[논문]이항 반응 자료에 대한 학습곡선의 모형화

이슬지; 박만식

doi:10.5351/ckss.2012.19.3.433

이항 반응 자료에 대한 학습곡선의 모형화
Statistical Modeling of Learning Curves with Binary Response Data 원문보기

한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society, v.19 no.3, 2012년, pp.433 - 450

초록
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연구자가 같은 작업을 반복적으로 수행할 때, 작업 효율성은 연구에 관련된 지식, 경험, 기술이 축적되면서 향상된다. 결과를 얻기 위해 연구에 투자하는 시간은 같은 작업을 반복함으로써 줄일 수 있다. 이러한 현상을 학습곡선 효과(learning curve effect)라고 일컫는다. 학습곡선(learning curves)은 학습의 변화를 시각적으로 나타낸 것으로 이전의 학습곡선 연구에서는 시간을 일정한 구간으로 나누어 구간별 작업에 대한 숙련도의 평균 차이 여부를 확인하였다. 이러한 방법은 구간을 어떻게 나눌 것인가 하는 기준이 존재하지 않으며, 더욱이 이항 반응 자료로 모형을 적합하기 어려운 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이산형 확률변수 중 이항 반응 자료(베르누이자료)에 대한 학습곡선의 통계적 모형에 초점을 맞추고자 한다. 누적확률분포의 특성을 이용하여 모수를 추정하기 위해서 뉴튼-랩슨 방법(Newton-Raphson method)을 사용하였고, 이 연구에서 제안한 모형의 점근적 분포를 구하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

As a worker performs a certain operation repeatedly, he tends to become familiar with the job and complete it in a very short time. That means that the efficiency is improved due to his accumulated knowledge, experience and skill in regards to the operation. Investing time in an output is reduced by repeating any operation. This phenomenon is referred to as the learning curve effect. A learning curve is a graphical representation of the changing rate of learning. According to previous literature, learning curve effects are determined by subjective pre-assigned factors. In this study, we propose a new statistical model to clarify the learning curve effect by means of a basic cumulative distribution function. This work mainly focuses on the statistical modeling of binary data. We employ the Newton-Raphson method for the estimation and Delta method for the construction of confidence intervals. We also perform a real data analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 모형은 공정변화와 직원교육을 통하여 누적된 경험을 변수로 이용하였다. 동일한 작업의 반복에서 학습을 발생시키는 전통적인 경험 변수들의 역할과 공정변화, 직원교육과 같이 경영에 의한 변수들의 역할이 학습곡선이 발생되는 과정에 각각 어떠한 차이를 보이는지 기술하였다. Williams와 Vivarelli (2000)는 정규분포를 따르는 학습곡선의 신뢰구간을 제시하였다.
의학분야에서는, 임상학적으로 몇 번의 수술을 하였을 때 수술에 능숙도를 보이는지가 주요 관심대상이 된다. 따라서 본 연구에서는 누적확률분포의 특성을 이용하여 학습곡선의 통계적 모형화를 하고자 한다.
)에 의해서만 영향을 받는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 여러 확률분포들 중에서 로지스틱확률분포에 근거하여 진행하고자 한다.
본 연구에서는 학습곡선의 모형화를 위해 로지스틱분포(logistic distribution)를 이용하고자 한다. 로지스틱 분포의 가장 큰 장점은 위치모수를 기준으로 대칭을 이룬다.
분석결과에 대한 객관성을 부여하기 위해 실증연구에서 사용된 자료는 Lim 등 (2002)에서 언급된 방사선 전문의의 유방생체검사(breast biopsy)자료이다 (그림 3 참조). 이 자료는 한 명의 방사선 전문의가 43번의 반복된 검사시행 을 통해 관측하게 된 유방촬영술에 의한 유방생체검사의 성공 여부에 대한 것이다. 그림 5를 통해 각 검사 시행 후의 성공 여부를 확인해 보면 10번째 검사시행 이전에 4번의 실패를 이 방사선 전문의가 경험하였고 그 이후에는 오직 한 번의 실패를 경험하였음을 알 수 있다.
또한 특정 작업을 최초 시도하였을 때 소요되는 시간과 학습곡선의 효과가 완성이 되었을 때 소요시간 등을 예측하였고 소요시간에 대한 근사적인 신뢰구간을 구성하였다. 이를 통해 특정 시점의 소요시간이 어느 정도인지, 그리고 특정한 작업을 얼마만큼 반복적으로 수행해야 원하는 소요시간이 달성되는지 등의 정보를 제안된 통계적 모형으로부터 얻고자 하였다.
이에 본 연구에서는 누 적확률분포의 특성을 이용하여 이항반응자료(성공/실패)에 대한 학습곡선의 효과를 통계적 모형으로 모형화하고자 하였다. 이를 통해 특정 작업의 능숙한 정도(이하 능숙도)가 일정 수준 이상이 되는 시점이 언제인지를 모형에 근거하여 찾고자 하였다. 또한 특정 작업을 최초 시도하였을 때 소요되는 시간과 학습곡선의 효과가 완성이 되었을 때 소요시간 등을 예측하였고 소요시간에 대한 근사적인 신뢰구간을 구성하였다.
결과적으로 연구의 결론이 달라지게 되므로 일반화가 어렵다는 단점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 누 적확률분포의 특성을 이용하여 이항반응자료(성공/실패)에 대한 학습곡선의 효과를 통계적 모형으로 모형화하고자 하였다. 이를 통해 특정 작업의 능숙한 정도(이하 능숙도)가 일정 수준 이상이 되는 시점이 언제인지를 모형에 근거하여 찾고자 하였다.
이는 연구자에 따라 그 결과와 그에 따른 해석이 상이할 수 있고, 결론적으로 일반화가 용이하지 않다는 한계를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 좀더 객관적으로 과학적인 방법을 동원하여 이를 극복해 보고자 한다. 즉, 이항 반응 자료의 형태를 취하는 자료에 대해 특정한 누적확률분포함수(cumulative probability distribution function)의 특성을 이용하여 통계적 모형화를 통해 기존 연구에서의 학습곡선 적합의 한계를 보완하고자 한다.
이에 본 연구에서는 좀더 객관적으로 과학적인 방법을 동원하여 이를 극복해 보고자 한다. 즉, 이항 반응 자료의 형태를 취하는 자료에 대해 특정한 누적확률분포함수(cumulative probability distribution function)의 특성을 이용하여 통계적 모형화를 통해 기존 연구에서의 학습곡선 적합의 한계를 보완하고자 한다.

가설 설정

4)와 같다. 본 연구에서는 Y_t가 베르누이 분포를 따른다는 가정에 근간하여 모형화를 진행하나, 베르누이 분포를 따르는 Y_t를 확장시켜 Y_t가 이항분포를 따르는 경우의 모형화로 일반화가 가능하기 때문에 이 절에서는 확률변수 Yt가 이항분포(binomial distribution)인 B(n_t , p_t)를 따른다고 가정하여 전개하도록 한다. 확률변수 Y_t가 이항분포(binomial distribution)인 B(n_t , p_t)를 따른다고 할 때, 이항분포의 확률질량함수(probability mass function)는
이고, 모형의 단순화를 위해 Y_t는 독립이라고 가정한다. 여기서, θ = (θ₁, θ₂, .
지금까지의 결과는 각 자료의 최종 관측시점(시행횟수)을 500으로 가정한 것이다. 표 3은 표 1과 마찬가지로 각 시나리오에 따른 모수의 참값과 추청값들의 평균(Mean), 표준오차(SE), MAD의 결과를 정리하였으나 최종 관측시점을 50으로 고려한 결과이다.

제안 방법

2절에서는 누적확률분포의 특성을 이용한 학습곡선 모형을 제안하고, 3절에서는 제안한 모형에 대한 여러가지 시나리오(scenario)에 맞추어 모의실험을 수행하고 그 결과를 자세히 설명하고자 한다. 4절에서는 Lim 등 (2002)이 누적합 학습곡선 방법을 통해 분석한 방사선 전문의의 유방생체 검사 수행자료를 본 연구에서 제안한 방법으로 분석한다. 마지막으로 5절에서는 결론 및 앞으로의 연구방향에 관하여 논의한다.
누적확률분포의 특성을 이용한 학습곡선의 통계적 모형이 수술의 성공 여부에 대해 얼마나 잘 적합 하는지를 살펴보기 위해 3절에서 다룬 추정방법을 근간으로 모의실험을 수행하였다 (표 1 참조). 여기서, 더 이상 줄일 수 없는 실패 확률(θ₁)은 0.
이를 통해 특정 작업의 능숙한 정도(이하 능숙도)가 일정 수준 이상이 되는 시점이 언제인지를 모형에 근거하여 찾고자 하였다. 또한 특정 작업을 최초 시도하였을 때 소요되는 시간과 학습곡선의 효과가 완성이 되었을 때 소요시간 등을 예측하였고 소요시간에 대한 근사적인 신뢰구간을 구성하였다. 이를 통해 특정 시점의 소요시간이 어느 정도인지, 그리고 특정한 작업을 얼마만큼 반복적으로 수행해야 원하는 소요시간이 달성되는지 등의 정보를 제안된 통계적 모형으로부터 얻고자 하였다.
본 연구에서 고려하는 모수는 네 가지로, 더 이상 줄일 수 없는 실패 확률(θ1), 실험 초기의 실패확률(θ2), 위치모수(θ3), 규모모수(θ4)이다.
본 연구에서 관심 있는 사건은 특정 수술의 실패 여부(실패는 1이고, 성공은 0)이고 이에 대한 학습 곡선의 모형 구축은 그림 1를 바탕으로 진행하고자 한다. 이 때, 작업 수행 시 실험 초기의 실패 확률을 θ₂, 더 이상 줄일 수 없는, 능숙한 상태(안정화 단계)에 도달했을 때의 실패 확률을 θ₁이라 정의한다.
본 연구에서 제안한 학습곡선의 통계적 모형을 실제자료에 적용하였다. 분석결과에 대한 객관성을 부여하기 위해 실증연구에서 사용된 자료는 Lim 등 (2002)에서 언급된 방사선 전문의의 유방생체검사(breast biopsy)자료이다 (그림 3 참조).
이상의 모의실험을 통해 학습곡선의 모형화를 위해 사용된 통계적 모형의 성능을 평가하였다. 본 연구에서는 로지스틱분포를 이용한 누적확률함수의 형태를 학습곡선의 모형을 구축하는 데에 사용하였으며 각 모수의 추정값과 추정된 (공)분산으로부터 관측시점별 실패확률을 계산하였다. 이 논문에서는 포함되어 있지 않으나 초기 실패확률(θ₂)과 안정화단계에서의 실패확률(θ₁)에 대한 모의실험도 진행하였으며 그 결과 추정에 대해서는 큰 영향을 주지 않았음을 확인하였다.
Williams와 Vivarelli (2000)는 정규분포를 따르는 학습곡선의 신뢰구간을 제시하였다. 분석 데이터의 표본수에 따른 기대오차가 학습곡선의 형태를 보이며, 이를 이용하여 정규분포를 따르는 학습곡선의 초기 양상을 설명하였다. Smunt(1999)는 연속적인 학습은 로그-선형(log-linear) 학습곡선 모형에 근사하다는 것을 이용하여 제조업 데이터에서 생산성 경향을 분석하였다.
그림 3은 작업의 성공여부에 대한 실패확률의 전체적인 윤곽을 나타내고 있다. 이를 세부적으로 들여다 보기 위해 각 시나리오마다 관측시점별 참(실패)확률과 추정확률의 차이를 알아 보았다. 그림 4는 시점별 참확률과 추정확률 간의 간격을 나타낸 도표로서 학습곡선이 휘어지는 변곡점(학습이 형성 되는 중간 지점)이 나타나는 시점(θ₃) 이전과 이후에서 변동이 크게 나타나고 있음을 알 수 있다.
이상의 모의실험을 통해 학습곡선의 모형화를 위해 사용된 통계적 모형의 성능을 평가하였다. 본 연구에서는 로지스틱분포를 이용한 누적확률함수의 형태를 학습곡선의 모형을 구축하는 데에 사용하였으며 각 모수의 추정값과 추정된 (공)분산으로부터 관측시점별 실패확률을 계산하였다.

대상 데이터

본 연구에서 제안한 학습곡선의 통계적 모형을 실제자료에 적용하였다. 분석결과에 대한 객관성을 부여하기 위해 실증연구에서 사용된 자료는 Lim 등 (2002)에서 언급된 방사선 전문의의 유방생체검사(breast biopsy)자료이다 (그림 3 참조). 이 자료는 한 명의 방사선 전문의가 43번의 반복된 검사시행 을 통해 관측하게 된 유방촬영술에 의한 유방생체검사의 성공 여부에 대한 것이다.

데이터처리

95%경험적인 신뢰구간은 200번을 반복하여 구한 t 시점의 실패확률을 오름차순으로 정렬하여 상위 여섯번째 값을 t 시점의 95% 경험적인 신뢰구간의 하한으로 정의하고, 하위 여섯번째 값을 t 시점의 95% 경험적 인 신뢰구간의 상한으로 정의한다. 95% 근사 신뢰구간의 평균은 3.3절의 델타 방법을 이용하여 t시점에서의 근사 신뢰구간을 200번 반복하여 각각 구한 후, 그 값들의 평균으로 나타내었다. 참값을 이용 한 실패확률과 각 추정값들을 이용한 평균 적합선의 차이가 거의 나타나지 않았고, 95% 근사 신뢰구간의 평균과 95% 경험적인 신뢰구간과의 차이가 거의 보이지 않을 정도로 일치하는 형태를 보였다.
Tekkis 등 (2005)는 복강경 결장 수술과 직장 수술에 서 왼쪽 절개와 오른쪽 절개의 수술 결과에 대한 차이를 학습곡선을 사용하여 비교하였다. 이 때, 학습곡선을 평가하기 위한 방법으로 위험요인이 조정된 누적합(Risk-adjusted CUSUM) 분석을 이용하였다. 이와 동일한 분석 방법을 이용한 논문은 Biau 등 (2008), Lee 등 (2006), Forbes 등 (2004), 그리고 Mazzola와 McCardle (1996)이 있다.

이론/모형

로지스틱분포를 이용한 학습곡선 모형의 모수 θ를 참값에 가까운 값으로 추정하기 위하여 본 논문에서는 뉴튼-랩슨 방법(Newton-Raphson method)을 이용하였다.
모수를 참값에 가까운 값으로 추정하기 위하여 뉴튼-랩슨 방법을 사용하였고, 델타 방법으로 최대 우도함수를 이용하여 신뢰구간을 추정하였다. 9가지 시나리오에 따라 모의 실험을 한 결과에 의하면 학습이 일어나는 시점부터 학습이 종료되는 시점까지의 변동폭이 큰 경우는 적합이 잘 이루어지지 않으며, 특히 학습곡선이 휘어지는 변곡점에서의 시점(θ₃)과 학습이 이루어지는 기간(θ₄)이 참값과 추정 값 사이의 차이에 영향을 미쳤다.
뉴튼-랩슨 방법은 주어진 현재의 추정값으로부터 다음 단계의 추정값의 차이가 반복 과정을 거치면서 수렴할 때까지 진행된다. 여기서 행렬의 과중한 계산 부담을 줄이기 위해 스코어(scoring) 방법을 사용한 후 뉴튼-랩슨 방법으로 바꾸는 알고리즘을 사용하였다. 이 때, 스코어(scoring) 방법은 다음과 같이 정의되는 반복 추정모형을 사용한다.
Cook 등 (2004)은 무작위 통제 시행(randomized controlled trial; RCT)에서 새로운 수술 기법에 대한 학습곡선을 평가하기 위해 계층적 베이즈 모형(hierarchical Bayes model)을 이용하였다. 이 때 학습곡선의 효과가 존재하도록 수술 결과를 조절하기 위하여 계층적 베이즈 모형을 적용하였다. Lim 등 (2011)은 로봇을 이용한 자궁절제술과 복강경 자궁절제술의 효율성을 비교하기 위하여 각 수술 기법에 대한 수술시간의 학습곡선을 회귀모형을 이용하여 적합시켰다.
Smith 등 (2004)은 상태공간 모형(state-space model)을 이용하여 학습곡선에 적합시켰다. 이 때, EM-알고리즘을 이용하여 모수를 추정하였다. Adler와 Clark (1991)은 두 곳의 전자 장비 회사의 제조 부서의 데이터를 활용하여 생산성을 향상시키는 모형을 구축하였다.
Mazzola와 McCardle (1996)은 비용함수가 학습곡선의 경향을 따를 때 독점적인 생산 계획의 최적화를 모형화하였다. 이 때, 베이지안(Bayesian) 방법을 이용하여 학습곡선의 최적값을 결정하였다.

성능/효과

9가지 시나리오에 따라 모의 실험을 한 결과에 의하면 학습이 일어나는 시점부터 학습이 종료되는 시점까지의 변동폭이 큰 경우는 적합이 잘 이루어지지 않으며, 특히 학습곡선이 휘어지는 변곡점에서의 시점(θ3)과 학습이 이루어지는 기간(θ4)이 참값과 추정 값 사이의 차이에 영향을 미쳤다.
작업에 완벽하게 능숙해지는 상태를 100%로 볼 때, 작업에 100 × k%정도 능숙해지는 시점을 구할 수 있고, 실패 확률에 대한 95% 신뢰구간을 통하여 특정 시점에서 가능한 실패 확률의 범위와, 특정 실패 확률이 나타날 수 있는 시행횟수의 범위를 구할 수 있었다. Lim 등 (2002)이 분석한 유방생체검사에 대해 본 논문에서 제안한 모형을 적용한 결과 학습이 일어나는 시점은 Lim 등 (2002)의 결과와 본 논문에서 제안한 모형의 결과와 큰 차이를 나타내지 않았으나, 본 논문은 기존의 학습곡선을 이용한 분석에 비하여 연구자의 주관적인 견해가 배제된 객관적인 학습곡선의 모형화가 가능함을 보였다.
따라서 본 연구에서 정의한 더 이상 줄일 수 없는 실패 확률(θ1), 실험 초기의 실패확률(θ2)를 가늠할 수 있는 지표로 실험 초기의 실패 확률인 θ2와의 차이를 계산하면 실험 초기와 실험 종료 사이에 얼마나 향상 되었는지 파악이 가능하다.
모수의 참값이 변화함에 따라 능숙시점의 변동성 정동를 평가하기 위해 SE와 MAD를 측정한 결과, 학습곡선의 변곡점(θ3)보다 변곡점 자체의 변동폭(θ4)이 능숙시점의 변동성에 많은 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.
능숙도가 90%인 시점은 약 122번째에서 나타날 것이고, 능숙도가 95%인 시점은 약 129번째에서 나타날 것이며, 약 146번을 시도하였을 때 능숙도가 99%에 도달 할 것임을 알 수 있다. 모의실험 결과 능숙도가 90%인 시점은 평균적으로 약 124번째에서 나타났고, 능숙도가 95%인 시점은 약 133번째에서 나타났으며, 능숙도가 99%인 시점은 약 151번째에서 나타 났음을 확인할 수 있다. 모수의 참값이 변화함에 따라 능숙시점의 변동성 정동를 평가하기 위해 SE와 MAD를 측정한 결과, 학습곡선의 변곡점(θ₃)보다 변곡점 자체의 변동폭(θ4)이 능숙시점의 변동성에 많은 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.
시나리오 1번에 의한 결과를 살펴보면, 능숙도(k)의 크기가 클수록 λk의 SE의 값과 MAD의 값이 증가함을 알 수 있다.
시나리오 1번을 4번, 그리고 7번과 비교하였을때 θ3 = 10인 경우가 θ3 = 15, 25인 경우보다 SE와 MAD가 각각 0.358과 2.071으로 약간 큰 값을 나타났으며, θ4가 고정되었을때 θ3 = 15인 경우에 대체로 안정적인 값을 나타냈다.
이 논문에서는 포함되어 있지 않으나 초기 실패확률(θ2)과 안정화단계에서의 실패확률(θ1)에 대한 모의실험도 진행하였으며 그 결과 추정에 대해서는 큰 영향을 주지 않았음을 확인하였다.
이 표를 통해 알 수 있듯이, 초기의 실패 확률(θ2)는 약 40%, 안정화단계에서의 실패 확률(θ1)은 약 3%, 학습이 일어나는 지점(변곡점)은 약 10.5회로 추정되었다.
작업에 완벽하게 능숙해지는 상태를 100%로 볼 때, 작업에 100 × k%정도 능숙해지는 시점을 구할 수 있고, 실패 확률에 대한 95% 신뢰구간을 통하여 특정 시점에서 가능한 실패 확률의 범위와, 특정 실패 확률이 나타날 수 있는 시행횟수의 범위를 구할 수 있었다.
즉, 장기적 인 시행횟수(T = 500)에 대해서는 θ4가 고정되었을때 θ3의 값의 변화가 모형에 미치는 영향력이 미미 하였으나, 단기적인 시행횟수(T = 50)인 경우에는 θ4가 고정되었을때 학습곡선의 변곡점의 시점이 실패확률이 감소하기 시작하는 시점과 학습이 최종적으로 형성되는 시점의 평균 시점에서 안정적인 형태를 보인다는 것을 확인할 수 있다.
그림 4는 시점별 참확률과 추정확률 간의 간격을 나타낸 도표로서 학습곡선이 휘어지는 변곡점(학습이 형성 되는 중간 지점)이 나타나는 시점(θ₃) 이전과 이후에서 변동이 크게 나타나고 있음을 알 수 있다. 즉, 추정값과 참값의 차이는 학습이 시작되는 시점과 변곡점에 도달하는 구간과 변곡점으로부터 안정화 단계 에 이르는 구간에서 크게 나타났다. 시나리오 5번과 8번의 경우에는 참확률과 추정확률의 차이가 다른 모의실험의 결과에 비해 비교적 작다는 것을 확인할 수 있으며 이런 경우는 안정적인 학습곡선의 형태를 보이고 있다.
즉, 학습곡선의 변곡점 시점을 결정하는 θ3를 고정하였을 때, 학습곡선의 변동폭을 결정하는 θ4의 값이 작을수록 θ3와 θ4의 값이 안정적이고, θ4를 고정하였을 때는 θ3의 값의 변화가 모형에 미치는 영향력이 미미하다는 사실을 알 수 있었다.
3절의 델타 방법을 이용하여 t시점에서의 근사 신뢰구간을 200번 반복하여 각각 구한 후, 그 값들의 평균으로 나타내었다. 참값을 이용 한 실패확률과 각 추정값들을 이용한 평균 적합선의 차이가 거의 나타나지 않았고, 95% 근사 신뢰구간의 평균과 95% 경험적인 신뢰구간과의 차이가 거의 보이지 않을 정도로 일치하는 형태를 보였다. θ₃의 값은 학습곡선의 변곡점의 위치를 나타내며 θ₄는 학습곡선의 휘어짐 정도를 나타낸다.

후속연구

궁극적으로 주어진 모형의 적합과 모수에 대한 추정을 통해 어느 정도의 반복적 경험과 훈련을 거치게 되면 해당 작업에 대해 능숙해지는지를 명확히 설명할 수 있다. 또한 이 정보를 통해 앞으로 어떤 작업을 배우려는 수련생들의 교육과 훈련에 도움이 되는 지침이 될 수 있을 것이다. 향후에는 이항분포 뿐만 아니라, 보다 다양한 확률분포를 고려한 학습곡선의 구축을 연구하고자 하며, 모수의 추정에 있어서 베이지안(Bayesian)기법을 적용하고자 한다.
또한 이 정보를 통해 앞으로 어떤 작업을 배우려는 수련생들의 교육과 훈련에 도움이 되는 지침이 될 수 있을 것이다. 향후에는 이항분포 뿐만 아니라, 보다 다양한 확률분포를 고려한 학습곡선의 구축을 연구하고자 하며, 모수의 추정에 있어서 베이지안(Bayesian)기법을 적용하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	학습곡선 효과란 무엇인가?	19세기 독일의 심리학자 헤르만 에빙하우스는 ‘과제를 수행하는 횟수가 증가할수록 같은 일을 하 는데 드는 시간이 줄어든다.’라는 학습곡선 효과(learning curve effect)를 주장하였다.
	학습곡선의 누적합분석은 의학분야에 적용시 어떤 장점이 있는가?	최근에는 의학분야 에서도 시간에 따른 새로운 수술 기법의 습득 정도를 누적합 분석에 이용하여 수술의 품질평가에 이용 하고 있다. 이는, 어떤 수술 기법이 정해진 수준까지 도달하는지의 평가를 시각적으로 쉽게 이해할 수 있다는 장점이 있다. 학습곡선의 누적합 분석은 목표값으로부터의 차이를 순차적으로 누적시키면서 나타냄으로써 미리 정해둔 기준값으로부터 벗어나는 경우를 감지하는 방법이다.
	학습곡선은 어디에 사용되는가?	이 현상을 통해 학습곡선 효과에 대한 주장이 실증적으로 입증되었다. 생산 및 작업관 리 분야에서는 노동비용과 생산량의 관계를 설명하기 위해 학습곡선을 사용한다. 학습효과가 보편적 인 용어로 대중화되고, 과거의 경험을 통해 같은 실수를 반복하지 않는다는 의미가 강해지면서 의학 분 야에서는 수술의 경험횟수에 따른 수술의 성공여부를 설명하기 위해 개념화되었다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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