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문제 정의
- 설계 변수로는 뒤젖힘각, 테이퍼비 등이었으며 이들 변수를 확률 변수로 가정하였으며 더불어 유동 조건인 마하수와 받음각 또한 확률변수로 가정하여 확률기반 최적설계를 수행하였다. 민감도 기반 최적설계 기법의 일종이지만 공학 분야에서의 적용은 많이 이루어지지 않은 신뢰영역(trust region) 기법을 사용해 최적화의 효율성을 높이고자 하였다.
- 선행 연구에서 모멘트 기법을 공력 해석에 적용하여 2차원 및 3차원의 형상에 대해 정밀도가 높은 신뢰성 해석이 가능함을 보였었다[6]. 본 연구에서는 선행 연구에 이어 에어포일에 대한 신뢰성 기반 최적설계가 수행되었다. 에어포일 형상을 PARSEC 함수로 근사화하고 PARSEC 함수의 인자를 확률 변수로 설정하여 에어포일의 공력 계수의 신뢰도를 구하였다.
- 에어포일 형상을 PARSEC 함수로 근사화하고 PARSEC 함수의 인자를 확률 변수로 설정하여 에어포일의 공력 계수의 신뢰도를 구하였다. 이를 통하여 에어포일 형상에 불확실성이 존재하는 경우에 대한 신뢰성 기반 최적설계를 수행하고자 한다.
- 본 연구에서는 신뢰성 해석 기법을 이용하여 에어포일의 신뢰성 기반 최적설계를 수행하였다. 에어포일 형상의 불확실성을 고려하기 위해 PARSEC 함수가 사용되었다.
가설 설정
- Ahn 등은 날개의 평면 형상(planform shape) 관련 변수를 최적화하는 연구를 수행하였다[1]. 설계 변수로는 뒤젖힘각, 테이퍼비 등이었으며 이들 변수를 확률 변수로 가정하였으며 더불어 유동 조건인 마하수와 받음각 또한 확률변수로 가정하여 확률기반 최적설계를 수행하였다. 민감도 기반 최적설계 기법의 일종이지만 공학 분야에서의 적용은 많이 이루어지지 않은 신뢰영역(trust region) 기법을 사용해 최적화의 효율성을 높이고자 하였다.
- 신뢰성 해석에서의 효율성을 높이기 위해 BTPA(bidirectional two point approximation)를 개발하였으며 이를 이용해 공력 계산을 대체하여 계산 부하를 줄일 수 있었다. 날개 형상에 대한 교란(perturbation) 또는 범프(bump)의 일종인 Hicks-Henne 함수의 인자를 확률 변수로 가정하여 신뢰성 기반 최적설계를 수행하였다.
- 본 연구에서는 이와 같은 PARSEC 함수를 이용하여 날개의 표면을 표현하고 PARSEC 함수의 인자들이 확률 분포를 가진다고 가정하여 날개 표면의 확률기반 형상 최적설계를 수행하게 된다.
- 사용된 확률 변수의 평균과 표준 편차는 Table 2에 표시하였다. 각 확률 변수는 표준 정규 분포(standard normal distribution)를 따른다고 가정하였다.
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