[논문]사이클로이드 및 폴리서클 곡선을 이용한 내접형 기어펌프용 치형 개발

김민수; 이현우; 정성윤; 김철

doi:10.7736/kspe.2012.29.9.1003

사이클로이드 및 폴리서클 곡선을 이용한 내접형 기어펌프용 치형 개발
Development of Rotor for Internal Gear Pump using Cycloid and Polycircular-arc Curves 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.29 no.9, 2012년, pp.1003 - 1011

김민수 (부산대학교 창의공학시스템) , 이현우 (부산대학교 창의공학시스템) , 정성윤 (부산대학교 기계기술연구원) , 김철 (부산대학교 기계기술연구원)

Abstract ▼ AI-Helper

A new type of gerotor developed in this paper has the inner rotor designed by inserting a polycircular-arc between the hypocycloid and epicycloid curves, and we also suggest that the outer rotor be designed using the closed-form equation for the inner rotor and a method of modification. Thus, it is possible to design a gerotor for which there is no cusp and loop, as in this case undercut is prevented. We developed automated program for rotor design and calculation of the flow rate and flow rate irregularity. And we also demonstrate the superior performance of the gerotor developed in this study by analyzing the internal fluid flow using a commercial computation fluid dynamics-code (CFD).

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 고유량 저맥동을 갖는 고효율의 오일펌프 치형을 개발하기 위하여 하이포 사이클로이드(Hypocycloid) 곡선 및 에피 사이클로이드 (Epicycloid) 곡선 사이에 마모에 관련된 미끄럼율이 적은 폴리서클(Polycircle) 곡선을 삽입하여 먼저 내부로터를 설계하고, 이에 따라 간섭회피를 위한 수정법을 통해 창출되는 외부로터를 설계하였다. 창출된 로터에 대하여 CFD 유동해석을 수행하여 기존의 연구결과 중에서 가장 좋은 성능을 가지고 있는 외부로터 로브형상이 타원과 인벌루트로 조합된 로터의 평균유량 및 유량맥동과 비교, 검증하였다.

제안 방법

1) 내부로터는 경계조건식을 적용하여 서로 다른 곡선이 원활하게 연결되도록 설계하고, 외부로 터는 등차간격을 갖는 가변 수정폭 계수 등을 적용하여 설계함으로써 본 연구에서 개발된 로터는 첨점 또는 루프가 발생하지 않는다.
또한 실제 현장에서의 로터 마멸 및 파손방지 조건을 고려하면 내외부로터 이끝폭 wi 및 wo 가 2.0 mm 이상이 되어야 하며, 이를 설계 한계조건으로 고려하여 e 및 γ 값의 변화에 따른 이끝폭, 유량 값을 도출하였다.
로터 형상에 따른 펌프 성능의 평가를 위해 입 · 출구 port 형상은 일정단면적을 유지하는 단순화된 형상으로 모델링하였다.
본 논문에서는 내접형 기어펌프용 제로터를 설계함에 있어서, 하이포 사이클로이드 및 에피 사이클로이드 곡선 사이에 폴리서클 곡선을 삽입하여 내부로터를 설계하고 로터 회전시뮬레이션 및 간섭회피를 위한 수정법을 통해 외부로터를 설계 하였다. 또한 챔버면적 계산법을 이용한 목적함수의 평가와 CFD-ACE+를 이용한 유동해석을 상호 비교하여 그 경향이 일치함을 확인하였다.
상기의 식(19) 및 식(20)에 D.B.P = 0.005mm , ρ2max =12mm , tp = 0.025mm , Z1 = 9의 조건에서 편심량은 기존의 외부로터 로브형상이 타원과 인벌 루트로 조합된 로터 12의 편심량 1.16 보다 0.1 크게 하여 1.26 ~ 1.41 까지 0.01 씩 증분하고, γ를 65° ~ 79°에서 0.1°단위로 변화시키면서, ε < 1×10−8의 수렴조건을 만족하는 범위에서 6 개의 미지수 값을 도출하여 내외부로터를 설계하고, 챔버면적 계산을 통해 한 피치각도 구간의 로터 이끝폭, 평균 유량, 유량맥동 등의 목적함수를 계산하였다.
11 에 나타내었다. 지로터의 구동 로터인 내부 로터가 1 회전 (225 Step) 후의 순간 유량변화는 주기성을 띄는 것을 볼 수 있으므로 내부로터 1 회전 이후에 수렴하였다고 판정하고 수렴한 이후의 데이터를 이용하여 결과를 분석하였다. Fig.
본 논문에서는 고유량 저맥동을 갖는 고효율의 오일펌프 치형을 개발하기 위하여 하이포 사이클로이드(Hypocycloid) 곡선 및 에피 사이클로이드 (Epicycloid) 곡선 사이에 마모에 관련된 미끄럼율이 적은 폴리서클(Polycircle) 곡선을 삽입하여 먼저 내부로터를 설계하고, 이에 따라 간섭회피를 위한 수정법을 통해 창출되는 외부로터를 설계하였다. 창출된 로터에 대하여 CFD 유동해석을 수행하여 기존의 연구결과 중에서 가장 좋은 성능을 가지고 있는 외부로터 로브형상이 타원과 인벌루트로 조합된 로터의 평균유량 및 유량맥동과 비교, 검증하였다.
폴리서클 곡선은 마모에 관계하는 미끄럼율(Specific slipping)이 기존의 다른 치형곡선보다 우수하여 로터의 내구성 향상에 기여할 것으로 생각되나 내외부로터가 접촉하는 일부 구간에 삽입함으로써 고유량을 유지하고 내구성 및 유량맥동 성능이 우수한 로터 설계가 가능할 것으로 사료되어 하이포 및 에피 사이클로이드 곡선 사이에 폴리서클 곡선을 조합한 내부로터를 설계하였다.

데이터처리

상용 유동해석 코드인 CFD-ACE+를 이용하여 지로터 펌프의 평균유량 및 유량맥동을 계산하였다. 해석에 고려된 유동 모델은 standard k-ε난류모델과 캐비테이션 모델을 적용하였으며 bubble dynamics, turbulent fluctuation, 유체 내부 non-condensible gas의 영향을 고려한다.

이론/모형

해석에 고려된 유동 모델은 standard k-ε난류모델과 캐비테이션 모델을 적용하였으며 bubble dynamics, turbulent fluctuation, 유체 내부 non-condensible gas의 영향을 고려한다.

성능/효과

2) 각 편심량에서 로터 이끝폭에 대한 설계 한계조건을 고려한 γ 의 제한값을 도출함으로써 로터 최적설계를 수행할 수 있다.
3) CFD 유동 해석과 챔버면적 계산법을 이용한 목적함수 계산법의 상호 비교를 통해 내접형 기어 펌프 설계에서 펌프 성능의 평가가 가능함을 확인 하였다.
4) 기존의 외부로터 로브형상이 타원과 인벌루트로 조합된 로터에 비해 평균유량은 약 13.9% 향상되었고, 유량맥동이 28.7% 수준으로 감소된 새로운 로터를 개발하였다.
두 로터의 최외경은 ∅ 29mm 로 동일한 크기이며 기존의 타원과 인벌루트로 조합된 로터는 첨점과 루프가 발생하지 않는 범위에서 편심량이 최대인 1.18 일 때 가장 좋은 유량과 유량맥동을 보였으나 본 연구에서 제안한 제로터는 편심량을 1.41 까지 크게 할 수 있으므로 인하여 기존 로터에 비해 평균유량은 약 13.9% 향상되었다.
9% 향상되었다. 또한 마모에 관계하는 미끄럼율(Specific slipping)이 타원, 인벌루트와 같은 다른 치형곡선에 비해 우수하여 로터의 내구성 향상에 기여함으로써 유량맥동이 28.7% 수준으로 감소한 것으로 사료된다.
본 논문에서는 내접형 기어펌프용 제로터를 설계함에 있어서, 하이포 사이클로이드 및 에피 사이클로이드 곡선 사이에 폴리서클 곡선을 삽입하여 내부로터를 설계하고 로터 회전시뮬레이션 및 간섭회피를 위한 수정법을 통해 외부로터를 설계 하였다. 또한 챔버면적 계산법을 이용한 목적함수의 평가와 CFD-ACE+를 이용한 유동해석을 상호 비교하여 그 경향이 일치함을 확인하였다.

후속연구

향후 이론적 평균유량 및 유량맥동의 수준과 CFD 해석의 오차를 줄이기 위해 포트 로터설계 및 입출구 포트의 형상을 분석하는 연구를 진행할 예정이다.

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