자연수 곱셈 계산 지도에 관한 초등학교 수학교과서 비교 분석 연구 - 우리나라, 미국, 싱가포르, 일본 교과서를 중심으로 - Comparative Research on Teaching and Learning of Algorithm of Natural number Multiplication - Focused on the Elementary Textbooks of South Korea, USA, Singapore, and Japan -원문보기
자연수의 곱셈 계산법은 초등학교 수학의 가장 기본적인 주제 중 하나이며, 계산법의 숙달과 계산 원리의 이해는 중요한 교육 목적이다. 이 논문에서는 우리나라, 미국, 싱가포르, 일본의 초등학교 수학교과서의 관련 단원을 분석 비교하여 곱셈 계산 지도에 대한 유용한 교수학적 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 분석 결과, 세 수의 곱셈, '${\times}10$'의 지도, '${\times}$(몇십)'의 지도에서 나라별로 차이가 나타난다는 점이 확인되었다. 이러한 분석 결과를 토대로 하여 시사점을 제안하였다.
자연수의 곱셈 계산법은 초등학교 수학의 가장 기본적인 주제 중 하나이며, 계산법의 숙달과 계산 원리의 이해는 중요한 교육 목적이다. 이 논문에서는 우리나라, 미국, 싱가포르, 일본의 초등학교 수학교과서의 관련 단원을 분석 비교하여 곱셈 계산 지도에 대한 유용한 교수학적 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 분석 결과, 세 수의 곱셈, '${\times}10$'의 지도, '${\times}$(몇십)'의 지도에서 나라별로 차이가 나타난다는 점이 확인되었다. 이러한 분석 결과를 토대로 하여 시사점을 제안하였다.
The algorithm of natural number multiplication is one of the basic topics of elementary school mathematics. Mastery of algorithm and understanding of the principles are important educational aims. In this paper we analyzed elementary school mathematics textbooks of South Korea, the United States, Si...
The algorithm of natural number multiplication is one of the basic topics of elementary school mathematics. Mastery of algorithm and understanding of the principles are important educational aims. In this paper we analyzed elementary school mathematics textbooks of South Korea, the United States, Singapore, Japan. As a result of analysis, we found out that there are much differences in the teaching of multiplication with three numbers, '${\times}10$', and '${\times}tens$'. We suggested some implication for the teaching of algorithm of natural number multiplication.
The algorithm of natural number multiplication is one of the basic topics of elementary school mathematics. Mastery of algorithm and understanding of the principles are important educational aims. In this paper we analyzed elementary school mathematics textbooks of South Korea, the United States, Singapore, Japan. As a result of analysis, we found out that there are much differences in the teaching of multiplication with three numbers, '${\times}10$', and '${\times}tens$'. We suggested some implication for the teaching of algorithm of natural number multiplication.
학교수학에서 수학적 원리의 지도는 수학적으로 엄밀하게 확립된 내용을 직관적으로, 곧 어느 정도로 단순화하고 이를 어떤 구체적인 사례나 모델을 통하여 지도할지에 대한 고심이 필요하다. 특히 초등학교에서 지도하는 내용은 이러한 부분에 있어서 더욱 세심한 고려가 필요할 것이다.
초등학교에서 곱셈 계산법을 뒷받침하는 원리를 명시적으로 제시하고 이를 통해서 곱셈 계산법의 절차를 지도하는 것은 사실상 불가능함으로 대신하여 사용하는 방법은 무엇인가?
초등학교에서 이들을 명시적으로 제시하고 이를 통해서 곱셈 계산법의 절차를 지도하는 것은 사실상 불가능하다. 대신 수모형 등을 이용하여 곱셈 상황을 제시하고 곱셈 계산의 각 단계를 뒷받침하는 원리들을 직관적으로 파악하게 함으로써, 각각 계산 단계와 전체 계산 과정을 납득할 수 있게 하는 것이 선택할 수 있는 방안일 것이다.
곱셈 계산법을 뒷받침하는 원리는 무엇인가?
특히 초등학교에서 지도하는 내용은 이러한 부분에 있어서 더욱 세심한 고려가 필요할 것이다. 곱셈 계산에 관련된 수학적 원리들을 찾는다면, 덧셈, 곱셈의 교환법칙과 결합법칙, 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙과 같은 대수적 법칙들과 자연수의 위치기수법 등이 곱셈 계산법을 뒷받침하는 원리이다. 초등학교에서 이들을 명시적으로 제시하고 이를 통해서 곱셈 계산법의 절차를 지도하는 것은 사실상 불가능하다.
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