[논문]AC 서보모터에 대한 견실한 외란억제 제어

김창환

doi:10.13067/jkiecs.2012.7.4.839

초록
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본 논문에서는 외란토크를 효과적으로 억제할 수 있는 AC 서보모터의 견실제어 방법을 제안한다. 제안된 제어기는 플랜트 모델에 기초한 피드포워드제어기와 안정화 피드백제어기로 구성된다. 피드포워드제어기는 공칭(nominal) 플랜트의 출력이 기준 속도명령을 정확히 추적하도록 설계되며 피드백제어기는 전체 폐루프시스템을 안정화시키는 역할을 한다. 피드백제어기는 임의로 선택될 수 있는 자유함수를 포함하는데 이 자유함수는 외란토크의 영향을 억제하고 제어기가 모델오차에 견실하게(robust) 동작되도록 선택될 수 있다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 제어방식이 기존의 제어방식들에 비해 우수한 제어성능을 가짐을 입증한다.

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In this paper, we propose a robust control scheme of AC servo motors to suppress disturbance torques effectively. The proposed controller consists of both a model based feed-forward controller and a stabilizing feedback controller. The feed-forward controller is designed such that the output of the ...

In this paper, we propose a robust control scheme of AC servo motors to suppress disturbance torques effectively. The proposed controller consists of both a model based feed-forward controller and a stabilizing feedback controller. The feed-forward controller is designed such that the output of the nominal plant tracks perfectly the reference velocity command with desired dynamic characteristics. The feedback controller stabilizes the overall closed loop system. Furthermore, the feedback controller contains a free function that can be chosen arbitrarily. The free function can be designed so as to achieve both suppression of disturbances and robustness to model uncertainties. In order to illuminate the superior performance of the proposed control scheme to the conventional ones, we present some simulation results.

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문제 정의

한편 참고문헌 [7]에서는 기준명령에 대한 응답특성과 외란억제 특성을 독립적으로 제어할 수 있는 2DOF(2 degree of freedom) 서보제어기 설계방법을 제안하였다. 여기서는 시스템 안정도와 견실성 그리고 2개의 설계파라미터의 선택방법에 대해 이론적으로 분석하였다.
본 논문에서는 기준명령에 대한 응답특성을 제어하는 피드포워드제어기와 전체시스템의 안정도와 외란억제 성능을 보장하는 피드백제어기를 결합한 형태의 제어기를 제안한다. 피드포워드제어기는 기준명령에 대한 완벽한 추적성능을 보장해주며 피드백제어기는 기존의 외란관측자의 개념을 일반화하여 전체시스템을 안정화함과 동시에 외란을 효과적으로 억제할 수 있도록 설계될 수 있다.
본 논문에서는 그림 1과 같은 AC 서보모터 시스템에 대하여 외란토크를 효과적으로 억제하는 견실한 속도 제어기를 설계한다. 여기서 P(s)는 플랜트인 서보모터의 전달함수를 나타내며 다음과 같이 주어진다.
이러한 서보모터 시스템에 대하여 본 논문에서는 다음과 같이 피드백제어기와 피드포워드제어기가 결합된 형태의 견실제어기(robust controller)를 제안한다.
본 논문에서는 우수한 외란억제 성능을 갖는 견실한 서보모터 제어기를 제안하였다. 제안된 제어기는 피드포워드제어기와 피드백제어기가 결합된 형태를 가지는데 피드포워드제어기는 기준명령에 대한 응답특성을 향상시켜주며 피드백제어기는 전체시스템의 안정도와 외란억제 성능을 높이도록 설계된다.

가설 설정

(s)는 외란의 형태에 따라 고역통과필터 또는 놋치필터의 형태를 갖는다. F(s)가 안정한 전달함수임은 자명하다. Q_k(s)의 구체적인 선택 예를 들어보면 다음과 같다.
그림 3의 결과로 부터 알 수 있듯이 본 논문에서 제안된 제어기는 기존의 제어기들에 비해 훨씬 우수한, 완벽한 외란억제 성능을 보여준다. 모델오차에 대한 견실성을 비교하기 위해 J=3J_n이라 가정하고 그림3에서와 동일한 시뮬레이션을 하였다. 그 결과는 그림4에 나타나 있다.

제안 방법

그리고 제안된 피드백제어기는 우리가 임의로 선택할 수 있는 하나의 자유함수(free function)를 포함하는 단순한 형태를 갖는다. 자유함수는 원하는 외란억제 성능과 모델오차에 대한 견실성을 달성하도록 독립적으로 설계될 수 있는데 본 논문에서는 그 설계방법을 구체적으로 제시한다.그리고 시뮬레이션을 통해 제안된 제어기와 기존의 제어기와의 성능을 비교 분석한다.
자유함수는 원하는 외란억제 성능과 모델오차에 대한 견실성을 달성하도록 독립적으로 설계될 수 있는데 본 논문에서는 그 설계방법을 구체적으로 제시한다.그리고 시뮬레이션을 통해 제안된 제어기와 기존의 제어기와의 성능을 비교 분석한다.
이제 제안된 제어기를 사용했을 때 전체 폐루프시스템의 내부 안정도(internal stability)와 성능에 대해 분석한다. 먼저 플랜트에 대한 모델오차가 없는 경우 즉, ΔP(s)=0 인 경우에 대해 제어시스템의 안정도와 성능을 분석해 본다.
먼저 플랜트에 대한 모델오차가 없는 경우 즉, ΔP(s)=0 인 경우에 대해 제어시스템의 안정도와 성능을 분석해 본다.
이제 플랜트에 대한 모델 오차가 존재하는 경우 즉 ΔP(s) ≠ 0 인 경우에 대해 제어시스템의 안정도와 성능을 분석해 본다.
본 논문에서 제안한 제어기와의 성능 비교를 위해 기존에 널리 사용되어 왔던 두 제어기(PI 제어기, 외란관측기에 의한 전치보상을 포함한 PI 제어기)를 사용하여 시뮬레이션 하였다. PI 제어기의 경우 제어입력 τ(s)는
먼저 제안한 제어기의 외란억제특성을 비교하기 위한 시뮬레이션을 하였다. 기준 속도명령을 # [rad/sed]로 설정하여 일정속도로 제어되고 있을 때 1초가 경과한 시점부터 주기적인 외란토크 τ_d(t) = 2sin(150t)[Nm] 를 인가하였다.
제안된 제어기만큼의 외란억제성능을 내기위해 Q(s)의 대역폭을 어느 정도 높여야 하는지를 알아보기 위해 대역폭을 10배 높인 뒤(ωc=1000[rad/sec])동일한 시뮬레이션을 하였다.
본 논문에서는 우수한 외란억제 성능을 갖는 견실한 서보모터 제어기를 제안하였다. 제안된 제어기는 피드포워드제어기와 피드백제어기가 결합된 형태를 가지는데 피드포워드제어기는 기준명령에 대한 응답특성을 향상시켜주며 피드백제어기는 전체시스템의 안정도와 외란억제 성능을 높이도록 설계된다. 피드백제어기는 우리가 임의로 선택할 수 있는 함수를 포함하는데 이 함수는 외란억제와 모델오차에 대한 견실성을 높이도록 설계될 수 있다.

데이터처리

제안된 제어기의 속도추적성능을 분석하기 위해 기존의 PI 제어기와 그 성능을 비교하였다. 기준속도명령 #를 시간에 대해 주기적인 삼각파 형태로 설정하고 이때의 속도응답 ω와 속도추적오차 #를 살펴보았다.

성능/효과

피드포워드제어기는 기준명령에 대한 완벽한 추적성능을 보장해주며 피드백제어기는 기존의 외란관측자의 개념을 일반화하여 전체시스템을 안정화함과 동시에 외란을 효과적으로 억제할 수 있도록 설계될 수 있다. 제안된 제어방법은 기존의 외란보상 방식과는 달리 외란억제가 피드백루프 내에서 이루어지므로 모델파라미터 변화에 대해서 보다 견실한 외란억제 성능을 보장한다. 그리고 제안된 피드백제어기는 우리가 임의로 선택할 수 있는 하나의 자유함수(free function)를 포함하는 단순한 형태를 갖는다.
즉 이것은 앞서 설명했듯이 F(s)를 고역통과필터 형태로 선택해야함을 의미한다. 따라서 자유함수 F(s)를 고역통과필터 형태로 적절히 설계해 주면 본 논문에서 제안한 제어기는우수한 외란 억제성능을 가지며 동시에 모델오차에 대해서도 견실하게 동작됨을 알 수 있다.
외란억제 성능이 많이 향상되었으나 연전히 제안된 제어기보다는 못한 성능을 보여준다. 따라서 제안된 제어기만큼의 외란억제 성능을 얻기 위해서는 기존의 외란관측기의 필터 Q(s)의 대역폭을 10배 이상 높여야 함을 알 수 있다. 그러나 지나치게 높은 대역폭은 속도검출 노이즈를 증폭시키기 때문에 대역폭을 높여 외란억제 성능을 높이는 것은 실제의 경우 많은 제약이 따른다.
그림 7(b), (7d)로부터 알 수 있듯이 두 제어기 모두 약간의 추적오차를 가지지만 제안된 제어기가 PI 제어기 비해 더 우수한 속도추적성능을 가진다. 따라서 속도추적성능에 있어서도 제안된 제어기가 기존의 PI 제어기에 비해 모델오차에 더 견실하게 동작됨을 확인할 수 있다.
대부분의 경우 이 함수는 고역통과필터 또는 놋치필터 등과 같은 형태로 설계되어야 하는데 결국 이러한 필터의 적절한 설계가 제어성능 향상에 중요한 역할을 한다. 적절한 필터설계를 통해 얻어진 제어기는 기존의 제어기들에 비해 우수한 외란억제 성능과 견실성을 가짐을 시뮬레이션 결과로부터 확인할 수 있었다.
PI제어기(식(21)), 외란관측기를 갖는 PI제어기(식(22)), 제안된 제어기(식(6), (20))에 대한 속도응답 ω의 파형이 각각 그림 3(a), 3(b), 3(c)에 나타나 있다.그림 3의 결과로 부터 알 수 있듯이 본 논문에서 제안된 제어기는 기존의 제어기들에 비해 훨씬 우수한, 완벽한 외란억제 성능을 보여준다. 모델오차에 대한 견실성을 비교하기 위해 J=3J_n이라 가정하고 그림3에서와 동일한 시뮬레이션을 하였다.
그림 4(c)로부터 알 수 있듯이 제안된 제어기는 여전히 완벽한 외란억제 성능을 보여준다. 따라서 제안된 제어기는 모델오차에 대해 견실한 외란억제 성능을 가짐을 확인할 수 있다. 한편 외란관측기를 갖는 PI제어기(그림 4(b))는 오히려 PI 제어기의 경우(그림 4(a)) 보다도 못한 외란억제 성능을 보여주는데 이는 모델오차로 인해 기존의 외란관측기에 의한 외란추정이 효과적으로 이루어지지 못했음을 의미한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	AC 서보모터(servo motor) 제어기를 설계함에 있어 고려해야할 요소는?	AC 서보모터(servo motor) 제어기를 설계함에 있어, 기준명령에 대한 응답특성과 더불어 외란억제(disturbance suppression)특성과 모델파라미터(model parameter) 변화에 대한 응답의 견실성(robustness)은 반드시 고려해야할 중요한 요소이다. 외란을 억제하고 견실성을 향상시키기 위해서 일반적으로 고 이득(high gain) 제어기를 널리 사용하여 왔다.
	피드포워드제어기는 어떻게 설계되는가?	제안된 제어기는 플랜트 모델에 기초한 피드포워드제어기와 안정화 피드백제어기로 구성된다. 피드포워드제어기는 공칭(nominal) 플랜트의 출력이 기준 속도명령을 정확히 추적하도록 설계되며 피드백제어기는 전체 폐루프시스템을 안정화시키는 역할을 한다. 피드백제어기는 임의로 선택될 수 있는 자유함수를 포함하는데 이 자유함수는 외란토크의 영향을 억제하고 제어기가 모델오차에 견실하게(robust) 동작되도록 선택될 수 있다.
	AC 서보모터의 견실제어기의 구성은?	본 논문에서는 외란토크를 효과적으로 억제할 수 있는 AC 서보모터의 견실제어 방법을 제안한다. 제안된 제어기는 플랜트 모델에 기초한 피드포워드제어기와 안정화 피드백제어기로 구성된다. 피드포워드제어기는 공칭(nominal) 플랜트의 출력이 기준 속도명령을 정확히 추적하도록 설계되며 피드백제어기는 전체 폐루프시스템을 안정화시키는 역할을 한다.

참고문헌 (10)

M. Nagasawa, E. Yokoyama, and Y. Ishida, "Precision motor control system for VCR using disturbance and velocity observer," IEEE Trans. Consumer Electr., Vol. 38, No. 4, pp. 747-754, Nov. 1992.

상세보기
I. Godler, K. Ohinishi, and T. Yamashita, "Robustness of vibration suppression feedback loop for speed control system," in Proc. IEEE IECON'93, pp. 1831-1835, 1993.
G. S. Buja et al., "Disturbance torque estimation in a sensorless DC drive," IEEE Trans. Ind. Electr., Vol. 42, No. 4, pp. 351-357, Aug. 1995.

상세보기
C. H. Yim, J. H. Kang, S. H. Song, and D. I. Kim, "New feedforward control of BLDCM using a novel disturbance suppresser," in IEEE IAS 30th Conf. Rec. Vol. 3, pp. 1910-1916, Oct. 1995.
Y. Hori, "Robust and adaptive control of a servomotor using low precision shaft encoder," in Proc. IEEE IECON'93, Hawaii, pp. 73-78, Nov. 1993.
J. K. Ji and S. K. Sul, "DSP-based self-tuning IP speed controller with load torque compensation for rolling mill DC drive," IEEE Trans. Ind. Electr., Vol. 42, No. 4, pp. 382-286, Aug. 1995.

상세보기
T. Umeno, T. Kaneko, and Y. Hori, "Robust servo system design with two degrees of freedom and its application to novel motion control of robot manipulator," IEEE Trans. Ind. Electr., Vol. 40, No. 5, pp. 473-485, Oct. 1993.

상세보기
김종선, "센서리스 BLDC 전동기의 강인한 속도 제어", 한국전자통신학회논문지, 3권, 4호, pp. 266-275, 2008.

원문보기 상세보기
전용호, 조황, "IPMSM 전동기의 비선형 적응 백스텝핑 속도 제어", 한국전자통신학회논문지, 6권, 6호, pp. 855-864, 2011.

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김동룡, 최석우, 윤창훈, 회로망 합성 이론과 필터 설계, 홍릉과학출판사, 1998.

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