[논문]기하학적 보간과 최적화를 이용한 고속 에어포일 형상 설계 연구

정경진; 이재훈

doi:10.5139/jksas.2012.40.4.273

기하학적 보간과 최적화를 이용한 고속 에어포일 형상 설계 연구
Study on the Design of High Speed Airfoil using the Geometric Interpolation and Optimization 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.40 no.4, 2012년, pp.273 - 284

정경진 (국방과학연구소) , 이재훈 (대한항공 항공우주사업본부)

초록
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본 논문에서는 고속의 압축성 유동에 대한 에어포일 형상 설계에 대한 연구를 기술하였다. 새로운 에어포일의 설계를 위하여 기존의 에어포일을 조사하여 이들을 기하학적으로 보간하여 새로운 에어포일들을 생성하였다. 이들 에어포일들에 최적화 기법을 적용하여 공력 성능을 최적화하였다. 본 연구를 통하여 기하학적 보간과 최적화를 통해 우수한 공력 성능을 보이는 에어포일의 설계가 가능함을 보일 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a study on the design of high speed airfoil is described. Various airfoils are investigated and existing airfoils are geometrically interpolated to generate new airfoils. An optimization method is applied to theses new airfoils and their aerodynamic performances are optimized. Through this study, it is demonstrated that the airfoil can be designed using the geometrical interpolation and the optimization method to exhibit good aerodynamic performances.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

고속에서 양호한 공력 특성을 나타내는 에어 포일을 설계하기 위해 기존의 에어포일들에 대해 조사하였다[18]. 고속의 압축성 유동을 위해 설계된 에어포일 및 낮은 피칭모멘트를 위해 설계된 저속의 에어포일을 Table 1과 같이 선정하였다.
예를 들면 최적화를 통해 최대두께비가 15%인 에어포일을 필요로 할 경우 초기 형상을 최대 두께비가 10%인 에어포일보다는 15%인 에어포일일 때 최적의 형상을 더 빨리 찾을 수 있게 된다. 본 연구에서는 고속에서 높은 양력과 낮은 항력을 가지는 에어포일의 형상 설계를 위한 초기 형상을 기존 에어포일의 보간으로 구해 최적화의 효율을 높이고자 하였다. 에어포일의 형상 변형을 위해 5개의 Hicks-Henne 함수가 사용되었다.
고속의 에어포일들의 경우 후방 하중(rear loading)이 크기 때문에 에어포일의 기수 내림(pitch down) 경향이 크고 따라서 항공기의 트림 항력이 커지게 된다. 본 연구에서는 고속에서 트림 항력을 줄이고 안정성을 높이기 위해 기수 내림이 작고 양력이 높고 항력이 작은 에어포일을 설계하고자 한다. 이를 위해 기존의 에어포일들 중에서 고속의 에어포일과 기수 내림이 작은 저속의 에어포일을 선정하였다.
본 연구에서는 고속의 압축성 유동에 대한 에어포일의 형상을 설계하였다. 기존의 고속의 압축성 유동을 위한 에어포일과 저속의 비압축성 유동을 위한 에어포일을 기하학적으로 보간하여 3가지의 초기 형상을 선정하였다.
본 연구에서는 기존의 설계된 에어포일을 기반으로 하여 이들을 중첩하여 향상된 공력 성능을 나타내는 에어포일을 설계하고자 한다. 고속의 에어포일들의 경우 후방 하중(rear loading)이 크기 때문에 에어포일의 기수 내림(pitch down) 경향이 크고 따라서 항공기의 트림 항력이 커지게 된다.
이는 에어포일의 뒷전 부근에서 압력차가 존재해 기수를 내리는 역할을 하게 된다. 본 연구에서는 에어포일의 설계에서 이와 같은 기수 내림을 고려하여 형상 설계를 수행하고자 한다. 해석 결과의 비교를 위해 사용된 Fluent의 경우 실험 결과와 잘 일치하는 경향을 보여주지만, 계산시간이 MSES에 비해 상대적으로 길고 자동 격자 생성 및 병렬화 등의 환경 구축이 필요하므로 본 연구에서는 제외하였다.

제안 방법

2.2절에서 기술한 방법을 이용하여 기본 에어포일들을 보간하여 새로운 에어포일들을 생성하였다. Table 1의 에어포일을 보간하여 3개의 에어포일을 생성하였다.
본 연구에서는 고속의 압축성 유동에 대한 에어포일의 형상을 설계하였다. 기존의 고속의 압축성 유동을 위한 에어포일과 저속의 비압축성 유동을 위한 에어포일을 기하학적으로 보간하여 3가지의 초기 형상을 선정하였다. 이들 3가지 형상에 대해 양력을 최대화하는 최적화 기법을 적용하여 양력 특성을 향상시킬 수 있었다.
이들 에어포일들에 대해 2.3절의 최적화를 적용하여 공력 형상 최적화를 수행하였다. 형상 최적화를 위한 유동 해석 조건은 마하수 0.
이를 위해 기존의 에어포일들 중에서 고속의 에어포일과 기수 내림이 작은 저속의 에어포일을 선정하였다. 이들 에어포일들의 형상을 중첩하여 새로운 에어포일의 형상을 생성하였으며 새로운 에어포일 형상에 최적화 기법을 적용하여 최적의 에어포일 형상을 도출하였다.
Youngren은 저속에서 층류 에어포일의 설계를 위해 XFOIL을 이용해 뒷전에 역캠버 (inverted camber)를 적용한 후 이를 MSES를 이용해 최적화를 수행하였다[10]. 이를 통해 3차원 항공기에 대한 3개 단면에 대해 최적화된 에어포일을 설계하였다. 이는 에어포일 형상을 설계자가 기하학적으로 직접 변형한 후 이를 최적화의 초기 형상으로 사용하여 에어포일의 형상을 설계한 것이다.
국내에서는 이미 1980년대부터 고속의 압축성 유동에 대한 연구가 시작되었으며 해석 및 설계에 대한 많은 연구가 있어왔다 [11,12,13]. 이장창은 이론적으로 정의된 음속 아크(sonic arc) 에어포일의 앞전과 NACA0012의 뒷전을 기하학적으로 결합하여 항력 증가 마하수가 증대된 에어포일을 설계하였다[11]. 이장창의 연구는 Youngren과 마찬가지로 에어포일의 기하학적 형상을 직접 변형함으로써 공력 성능의 개선이 가능함을 보였다.

대상 데이터

고속에서 양호한 공력 특성을 나타내는 에어 포일을 설계하기 위해 기존의 에어포일들에 대해 조사하였다[18]. 고속의 압축성 유동을 위해 설계된 에어포일 및 낮은 피칭모멘트를 위해 설계된 저속의 에어포일을 Table 1과 같이 선정하였다. 피칭 모멘트가 높을 경우 기수 내림 경향이 커지고 트림 항력이 증가하기 때문에 기본 에어포일 선정에서 중요하게 고려하였다.
유동 해석 기법의 검증을 위해 CAST7 에어포일에 대해 유동 해석을 수행하여 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다[15]. 실험에 사용된 조건은 마하수 0.7, 레이놀즈수 6x106이다. 비교를 위해 범용 유동 해석 프로그램인 Fluent의 결과를 같이 표시하였다[16].
본 연구에서는 고속에서 트림 항력을 줄이고 안정성을 높이기 위해 기수 내림이 작고 양력이 높고 항력이 작은 에어포일을 설계하고자 한다. 이를 위해 기존의 에어포일들 중에서 고속의 에어포일과 기수 내림이 작은 저속의 에어포일을 선정하였다. 이들 에어포일들의 형상을 중첩하여 새로운 에어포일의 형상을 생성하였으며 새로운 에어포일 형상에 최적화 기법을 적용하여 최적의 에어포일 형상을 도출하였다.

데이터처리

유동 해석 기법의 검증을 위해 CAST7 에어포일에 대해 유동 해석을 수행하여 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다[15]. 실험에 사용된 조건은 마하수 0.

이론/모형

비교를 위해 범용 유동 해석 프로그램인 Fluent의 결과를 같이 표시하였다[16]. Fluent의 버전은 12.1이며 점성을 고려하기 위해 k-w SST 난류 모델이 사용 되었다. Fig.
본 연구에서는 고속에서 높은 양력과 낮은 항력을 가지는 에어포일의 형상 설계를 위한 초기 형상을 기존 에어포일의 보간으로 구해 최적화의 효율을 높이고자 하였다. 에어포일의 형상 변형을 위해 5개의 Hicks-Henne 함수가 사용되었다. 설계 변수가 5개일 때의 Hicks-Henne 함수는 다음과 같다.

성능/효과

특히 초기 형상이 대칭 에어포일에 가까운 형상이었으나 양력 최대화를 통해 캠버가 증가되는 방향으로 최적화되는 것을 볼 수 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 기하학적 방법과 최적화를 통해 고속의 압축성 유동에 대해 공력 성능이 향상된 에어포일의 설계가 가능함을 알 수 있었다.
03 보다 커서 가용 영역(feasible region) 내에 존재함을 알 수 있다. 설계 전후의 항력 계수를 보면 최대 92count로 D-G 및 D-K에 비해 다소 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 이는 저속 에어포일인 E332가 보간에 사용되었기 때문으로 추정된다.
기존의 고속의 압축성 유동을 위한 에어포일과 저속의 비압축성 유동을 위한 에어포일을 기하학적으로 보간하여 3가지의 초기 형상을 선정하였다. 이들 3가지 형상에 대해 양력을 최대화하는 최적화 기법을 적용하여 양력 특성을 향상시킬 수 있었다. 특히 초기 형상이 대칭 에어포일에 가까운 형상이었으나 양력 최대화를 통해 캠버가 증가되는 방향으로 최적화되는 것을 볼 수 있었다.
이들 3가지 형상에 대해 양력을 최대화하는 최적화 기법을 적용하여 양력 특성을 향상시킬 수 있었다. 특히 초기 형상이 대칭 에어포일에 가까운 형상이었으나 양력 최대화를 통해 캠버가 증가되는 방향으로 최적화되는 것을 볼 수 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 기하학적 방법과 최적화를 통해 고속의 압축성 유동에 대해 공력 성능이 향상된 에어포일의 설계가 가능함을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고속에어포일의 큰 앞전 반경은 어떤 역할을 하는가?	Harris에 의하면 고속 에어포일의 경우 비교적 큰 앞전 반경(leading edge radius), 평평한 윗면, 큰 뒷전의 캠버가 필요한 것으로 알려져 있다[3]. 큰 앞전 반경은 앞전에서 유동을 가속하여 팽창파를 발생시키고 이는 에어포일에 서 발생하는 충격파에 의한 압축을 감쇄하여 약한 충격파를 생성하게 하여 항력을 감소시킨다. 그러나 뒷전의 캠버 증가는 피칭 모멘트가 증가 하게 되어 트림 항력이 증가하게 한다.
	Hodograph 방법 및 가상기체 방법의 단점은 무엇인가?	초기의 에어포일 설계는 Hodograph 방법 및 가상기체 방법 등에 의해 수행되었다[5, 6]. 이 방법들의 경우 코드의 구현이 어렵고 설계를 통해 타당한 형상을 구하기 위해서는 사용자의 경험과 노하우에 의존해야 하는 단점이 있다. 역설계에 의해 주어진 압력 분포에 해당하는 형상을 도출하는 방법도 연구되었다[7].
	Harris가 주장한 고속 에어포일의 설계 조건은 무엇인가?	이 후에 Whitcomb과 NASA의 노력에 의해 항력 발산 마하수(Drag Divergent Mach Number)가 큰 에어포일 설계에 대한 개념이 정립되었다[2,3]. Harris에 의하면 고속 에어포일의 경우 비교적 큰 앞전 반경(leading edge radius), 평평한 윗면, 큰 뒷전의 캠버가 필요한 것으로 알려져 있다[3]. 큰 앞전 반경은 앞전에서 유동을 가속하여 팽창파를 발생시키고 이는 에어포일에 서 발생하는 충격파에 의한 압축을 감쇄하여 약한 충격파를 생성하게 하여 항력을 감소시킨다.

참고문헌 (21)

Pearcey, H. H., "Aerodynamic Design of Section Shapes for Swept Wings," ICAS, Vol. 3, 1960.
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상세보기
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원문보기 상세보기
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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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