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[국내논문] 초기 비틀림각이 고려된 블레이드-축 통합 시스템의 동적 특성
Dynamic Characteristic of Coupled Pre-twist Blade and Shaft System 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.22 no.7, 2012년, pp.659 - 666  

이환희 (고려대학교 대학원 기계공학과) ,  송지석 (고려대학교 대학원 기계공학과) ,  나성수 (고려대학교 기계공학부)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

A nonlinear dynamic model for the shaft-disk-blade unit is developed in this study. In this regard, the rotating flexible blade, with a pre-twist angle, attached to a rigid disk driven by a shaft which is flexible in torsion is developed. The rotor-blade coupled model is derived using Lagrange equat...

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문제 정의

  • 이 연구에서는 초기 비틀림 각이 고려된 유연체 블레이드가 부착된 디스크와 이를 구동시키는 로터 (모터-축)로 구성된 로터-블레이드 시스템을 소개하며 라그랑지 방정식으로부터 운동방정식을 유도하는 과정을 제시하고자 한다. 또한 보다 실제적인 로 터-블레이드 시스템을 구축하기 위해 운동방정식을 도출하는데 있어 중력과 원심력에 의한 영향 등 시스템의 세부적인 요소들을 모두 고려하여 모델링 하는 기법에 대해서 언급하고자 한다.
  • 이 연구에서는 초기 비틀림 각이 고려된 유연체 블레이드가 부착된 디스크와 이를 구동시키는 로터 (모터-축)로 구성된 로터-블레이드 시스템을 소개하며 라그랑지 방정식으로부터 운동방정식을 유도하는 과정을 제시하고자 한다. 또한 보다 실제적인 로 터-블레이드 시스템을 구축하기 위해 운동방정식을 도출하는데 있어 중력과 원심력에 의한 영향 등 시스템의 세부적인 요소들을 모두 고려하여 모델링 하는 기법에 대해서 언급하고자 한다. 이렇게 유도된 운동방정식을 모사시험(simulation)하여 로터-블레이드 시스템의 동적인 특성들을 분석하고자 한다.
  • 또한 보다 실제적인 로 터-블레이드 시스템을 구축하기 위해 운동방정식을 도출하는데 있어 중력과 원심력에 의한 영향 등 시스템의 세부적인 요소들을 모두 고려하여 모델링 하는 기법에 대해서 언급하고자 한다. 이렇게 유도된 운동방정식을 모사시험(simulation)하여 로터-블레이드 시스템의 동적인 특성들을 분석하고자 한다.
  • 이 같은 과정으로 로터-블레이드 시스템의 비선형 운동방정식을 도출하였으며, 소 변위 이론을 기반으로 선형화시킨 운동방정식을 통해 시스템의 주요한 파라미터 변화에 따른 축의 비틀림 및 블레이드의 굽힘 모드 고유진동수를 모사시험한 후 시스템의 동적인 특성들에 대해 고찰하였다. 이를 통해 시스템의 고유진동수를 수치적으로 측정 및 예측할 수 있는 기법을 제시하였다.

가설 설정

  • (1) 디스크는 강체(rigid body)로 가정한다
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핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
회전 외팔보 구조물들의 진동 해석이 공학적 측면에서 매우 중요한 이유는? 회전 외팔보 구조물들은 잠수함 프로펠러, 터빈 블레이드 그리고 헬리콥터 날개 등 수 많은 실용적인 분야에서 폭넓게 응용될 수 있기 때문에 이러한 구조물들의 진동 해석은 공학적인 측면에서 매우 중요하며 동시에 꼭 필요하다. 주로 터보 기계에서 사용되고 있는 회전 외팔보 구조물을 적합하고 안전하게 설계하기 위해서는 우선 시스템의 진동 및 동적 특성을 정확하게 알고 있어야 하며 회전 운동을 함으로써 원심방향 관성력이 발생되어 구조물의 동적 특성들이 다양하게 변화하기 때문이다.
로터-블레이드 시스템에 대한 연구의 예는? 이와 같은 문헌들을 토대로 로터-블레이드 시스템에 대한 연구 또한 활발히 진행되었다. Crawley(5)는 블레이드-디스크-축으로 구성된 캔틸레버 터보홴을 수치적·실험적으로 비교 분석한 연구를 발표하였으며, Okabe(6)는 로터-블레이드 시스템에서 블레이드의 굽힘 변형과 축의 비틀림 진동현상을 살펴보는 모델링 방법에 초점을 맞춘 수치적 기법을 제시하였다. 또한 Al-bedoor(7,8)는 로터-블레이드 시스템에서 축의 비틀림 유연성(shaft torsional flexibility)의 중요성을 모사시험(simulation) 을 통해 언급하였다. 더불어 블레이드의 초기 정착각(pre-setting angle)을 고려하였을 때의 시스템 동적 특성을 파악한 연구를 진행하였으며, Na(9)는 축의 비틀림 현상과 블레이드의 굽힘 현상과의 연성 관계를 규명하였다.
회전 외팔보 구조물을 적합하고 안전하게 설계하기 위해 필요한 것은? 회전 외팔보 구조물들은 잠수함 프로펠러, 터빈 블레이드 그리고 헬리콥터 날개 등 수 많은 실용적인 분야에서 폭넓게 응용될 수 있기 때문에 이러한 구조물들의 진동 해석은 공학적인 측면에서 매우 중요하며 동시에 꼭 필요하다. 주로 터보 기계에서 사용되고 있는 회전 외팔보 구조물을 적합하고 안전하게 설계하기 위해서는 우선 시스템의 진동 및 동적 특성을 정확하게 알고 있어야 하며 회전 운동을 함으로써 원심방향 관성력이 발생되어 구조물의 동적 특성들이 다양하게 변화하기 때문이다. 따라서 많은 연구자들이 회전 외팔보 구조물의 설계 방법 그리고 구조물의 동적 특성을 살펴보기 위한 연구를 지속적으로 진행하고 있다.
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참고문헌 (11)

  1. Southwell, R. and Gough, F., 1921, The Free Transverse Vibration of Airscrew Blades, British A.R.C. Reports and Memoranda, No. 766. 

  2. Schilhansl, M., 1958, Bending Frequency of a Rotating Cantilever Beam, Journal of Applied Mechanics, Vol. 25, pp. 28-30. 

  3. Pruelli, D., 1972, Natural Bending Frequency Comparable to Rotational Frequency in Rotating Cantilever Beam, Journal of Applied Mechanics, Vol. 39, pp. 602-604. 

  4. Putter, S. and Manor, H., 1978, Natural Frequencies of Radial Rotating Beams, Journal of Sound and Vibration, Vol. 56, pp. 175-185. 

  5. Crawley, E. F., Ducharme, E. H. and Mokadam, D. R., 1986, Analytical and Experimental Investigation of the Coupled Bladed Disk Shaft Whirl of a Cantilevered Turbo Fan, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 108, pp. 567-576. 

  6. Okabe, A., Otawara, Y., Kaneko, R., Matsushita, O. and Namura, K., 1991, An Equivalent Reduced Modeling Method and Its Application to Shaft-blade Coupled Torsional Vibration Analysis of a Turbine-generator Set, Proceedings of Institute of Mechanical Engineers, Vol. 205, pp. 173-181. 

  7. Al-Bedoor, B. O., 1999, Dynamic Model of Coupled Shaft Torsional and Blade Bending Deformations in Totors, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 169, pp. 177-190. 

  8. Al-Bedoor, B. O., 2007, Natural Frequencies of Coupled Blade-bending and Shaft-torsional Vibrations, Shock and Vibration Journal, Vol. 14, pp. 65-80. 

  9. Na, S. S., Oh, B. Y., Lee, S. S., Yoon, H. W. and Cha, S. J., 2005, A Study on the Coupled Shaft-torsional and Blade-bending Vibrations in the Flexible Rotor-coupling-blade System, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 15, No. 9, pp. 1023-1029. 

  10. Yoo, H. H., 2001, Vibration Analysis of Rotating Pre-twisted Blades, Computers & Structures, 79, pp. 1811-1819. 

  11. Al-Bedoor, B. O., 2001, Reduced-order Nonlinear Dynamic Model of Coupled Shaft-torsional and Blade-bending Vibrations in Rotor, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 123, pp. 82-88. 

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