[논문]수상선박의 위치 및 자세제어시스템 설계에 관한 연구 : 강인제어기법에 의한 관측기 설계

김영복

doi:10.3795/ksme-a.2012.36.10.1171

수상선박의 위치 및 자세제어시스템 설계에 관한 연구 : 강인제어기법에 의한 관측기 설계
Dynamic Positioning Control System Design for Surface Vessel: Observer Design Based on H∞ Control Approach 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.36 no.10, 2012년, pp.1171 - 1179

초록
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본 논문에서는 선박운동제어를 위한 제어시스템 설계문제에 대해 고찰한다. 특히 강인한 추종성능을 가진 2자유도 서보계 설계법을 이용하여 선박의 위치 및 자세제어를 위한 제어기를 설계하고, 실험 등의 실제적인 제어시스템 구축시 센서로부터 모든 정보를 획득할 수 없으므로 이에 필요한 상태를 추정하기 위한 관측기 설계 문제에 대해 고려하고 있다. 그래서 본 논문에서는 실제 상태정보와 추정된 상태정보와의 오차를 최소화하도록 $H_{\infty}$ 오차 바운드를 설정하는 기법으로 관측기의 이득을 구한다. 특히 $H_{\infty}$ 오차 바운드를 만족하는 관측기가 존재하기 위한 조건을 LMI형식으로 변환하여 표현함으로써 관측기 이득 계산을 효율적으로 수행하여 최적의 이득을 구할 수 있음을 보이고 시뮬레이션을 통해 그 유용성을 확인한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we consider a dynamic positioning system (DPS) design problem that can be extended to many application fields. Toward this end, tracking and positioning control problems are discussed. In particular, we design a tracking control system that incorporates an observer based on the 2-DOF servo system design approach in order to obtain the desired state information. In the case of observer design, a weighted $H_{\infty}$ error bound approach for a state estimator is considered. Based on an algebraic Riccati equation (inequality) approach, a necessary and sufficient condition for the existence of a full-order estimator that satisfies the weighted $H_{\infty}$ error bound is introduced. The condition for the existence of the estimator is denoted by a linear matrix inequality (LMI) that yields an optimized solution and the observer gain.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

최적제어이론을 이용하면 사양에 맞는 적당한 이득을 구할 수 있으나, 수차의 반복적인 시뮬레이션을 통해 재설계해야 하는 등의 다소 복잡하고 체계적이지 못한 것이 사실이다. 그래서 본 논문에서는 상태추정오차를 최소로 하는 정량적인 설계사양을 설정하고 체계적인 접근법을 통해 관측기를 설계하는 방법을 소개한다.
따라서 본 연구에서는 선박을 적용대상으로 하되, 기술적용영역을 달리한다. 기존 기술의 적용범위가 선박이 항해중이거나 원양영역인데 반해, 본 연구에서는 선박이 운항을 마치고 항만으로 접안하는 영역에서의 선박운동제어 문제를 다룬다. 이 영역, 즉 접안하는 경우에는 선박운동제어에 많은 제약이 존재한다.
따라서 본 논문에서는 H∞ 제어이론에 기초하여 상태추정을 위한 관측기를 설계한다.
따라서 본 연구에서는 선박운용에 필수적인 DPS 기술개발을 위해 수상선의 자세 및 위치제어시스템 구축문제에 대해 고찰한다. 자세하게는 4기 혹은 그 이상으로 이루어지는 액추에이터 제어를 통해 선박의 위치 및 자세를 제어하는 문제를 고려한다.
본 논문에서는 ||WTew||∞ < γ(>0)을 만족하는 동일차원 관측기를 설계하는 것을 목표로 설정하고 있으며, 이때 W(s)∈#는 가중함수이며 전달행렬은 다음과 같이 표현한다.
본 논문에서는 선박운동제어를 위한 제어시스템 설계문제에 대해 고찰하였다. 특히 강인한 추종성능을 가진 2자유도 서보계 설계법을 이용하여 선박의 위치 및 자세제어를 위한 제어기를 설계하였고, 실험 등의 실제적인 제어시스템 구축시 센서로부터 모든 정보를 획득할 수 없으므로 이에 필요한 상태를 추정하기 위한 관측기 설계문제에 대해 고려하였다.
3과 같이 표현할 수 있다. 이것을 기본으로 본 논문에서는 제어대상과 동일차원 관측기가 존재하기 위한 존재조건을 제시한다. 그리고 이 조건을 LMI 형식으로 변환하여 보다 체계적으로 관측기 이득을 구하도록 한다.
터그보트의 추진력에 의해 선박운동제어가 수행되며 접안작업의 성패는 파일롯의 경험과 터그보트와의 협조체제에 달려 있다. 이러한 현실을 개선하기 위한 방안을 모색하기 위해, 육성에 의해 통제되는 파일롯과 터그보트간의 통제시스템을 지능적인 제어시스템구축을 통해 해결하고자 하는 것이 본 연구의 최종목적이다.

가설 설정

따라서 본 연구에서는 터그보트와 선박이 이루는 각도는 접촉면에 항상 수직이 되도록 일정한 각도를 유지할 수 있다고 가정한다.
먼저 본 연구에서는 액추에이터가 발생시키는 제어력은 제어대상 선박에 대해 단방향성, 즉 미는 힘 만 작용한다고 가정한다. 그리고 4기의 액추에이터가 적절한 위치에 배치되어 있다고 하고, i^th번째 액추에이터 위치를 (x_i, y_i), 선박중심선과 액추에이터에 의해 선박에 가해지는 힘이 이루는 각도를 α_i라 둔다.
본 논문에서 고려하는 수상선박은 XY 평면에서 서로 대칭이고 무게 및 회전중심도 좌표중심 근처에 있다고 가정한다. 그리고 선박운동방정식을 다음과 같은 선형모델로 나타낸다.
우선 제어대상인 선박에 4기의 터그보트가 적절한 각도로 접근해 있다고 가정한다. 적절한 각도가 의미하는 것은 안전상 선박자체 추진장치를 사용하지 않으며, 4기의 터그보트에 의해 수평면상에서의 모든 운동제어가 가능함을 의미한다.
터그보트는 선체와 항상 일정한 각도를 유지해야 하므로 터그보트가 선체중심선과 이루는 각도를 각각 다음과 같다고 가정한다.

제안 방법

이것으로부터 제어대상에 대해 3장에서 고개한 설계법을 이용하여 주어진 설계사양을 만족하는 관측기를 설계하였다.
3장의 결과를 기초로 하여 제어대상에 대해 관측기를 설계하고 평가하도록 한다.
주어진 목표에 오차없이 추종하기 위해서는 정확한 상태정보가 필요하며 이것은 서보계의 성능을 결정짓는 중요한 요소 중의 하나가 된다. 그래서 본 논문에서는 실제 상태정보와 추정된 상태정보와의 오차를 최소화하도록 H_∞ 오차 바운드를 설정하는 기법으로 관측기의 이득을 구하였다. 특히 H_∞ 오차 바운드를 만족하는 관측기가 존재하기 위한 조건을 LMI형식으로 전환하여 표현함으로써 관측기 이득 계산을 효율적으로 수행하여 최적의 이득을 구할 수 있음을 보였고 시뮬레이션을 통해 그 유용성을 확인하였다.
이것을 기본으로 본 논문에서는 제어대상과 동일차원 관측기가 존재하기 위한 존재조건을 제시한다. 그리고 이 조건을 LMI 형식으로 변환하여 보다 체계적으로 관측기 이득을 구하도록 한다.
이때 2자유도 서보계는 상태피드백 시스템 설계에 기초한 설계법이므로 시스템 상태에 대한 모든 정보를 필요로 한다. 따라서 2자유도 설계법의 기본적인 관점에서 상태추정을 위한 관측기(observer)를 설계한다. 여기서 관측기의 상태추종능력은 추종제어시스템 구축의 기본 목표인 위치제어성능을 결정짓는다.
즉, 기존연구나 기술과는 차별성 있는 연구방법 및 접근법이 필요함을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 선박을 적용대상으로 하되, 기술적용영역을 달리한다. 기존 기술의 적용범위가 선박이 항해중이거나 원양영역인데 반해, 본 연구에서는 선박이 운항을 마치고 항만으로 접안하는 영역에서의 선박운동제어 문제를 다룬다.
먼저 제어계 설계를 위해 본 연구에서는 강인한 추종성능을 달성할 수 있도록 하는 2자유도서보계(2DOF servosystem) 설계법^(7~9)을 도입하여 추종제어계를 설계한다. 이때 2자유도 서보계는 상태피드백 시스템 설계에 기초한 설계법이므로 시스템 상태에 대한 모든 정보를 필요로 한다.
설계사양을 LMI문제로 표현한다. 이러한 문제 전환을 통해 보다 체계적으로 관측기를 설계할 수 있음을 확인하고 시뮬레이션을 통해 그 유용성을 검증한다.
본 논문에서는 선박운동제어를 위한 제어시스템 설계문제에 대해 고찰하였다. 특히 강인한 추종성능을 가진 2자유도 서보계 설계법을 이용하여 선박의 위치 및 자세제어를 위한 제어기를 설계하였고, 실험 등의 실제적인 제어시스템 구축시 센서로부터 모든 정보를 획득할 수 없으므로 이에 필요한 상태를 추정하기 위한 관측기 설계문제에 대해 고려하였다. 주어진 목표에 오차없이 추종하기 위해서는 정확한 상태정보가 필요하며 이것은 서보계의 성능을 결정짓는 중요한 요소 중의 하나가 된다.
특히 본 논문에서는 관측기 이득의 존재조건으로 주어지는 H∞ 설계사양을 LMI문제로 표현한다.

대상 데이터

1과 같이 4개의 제어력이 작용하는 간이화된 선형모델⁽⁵⁾을 제어대상으로 하고 그것을 식 (23)으로 나타낸다. 해당 선박모델은 길이 1.119 [m], 무게 17.6[kg]이다.

이론/모형

이것을 강인서보문제(robust servo problem)라고 한다. 본 연구에서 도입하는 제어계 설계법은 정상상태에서 뿐만 아니라 과도상태에 있어서도 강인성이 확보되는 설계법으로 Fig. 2에 나타낸 것과 같은 2자유도(two-degree-of-freedom) 서보계를 기본으로 한다.^(7~9) Fig.

성능/효과

그래서 본 논문에서는 실제 상태정보와 추정된 상태정보와의 오차를 최소화하도록 H_∞ 오차 바운드를 설정하는 기법으로 관측기의 이득을 구하였다. 특히 H_∞ 오차 바운드를 만족하는 관측기가 존재하기 위한 조건을 LMI형식으로 전환하여 표현함으로써 관측기 이득 계산을 효율적으로 수행하여 최적의 이득을 구할 수 있음을 보였고 시뮬레이션을 통해 그 유용성을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	DPS 기술이란 무엇인가?	이때 대상선박의 크기에 따라 계류장치 및 보조추진장치의 수도 달라지나 모두 DPS(Dynamic Positioning System) 기술(1~6)을기반으로 한 것이다. DPS 기술은 GPS 등의 센싱시스템을 통해 확보한 선박 위치정보 및 운동정보를 이용하여 선박운동을 제어하는 기술이다. 운항하거나 일정위치를 확보하면서 작업을 해야 하는 모든 수상선에 필수적인 제어기술이지만 이와 관련된 확고한 기술을 확보하지 못한 것이 국내현실이다.
	특수목적 작업선의 위치제어를 위해 일반적으로 설치하는 것은 무엇인가?	예를 들어 시추선과 이와 관련된 작업을 하는 특수목적의 해상설비 등은 해양자원을 채굴하기 위해 목적위치로 이동하거나 일정위치에 정지된 상태에서 장기간의 작업을 수행하기도 한다. 이와 관련된 특수목적 작업선의 위치제어를 위해서는 일반적으로 별도의 보조추진장치를 설치한다. 그 대표적인 것이 회전식 스러스터(rotatable thruster) 장치이다.
	회전식 스러스터의 특징은 무엇인가?	그 대표적인 것이 회전식 스러스터(rotatable thruster) 장치이다. 이것은 대부분 전기모터를 기반으로 회전이 가능하여 선박의 운동제어성능을 획기적으로 향상시킬 수 있다. 일반선박을 비롯하여 특수 목적선인 FPSO, Rigs 및 Drill Ship 등에도 설치·운용되고 있는데 FPSO, Rigs 및 Drill Ship에는 이러한 보조추진장치 외에 로우프를 이용한 계류장치(mooring winch system)를 갖는다.

참고문헌 (12)

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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