 모형의 반응을 2층구조 모형의 반응으로 정규화한 결과와 정확히 일치하지는 않지만 비교적 비슷한 추세를 보이며 저류층의 경계에서 그래프가 변화하므로 정규화 결과로부터 저류층의 수평연장을 확인할 수 있을 것으로 판단된다.
또한 탄성파탐사를 통해 암염의 구조가 밝혀졌다는 가정하에 혼합 모형의 반응을 암염 모형의 반응으로 정규화한 반응으로부터 암염에 인접한 저류층의 존재 및 수평연장을 파악할 수 있었다. 이 알고리듬은 향후 해양전자탐사의 탐사설계 및 다양한 지하모형에 대한 해양전자탐사 반응 분석은 물론, 가장 신뢰할 수 있는 해양전자탐사의 자료해석 방법인 3차원역산 알고리듬의 개발에 기초가 될 것으로 기대한다.
이와 같이 해외에서는 해양전자탐사에 대한 모델링 알고리듬의 개발이 활발히 이루어지고 있으나, 해양전자탐사가 상업적인 적용을 목표로 하고 있기에 대부분의 알고리듬은 일반에게 공개되어 있지 않다. 일반에게 공개되어 널리 이용되고 있는 알고리듬도 있으나(e.g., Weiss and Constable, 2006), 공기파(air wave)에 대한 고려가 없거나 유한요소법에 기초하여 사용이 복잡하다는 점 등의 한계가 있기에, 향후 역산 알고리듬 개발까지 고려했을 때 우리의 필요에 맞는 모델링 알고리듬을 개발할 필요가 있다. 특히, 국내에서는 해양전자탐사 분야에 대한 연구가 아직 시작 단계에 머물러 있기에(김희준 등, 2006; 송윤호 등, 2007; 강서기 등, 2010; 한누리 등, 2012), 향후 해외의 탄화수소자원 개발분야에서 기술 경쟁력을 갖추기 위한 발판으로서 국내에서 자력으로 개발한 모델링 알고리듬이필수적이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	각종탐사 변수를 설계하고, 해양전자탐사 반응에 대한 통찰력을 기르기 위한 것에는 무엇이 있는가?	해양전자탐사가 활발히 적용됨에 따라 해양전자탐사의 각종탐사 변수를 설계하고, 해양전자탐사 반응에 대한 통찰력을 기르기 위해서는 해양전자탐사 자료의 해석 등에 기본이 되는 모델링 알고리듬의 개발이 필수적이다. 현재까지 개발된 모델링 알고리듬은 주로 유한차분법에 기초한 주파수영역 3차원모델링 알고리듬이며(Weiss and Constable, 2006; Sasaki and Meju, 2009; among others), 유한차분법에 기초한 3차원 시간영역 모델링 알고리듬도 개발되었고(Maao, 2007), 지하의 암염돔과 같이 복잡한 구조의 모델링을 위해서 유한요소법에 기초한 2차원 모델링 알고리듬도 개발되었다(Li and Key, 2007).이와 같이 해외에서는 해양전자탐사에 대한 모델링 알고리듬의 개발이 활발히 이루어지고 있으나, 해양전자탐사가 상업적인 적용을 목표로 하고 있기에 대부분의 알고리듬은 일반에게 공개되어 있지 않다.
	최초로 탄화수소자원 개발분야에 해양전자탐사를 적용한 그룹은?	인공송신원 해양전자탐사(marine controlled-source electro-magnetic; mCSEM)는 해양의 탄화수소자원 탐사 분야에서 탄성파탐사를 통해 파악한 탄화수소 유망구조내의 탄화수소를 직접적으로 탐지할 수 있어 최근 10여 년 새에 급속한 발전을 거듭해왔다. 최초에 탄화수소자원 개발분야에 해양전자탐사를 적용한 그룹은 Statoil과 ExxonMobil이었다. Statoil은 2000년에 Angola 해역의 Girassol 저류층에서 최초의 상업적인 해양전자탐사를 수행한 결과 탄화수소 개발분야에서 해양전자탐사의 적용 가능성을 확인하였고(Eidesmo et al.
	해양전자탐사의 활발한 적용 및 연구를 주도하는 그룹에는 어떤것이 있는가?	, 2005; Zach et al., 2009; among others), 이와 같이 해양전자탐사의 활발한 적용 및 연구를 주도하는 그룹으로는 ExxonMobil, Shell 등의 메이저 석유회사와 EMGS, Schulumberger, OHM 등의 석유/가스 업계의 서비스회사, Scripps Institution of Oceanography, South-ampton University, Berkeley 등의 대학 연구소를 들 수 있다.

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원문보기 상세보기
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