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문제 정의
- PS 강봉에 의해 정착부에 전달되는 하중의 크기는 쉬스(sheath) 내부를 그라우팅 함으로써 경감시킬 수 있지만, 그라우팅에 의해 부착된 길이가 짧은 경우 PS 강봉에 상당한 축방향 하중이 작용한다면 피로에 대한 안전성을 담보하기 어려울 것이다. 따라서, 활하중에 의해 PS 강봉에 발생하는 축력에 의한 PS 강봉 및 정착부의 피로 안전성에 대한 검토가 필요하며, 이 연구에서는 피로 성능 검증 실험을 수행하기에 앞서, 유한요소해석을 수행하여 PS 강봉 및 정착부의 피로에 대한 안전성을 해석적으로 검토하였다.
- 이 연구에서는 강합성 라멘교에 적용되는 접합부의 시공상세를 간략화하여 시공효율을 향상시킨 새로운 교량 형식이 제안되었다. 제안된 교량의 거더-교대 접합부는, 거더의 단부를 교대의 내부에 매립하는 대신, 거더와 교대를 제작한 이후 Fig.
- 하지만, 제안된 교량을 교량 현장에 적용하기 위해서는 해석적인 검토뿐만 아니라 실증 실험을 통해 공용 중 차량의 통행에 의해 발생하는 반복 하중에 대한 접합부의 일체화 성능을 검증할 필요가 있다. 이 연구에서는 반복 하중에 대한 접합부의 일체화 성능을 검증하기 위하여 피로 실험을 수행하였다.
- 이 연구에서는 제안된 접합부의 일체화 성능에 대한 피로 성능을 평가하기 위하여 접합부에 대한 피로실험체를 제작하여 피로 성능 검증 실험을 수행하였다.
제안 방법
- 교대의 외측과 강재 거더의 단부에서 정착판에 의해 PS 강봉이 고정되는 구조를 반영하기 위하여 트러스 요소로 모델링된 PS 강봉의 끝단에서 정착판 요소와 절점을 공유하도록 하였다. PS 강봉 이외의 모든 요소에 대해서도 요소간의 경계에서 절점을 모두 공유하도록 하여 완전합성으로 거동하도록 하였다.
- PS 강봉으로 일체화된 강합성 라멘교의 거더-교대 접합부에 대한 피로안전성을 검토하기 위하여 유한요소해석 및 접합부에 대한 피로실험을 수행하여 결과를 분석한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- PS 강봉이 설치된 이후에 작용하는 외력에 의해 PS 강봉에 작용하는 축력을 산정하기 위하여, PS 강봉이 설치된 이후에 작용하는 바닥판 하중, 합성후 고정하중 및 활하중(DB-24, 충격 포함)을 적용하여 해석을 수행하였다. 바닥판 하중은 바닥판이 합성되지 않은 모델의 거더상부 플랜지에 32.
- 유한요소모델에서 교대와 바닥판은 솔리드 요소, 거더는 판 요소를 적용하였으며, PS 강봉은 트러스 요소로 모델링하였다. 교대의 외측과 강재 거더의 단부에 설치된 정착판은 각각 솔리드 요소와 판 요소로 모델링하였다. 지점조건은 교대 바닥면의 모든 이동변위가 고정되어있는 것으로 적용하였다.
- PS 강봉은 쉬스 내부를 그라우팅하는 조건을 적용하기 위하여 교대와 절점을 공유하도록 하였다. 교대의 외측과 강재 거더의 단부에서 정착판에 의해 PS 강봉이 고정되는 구조를 반영하기 위하여 트러스 요소로 모델링된 PS 강봉의 끝단에서 정착판 요소와 절점을 공유하도록 하였다. PS 강봉 이외의 모든 요소에 대해서도 요소간의 경계에서 절점을 모두 공유하도록 하여 완전합성으로 거동하도록 하였다.
- 접합부의 피로성능을 합리적으로 평가하기 위해서는 설계 단계에서 계산된 단면력과 동일한 수준의 단면력이 실험체의 접합부에 발생하도록 계획하여야 할 것이다. 따라서 제안된 교량의 접합부에 작용하는 단면력과 동일한 수준의 단면력(전단력 및 휨모멘트)이 피로실험체의 접합부에 작용하도록 캔틸레버의 팔 길이(접합부로부터 하중재하 위치까지의 길이)를 결정하였다. 이때, 라멘구조를 갖는 대상교량의 접합부에 작용하는 압축력은 캔틸레버 구조를 갖는 피로실험체의 접합부에 작용시킬 수 없다는 한계가 있다.
- 또한, 공용 중 접합부의 일체화 성능을 유지하기 위해서는 기본적으로 PS 하중이 집중되는 정착부는 물론 PS 강봉의 피로 성능도 확보되어야 할 것이다. 따라서 피로 성능 검증 실험을 수행하기에 앞서 유한요소해석을 실시하여 정착부 및 PS 강봉의 피로에 대한 안전성을 검토하였다.
- 바닥판 콘크리트의 균열은 단면의 강성 및 중립축의 위치를 변화시키게 되어 단부의 단면 거동이 달라진다. 따라서 합리적인 해석 결과를 얻기 위해서 바닥판의 균열을 고려하여 유한요소해석을 수행하였으며, 단부 바닥판의 균열을 모사하기 위하여 Fig. 7과 같이 바닥판과 교대가 연결되는 위치의 바닥판 요소를 제거하여 해석을 수행하였다. 이때, 제거된 요소의 두께는 56.
- PS 강봉이 설치된 이후에 작용하는 외력에 의해 PS 강봉에 작용하는 축력을 산정하기 위하여, PS 강봉이 설치된 이후에 작용하는 바닥판 하중, 합성후 고정하중 및 활하중(DB-24, 충격 포함)을 적용하여 해석을 수행하였다. 바닥판 하중은 바닥판이 합성되지 않은 모델의 거더상부 플랜지에 32.06 kN/m2 크기의 등분포하중으로 적용하였으며, 합성후 고정하중은 바닥판이 합성된 모델의 바닥판 상면에 3.05 kN/m2 크기의 등분포하중으로 적용하였다. 바닥판 하중과 합성후 고정하중에 대한 등분포하중의 크기는 설계단계에서 내측거더의 단부에 발생하는 단면력과 동일한 단면력이 유한요소모델에 작용하도록 결정한 것이다.
- 13과 14와 같이 하중 재하위치와 접합면에 설치하였다. 상대변위를 계측하기 위한 변위계는 상부에 위치한 PS 강봉과 같은 높이에서 1번 강봉(RD-CT-1)과 4번 강봉(RD-CT-2)에 인접하여 설치하였다.
- 2 kN이 된다. 실험상의 편의를 고려하여, 실제 피로실험체에 적용한 최소하중과 최대하중은 각각 80 kN과 390 kN으로 결정하였다. 피로하중에 대한 피로반복횟수는 일반적인 피로안전성에 대한 판단 기준인 2,000,000회로 결정하였다.
- 유한요소모델에서 교대와 바닥판은 솔리드 요소, 거더는 판 요소를 적용하였으며, PS 강봉은 트러스 요소로 모델링하였다. 교대의 외측과 강재 거더의 단부에 설치된 정착판은 각각 솔리드 요소와 판 요소로 모델링하였다.
- 피로하중에 의한 접합부의 성능 변화를 검토하기 위하여 주요 피로반복횟수에 도달하면 피로실험을 정지하고 정적재하실험을 수행하였다. 정적재하실험은 하중이 제거된 상태에서 피로하중의 최대하중과 인접한 380 kN까지 점진적으로 하중을 증가시키면서 실시하였으며 재하하중에 의한 실험체의 거동을 계측하기 위해 변위계, 로드셀, 변형률 게이지 및 균열폭 게이지를 설치하였다.
- 제안된 교량은 앞서 언급한 기존 강합성 라멘교의 접합부 시공상세를 간략화하여 현장공정이 간결해지도록 제안된 교량으로, RC 라멘교의 경간 중앙부를 플레이트 거더로 치환한 형태의 교량이다.
- Table 1은 제안된 교량의 시공 순서 및 각 시공 단계별 개념을 정리한 것이다. 제안된 교량의 시공은 교대 제작, 강재 거더 조립 및 거치, 무수축 모르타르 타설, PS 강봉 설치 및 긴장, 바닥판 설치의 순서로 이루어진다.
- 합성후 고정하중과 활하중에 대한 모멘트 팔 길이는 각 하중에 의해 발생한 휨모멘트를 전단력으로 나누어 계산된 것이다. 최종적인 모멘트 팔 길이는 Table 5의 결과와 실험실의 여건을 고려하여 5.205 m로 결정하였으며, 결정된 모멘트 팔 길이를 기준으로 접합부에 설계하중에 의한 휨모멘트가 발생할 수 있도록 재하하중을 조정하였다. Table 5에 나타낸 설계하중에 의한 휨모멘트 및 실험체의 모멘트 팔 길이로부터 계산된 합성후 고정하중에 대한 등가의 재하하중은 82.
- 피로실험을 시작하기 전에 2회(cycles)에 걸친 예비 재하실험을 실시하였다. 첫 회의 예비가력 단계에서 최대의 재하하중(390 kN)이 재하된 상태에서 바닥판 및 시공이음부의 상태를 검토한 결과, 시공이음부와 시공이음부에서 약 700 mm 이격된 위치의 바닥판에 균열이 발생한 것을 확인할 수 있었다.
- 피로하중에 의한 접합부의 성능 변화를 검토하기 위하여 주요 피로반복횟수에 도달하면 피로실험을 정지하고 정적재하실험을 수행하였다. 정적재하실험은 하중이 제거된 상태에서 피로하중의 최대하중과 인접한 380 kN까지 점진적으로 하중을 증가시키면서 실시하였으며 재하하중에 의한 실험체의 거동을 계측하기 위해 변위계, 로드셀, 변형률 게이지 및 균열폭 게이지를 설치하였다.
- 피로하중에 대한 피로반복횟수는 일반적인 피로안전성에 대한 판단 기준인 2,000,000회로 결정하였다. 피로하중의 재하속도를 결정하기 위하여 예비 실험을 수행하였으며, 예비 실험 결과로부터 실험체의 진동이 피로하중에 영향을 미치지 않도록 최대 1.5 Hz 이하의 속도로 피로하중이 반복되도록 하였다.
- 바닥판 하중과 합성후 고정하중에 대한 등분포하중의 크기는 설계단계에서 내측거더의 단부에 발생하는 단면력과 동일한 단면력이 유한요소모델에 작용하도록 결정한 것이다. 활하중은 전체 교량에 대한 격자해석 결과를 바탕으로, 격자해석 모델의 내측 거더에 발생하는 모멘트와 동일한 크기의 모멘트가 유한요소모델에 작용하도록 활하중의 크기를 결정하여 유한요소모델에 적용하였다. 활하중의 각 축하중은 축하중의 간격과 교축방향의 축하중 점유폭을 고려하여 바닥판 폭에 걸친 등분포하중으로 적용하였다.
- 활하중은 전체 교량에 대한 격자해석 결과를 바탕으로, 격자해석 모델의 내측 거더에 발생하는 모멘트와 동일한 크기의 모멘트가 유한요소모델에 작용하도록 활하중의 크기를 결정하여 유한요소모델에 적용하였다. 활하중의 각 축하중은 축하중의 간격과 교축방향의 축하중 점유폭을 고려하여 바닥판 폭에 걸친 등분포하중으로 적용하였다. Fig.
대상 데이터
- 유한요소해석의 대상교량은 교량연장 27.2 m와 교폭 11.4 m를 갖는 도로교에 대하여 설계된 교량이며, 내측 거더 하나에 해당하는 교대, 거더, 바닥판에 대한 모델에 대하여 해석을 수행하였다. Table 2는 유한요소해석의 대상교량에 대한 제원을 정리한 것이다.
- 접합부에 대한 피로 성능을 평가하기 위한 접합부 피로실험체(Fig. 10)는 유한요소해석 모델(Fig. 6)의 한 쪽 단부를 대상으로 제작하였다. Fig.
성능/효과
- 1) 유한요소해석 결과, 긴장력 도입 이후의 작용하중에 의해 발생하는 PS 강봉의 축력은 도입된 긴장력에 비해 상당히 낮은 수준이었으며, 활하중에 의해 PS 강봉에 발생하는 응력은 35.5 MPa로 피로를 고려하지 않아도 되는 긴장재의 응력 범위(140 MPa)에 크게 미치지 못하여 해석적으로 피로에 대한 안전성을 확인할 수 있었다.
- 2) 피로실험 결과, 실험체는 강성의 급격한 저하 없이 안정적인 거동을 보였으며, 강성 저하의 주된 원인은 시공이음 및 바닥판에 발생한 균열의 진전에 의한 것으로 판단된다.
- PS 강봉에 발생하는 축력은 피로반복횟수가 증가함에 따라 점진적으로 증가하는 경향을 보였으며, 변위 및 균열폭의 경향과 크게 다르지 않은 경향을 보였다. 2,000,000회의 피로반복횟수에서 상부에 위치한 PS 강봉에 발생하는 축력은 약 8~12 MPa로 바닥판의 균열을 모사한 유한요소해석으로부터 계산된 합성후 고정하중 및 활하중에 의해 발생하는 축력(12.5 kN = 3.1 kN + 9.4 kN)과 유사한 수준으로 발생하였으며, 하부에 위치한 PS 강봉에 발생하는 축력 또한 약 2~3 MPa로 유한요소해석 결과(3.0 kN = 0.7 kN + 2.3 kN)와 유사한 수준으로 발생하였다. 즉, PS 강봉에 발생한 축력의 수준과 피로반복횟수의 증가에 따른 축력의 경향으로부터, PS 강봉에 발생하는 축력의 수준은 PS 강봉 자체의 피로안전성에 영향을 줄 만한 수준이 되지 못하며 피로반복하중에 의해서도 급격한 접합부 성능의 저하는 발생하지 않는다고 할 수 있다.
- 3) 실험체에서 계측된 PS 강봉의 축력은 유한요소해석 결과와 유사한 수준으로 발생하여, 해석적으로 확인된 PS 강봉 및 정착부에 대한 피로 안전성을 실험을 통해 검증할 수 있었다.
- 4) 피로반복횟수가 2,000,000회까지 반복되는 동안 최대하중(380 kN)에 의해 접합면에 발생하는 상대변위의 증가량은 불과 0.03 mm에 그치며, 이때의 상대변위(약 0.11 mm)는 하중이 제거됨에 따라서 상대변위가 발생하지 않은 상태로 복원되었다. 즉, 접합부는 2,000,000회 피로반복 이후에도 일체화 성능을 유지하고 있다고 할 수 있다.
- 21은 피로반복횟수의 증가에 따라 최대하중에 의해 PS 강봉에 발생하는 축력의 변화를 나타낸 것이다. PS 강봉에 발생하는 축력은 피로반복횟수가 증가함에 따라 점진적으로 증가하는 경향을 보였으며, 변위 및 균열폭의 경향과 크게 다르지 않은 경향을 보였다. 2,000,000회의 피로반복횟수에서 상부에 위치한 PS 강봉에 발생하는 축력은 약 8~12 MPa로 바닥판의 균열을 모사한 유한요소해석으로부터 계산된 합성후 고정하중 및 활하중에 의해 발생하는 축력(12.
- PS 강봉의 축력은 강재 거더의 단부로부터 교대 외측 정착단 방향으로 멀어지면서 exponential 함수와 유사한 형태로 점차 감소하는 경향을 보였으며, 교대 외측 정착단에 이르러 거의 ‘0’에 가까운 수준으로 감소하였다.
- 시공이음에 발생한 균열의 폭(CR-1)이 바닥판에 발생한 균열의 폭(CR-2)에 비해 다소 크게 나타났으며, 피로반복횟수가 증가함에 따라 균열폭이 점진적으로 증가하는 경향을 보였다. 균열폭은 피로반복횟수가 약 1,000,000회까지 증가할 때까지 모두 유사한 경향을 보이다가, 1,000,000회 이상의 피로반복횟수에서 시공이음에 발생한 균열의 폭(CR-1)과 달리 바닥판에 발생한 균열의 폭은 더 이상 증가하지 않는 것으로 나타났다. 이러한 경향은 피로반복횟수가 증가함에 따라 바닥판에 복수의 균열이 발생하면서 시공이음과 달리 균열이 한 곳에 집중되지 않고 인근으로 분산되어 발생하였기 때문인 것으로 판단된다.
- 따라서 PS 강봉의 체결에 의한 제안된 교량의 접합부는 기본적으로 피로에 의한 손상의 가능성이 매우 낮은 것으로 판단되며, 피로실험 결과로부터 공용 중 피로에 대한 안전성을 충분히 확보하고 있다고 할 수 있다.
- 22는 피로반복횟수의 증가에 따라 최대하중에 의해 접합면에 발생한 상대변위의 변화를 나타낸 것이다. 상대변위의 크기는 1번 강봉에 인접한 위치(RD-CT-1)에서 보다 크게 발생하여 교축직각방향으로 비대칭적으로 거동하는 것으로 나타났지만, 피로반복하중에 의해 증가하는 상대변위량은 대체로 유사한 수준을 보이며 대칭적으로 증가하는 경향을 보였다. 피로반복횟수 1,000,000회에서부터 상대변위가 균열폭 및 PS 강봉의 축력의 경향과 비교하여 다소 크게 증가하는 것으로 나타났지만, 피로하중의 반복에 의해 증가된 상대변위의 크기가 약 0.
- 20은 피로반복횟수의 증가에 따라 시공이음과 바닥판에 발생한 균열의 폭이 변화하는 경향을 나타낸 것이다. 시공이음에 발생한 균열의 폭(CR-1)이 바닥판에 발생한 균열의 폭(CR-2)에 비해 다소 크게 나타났으며, 피로반복횟수가 증가함에 따라 균열폭이 점진적으로 증가하는 경향을 보였다. 균열폭은 피로반복횟수가 약 1,000,000회까지 증가할 때까지 모두 유사한 경향을 보이다가, 1,000,000회 이상의 피로반복횟수에서 시공이음에 발생한 균열의 폭(CR-1)과 달리 바닥판에 발생한 균열의 폭은 더 이상 증가하지 않는 것으로 나타났다.
- 유한요소해석을 통한 해석적인 검토 결과로부터, PS 강봉 및 정착부에 대한 피로 안전성을 확인할 수 있었다. 하지만, 제안된 교량을 교량 현장에 적용하기 위해서는 해석적인 검토뿐만 아니라 실증 실험을 통해 공용 중 차량의 통행에 의해 발생하는 반복 하중에 대한 접합부의 일체화 성능을 검증할 필요가 있다.
- PS 강봉에 도입하는 긴장력은 긴장력이 도입된 이후 PS 강봉에 발생하는 최대인장력을 상쇄하고 전단력에 대한 마찰저항력을 확보하기 위한 소정의 압축력을 접합부에 작용시켜 거더와 교대를 일체화하는 개념으로 결정된다. 유한요소해석의 대상교량에 배치된 PS 강봉에 도입되는 초기 긴장력은 PS 강봉의 허용인장력 357.4kN(허용응력 =648MPa)의 80% 수준인 284kN으로 결정되었다. Table 4의 결과와 같이, 외력에 의해 PS 강봉에 발생하는 축력은 19.
- 19와 같이 피로반복횟수가 2,000,000회에 이르기까지 변위의 증가량은 크지 않았으며 급격한 변화도 관찰되지 않았다. 즉, 실험체는 접합부 성능 및 바닥판을 포함한 거더의 강성에 급격한 저하 없이 안정적인 거동을 하는 것으로 판단된다.
- 19)와 유사한 경향을 보였다. 즉, 실험체의 전체적인 거동은 단면 상부에 발생한 콘크리트 균열에 의해 가장 큰 영향을 받는 것으로 판단되며, 시공이음 및 바닥판의 균열은 접합부의 성능에도 주요한 영향을 미칠 것으로 판단된다.
- 6 kN 정도로 낮은 수준이며, 이마저도 그라우팅에 의한 부착으로 인해 정착단에 전달되는 축력은 거의 없는 것을 알 수 있다. 즉, 해석적인 검토 결과, 교대 외측에 위치한 PS 강봉 정착부는 근본적으로 피로 손상의 가능성이 없는 것으로 판단된다.
- 피로실험을 시작하기 전에 2회(cycles)에 걸친 예비 재하실험을 실시하였다. 첫 회의 예비가력 단계에서 최대의 재하하중(390 kN)이 재하된 상태에서 바닥판 및 시공이음부의 상태를 검토한 결과, 시공이음부와 시공이음부에서 약 700 mm 이격된 위치의 바닥판에 균열이 발생한 것을 확인할 수 있었다. 균열이 발생한 이후, 하중을 제거하고 두 번째 예비가력을 실시하는 동안 균열의 진전에 의한 더 이상의 잔류변형은 발생하지 않았다.
- 상대변위의 크기는 1번 강봉에 인접한 위치(RD-CT-1)에서 보다 크게 발생하여 교축직각방향으로 비대칭적으로 거동하는 것으로 나타났지만, 피로반복하중에 의해 증가하는 상대변위량은 대체로 유사한 수준을 보이며 대칭적으로 증가하는 경향을 보였다. 피로반복횟수 1,000,000회에서부터 상대변위가 균열폭 및 PS 강봉의 축력의 경향과 비교하여 다소 크게 증가하는 것으로 나타났지만, 피로하중의 반복에 의해 증가된 상대변위의 크기가 약 0.03 mm에 그치므로 접합부 성능의 저하로 보기에는 미미한 수준인 것으로 판단된다. 또한, 피로하중의 반복에 의한 상대변위의 증가는 접합부 상부에 발생한 균열의 진전에 주요 원인이 있다고 할 수 있다.
후속연구
- 유한요소해석을 통한 해석적인 검토 결과로부터, PS 강봉 및 정착부에 대한 피로 안전성을 확인할 수 있었다. 하지만, 제안된 교량을 교량 현장에 적용하기 위해서는 해석적인 검토뿐만 아니라 실증 실험을 통해 공용 중 차량의 통행에 의해 발생하는 반복 하중에 대한 접합부의 일체화 성능을 검증할 필요가 있다. 이 연구에서는 반복 하중에 대한 접합부의 일체화 성능을 검증하기 위하여 피로 실험을 수행하였다.
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