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문제 정의
- 아래의 <표 1>은 피타고라스 정리를 만족하는 세 수, 즉 자연수들 중 그 일부를 나타낸 것이다. 다음으로 피타고라스 세 수를 구하는 다양한 문제 해결 방법에 대해 살펴보자.
- 따라서 본 연구에서는 자연수인 세 변의 길이들 중 피타고라스 정리를 만족하는 직각삼각형의 세 변의 길이를 구하는 방법들에 대해 먼저 완전제곱식, 점화식(recurrence relation), 배각의 공식, 이차방정식의 해를 이용한 Hatch와 Mills의 방법, 피보나치 수를 이용한 방법들을 소개한 후 학교수학에서 활용 가능한 귀납적 방법, 단위원을 이용한 방법, 원에 내접하는 직각삼각형을 이용한 방법에 대해 고찰해 보고자 한다.
- 본 연구에서는 피타고라스 세 수를 구하기 위해 먼저 완전제곱식, 점화식, 배 각의 공식, 이차방정식의 해, 피보나치 수를 이용한 방법들에 대해 살펴보았으며, 수학적 사고 중의 하나인 귀납적 방법, 학교수학에서 활용 가능한 단위원에서 수직인 두 직선의 기울기 혹은 역함수, 그리고 원에 내접하는 직각삼각형을 이용하여 피타고라스 세 수를 구하는 다양한 문제 해결방법에 대해 고찰하였다. 피타고라스 세 수에 대한 탐구는 계산기나 컴퓨터를 이용하여 규칙성이나 패턴을 찾아봄으로써 학생들의 수학적 탐구 능력을 길러 줄 수 있을 뿐만 아니라, 자연수, 정수, 더 나아가 유리수의 성질을 이해하는데 도움이 될 것이다.
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