[논문]GIS 기반 하천경사 산정 및 하천망에 따른 표출 방식 개발

유호준; 김동수; 양성기

doi:10.5322/jes.2012.21.6.725

문제 정의

본 논문에서는 이러한 방법을 이용하여 하천경사를 산정하는 프로그램을 작성하였다. 또한 프로그램을 자동화하여 향후 다른 유역에 적용을 할 수 있도록 하였다. 산정된 하천경사를 효율적으로 비교하기 위하여 하천망에 따른 표출방식을 개발하였다.
본 논문에서는 대상하천을 선정하기 위해 위성사진(Google Earth)과 비교를 실시하였다. ArcGIS에는 Image Data에 좌표정보를 입력하여 주는 지리점참조(Georeferencing) 기능을 제공하고 있다.
기존의 방식인 산술평균을 포함하여 단순평균방법, 등면적경사방법 그리고 등가경사방법을 적용하였다. 본 논문에서는 이러한 방법을 이용하여 하천경사를 산정하는 프로그램을 작성하였다. 또한 프로그램을 자동화하여 향후 다른 유역에 적용을 할 수 있도록 하였다.
본 연구을 통해 다양한 방법의 하천경사 산정식을 적용해 보았으며, 이를 프로그램화 하여 결과를 표출 할 수 있는 기술적 바탕이 되었다. 하천경사를 산정할 시에 등가경사방법의 경우 등간격으로 결과를 산정해야 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있으므로 추후 연구에 꼭 필요한 과정이며, 본 연구에서 산정된 하천경사를 이용한 하천 분석과 더불어 정확한 하천경사를 산출할 수 있도록 최적 수치표고모델 격자크기 산정, 최적 하천 임계값 산정 등의 선행연구의 필요성이 있을 것으로 보인다.
ArcGIS에는 Image Data에 좌표정보를 입력하여 주는 지리점참조(Georeferencing) 기능을 제공하고 있다. 이미지에 좌표정보를 입력 하여 Arc Hydro상에서 분석된 하천의 형태와 실제 하천의 형태를 비교해 보는 것이다. 위성사진과 비교하는 것의 장점은 육안으로도 쉽게 분석된 자료의 정밀도를 가늠해 볼 수 있는 것이다.

가설 설정

등가경사방법은 1962년 Laurenson이 제시한 방법으로 하천을 경사가 유사한 몇 개의 소구간으로 나눈 후 Manning의 공식에 따라 각 소구간의 유하시간은 경사의 제곱근에 반비례하는 것으로 가정하고 같은 방법으로 전 하천구간을 유하하는 시간은 등가경사에 반비례한다고 가정했다.
평균의 이동이 심하다는 것은 자료가 정상성을 지니지 않았다는 의미를 가지며 표본 자료의 수가 적음을 의미한다 따라서 자료의 사용 유무 선정에 있어 중요한 과정이다. 본 논문에서는 한천, 방천, 조천, 삼수천의 표고자료는 충분한 표본자료를 가지고 있음으로 가정하고 보정을 거치지 않고 입력자료로 사용 하였다. 반면에 토천, 산지천의 경우에는 표본자료가 부족하게 보이므로 보정의 과정을 거쳤다.
이를 통해 하천 임계값은 4500∼5000사이의 값을 가진다고 가정하였다.

제안 방법

보정이 필요한 구간을 최대한 많은 간격으로 나누고 해당 간격 중에서 실제 자료가 존재하는 경우 자료를 해당 구간에 직접 입력하고, 선형보간을 통하여 이동평균과 실제값의 차이를 적게 하도록 하였다. 각 구간의 자료 수를 늘림으로서 이동 평균의 값과 실제 값이 비슷한 추세를 보이도록 하였다.
대상 하천은 실제 하천의 길이와 형태가 유사하여 하천종단도를 비롯한 하천경사의 분석결과가 정확성과 신뢰도가 있을 것으로 보인다. 대상 하천에 대한 하천 경사의 비교는 하천의 시작점, 출구점, 분기점(Junction)로부터 각 절점이 이루는 곡선을 세그먼트로 정의하고 해당 세그먼트 별 비교와 해당 세그먼트의 하천 별 비교를 실시하였다. Arc Hydro에서 각 세그먼트 별로 ID를 부여하는 기능이 있기에 가능한 방법이다.
Gradient 방법에 의해 계산된 자료는 위치(x, y좌표)와 경사값(z 값)을 지닌 규칙적인 격자형태의 자료이다. 대상하천의 세그먼트로부터 위치정보를 획득하여 해당 세그먼트의 경로상의 격자를 선택하고 선택된 격자의 경사 합을 선택된 격자의 개수를 나누는 방식으로 적용하였다. 이 방법은 Arc Hydro를 이용하여 산정된 하천망도 수치표고모델로부터 산정된 자료이며, 격자중심을 지나는 것으로 가정하기 때문에 가능한 방법이다.
하지만 수치표고모델의 격자크기가 중요한 요소임에도 아직까지 유역의 지형인자인 형상계수, 유역경사, 유로연장, 유역면적 등을 고려한 최적의 수치표고모델 격자크기에 관한 연구는 이루어지지 않고 있다. 따라서 시범적으로 대상유역(제주도)의 수치표고모델을 여러 격자크기로 제작하여 같은 위치에서의 표고값 비교를 통해서 최적 해상도를 결정해 보았다. 본 논문에서는 격자크기 10 m부터 150 m까지 다양한 격자크기로 수치표고모델을 제작하였고, 그중 격자크기 10m와 30m를 비교해 본 결과 임의의 지점에서 거의 비슷한 표고를 얻을 수 있었다.
Arc Hydro에서는 하천의 하천 임계값을 결정한 뒤, 하천의 형태가 결정되면 하천 시작점과 하천 출구점에 절점을 만들어 하천을 하나의 선으로 표현하지 않고 네트워크화 시켜 절점과 절점 사이의 세그먼트(Segment)로 나누는 기능을 제공한다. 또한 각 세그먼트에 ID를 부여하고 흐름에 따라 세그먼트를 구성하는 절점의 정보와 흐름방향의 다음 세그먼트 ID를 계산하여 준다. 하천망이 구축되면 하천망에 흐름정보가 계산되어져 있기 때문에 선택된 하천을 흐름 방향으로 정보를 수집하기에 용이하게 된다.
산정된 기울기는 선택된 하천의 데이터에 저장이 가능하도록 자동화 하도록 하였다. 또한 산정된 고도와 기울기를 표출하기 위하여 시각적으로 표시해주는 기능을 첨부하였다. 개발된 프로그램은 ArcGIS에서 구동되며, Fig.
자료의 사용유무와 더불어 사용에 있어서 부적합한 자료의 보정 역시 중요한 과정이다. 보정방법은 이동 평균값이 실제 값과 비슷한 결과를 나타내는 범위 안에서 특히 범위를 많이 벗어난 구간에 대해서 보정을 적용하였다. 토천은 하천 중류와 하류부분에 보정이 필요 했으며, 산지천은 하천 하류에 집중적인 보정이 필요 하였다.
토천은 하천 중류와 하류부분에 보정이 필요 했으며, 산지천은 하천 하류에 집중적인 보정이 필요 하였다. 보정이 필요한 구간을 최대한 많은 간격으로 나누고 해당 간격 중에서 실제 자료가 존재하는 경우 자료를 해당 구간에 직접 입력하고, 선형보간을 통하여 이동평균과 실제값의 차이를 적게 하도록 하였다. 각 구간의 자료 수를 늘림으로서 이동 평균의 값과 실제 값이 비슷한 추세를 보이도록 하였다.
하천경사를 수치적으로 산정하는 방법에는 여러 가지가 있다. 본 논문에서는 총 4가지 방법을 이용하여 하천경사를 산정하였다. 기존의 방식인 산술평균을 포함하여 단순평균방법, 등면적경사방법 그리고 등가경사방법을 적용하였다.
따라서 하천 임계값을 추정할 때에는 실제 하천과의 비교가 불가피하다. 본 논문에서는 하천 임계값을 3000에서 6000으로 500씩 증가시키고, 하천 임계값에 대한 하천길이를 수집하였다. 수집된 결과를 바탕으로 하천 임계값에 대한 하천 길이 1차 추세선을 유도하였고, 실측자료에 대한 하천 임계값은 4935.
하천 임계값을 산정하는 과정은 하천망을 산정하기 전 하천의 정확한 형태를 유추해 내기 위한 과정이며 하천 임계값에 따라 하천의 길이와 하천 차수가 변화하기 때문에 하천 임계값 또한 수리수문학적으로 중요한 요인임에 틀림없다. 본 논문에서는 하천 임계값을 변화를 주고 실제 측량자료와 비교를 하여 하천 길이의 정확도 위주로 하천 임계값을 설정하였다.
본 논문을 통해 제주도 북부지역의 하천에 산술평균방법, 단순경사방법, 등면적경사방법, 등가경사방법를 동시에 적용하여 그 결과를 상대 비교해 보았다. 산술평균방법의 경우 임의의 한 격자와 주변 8개의 격자를 Gradient방법으로 경사값을 산정하고, 하천망에서 선택된 하천 세그먼트로부터 위치정보를 부여받아 세그먼트의 위치가 겹치는 격자의 경사값을 산술평균하여 값을 산정하였다.
일반적인 하천종단도의 모습을 보면 위로 오목한 형상을 보이고 있다. 본 연구에서 수치표고모델을 통해 계산된 경사값을 하천망을 따라 산술평균하는 법과 수치표고모델을 통해 수집된 표고값으로 하천종단도를 획득하고 단순경사방법, 등면적경사방법 등가경사방법을 적용해 보았다.
이러한 GIS자료 추출기술들을 이용하여 수치표고모델로부터 고도를 수집하는 알고리즘을 프로그램화 시켰으며, 하천종단도를 이용하여 하천길이방향에 따른 고도를 이용하여 기울기를 산정하였다. 산정된 기울기는 선택된 하천의 데이터에 저장이 가능하도록 자동화 하도록 하였다. 또한 산정된 고도와 기울기를 표출하기 위하여 시각적으로 표시해주는 기능을 첨부하였다.
또한 프로그램을 자동화하여 향후 다른 유역에 적용을 할 수 있도록 하였다. 산정된 하천경사를 효율적으로 비교하기 위하여 하천망에 따른 표출방식을 개발하였다. 하천망을 따라 흐름방향의 하천길이를 수집하고, 해당 하천길이의 표고 또는 경사를 수집하여 그래프로 출력이 가능하도록 작성 하였다.
한편, Tribe(1992)는 수치표고모델과 하천의 Image Date를 이용하여 자료를 추출하는 방법에 대해 제안하였다. 이러한 GIS자료 추출기술들을 이용하여 수치표고모델로부터 고도를 수집하는 알고리즘을 프로그램화 시켰으며, 하천종단도를 이용하여 하천길이방향에 따른 고도를 이용하여 기울기를 산정하였다. 산정된 기울기는 선택된 하천의 데이터에 저장이 가능하도록 자동화 하도록 하였다.
산정된 하천경사를 효율적으로 비교하기 위하여 하천망에 따른 표출방식을 개발하였다. 하천망을 따라 흐름방향의 하천길이를 수집하고, 해당 하천길이의 표고 또는 경사를 수집하여 그래프로 출력이 가능하도록 작성 하였다. 출력된 그래프는 하천의 흐름방향 형상과 하천망의 세그먼트 별 경사를 표시하도록 작성하였다.
하천종단도에서 단순하게 상하류의 표고차를 상하류의 수평거리로 나누어서 산정한다. 단순경사방법은 하천의 경사가 일정하다고 가정하는 방법이므로 비교적 짧은 거리에 적용할 수 있으며 거리가 길수록 오차가 커지는 단점이 있다.

대상 데이터

또한 저해상도의 자료를 지리점참조를 하게 될 경우에도 지리점이 가지는 면적이 실제보다 커지게 되므로 정확한 지리점참조를 못하게 되는 오차가 발생하게 된다. 따라서 이러한 점을 고려하여 북부지역의 하천중에서 길이와 형태가 비슷한 하천중에 북부지역의 대표적인 하천인 한천을 포함하여 토천(한천 지류), 산지천, 방천(화북천 지류), 조천(화북천 지류), 삼수천을 대상하천으로 선정하였다.
본 논문에서는 대상 하천으로 한천, 토천(한천지류), 산지천, 방천(화북천 지류), 조천(화북천 지류), 삼수천을 선정하였다. 대상 하천은 실제 하천의 길이와 형태가 유사하여 하천종단도를 비롯한 하천경사의 분석결과가 정확성과 신뢰도가 있을 것으로 보인다.
하천경사를 산정할 시에 등가경사방법의 경우 등간격으로 결과를 산정해야 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있으므로 추후 연구에 꼭 필요한 과정이며, 본 연구에서 산정된 하천경사를 이용한 하천 분석과 더불어 정확한 하천경사를 산출할 수 있도록 최적 수치표고모델 격자크기 산정, 최적 하천 임계값 산정 등의 선행연구의 필요성이 있을 것으로 보인다. 이번 연구는 특별히 제주도 지형과 같은 미계측 관측지점이 많은 곳으로 선정하여 연구를 진행하였다. 추후 연구에서는 관측지점이 많은 곳으로 선정하여 위성사진과의 비교가 아닌 정확성 높은 실측 자료와의 비교를 통해 신뢰성 높은 결과를 도출 할 수 있는 연구를 진행해야 할 것이다.

데이터처리

본 논문을 통해 제주도 북부지역의 하천에 산술평균방법, 단순경사방법, 등면적경사방법, 등가경사방법를 동시에 적용하여 그 결과를 상대 비교해 보았다. 산술평균방법의 경우 임의의 한 격자와 주변 8개의 격자를 Gradient방법으로 경사값을 산정하고, 하천망에서 선택된 하천 세그먼트로부터 위치정보를 부여받아 세그먼트의 위치가 겹치는 격자의 경사값을 산술평균하여 값을 산정하였다. 일반적으로 Gradient방법은 주변 표고의 변화율에 의해서 산정되는데 상대적으로 변화율이 작아 적은 오차를 가지는 넓은 면적을 지닌 유역의 평균경사를 구하는데 사용된다.

이론/모형

본 논문에서는 총 4가지 방법을 이용하여 하천경사를 산정하였다. 기존의 방식인 산술평균을 포함하여 단순평균방법, 등면적경사방법 그리고 등가경사방법을 적용하였다. 본 논문에서는 이러한 방법을 이용하여 하천경사를 산정하는 프로그램을 작성하였다.

성능/효과

Table. 3에서 등면적경사방법과 비교한 상대오차의 평균은 단순경사방법과 37.33%, 등가경사방법과 47.24%인 것으로 나타났다. 단순경사방법과 등가경사방법의 상대오차는 61.
이 결과는 보정 결과 더 좋아진 결과를 얻을 수 있음을 알려준다. 보정된 토천과 산지천의 자료만으로 결과를 비교를 실시한 결과, 등면적경사방법과 단순경사방법과 비교한 상대오차의 평균은 보정 전 44.97%에서 42.24%로 2.72%만큼 오차가 줄어들었으며 등가경사방법과 비교한 상대오차의 평균은 보정 전 90.86%에서 15.80%로 75.06%만큼 오차가 줄어들었다. 단순경사방법과 등가경사방법을 비교한 결과 보정 전 99.
하지만 위성사진이 충분히 고해상도가 되지 않는다면 위성사진의 좌표정보 또한 오차가 커지는 것을 의미하므로 고해상도 자료가 아니라면 의미가 없다. 본 논문에서는 4개의 참조점을 기준으로 제주도 전역의 고해상도의 자료를 다운로드 받아 지리점참조 기능을 실시하였으며, 제주도 북부지역의 하천이 가장 근접하게 분석되었음을 알 수 있었다. 분석된 하천과 위성사진에서 나타난 하천은 약간의 오차를 포함하게 된다.
따라서 시범적으로 대상유역(제주도)의 수치표고모델을 여러 격자크기로 제작하여 같은 위치에서의 표고값 비교를 통해서 최적 해상도를 결정해 보았다. 본 논문에서는 격자크기 10 m부터 150 m까지 다양한 격자크기로 수치표고모델을 제작하였고, 그중 격자크기 10m와 30m를 비교해 본 결과 임의의 지점에서 거의 비슷한 표고를 얻을 수 있었다. Fig.
하지만 단순경사방법은 하류로 진행 될수록 안정적인 변화를 보였고, 등면적경사방법 그리고 등가경사방법은 표고의 변화가 클 경우 하천경사가 적은 변화를 보이는 장점을 가지고 있음을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 표고의 변화가 심한 제주도의 경우는 하천의 평균경사는 등면적경사방법이 가장 적합할 것으로 보이며, 표고의 변화가 적은 내륙 또는 하천의 하류부에서 단순경사방법과 등가경사방법을 적용해도 무방 할 것으로 보인다. 또한 단순경사방법과 등가경사방법을 비교하여 지형의 변화를 간접적으로 추측하여 지형을 보정하는 기법도 가능 할 것으로 보인다.
본 논문에서는 하천 임계값을 3000에서 6000으로 500씩 증가시키고, 하천 임계값에 대한 하천길이를 수집하였다. 수집된 결과를 바탕으로 하천 임계값에 대한 하천 길이 1차 추세선을 유도하였고, 실측자료에 대한 하천 임계값은 4935.53이었다. 이를 통해 하천 임계값은 4500∼5000사이의 값을 가진다고 가정하였다.
27%만큼 오차가 줄어든 결과를 보여 주었다. 이 결과는 평균 42.69%만큼 오차를 줄여준 것으로 이동평균을 통한 구간의 자료수 증가라는 보정밥법이 상당한 효과가 있음을 알려주고 있다. Fig.
이에 따라 보정을 실시하고 해당 종단면도를 통한 하천경사의 결과는 Table 3에 포함되어 있다. 전체 평균에서 등면적경사방법과 비교한 상대오차의 평균은 단순경사방법과 35.17%, 등가경사방법과 34.77%인 것으로 나타났다. 단순경사방법과 등가경사방법의 상대오차는 51.
다만 면적을 이용하여 산정하는 등면적경사방법의 경우와 자료의 수에 영향을 받는 등가경사방법의 경우와 비교하여 나아진 결과를 보여주었다. 전체적인 분포를 보면 단순경사법이 가장 과도하며, 등가경사방법과소추정되는 경향을 보였다. 등면적경사방법이 단순경사방법과 등가경사방법 사이에 존재하는 것으로 보아 등면적경사방법이 해당 하천의 대표 하천경사라고 추정하여도 무방 할 것으로 보인다.
등면적경사방법이 단순경사방법과 등가경사방법 사이에 존재하는 것으로 보아 등면적경사방법이 해당 하천의 대표 하천경사라고 추정하여도 무방 할 것으로 보인다. 종합적으로 볼 때, 단순경사방법, 등면적경사방법, 등가경사방법은 어느정도 비슷한 결과를 보여 주는 것으로 보여진다.
단순경사방법은 하천길이가 길어질수록 오차량이 커지게 되고 등가경사방법의 경우는 식의 특성상 구간이 일정하게 나뉘지 않을 경우 과소추정되는 경향이 있다. 하지만 단순경사방법은 하류로 진행 될수록 안정적인 변화를 보였고, 등면적경사방법 그리고 등가경사방법은 표고의 변화가 클 경우 하천경사가 적은 변화를 보이는 장점을 가지고 있음을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 표고의 변화가 심한 제주도의 경우는 하천의 평균경사는 등면적경사방법이 가장 적합할 것으로 보이며, 표고의 변화가 적은 내륙 또는 하천의 하류부에서 단순경사방법과 등가경사방법을 적용해도 무방 할 것으로 보인다.
기존의 방법에서도 하천경사가 과도산정되거나 과소산정되는 결과를 보여주어 비교에서 제외하였다. 하천별 비교결과에서는 단순경사방법과 비교한 상대오차의 평균은 등면적경사방법과 30.25%, 등가경사방법과 60.37%인 것으로 나타났다. 등면적경사방법과 등가경사방법의 상대오차는 38.

후속연구

본 연구를 통해 표고의 변화가 심한 제주도의 경우는 하천의 평균경사는 등면적경사방법이 가장 적합할 것으로 보이며, 표고의 변화가 적은 내륙 또는 하천의 하류부에서 단순경사방법과 등가경사방법을 적용해도 무방 할 것으로 보인다. 또한 단순경사방법과 등가경사방법을 비교하여 지형의 변화를 간접적으로 추측하여 지형을 보정하는 기법도 가능 할 것으로 보인다.
이번 연구는 특별히 제주도 지형과 같은 미계측 관측지점이 많은 곳으로 선정하여 연구를 진행하였다. 추후 연구에서는 관측지점이 많은 곳으로 선정하여 위성사진과의 비교가 아닌 정확성 높은 실측 자료와의 비교를 통해 신뢰성 높은 결과를 도출 할 수 있는 연구를 진행해야 할 것이다.
본 연구을 통해 다양한 방법의 하천경사 산정식을 적용해 보았으며, 이를 프로그램화 하여 결과를 표출 할 수 있는 기술적 바탕이 되었다. 하천경사를 산정할 시에 등가경사방법의 경우 등간격으로 결과를 산정해야 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있으므로 추후 연구에 꼭 필요한 과정이며, 본 연구에서 산정된 하천경사를 이용한 하천 분석과 더불어 정확한 하천경사를 산출할 수 있도록 최적 수치표고모델 격자크기 산정, 최적 하천 임계값 산정 등의 선행연구의 필요성이 있을 것으로 보인다. 이번 연구는 특별히 제주도 지형과 같은 미계측 관측지점이 많은 곳으로 선정하여 연구를 진행하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Arc Hydro는 무엇인가?	Arc Hydro는 ESRI(The Environmental Systems Research Institute)에서 개발된 GIS프로그램 중에 가장 보편적으로 사용되는 프로그램인 ArcGIS 환경에서 구동되는 Extension 모듈이다. ArcGIS를 이용하여 격자형 고도자료인 수치표고모델(Digital Elevation Model)을 통해 수자원에서 필요로 하는 유로연장, 유역경사 등의 지형인자를 산정 할 수 있는 기능을 제공해 주고 있다.
	하천 임계값은 무엇인가?	하천 임계값은 흐름 축적도에서 산정된 축적값이 일정 값보다 크면 하천으로 가정하게 되는데 이때 하천으로 인정하는 최소의 축적값을 하천 임계값이라 한다. 하천 임계값을 산정하는 과정은 하천망을 산정하기 전 하천의 정확한 형태를 유추해 내기 위한 과정이며 하천 임계값에 따라 하천의 길이와 하천 차수가 변화하기 때문에 하천 임계값 또한 수리수문학적으로 중요한 요인임에 틀림없다.
	하천종단도의 자료가 부족한 이유는 무엇인가?	하천종단도를 획득하기 위해서는 측량을 통해 직접적인 자료를 수집하고 기록하여야 한다. 하지만 경제적인 이유와 필요성이 크게 두각되지 않아 자료가 부족한 실정이다. 따라서 수치표고모델을 이용하여 분석을 통해 얻어진 하천망을 기준으로 수치표고모델의 표고를 수집하여 기록한다면 간접적으로 하천종단도를 획득 할 수 있다.

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