[논문]상세유한요소 모델링을 통한 보행중인 인체족부의 족저압 해석

전성모; 김철

doi:10.3795/ksme-a.2012.36.8.913

상세유한요소 모델링을 통한 보행중인 인체족부의 족저압 해석
Pressure Analysis of Plantar Musculoskeletal Fascia while Walking using Finite Element Analyses 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.36 no.8, 2012년, pp.913 - 920

초록
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단층촬영 영상정보를 이용하여 근육, 연부조직 및 골 구조 등을 포함한 발의 상세한 유한요소해석모델을 개발하여 보행과정을 모사하였고, 발과 직접 접촉하는 신발밑창 형상의 고려 여부에 따른 보행 중의 발바닥 압력의 변화를 비선형 접촉해석으로 계산하였다. 해석결과 직립 정지상태나 보행 중에는 공통으로 뒤꿈치가 지면에 닿을 때 압력집중이 가장 높았으며, 편평한 밑창보다 발바닥 곡면과 같은 밑창을 사용한 보행해석에서 뒤꿈치의 압력집중이 덜하고 접촉면이 더 넓었다. 이러한 보행모델 및 해석은 발바닥의 압력집중에 취약한 당뇨병 환자 전용 의료보조신발(압력을 넓게 분포시켜 집중의 강도를 낮출 수 있는) 개발의 수단으로 활용될 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

An efficient 3D finite element walking model that considers the detailed shapes of muscles, ligaments, bones, skin, and soles was developed based on a real computed tomography (CT) scan image of a foot, and nonlinear contact analyses were performed to investigate pressure changes. The highest pressure occurs at the rear bottom of the foot when standing and walking. The pressure on the outsole with a curved foot bottom surface is lessened and distributed over a wider area than in the case of a flat outsole. The result shows that a shoe sole shape optimized for diabetes patients can relieve the foot pressure concentration and prevent further worsening of symptoms.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

6과 같이 지면반력을 수직 상 방향으로 족부에 인가하여 동일한 환경을 조성하였고, 연부조직과 족부의 최상부면인 경골(tibia), 비골(fibula)의 절점을 모두 고정하였다. 지면은 수직 방향으로만 움직이도록 구속했고, 지면과 발 사이는 접촉조건을 부여하고 마찰계수 관련 문헌에^(13,14) 근거하여 0.6으로 가정하였다. 임의의 지면구조는 NASTRAN HEX8 3차원 요소로 모델링한다.
4와 같이 실제 발의 기능 및 구조에 매우 가까운 해석모델을 개발하였으며, 이는 뼈, 연부(살, 피부등) 조직, 근육 및 연골 등으로 구성된다. 피부 및 피하조직은 비선형 재료특성을 갖기 때문에 초탄성거동으로 묘사하였고 뼈구조(bone structure)는 등방성의 탄성물질로 가정하였다. 뼈와 연부조직은 4절점 3D TETRA를 사용하였으며, 족저근과 인대(ligament)는 인장만 지지하는 2D TOSE(tension only truss element)로 모델링하였다.

제안 방법

CT 촬영 영상에 근거하여 근육, 연부조직 및 골 구조 등을 포함한 족부의 상세 유한요소해석모델을 개발하여 보행과정을 모사하였고, 보행 중 발생하는 발바닥 압력의 변화를 계산하기위해 실제 보행 동작과 근접하게 정강이와 지면과의 각도로 구분하여 맨발과 신발밑창을 고려할 때의 보행동작을 6단계로 나누었다. 신발밑창의 형상도 편평한 것과 발바닥 곡면과 일치한 것 2경우에 대해서 비선형 접촉을 하여 압력의 차이를 연구했다.
걷는 동작을 몇 개의 세부동작으로 구분하여⁽¹²⁾ Fig. 5와 같이 지면과 정강이 사이각을 100˚ 98˚ 96˚ 94˚ 92˚ 90˚ 88˚ 86˚ 84˚ 82˚ 80˚ 78˚ 나누어서 각 단계별 압력과 응력을 계산하였다. 사용된 하중조건은 Fig.
12와 같이 신발 밑창을 고려한 유한요소해석을 위해서 가한 하중 및 경계조건은 맨 발의 경우와 동일하다. 단지, 지면과 밑창, 안창과 발바닥 사이의 접촉해석을 위해서 사용한 마찰계수는 참고문헌^(9,10)에 근거하여 각각 0.6과 0.5를 적용했다.
1에 정리하여 도시하였다. 발의 근골격계에 이상이 없는 성인 남성의 발 부분을 1mm 간격으로 컴퓨터 단층촬영을 한 후, CT 데이터의 HU(hounsfield unit) 값에 따라 3차원 모델링을 할 수 있는 MIMICS V6(Materialise사, Belgium)를 이용 하여⁽⁷⁾ 족부의 근골격을 3차원 CAD 면(surface) 모델로 변환하였다.
보행상태에서 발 근골격계의 정확한 응력과 발바닥의 분포력을 구하기위해서 Fig. 4와 같이 실제 발의 기능 및 구조에 매우 가까운 해석모델을 개발하였으며, 이는 뼈, 연부(살, 피부등) 조직, 근육 및 연골 등으로 구성된다. 피부 및 피하조직은 비선형 재료특성을 갖기 때문에 초탄성거동으로 묘사하였고 뼈구조(bone structure)는 등방성의 탄성물질로 가정하였다.
보행중인 발의 정확한 동작해석을 위해서는 보행 주기 동안 발목관절, 슬관절과 고관절이 시상면(sagittal plane), 관상면(frontal plane), 횡단면(transverse plane)에서의 하중분포를 3차원적으로 고려해야하나, 본 연구에서는 횡방향 거동에 의한 횡하중은 생략되었다. 횡방향 운동에 의한 체중의 나뉨은 시상면의 10% 미만이라는 3차원 측정결과가 보고된 사례가 있어서⁽¹⁸⁾ 그 중요도는 낮으나 고려하면 예측결과가 좀 더 정확해질 수 있어서 향후 추가적 연구에서 고려될 계획이다.
본 연구를 통해서 근골격계의 구성 요소들을 그 기능과 물성특성을 고려하여 정확한 해석용 유한 요소모델을 구성했고, 걸어가는 동작을 정확히 묘사한 후 발바닥, 신발창(outsole), 지면간의 상호 접촉압력을 계산하여 압력집중을 완화시키는 신발창의 곡면 형상의 설계에 적용하였다.
본 연구에서는 인체의 보행시 지면에 발바닥 또는 아웃솔의 일부분이 연속적으로 접촉하는 부분에 작용하는 힘과 압력을 계산하기 위하여 NASTRAN을 사용하여 비선형 접촉해석을 수행하였다. Table 1은 유한요소해석에 사용된 발 구성물질의 기계적 재료 값이다.
피부 및 피하조직은 비선형 재료특성을 갖기 때문에 초탄성거동으로 묘사하였고 뼈구조(bone structure)는 등방성의 탄성물질로 가정하였다. 뼈와 연부조직은 4절점 3D TETRA를 사용하였으며, 족저근과 인대(ligament)는 인장만 지지하는 2D TOSE(tension only truss element)로 모델링하였다.
5와 같이 지면과 정강이 사이각을 100˚ 98˚ 96˚ 94˚ 92˚ 90˚ 88˚ 86˚ 84˚ 82˚ 80˚ 78˚ 나누어서 각 단계별 압력과 응력을 계산하였다. 사용된 하중조건은 Fig. 6과 같이 지면반력을 수직 상 방향으로 족부에 인가하여 동일한 환경을 조성하였고, 연부조직과 족부의 최상부면인 경골(tibia), 비골(fibula)의 절점을 모두 고정하였다. 지면은 수직 방향으로만 움직이도록 구속했고, 지면과 발 사이는 접촉조건을 부여하고 마찰계수 관련 문헌에^(13,14) 근거하여 0.
신발 밑창(sole)의 형상에 따라서 보행시 발의 압력이 어떻게 변하는지 확인하기 위해서 2가지 형상(A형, B형)의 신발 밑창을 고려하였다. A형 신발 밑창은 Fig.
신발 밑창을 고려하고 실제 보행 동작에 가깝도록 지면과 정강이의 각이 100˚ 96˚ 92˚ 86˚ 82˚ 78˚의 6단계(Fig. 13)로 구분하여 비선형 접촉해석을 하였다.
CT 촬영 영상에 근거하여 근육, 연부조직 및 골 구조 등을 포함한 족부의 상세 유한요소해석모델을 개발하여 보행과정을 모사하였고, 보행 중 발생하는 발바닥 압력의 변화를 계산하기위해 실제 보행 동작과 근접하게 정강이와 지면과의 각도로 구분하여 맨발과 신발밑창을 고려할 때의 보행동작을 6단계로 나누었다. 신발밑창의 형상도 편평한 것과 발바닥 곡면과 일치한 것 2경우에 대해서 비선형 접촉을 하여 압력의 차이를 연구했다. 직립과 보행 때 공통으로 뒤꿈치가 지면에 닿을 때 압력집중이 가장 높았으며, 보통의 밑창보다 족저부의 곡면과 가장 일치하는 밑창을 사용한 보행 때 뒤꿈치의 압력이 더 떨어지고 압력분포가 광범위했다.
6으로 가정하였다. 임의의 지면구조는 NASTRAN HEX8 3차원 요소로 모델링한다.

데이터처리

직립과 보행 때 공통으로 뒤꿈치가 지면에 닿을 때 압력집중이 가장 높았으며, 보통의 밑창보다 족저부의 곡면과 가장 일치하는 밑창을 사용한 보행 때 뒤꿈치의 압력이 더 떨어지고 압력분포가 광범위했다. 각 당뇨환자 개인의 족저부 곡면에 맞는 신발(밑창)을 착용한다면 압력을 떨어뜨려 환부의 종양을 완화시킬 수 있음을 기계공학적 해석으로 입증할 수 있었다.
개발된 발의 상세해석모델의 정확도를 검토하기 위해서 Table 3과 같이 다른 문헌상의 맨발 직립 상태의 해석 및 실험결과와 비교하였다. 서로 다른 3인의 발모양, 몸무게, 키의 차이가 있어 최대 압력에서 서로 약간의 차이가 있으나 최대 압력발생 부위와 압력분포는 서로 잘 일치하였다.

이론/모형

Table 1은 유한요소해석에 사용된 발 구성물질의 기계적 재료 값이다.⁽⁸⁾ 연한 피부 및 피하조직의 초탄성거동을 나타내기 위해서 다항식 형식인 NASTRAN 채택의 Mooney-Rivlin 식을 적용하였다. Mooney-Rivlin의 변형률 에너지 밀도식(strain energy density)은 다음과 같다.
신발 밑창의 아웃솔은 비압축성, 비선형성, 등방성 특성을 갖고 있어서 연부조직과 같은 초탄성거동을 한다. 재료의 인장실험으로부터 결정되는 상수가 5개인 식 (2)와 같은 James-Green-Simpson 모형의 변형에너지밀도함수를 채택하였다. 한편, 인솔은 폴리우레탄 재질의 압축성 폼(foam) 재질로서 구성되는데, 이를 반영하기 위해 식 (3)과 같은 Blatz-Ko 폼 모델을 적용하였다.
재료의 인장실험으로부터 결정되는 상수가 5개인 식 (2)와 같은 James-Green-Simpson 모형의 변형에너지밀도함수를 채택하였다. 한편, 인솔은 폴리우레탄 재질의 압축성 폼(foam) 재질로서 구성되는데, 이를 반영하기 위해 식 (3)과 같은 Blatz-Ko 폼 모델을 적용하였다.

성능/효과

14와 같이 압력이 Type A보다 뒤꿈치 전체에 넓게 분포 되었다. 본 연구에서는 보행시 작용하는 충격은 고려되지 않았음에도 발바닥 곡면과 잘 일치 하는 형상의 밑창만으로도 족부 압력을 완화시킬 수 있음을 보여준다. 최적 밑창 형상을 개발하면 더욱 압력이 완화될 것이다.
신발밑창의 형상도 편평한 것과 발바닥 곡면과 일치한 것 2경우에 대해서 비선형 접촉을 하여 압력의 차이를 연구했다. 직립과 보행 때 공통으로 뒤꿈치가 지면에 닿을 때 압력집중이 가장 높았으며, 보통의 밑창보다 족저부의 곡면과 가장 일치하는 밑창을 사용한 보행 때 뒤꿈치의 압력이 더 떨어지고 압력분포가 광범위했다. 각 당뇨환자 개인의 족저부 곡면에 맞는 신발(밑창)을 착용한다면 압력을 떨어뜨려 환부의 종양을 완화시킬 수 있음을 기계공학적 해석으로 입증할 수 있었다.

후속연구

보행중인 발의 정확한 동작해석을 위해서는 보행 주기 동안 발목관절, 슬관절과 고관절이 시상면(sagittal plane), 관상면(frontal plane), 횡단면(transverse plane)에서의 하중분포를 3차원적으로 고려해야하나, 본 연구에서는 횡방향 거동에 의한 횡하중은 생략되었다. 횡방향 운동에 의한 체중의 나뉨은 시상면의 10% 미만이라는 3차원 측정결과가 보고된 사례가 있어서⁽¹⁸⁾ 그 중요도는 낮으나 고려하면 예측결과가 좀 더 정확해질 수 있어서 향후 추가적 연구에서 고려될 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	한쪽 발을 구성하는 26개의 뼈는 어떻게 구분할 수 있는가	2와 같이 한쪽 발은 26개의 뼈로 구성되어 있어 양 발은 몸 전체 206개 뼈 중 25%를 차지한다. 이 26개의 뼈들은 후족부, 중족부, 전족부의 3부분으로 구성되며, 7개의 뼈로 구성된 후족부, 5개의 길고 가는 뼈들로 구성된 중족부 그리고 14개의 매우 작은 발가락뼈들로 구성된 전족부로 정렬되어 있다. Fig.
	보행이란 무엇인가	전체 신체의 안정성을 유지하면서 걷는 행위는 근골격계와 신경계를 총괄적으로 통합하여 사용하는 복잡한 운동으로 구성된다. 보행은 한쪽 하지가 입각기의 안정된 상태를 유지하는 동시에 다른 한쪽 하지가 몸을 앞으로 움직이게 하는 연속적이고 반복적인 동작이다. 족부는 보행 시 몸체의 이동에 필요한 추진력과 진행 방향을 제공할 뿐만 아니라, 이때 발생하는 바닥 충격을 흡수하며 체중을 지지하고 지면에 대한 적응 및 몸의 중심 이동에 반응하여 균형을 유지하는 동시에 족부의 안정성을 유지하여야 하는 역할을 담당하고 있다.
	족부의 역할은 무엇인가	보행은 한쪽 하지가 입각기의 안정된 상태를 유지하는 동시에 다른 한쪽 하지가 몸을 앞으로 움직이게 하는 연속적이고 반복적인 동작이다. 족부는 보행 시 몸체의 이동에 필요한 추진력과 진행 방향을 제공할 뿐만 아니라, 이때 발생하는 바닥 충격을 흡수하며 체중을 지지하고 지면에 대한 적응 및 몸의 중심 이동에 반응하여 균형을 유지하는 동시에 족부의 안정성을 유지하여야 하는 역할을 담당하고 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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