[논문]스텝모터의 PLL 타입 위치제어

김창환

스텝모터의 PLL 타입 위치제어
PLL-type Position Control of Step Motors 원문보기

電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea. SC, 시스템 및 제어, v.49 no.4 = no.346, 2012년, pp.69 - 77

김창환 (대전대학교 IT전자공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 스텝모터(step motor)에 대한 PLL(phase locked loop) 타입의 위치제어 방법을 제안한다. 제안된 제어 방법은 기존의 개루프(open loop) 위치제어 방법의 주요 문제점인 급 가, 감속 시의 탈조 현상을 발생시키지 않으며 정지마찰력 때문에 발생되는 정상상태 위치오차를 완전히 없애준다. 또한 고속에서 더 큰 토크를 발생하여 구동 가능한 속도제어 범위가 더 크며 진동과 소음도 줄여준다. 제안된 제어기의 성능을 확인하기 위해 시뮬링크(Simulink)를 이용하여 스텝모터에 대해 시뮬레이션 한 결과를 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper

We propose a PLL-type position control method for step motors. Our control method considerably improves the instability problem at rapid acceleration or deceleration, which is a major problem of conventional open loop control methods. Moreover, our controller reduces the steady state position error to zero and guarantees lower vibration and acoustic noise at high speed. Also, our controller can produce more torque at high speed, and hence it can extend the controllable velocity range. To demonstrate the practical significance of our control method, we present some simulation results for a commercially available step motor using Simulink.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

이 동역학방정식은 비선형시스템이므로 수학적으로 엄밀한 안정도(stability) 분석을 위해서는 Lyapunov 함수를 이용한 비선형시스템의 안정도 해석방법을 적용하여야 하지만 이 방법은 수학적으로 상당히 복잡하다. 따라서 본 논문에서는 근사적인 방법을 이용하여 안정도에 대해 분석하고자 한다. 만약 모터의 실제 위치 Θ 가 위치 명령 Θ^*에 충분히 가까이(근방에) 있다고 가정하면 식 (8)의 비선형시스템은 다음과 같이 선형시스템으로 쉽게 근사화할 수 있다.
본 논문에서는 PLL(phase locked loop)^[5]을 응용하여 개루프 마이크로스텝 제어 방식의 단점을 보완할 수 있는 새로운 PLL 타입의 위치제어 방식을 제안한다. 제안된 제어방법은 위치센서인 엔코더(encoder)를 이용한 피드백 제어방식이다.
본 논문에서는 가장 널리 사용되고 있는 스텝모터의 개루프 제어방법인 마이크로스텝 제어방법의 단점을 보완하는 새로운 PLL 타입의 위치 제어방법을 제안하여 스텝모터의 위치 제어 성능을 향상시켰다. 제안된 제어 방법은 급 가, 감속 시 탈조현상이 발생하지 않으며 정상상태 위치오차가 없다.

가설 설정

그리고 상전류 검출 시의 시간지연은 5μs라 가정하였다.
을 만족하는 범위 내로 제한된다면 제안된 제어기는 안정되게 잘 동작된다. 그러나 위치오차가 ep가 너무 커서 제어기 출력의 크기 |f(Θ^* - Θ )| 값이 π/ (2N_r)를 넘어서는 경우 즉,

제안 방법

f(Θ* - Θ )≃ 0 인 경우에 한정하여 선형시스템으로 근사화 시키는 방법을 사용하여 분석해본다.
또한 d-q변환을 이용한 벡터제어(vector control)방법이 고성능 전류제어기로서 효과적으로 사용되고 있다. 그러나 본 논문에서는 구현이 쉽고 성능도 비교적 우수한 PID제어기를 사용하였다. PID 전류제어기를 구체적인 수식으로 표현해보면 다음과 같다.
제어기 구현에 사용되는 센서로는 위치 센서와 전류센서가 있는데 위치센서로는 10000 ppr(1회전당 10000펄스)의 분해능을 갖는 엔코더를 사용하였으며 아날로그 상전류 값을 디지털 값으로 변환하는 AD변환기의 분해능은 12 비트로 설정하였다. 그리고 일정한 속도 제어 주기마다 엔코터 펄스 개수의 증분을 계산하여 모터의 속도를 추정하였다.
속도/위치 제어기, 전류 명령 발생기, 전류제어기, PWM 인버터(pulse width modulation inverter), 그리고 센서부로 구성된다. 그림 1로부터 알 수 있듯이, 제안한 스텝모터 제어기는 일반적인 AC 서보모터의 제어기와 유사한 형태를 가지며 위치센서인 엔코더를 이용한 폐루프 제어를 수행한다.
이것은 현재 산업계에서 가장 보편적으로 널리 사용되고 있는 가속-등속-감속 패턴으로 본 논문에서도 이러한 속도 패턴을 사용하였다. 먼저 마찰력이 스텝모터 최대발생토크의 10% 정도 존재하는 상황에서 기존의 개루프 마이크로스텝 제어기를 사용하여 시뮬레이션 하였다. 그림 3(a), 3(b), 3(c)는 각각 마이크로스텝 제어기를 사용한 경우의 실제 위치Θ , 위치제어오차 Θ^* - Θ , 그리고 위치제어오차를 정착시간(settling time) 근방에서 확대한 그림을 보여준다.
본 논문에서 제안하는 방법은 위치센서인 엔코더를 사용하여 PLL과 유사한 방식으로 스텝모터의 회전각을 적절히 제어하는 폐루프 제어 방식이다. 상전류 명령을 다음 식과 같이 엔코더로부터 검출된 현재의 모터 위치 Θ와 기준위치명령 Θ^*의 함수 형태로 선택한다.
식 (14)로부터 알 수 있듯이 제안된 위치제어기를 사용한 경우 스텝모터의 기계적인 동역학 방정식 역시 개 루프 마이크로스텝 제어기와 마찬가지로 비선형시스템으로 나타나게 된다. 비선형시스템의 엄밀한 안정도 및 제어성능 분석 대신 본 논문에서는 마이크로스텝 제어 방식의 경우와 유사하게 비선형시스템을 선형시스템으로 근사화 시켜 안정도를 분석한다. f(Θ^* - Θ )≃ 0 인 경우에 한정하여 선형시스템으로 근사화 시키는 방법을 사용하여 분석해본다.
2절의 식 (11)-(12)와 같으며 위치센서와 추정기를 통해 검출된 회전자의 속도, 위치 ω , Θ 가 기준 속도, 위치 명령 #를 잘 추종하도록 제어하는 역할을 한다. 전류 제어기는 주어진 기준 상 전류 명령 #, k = a,b 을 실제 상 전류 i_k, k = a,b 가 원하는 오차범위 이내로 추종하도록 각 상 권선에 인가할 제어 전압명령 #, k = a,b을 발생하는 역할을 하며 본 논문에서는 일반적인 PID 제어기를 사용하였다. PWM 인버터는 AC 전원으로부터 정류된 DC링크(link) 전압을 이용하여 원하는 AC 전압을 발생하는 장치로서 전류 제어기에서 발생된 각 상의 전압명령 # 와 같은 크기의 평균전압을 갖는 펄스 폭 변조된 전압 v_k를 발생하여 최종적으로 스텝모터의 각 상 권선에 인가한다.
본 논문에서는 가장 널리 사용되고 있는 스텝모터의 개루프 제어방법인 마이크로스텝 제어방법의 단점을 보완하는 새로운 PLL 타입의 위치 제어방법을 제안하여 스텝모터의 위치 제어 성능을 향상시켰다. 제안된 제어 방법은 급 가, 감속 시 탈조현상이 발생하지 않으며 정상상태 위치오차가 없다. 그리고 고속구동 시 진동을 줄여주기 때문에 모터 구동소음도 감소된다.
을 응용하여 개루프 마이크로스텝 제어 방식의 단점을 보완할 수 있는 새로운 PLL 타입의 위치제어 방식을 제안한다. 제안된 제어방법은 위치센서인 엔코더(encoder)를 이용한 피드백 제어방식이다. 제안한 스텝모터 제어방법은 기존의 개루프 제어방법의 문제점인 급가감속 시의 탈조 현상을 없애준다.
제안된 제어방법은 위치센서인 엔코더(encoder)를 이용한 피드백 제어방식이다. 제안한 스텝모터 제어방법은 기존의 개루프 제어방법의 문제점인 급가감속 시의 탈조 현상을 없애준다. 그리고 정지마찰력 때문에 발생되는 정상상태 위치오차를 없애주고 또한 고속에서 속도 리플을 줄여주어 모터와 연결되는 기구부의 진동 및 소음도 대폭 줄여준다.

대상 데이터

본 논문에서 제안한 제어방법의 성능을 입증하기 위해 일본 오리엔탈 회사의 2상 하이브리드 스텝모터의 모델 파라미터를 이용하여 컴퓨터 시뮬레이션 하였다. 사용한 시뮬레이션 툴은 매트랩과 시뮬링크이고 사용한 스텝모터의 전기적, 기계적 모델 파라미터는 표 1과 같다.
그리고 상전류 검출 시의 시간지연은 5μs라 가정하였다. 제어기 구현에 사용되는 센서로는 위치 센서와 전류센서가 있는데 위치센서로는 10000 ppr(1회전당 10000펄스)의 분해능을 갖는 엔코더를 사용하였으며 아날로그 상전류 값을 디지털 값으로 변환하는 AD변환기의 분해능은 12 비트로 설정하였다. 그리고 일정한 속도 제어 주기마다 엔코터 펄스 개수의 증분을 계산하여 모터의 속도를 추정하였다.

데이터처리

또한 개루프 제어방식에 비해 고속에서 더 큰 토크를 발생할 수 있어 구동 가능한 속도제어 범위가 더 큰 장점이 있다. 마지막으로 제안된 제어기의 성능을 검증하기 위해 매트랩(MatLab)과 시뮬링크(Simulink)를 이용하여 시뮬레이션 결과를 제시한다.

성능/효과

그림 7(a)로부터 알 수 있듯이 기존의 마이크로스텝 제어기를 사용한 경우 ω = 1900 [rpm] 부근에서 탈조가 일어나서 더 이상 회전하지 못하고 속도가 0 으로 떨어져서 정지됨을 볼 수 있다. 반면 그림 7(b)로부터 알 수 있듯이 제안된 위치제어기를 사용한 경우는 약간의 오버슈트가 발생하기는 하지만 탈조 없이 잘 제어되어 목표속도인 2500[rpm]에 잘 도달됨을 볼 수 있다.
그림 4는 그림 3과 같은 조건 하에서 본 논문에서 제안한 폐루프 위치제어기를 사용하여 시뮬레이션한 결과를 보여준다. 그림 4(c)로부터 알 수 있듯이 제안된 위치제어기를 사용한 경우 정상상태 위치제어 오차가 완벽히 0 이 됨을 볼 수 있다.
그림 6(b)로부터 알 수 있듯이, 제안된 위치제어기를 사용한 경우 속도파형에 ± 2 [rpm] 이하의 매우 작은 속도리플만이 존재함을 볼 수 있다. 따라서 기존의 마이크로스텝 제어기에 비해 기구부의 진동 소음을 대폭 줄여줄수 있을 것으로 예상된다.
그리고 고속구동 시 진동을 줄여주기 때문에 모터 구동소음도 감소된다. 또한 기존의 개루프 제어방식에 비해 고속에서 더 큰 토크를 발생할 수 있어 제어 가능한 속도 범위가 더 크다는 장점이 있다. 실제 스텝모터에 대해 시뮬레이션한 결과를 통해 제안된 제어방법의 성능이 기존의 개루프 제어방식에 비해 훨씬 더 우수함을 확인할 수 있었다.
또한 기존의 개루프 제어방식에 비해 고속에서 더 큰 토크를 발생할 수 있어 제어 가능한 속도 범위가 더 크다는 장점이 있다. 실제 스텝모터에 대해 시뮬레이션한 결과를 통해 제안된 제어방법의 성능이 기존의 개루프 제어방식에 비해 훨씬 더 우수함을 확인할 수 있었다.
그림 8로부터 기존의 개루프 마이크로스텝 제어기는 2000 [rpm] 부근부터 발생 가능한 최대 토크가 급격히 감소함을 볼 수 있다. 이 결과로부터 2000[rpm] 이상의 고속 영역에서는 제안된 PLL 타입 위치제어기가 마이크로스텝 제어기에 비해 훨씬 더 큰 토크를 발생하고 따라서 구동 가능한 속도제어의 범위도 마이크로스텝 제어기에 비해 훨씬 더 크다는 사실을 알 수 있다.

후속연구

향후 초 저속구동에서 속도리플을 대폭 저감할 수 있는 제어방법과 고속구동영역을 더 확장할 수 있는 제어방법에 대한 연구가 필요할 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	스텝 모터의 장점은 무엇인가?	스텝 모터(step motor)는 간단한 제어 회로만으로도 모터의 회전 각도를 비교적 쉽게 제어할 수 있으며, 고가의 위치 센서를 별도로 구비하지 않고도 비교적 고정도의 위치 제어가 가능하다. 이러한 장점으로 인해 스텝 모터는 컴퓨터 주변기기, 비디오테이프 레코더(VTR), X-Y 테이블, 반도체 장비나 보안용 카메라 방향 제어 장치 등에 널리 쓰이고 있다.
	개루프 제어방법에서 사용되는 기본각 제어 방식의 단점은 무엇인가?	8도 정도이다. 비교적 큰 각도인 스텝각 만큼씩 회전하므로 저속에서는 회전 시마다 잔 진동을 유발하게 되어 모터가 부드러운 회전을 할 수가 없고 중, 고속에서는 이러한 잔 진동으로 인하여 축 진동이 모터가 회전을 할 수 없을 정도로 커지게 되어 공진 현상이 발생하기도 한다[3～4].
	스텝 모터 위치제어 방법 중 가장 널리 사용되고 있는 방법은 무엇인가?	기존의 스텝 모터 위치제어 방법 중 가장 널리 사용되고 있는 방법은 위치센서를 사용하지 않고 제어하는 개루프(open loop) 제어방법이다[1～2]. 개루프 제어방법 중 가장 간단하게 사용되는 방법은 풀 스텝(full step) 또는 하프 스텝(half step) 제어 방법으로 불리는 기본각 제어 방식이다.

참고문헌 (7)

B. C. Kuo, Incremental motion control vol. 2 : step motors and control systems, SRL Publishing Company, Champaign, Illinois, 1979.
T. Kenjo, Electric motors and their controls, Oxford University Press Inc., New York, 1991.
T. Kenjo and A. Sugawara, Stepping motors and their microprocessor controls, Oxford University Press Inc., New York, 1995.
R. M. Crowder, Electric drives and their controls, Oxford University Press Inc., New York, 1995.
C. H. Yim, I. J. Ha, and M. S. Ko, "A resolverto- digital conversion method for fast tracking," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 39, no. 5, pp.369-378, Oct. 1992.

상세보기
S. H. Chu and I. J. Ha, "Control of hybrid step motors via a simplified linearization technique," International Journal of Control, vol. 61, no. 5, pp. 1143-1167, May 1995.

상세보기
김창환, "Switched reluctance motor의 견실한 전류추적 제어기 설계," 제어.자동화.시스템공학 논문지, 제7권, 제3호, 218-228쪽, 2001년 3월

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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