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문제 정의
- 대형 사출성형품인 자동차용 인스트루먼트 패널의 금형 내부 압력을 최소화하기 위한 최적설계를 수행하였으며, 그 결론은 다음과 같다.
- 대형 사출성형품인 인스트루먼트 패널의 경우 1 회 충전해석에 많은 시간이 소요된다. 따라서 본 연구에서는 효율적인 설계를 위해 실험계획에 따라 전산실험을 수행하고 설계변수와 반응값과의 관계를 근사한 근사모델을 이용하여 금형 내부 압력을 최소화하기 위한 최적설계를 수행하였다.
제안 방법
- 1) 선정된 설계변수와 설계요구사항을 바탕으로 금형 내부 압력을 최소화할 수 있도록 설계문제를 정식화 하였다.
- 2) PIAn 의 파일 파싱 기법을 이용하여 밸브 게이트 위치 변경에 따른 인스트루먼트 패널의 런너 시스템 모델링과 충전해석 절차를 자동화 하였다.
- 3) 최적라틴방격추출법을 이용한 실험계획에 따라 전산실험을 수행하였으며, 설계변수와 반응값의 관계를 크리깅 모델을 이용하여 근사화하고, 크리깅 모델과 마이크로 유전알고리즘을 이용하여 최적설계를 수행하였다.
- 3 과같이 선정하였다. 그런 다음 해당 범위 내에서 밸브 게이트가 위치할 수 있는 후보절점들간의 간격이 최대한 서로 동일하도록 밸브 게이트 1 번에서부터 7 번까지 각각 11, 20, 11, 22, 16, 42, 42 개 절점을 후보절점으로 선정하였다. 설계변수의 초기값과 하한값, 상한값은 Table 1 과 같다.
- MAPS-3D 의 자동 설정 기능은 충전해석에서 주입된 수지가 밸브 게이트 입구에 도달하면 밸브 게이트가 열리게 함으로 수지 주입 시점을 결정하는 기능이다. 따라서 본 논문에서 새로운 밸브 게이트 위치를 결정한 후 결정된 밸브 게이트 위치에서 런너 시스템을 모델링하고 충전해석 과정에서 MAPS-3D 의 자동 설정 기능을 통해 각각의 수지 주입 시점이 결정된다.
- 밸브 게이트의 수지주입 시점에서 압력강하(pressure drop)가 발생하며 G2-G3-G4-G5-G6-G7 의 순차적 주입에 따른 압력 강하점에서의 최대압력을 P2-P3-P4-P5-P6-P7 로 정의하였다. 따라서 본 연구에서는 금형 내부 압력을 줄이기 위해 Fig. 2 에서와 같이 6 개 압력 강하점에서의 압력 중 최대값을 최소화하도록 한다.
- 본 연구에서는 기존 연구에서 수행되지 않았던 대형 사출성형품인 자동차용 인스트루먼트 패널 (instrument panel)에 대해 밸브 게이트 위치 변경에 따른 런너 시스템 모델링을 자동화 하였으며, 생성된 해석모델을 이용하여 충전해석 절차를 자동화하였다. 또한 인스트루먼트 패널과 같이 긴 해석 시간이 요구되는 대형 사출성형품의 효율적인설계를 위해 자동화된 해석 절차를 기반으로 근사화 기반 최적설계를 수행하여 이산화 변수로 정의된 게이트 위치를 최적화 알고리즘을 이용하여 결정하였다.
- 본 연구에서는 기존 연구에서 수행되지 않았던 대형 사출성형품인 자동차용 인스트루먼트 패널 (instrument panel)에 대해 밸브 게이트 위치 변경에 따른 런너 시스템 모델링을 자동화 하였으며, 생성된 해석모델을 이용하여 충전해석 절차를 자동화하였다. 또한 인스트루먼트 패널과 같이 긴 해석 시간이 요구되는 대형 사출성형품의 효율적인설계를 위해 자동화된 해석 절차를 기반으로 근사화 기반 최적설계를 수행하여 이산화 변수로 정의된 게이트 위치를 최적화 알고리즘을 이용하여 결정하였다.
- 상용 PIDO (Progress Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO (Process Integration, Automation and Optimization)의 파일 파싱(parsing) 기법을 이용하여 MAPS-3D 의 밸브 게이트 위치변경에 따른 런너 시스템 모델링 및 충전해석 절차를 자동화 하였다.6
- 8 최적라틴방격추출법은 최적성 조건을 사용하여 실험점을 고르게 분포시킴으로써 충진(space-filling) 성능을 좋게 하고 수준을 높게 하면서도 실험횟수를 유연하게 정할 수 있다. 실험횟수는 해석시간과 근사모델의 정확성을 고려하여 설계변수 개수의 10 배수인 70 회로 결정하였다.
대상 데이터
- 금형 내부 압력 최소화를 위해 7 개 밸브 게이트 위치를 설계변수로 선정하였으며, 해석모델에서 밸브 게이트는 절점(node)에만 위치 가능하다. 먼저 각각의 밸브 게이트가 위치 가능한 범위를 초기 위치를 기준으로 인스트루먼트 패널의 형상을 고려하여 게이트간의 겹침이 없도록 Fig.
- 5 ℃이며, 수지의 용융온도는 215 ℃이다. 수지는 PP/GS-Caltex Corporation/ MT62CP(20%TF)를 사용하였다. 인스트루먼트 패널의 유한요소모델은 동일한 요소 크기를 지정하여 자동요소생성기능을 통해 130 만개의 Tetra solid element 로 구성되며, 1 회 충전 해석 시간은 i7 2.
데이터처리
- 인스트루먼트 패널의 충전해석을 위해 상용 사출성형 해석프로그램인 MAPS-3D를 이용하였다.5 인스트루먼트 패널과 런너 시스템의 형상 및 7개 밸브 게이트 초기 위치는 Fig.
이론/모형
- 근사모델은 1 회 해석에 많은 시간비용이 요구되는 실제 해석 모델을 대체하는 모델로서 해석시간에 대한 부담이 없어 많은 수의 해석을 필요로 하는 설계영역 탐색 및 최적설계에 적합하다. 본 연구에서는 PIAnO 에서 제공하는 대표적인 보간모델(interpolation model)인 크리깅(Kriging) 모델을 이용하였다. 크리깅 모델은 1951 년 채광학자인 Krige 의 연구를 바탕으로 Metheron, Sacks, Simpson 등에 연구 발전되었으며, 설계변수가 많고 비선형성이 강한 시스템에서 우수한 예측성능을 보인다고 알려져 있다.
- 실험계획은 PIAnO 에서 제공하는 실험계획법중 하나인 최적라틴방격추출법(Optimal Latin Hypercube Design; OLHD)을 이용하였다.8 최적라틴방격추출법은 최적성 조건을 사용하여 실험점을 고르게 분포시킴으로써 충진(space-filling) 성능을 좋게 하고 수준을 높게 하면서도 실험횟수를 유연하게 정할 수 있다.
- 여기서 각 밸브 게이트가 열리는 밸브 게이트 주입 시점은 MAPS-3D 의 자동 설정 기능을 사용하였다. MAPS-3D 의 자동 설정 기능은 충전해석에서 주입된 수지가 밸브 게이트 입구에 도달하면 밸브 게이트가 열리게 함으로 수지 주입 시점을 결정하는 기능이다.
- 최적화기법으로는 PIAnO 에서 제공하는 마이크로 유전 알고리즘(micro Genetic Algorithm; mGA) 을 선정하였다. 마이크로 유전 알고리즘은 일반 유전알고리즘의 연산시간을 줄이기 위해 Krishnakumar 에 의해 제안되었다.
성능/효과
- 4) 금형 내부 최대 압력은 초기 대비 17.3% 감소한 60.2MPa 이었으며, 이를 통해 인스트루먼트 패널 금형 내부에 발생하는 최대 압력을 최소화할 수 있는 밸브 게이트 위치를 결정할 수 있었다.
- 5MPa 이었다. 또한 근사모델을 이용하여 도출한 최적 설계변수값을 실제 해석모델에 적용한 결과, 금형 내부 최대 압력은 초기값 대비 17.3% 감소한 60.2MPa 이었다. 이를 통해 근사모델의 정확성과 본 연구에서 적용한 최적화 방법의 유효성을 알 수 있다.
- 2MPa 이었다. 이를 통해 근사모델의 정확성과 본 연구에서 적용한 최적화 방법의 유효성을 알 수 있다.
- 크리깅 모델과 마이크로 유전 알고리즘을 이용한 최적설계 결과, 금형 내부 최대 압력은 Fig. 4와 같이 초기값(72.8MPa) 대비 16.9% 감소한 60.5MPa 이었다. 또한 근사모델을 이용하여 도출한 최적 설계변수값을 실제 해석모델에 적용한 결과, 금형 내부 최대 압력은 초기값 대비 17.
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