[논문]위치제어계에서 응답특성 개선을 위한 PI-PD제어기의 설계

김종혁

doi:10.7735/ksmte.2012.21.4.651

위치제어계에서 응답특성 개선을 위한 PI-PD제어기의 설계
Design of PI-PD Controllers to Improve a Response Characteristic in Position Control System 원문보기

한국생산제조시스템학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers, v.21 no.4, 2012년, pp.651 - 657

김종혁 (한국폴리텍대학 구미캠퍼스 전기과)

Abstract ▼ AI-Helper

In many control fields high position performance is essentially required in reducing the over-shoot phenomena which is produced by improving the quick response in starting and in minimizing the variation of the response characteristic on disturbance and load variation In this paper, the design method for a position control is suggested for constructing the PI-PD controllers by using an internal PD feedback loop in PI and PD control system. Applying this method to the position control system used a DC servo motor as a driver, the transfer PI and PD controllers are designed simultaneously and the coefficients of these controllers are determined by using the transfer function of a plant and a proportional coefficient from mathematical technique. From the result of computer simulation in PI-PD control system by applying this control technique, we can verify the usefulness of this method in rejecting of over-shoot of starting, compensating of response variation on the load variation, and shorting the settling time.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 PI제어기로 제어되는 위치 제어계에서 기동 시과도응답 현상을 억제하고 외란이나 부하변동에 의한 계 응답 변동을 최소화하기 위해 내부 PD 궤환 루프를 이용하여, PI-PD 제어기 설계법을 제안하였다. 이 설계법을 직류 서보 전동기를 구 동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이 제어대상의 전달 함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다.
본 논문에서는 PI제어기로 제어되는 위치 제어계에서 기동시 과도응답 현상을 억제하고 외란이나 부하변동에 의한 계 응답특성의 변동을 최소화하기 위해 내부 PD궤환 루프를 이용하여 PI-PD제어기 설계법을 제안 하였다. 이 설계법을 직류 서보 전동기를 구동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이제어대상의 전달함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다.

제안 방법

계단입력을 PI 및 PI-PD제어계에 인가하였을 때 계 응답 특성을 고찰하기로 한다. Fig.
계의 입력이 변할 때 계의 응답특성을 고찰하기 위해 크기1 주기가 4인 펄스를 인가하였다. Fig.
이 설계법을 직류 서보 전동기를 구동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이제어대상의 전달함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다. 그리고 이 제어기법을 적용한 PI-PD제어계를 시뮬레이션하여 계단입력 시 및 부하변동 시 계 응답특성을 고찰 하여 다음의 결론을 얻었다.
이 설계법을 직류 서보 전동기를 구 동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이 제어대상의 전달 함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다. 그리고 이 제어기법을 적용한 PI-PD제어계를 시뮬레이션하여 계단입력 시 및 부하변동 시 계 응답특성을 고찰하여 제안한 제어기의 유효성을 고찰하였다.
본 논문에서는 PI제어기로 제어되는 위치 제어계에서 기동 시과도응답 현상을 억제하고 외란이나 부하변동에 의한 계 응답 변동을 최소화하기 위해 내부 PD 궤환 루프를 이용하여, PI-PD 제어기 설계법을 제안하였다. 이 설계법을 직류 서보 전동기를 구 동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이 제어대상의 전달 함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다. 그리고 이 제어기법을 적용한 PI-PD제어계를 시뮬레이션하여 계단입력 시 및 부하변동 시 계 응답특성을 고찰하여 제안한 제어기의 유효성을 고찰하였다.
본 논문에서는 PI제어기로 제어되는 위치 제어계에서 기동 시과도응답 현상을 억제하고 외란이나 부하변동에 의한 계 응답 변동을 최소화하기 위해 내부 PD 궤환 루프를 이용하여, PI-PD 제어기 설계법을 제안하였다. 이 설계법을 직류 서보 전동기를 구 동원으로 하는 위치제어계에 적용하여 PI 및 PD제어기를 동시에 설계할 수 있게 하였으며, 제어기의 계수들이 제어대상의 전달 함수 및 비례계수에 의해 결정되도록 수학적으로 해석하였다. 그리고 이 제어기법을 적용한 PI-PD제어계를 시뮬레이션하여 계단입력 시 및 부하변동 시 계 응답특성을 고찰하여 제안한 제어기의 유효성을 고찰하였다.

데이터처리

Fig. 2의 제어계를 MATLAB의 Simulink로 시뮬레이션 하여 계의 응답특성을 검출하였다.

성능/효과

(1) 기동 시 PI제어계의 계 응답특성에 과도응답이 발생하여 정상상태에 도달하는 시간이 길고, PI-PD제어계에서는 PI 제어계의 과도응답을 억제하여 계 응답의 상승시간 및 정상상태에 도달하는 시간이 시정수가 적을수록 크게 개선되 었다.
(2) 계단입력 변화 시 PI제어계의 계 응답 특성은 입력이 변화 하는 순간에 과도응답이 발생하여 정상상태에 도달하는 시간이 지연되었고, PI-PD제어계에서는 입력이 변화하는 순간에도 과도응답 발생 없이 시정수가 적을수록 상승시간및 정상상태에 도달하는 시간이 크게 개선되었다.
(3) 부하 변동 시 PI제어계 경우 부하가 변동하는 순간에 계 응답 특성의 변동 폭이 커 정상상태에 도달하는 시간이 길고, PI-PD제어계에서는 부하가 변동하는 순간의 계 응답 특성의 변동 폭이 시정수가 적을수록 점점 적어져 정상상태에 도달하는 시간도 점점 단축되었다.
6의(b) 는 k_p = 10일 때 PI-PD제어계의 계 응답특성으로 Fig. 6 (a)의계 응답특성에 비해 정상상태에 도달하는 시간이 크게 개선된 것을 알 수 있다. 그러므로 입력 변화 시에도 PI-PD제어계의계 응답측성은 비례계수 k_p가 클수록 즉 시정수가 적을수록 정상상태에 도달하는 시간이 단축되는 것을 알 수 있다.
그러므로 부하 변동 시 부하가 변동하는 순간에 PI제어계의계 응답특성은 변동 폭이 커 정상상태에 도달하는 시간이 늦지만, PI-PD제어계의 계 응답에서는 부하가 변동하는 순간에도계 응답특성의 변동 폭이 비례계수가 클수록 즉 시정수가 적을 수록 적어 빠르게 정상상태에 도달하는 것을 알 수 있었다.
4의 (b)는 k_p를 10으로 증가시킨 계의 응답 특성으로 실선이 k_p=10 그리고 파선이 k_p=6일 때 계 응답특성으로 역시 kp가 큰 실선인 계 응답특성의 상승시간이 단축되어 정상상태에 도달하는 시간이 단축된 것을 알 수 있다. 그러므로 설계한 PI-PD제어계는 PI제어계의 계의 응답특성에 발생하는 과도응답을 억제하고, 정상상태에 도달하는 시간은 비례계수가 클수록 즉 시정수가 적을수록 단축되었다.
이 그림(a)에서 부하가 변동하는 순간 파선인 PI제어계. 응답특성의 변동 폭이 커 정상상태에 도달하는 시간이 길지만 실선인 PI-PD 제어계의 계 응답특성은 부하변동 시 변동 폭이 적어 빠르게 정상상태에 도달하는 것을 알 수 있다. 정상상태에 도달하는 시간을 더 단축시키기 위해 k_p=6일 때 계 응답특성을 k_p=2일 때의 계 응답특성과 비교한 것이 Fig.

후속연구

이상의 결론에서 제안한 PI-PD제어계는 유사한 제어분야에 많이 응용 가능할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PID변형방법에는 무엇이 있는가?	이러한 문제점을 해결 하기 위해 제어 파라미터가 적으면서 기동 시 속응성을 개선하고, 외란이나 부하변동에 의한 계 응답특성 변화의 보상이나, 비선형 시스템에 적용할 수 있는 많은 제어기법들 즉 2자유도 제어기법(1), I-PD제어기법(2), 슬라이딩 제어법(3), 적응모델 추종기법(4), 입력기술함수법(5) 등이 연구 되고 있다. 이러한 제어기법의 발전에도 불구하고 실제의 산업현장에서는 구조가 간단하며, 제어 성능이 우수하고, 파라미터 조정이 비교적 쉬운 PID(Proportional -Integral -Derivative)제어기가 광범위하게 사용되고 있다(6~8) 그러나 최근에는 PID변형방법인 PI-PD, I-PD, PI+D 등의 여러 제어기법들은 적당한 과도응답을 통해 필요한 정보를 알아내는 것으로 상황에 따라서는 이러한 과도응답이 문제 시 될 수 있다(9~10), 이 PID제어기를 이용한 PID제어계에서 계의 출력이 목표치를 추종하도록 PID제어기의 계수들을 설정하면 외란제어 시 난조가 발생하게 되고, 외란에 강인하도록 계수들을 설정하면 목표치 추종 시 계 응답특성에 과도응답이 발생하게 된다(1). 그러므로 기동 시 속응성을 개선으로 발생하는 과도응답을 억제하고, 외란 인가나 부하변동 시 계 응답특성의 변하를 최소할 제어기가 요구되어 진다.
	PID 제어기의 장점은?	이러한 문제점을 해결 하기 위해 제어 파라미터가 적으면서 기동 시 속응성을 개선하고, 외란이나 부하변동에 의한 계 응답특성 변화의 보상이나, 비선형 시스템에 적용할 수 있는 많은 제어기법들 즉 2자유도 제어기법(1), I-PD제어기법(2), 슬라이딩 제어법(3), 적응모델 추종기법(4), 입력기술함수법(5) 등이 연구 되고 있다. 이러한 제어기법의 발전에도 불구하고 실제의 산업현장에서는 구조가 간단하며, 제어 성능이 우수하고, 파라미터 조정이 비교적 쉬운 PID(Proportional -Integral -Derivative)제어기가 광범위하게 사용되고 있다(6~8) 그러나 최근에는 PID변형방법인 PI-PD, I-PD, PI+D 등의 여러 제어기법들은 적당한 과도응답을 통해 필요한 정보를 알아내는 것으로 상황에 따라서는 이러한 과도응답이 문제 시 될 수 있다(9~10), 이 PID제어기를 이용한 PID제어계에서 계의 출력이 목표치를 추종하도록 PID제어기의 계수들을 설정하면 외란제어 시 난조가 발생하게 되고, 외란에 강인하도록 계수들을 설정하면 목표치 추종 시 계 응답특성에 과도응답이 발생하게 된다(1). 그러므로 기동 시 속응성을 개선으로 발생하는 과도응답을 억제하고, 외란 인가나 부하변동 시 계 응답특성의 변하를 최소할 제어기가 요구되어 진다.
	대부분의 제어계의 제어특성과 정확한 모델 선정이 어려운 문제점을 해결하기 위한 노력은?	반도체 및 디스플레이 산업의 발전에 따라 초정밀 위치결정 기구의 필요성이 증대되며(11), 일반적으로 대부분의 제어계는계 내부의 제어대상 및 반도체 소자들의 비선형 특성 때문에 종래의 선형제어 이론으로 만족할 만한 제어특성과 제어계의 정확한 수학적인 모델의 선정이 어렵다. 이러한 문제점을 해결 하기 위해 제어 파라미터가 적으면서 기동 시 속응성을 개선하고, 외란이나 부하변동에 의한 계 응답특성 변화의 보상이나, 비선형 시스템에 적용할 수 있는 많은 제어기법들 즉 2자유도 제어기법(1), I-PD제어기법(2), 슬라이딩 제어법(3), 적응모델 추종기법(4), 입력기술함수법(5) 등이 연구 되고 있다. 이러한 제어기법의 발전에도 불구하고 실제의 산업현장에서는 구조가 간단하며, 제어 성능이 우수하고, 파라미터 조정이 비교적 쉬운 PID(Proportional -Integral -Derivative)제어기가 광범위하게 사용되고 있다(6~8) 그러나 최근에는 PID변형방법인 PI-PD, I-PD, PI+D 등의 여러 제어기법들은 적당한 과도응답을 통해 필요한 정보를 알아내는 것으로 상황에 따라서는 이러한 과도응답이 문제 시 될 수 있다(9~10), 이 PID제어기를 이용한 PID제어계에서 계의 출력이 목표치를 추종하도록 PID제어기의 계수들을 설정하면 외란제어 시 난조가 발생하게 되고, 외란에 강인하도록 계수들을 설정하면 목표치 추종 시 계 응답특성에 과도응답이 발생하게 된다(1).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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