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초등수학에서 자연수 곱셈 지도 -곱셈의 도입과 곱셈 구구를 중심으로-
Teaching Multiplication with Whole Numbers in Elementary School Mathematics -Focusing on the Introduction of the Concept of Multiplication and Multiplication Facts- 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.15 no.4, 2013년, pp.889 - 920  

정영옥 (경인교육대학교)

초록
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본 연구는 초등학교 수학에서 곱셈 개념의 도입과 곱셈 구구 지도를 위한 교수학적 배경을 알아보고, 앞으로의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 곱셈 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 곱셈 지도의 교수학적 배경의 핵심 내용으로 곱셈 개념, 곱셈 상황, 곱셈 지도 모델, 곱셈 전략을 추출하고 이에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 핀란드, 네덜란드, 독일과 우리나라 교과서를 비교 분석하였다. 이런 이론적 고찰과 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점으로 곱셈 상황에서 묶음 상황의 다양화와 곱셈적 비교 상황의 강조 및 데카르트 곱의 재고, 곱셈 지도 모델에서 묶음 모델, 배열 모델, 직선 모델의 균형과 구조화와 형식화로의 이행, 곱셈 구구 지도에서 곱셈 전략과 곱셈 성질의 강조와 곱셈 구구 사이의 연결을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The aim of this study is to look into the didactical background for introducing the concept of multiplication and teaching multiplication facts in elementary school mathematics and offer suggestions to improve teaching multiplication in the future. In order to attain these purposes, this study deduc...

주제어

#곱셈 개념   #곱셈 상황   #곱셈 지도 모델   #곱셈 전략  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
자연수 곱셈은 어디에 기초가 되는가? 초등학교에서 자연수 곱셈은 비례성을 본질로 가지며 이후의 수학의 중요한 기초가 된다. 이와 관련하여 Vergnaud(1988: 141)는 곱셈을 곱셈 구조의 개념적 장이라는 더 큰 맥락에 포함시키고, 이를 선형 함수와 n 선형함수, 벡터 공간, 차원해석학, 분수, 비, 비율, 유리수, 그리고 곱셈과 나눗셈 등 여러 유형의 수학적 개념이 결부된 곱하거나 나누어야 할 필요가 있는 비례와 관련된 모든 상황으로 보고, 그 중요성을 강조하고 있다.
곱셈은 어떻게 시작되었는가? 역사적으로 곱셈은 대략 4000여 년 전 고대 이집트와 바빌로니아 시대까지 거슬러 올라가는데, 이 시기의 곱셈은 반복되는 덧셈을 효과적으로 실행하는 방법으로 시작되었다. 그 이후의 역사적 발달 과정을 살펴보면 곱셈 계산은 곱하는 수와 곱해지는 수를 이집트에서는 2배하기를 사용하여 분해하고, 바빌로니아에서는 20까지의 기본 곱셈표를 사용할 수 있도록 분해하고, 나중에는 십진법의 자릿값에 따라 분해하고, 분해하여 나온 수들을 곱셈구구를 이용하여 서로 곱하고, 곱들의 합을 계산하는 방법의 발달 과정이었다.
수세기 수준 학생들의 특징은? 수세기 수준은 덧셈 연산에 기초하는 수준으로 구체물과 반구체물로 모델링할 수도 있고 안 할 수도 있는데, 반복 덧셈과 본질적으로 유사한 뛰어 세기를 이용해서 해결하는 수준이다. 이 수준의 학생들은 엄밀히 말하면 앞에서 논의하였던 추상적 합성 단위가 아직 형성되지 않은 TNS 단계로 곱셈이 독립적인 정체성을 가지고 있지 않기에 곱셈 개념이 형성되어 있지 않다. 이 수준에 해당되는 전략은 <표 Ⅱ-5>에 제시되어 있다.
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