[논문]공작기계 볼트결합부의 전산모델링

이재학; 하태호; 이찬홍

doi:10.7736/kspe.2012.29.10.1070

공작기계 볼트결합부의 전산모델링
Computational Modeling of Bolt Joint for Machine Tools 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.29 no.10, 2012년, pp.1070 - 1077

이재학 (한국기계연구원 초정밀시스템연구실) , 하태호 (한국기계연구원 초정밀시스템연구실) , 이찬홍 (한국기계연구원 초정밀시스템연구실)

Abstract ▼ AI-Helper

Virtual machine tools have been magnified recently as manufacturers could estimate performances of machine tools before design and manufacturing of them. However, it requires much time and efforts to make FEM models and predict precision of machine tools well because machine tools are composed of many joints such as bolt joints, LM joints, rotational bearing joints and mounts. Especially, we have studied computational modeling methods of bolt joints to predict precision of machine tools well in this paper. Stiffness and damping coefficients of bolt joints are investigated and generalized with respect to fasten forces through experiments and FEM analysis. Matrix 27 element of ANSYS is used and bolt joints are simplified as square areas with 8 nodes to apply stiffness and damping simultaneously. Additionally, coordinate transformation of matrix 27 for bolt joints is induced to apply to skewed bolt joints of machine tools and evaluate it using FEM analysis.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 장비 제작 이전에 장비의 정밀도 및 성능을 예측가능 할 수 있도록 전산해석을 위한 볼트결합부의 전산모델링 방법을 제시하였으며 실험 및 이론적 방법을 이용하여 체결력에 따른 종방향강성, 횡방향강성 및 감쇠에 대한 실험 및 예측모델을 구축하였다. 실험결과 볼트결합부의 강성 및 감쇠계수는 체결력 인자에 의하여 가장 큰 영향을 받는 것을 확인할 수 있었다.
수 많은 복수 결합부로 구성되어 있는 기계장비의 경우 사용자가 수동으로 모든 요소성분을 입력하기에 많은 시간과 노력이 요구된다. 본 연구에서는 경사진 볼트결합부의 강성 및 감쇠계수를 좌표 변환하여 자동으로 입력 가능하도록 강성 및 감쇠계수의 좌표변환 및 분배 기술에 관한 연구를 진행하였다.

가설 설정

볼트결합부의 로컬 좌표계와 해석영역의 글로벌 좌표계가 일치하지 않을 때 각도를 산출하기 위하여 로컬 좌표계의 z 축방향의 단위 방향벡터를 글로벌 좌표계로 표현한 방향벡터 좌표를 추출하여 볼트결합부 강성 및 감쇠 계산 소프트웨어의 입력으로 받아들여 아래와 같은 식을 이용하여 두 좌표계 사이의 각도를 산출하였다. 로컬좌표계의 z 축에 관한 회전의 경우 볼트결합부가 축대칭이므로 회전이 없는 것으로 가정하였다.

제안 방법

Fig. 8 은 볼트결합부의 횡방향 강성을 측정하기 위한 실험장치이며 보 왼쪽 끝단에 1 ton 용량의 로드셀을 장착하여 인가되는 하중을 DAQ 를 이용하여 1 kHz sampling rate 로 측정하였고 볼트결합부의 횡방향 변위를 gap 센서 AEC S-06 을 이용하여 측정하였다. 체결력은 8.
이때 강체판의 면적은 강성에 영향을 미치는 볼트결합부의 유효직경을 고려하여 선정하였다. 그리고 접합부 면적 사이의 간격을 1 mm 정도로 유지하도록 하였으며 ANSYS의 matrix 27 을 이용하여 강성과 감쇠를 동시에 적용하기 위해 각 강체판을 4 등분하여 8 개의 노드를 생성시켰으며 4 개의 강성을 위한 노드와 4개의 감쇠를 위한 노드로 구분하여 각 결합부의 강성과 감쇠를 분배하였다.
따라서 본 연구에서는 이론적인 방법과 실험적 방법을 병행하여 볼트 크기, 볼트 재질, 볼트 모양, member 의 두께 및 재료, flange 의 두께 및 재료, 체결력이 결정되면 일반적인 볼트 결합부의 강성을 예측을 비교적 정확하게 예측할 수 있는 방법을 제시하였으며 실험을 통하여 체결력에 따른 볼트결합부의 감쇠 계수 변화를 측정 및 분석하였다. 또한 볼트결합부의 전산모델에 쉽게 적용가능 하도록 볼트결합부의 단순화 기법 및 강성 및 감쇠 계수 분배기법에 대한 방법을 제시하고 FEM 해석을 통해 검증을 수행하였다.
또한 경사진 볼트결합부의 전산모델링을 위하여 좌표변환 행렬을 통해 ANSYS 의 matrix 27 요소에 변환된 강성요소들을 자동으로 입력가능 하도록 구성하였으며 공작기계 실제 모델을 이용하여 전산모델의 유용성을 검증하였다.
따라서 본 연구에서는 이론적인 방법과 실험적 방법을 병행하여 볼트 크기, 볼트 재질, 볼트 모양, member 의 두께 및 재료, flange 의 두께 및 재료, 체결력이 결정되면 일반적인 볼트 결합부의 강성을 예측을 비교적 정확하게 예측할 수 있는 방법을 제시하였으며 실험을 통하여 체결력에 따른 볼트결합부의 감쇠 계수 변화를 측정 및 분석하였다. 또한 볼트결합부의 전산모델에 쉽게 적용가능 하도록 볼트결합부의 단순화 기법 및 강성 및 감쇠 계수 분배기법에 대한 방법을 제시하고 FEM 해석을 통해 검증을 수행하였다.
2(b)는 전산모델에서 볼트결합부 강성 및 감쇠계수의 분배 개략도를 나타내며 볼트결합부의 볼트 및 볼트 구멍을 제거하고 면분할 하여 4 개의 강성과 4 개의 감쇠계수를 분배하도록 구성하였다. 면분할 크기는 체결력에 의한 볼트결합부 유효각을 고려하여 볼트헤드의 직경으로 단순화하여 사각형으로 면분할을 수행하였다.
기계장비는 매우 많은 수의 볼트결합부로 이루어져있어 접촉조건과 같은 비선형성을 고려하여 해석을 수행하는 경우 많은 해석시간이 요구되며 해의 수렴이 어려운 문제가 있다. 본 연구에서는 FEM 해석 시 볼트결합부의 전산모델을 쉽게 구축하기 위하여 먼저 Inventor API 를 활용하여 각 볼트결합부 부품의 이름을 자동 검색하여 볼트결합부를 추출하고 FEM 해석을 위하여 결합부의 단순화 과정을 수행하였다. 추출된 볼트결합부는 볼트와 볼트 구멍을 제거하고 결합부의 비정상적인 응력집중을 줄이기 위해 각 결합부에 1 mm 두께의 강체판을 부착하였다.
5 와 같이 실험장치를 구성하고 실험을 수행하였다. 볼트 결합부에 인가되는 종방향 하중을 측정하기 위하여 1 ton 용량의 로드셀을 부착하였으며 볼트 조인트의 z 방향 변위를 측정하기 위해 측정 범위 1 mm, 분해능 0.04 ㎛의 AEC 와전류 gap sensor S-06 을 이용하였다. 제작된 실험장치의 member 재질은 장비의 구조물 재료로 주로 사용되는 SM45C 를 이용하였고 SCM440 고장력볼트를 측정용 dial torque wrench 를 이용하여 볼트 체결력을 조절하였으며 일반적으로 체결토크와 체결력의 관계식은 아래와 같이 표현된다.
볼트결합부 전산모델을 검증하기 위하여 Fig. 2에서 예시한 3 축 머시닝센터를 이용하여 해석을 수행하였으며 볼트결합부의 종방향, 횡방향 강성값은 체결력이 30 kN 일 때 38,874 N/mm, 107,327 N/mm으로 설정하였다.
볼트결합부의 감쇠 계수를 측정하기 위하여 실험 장치를 Fig. 11 과 같이 제작하였으며 임펄스 햄머(8201)와 가속도센서(4370), FFT analyser (B&K)를 이용하여 입력 force 와 출력 변위를 측정하고 주파수응답함수를 구하였다.
볼트결합부의 로컬 좌표계와 해석영역의 글로벌 좌표계가 일치하지 않을 때 각도를 산출하기 위하여 로컬 좌표계의 z 축방향의 단위 방향벡터를 글로벌 좌표계로 표현한 방향벡터 좌표를 추출하여 볼트결합부 강성 및 감쇠 계산 소프트웨어의 입력으로 받아들여 아래와 같은 식을 이용하여 두 좌표계 사이의 각도를 산출하였다. 로컬좌표계의 z 축에 관한 회전의 경우 볼트결합부가 축대칭이므로 회전이 없는 것으로 가정하였다.
이를 이용하여 제 1 공진진동수의 3-DB down point 의 주파수를 추출하여 아래와 같은 계산식을 이용하여 감쇠계수를 계산하였다.
8 은 볼트결합부의 횡방향 강성을 측정하기 위한 실험장치이며 보 왼쪽 끝단에 1 ton 용량의 로드셀을 장착하여 인가되는 하중을 DAQ 를 이용하여 1 kHz sampling rate 로 측정하였고 볼트결합부의 횡방향 변위를 gap 센서 AEC S-06 을 이용하여 측정하였다. 체결력은 8.66~69.25 kN 로 변화시키며 실험을 진행하였으며 through hole type 과 blind hole type 의 특성을 비교하기 위하여 각각에 대해 3 회씩 반복실험을 진행하였다.

대상 데이터

04 ㎛의 AEC 와전류 gap sensor S-06 을 이용하였다. 제작된 실험장치의 member 재질은 장비의 구조물 재료로 주로 사용되는 SM45C 를 이용하였고 SCM440 고장력볼트를 측정용 dial torque wrench 를 이용하여 볼트 체결력을 조절하였으며 일반적으로 체결토크와 체결력의 관계식은 아래와 같이 표현된다.

성능/효과

Fig. 7(a)는 체결력에 따른 볼트결합부의 정강성 측정 결과이며 체결력이 증가함에 따라서 강성이 증가함을 알 수 있으며 through hole type 과 blind type 강성의 변화가 비슷함을 알 수 있다. 이를 통해 Fig.
12 는 blind type 볼트결합부의 주파수응답 함수와 체결력에 따른 감쇠 계수 변화 그래프이다. Through hole type 에 비해 볼트 체결부의 슬립이 작아 감쇠 계수가 작은 값을 보이며 체결력이 증가함에 따라서 볼트와 member 사이의 슬립이 감소하여 감쇠비가 감소하다가 일정해짐을 확인할 수 있다.
또한 선형 구간에서는 횡방향 하중이 멤버와 플랜지 사이의 정지마찰력 이상 작용하여 멤버와 플렌지 사이의 접촉면에서 슬립이 발생하지만, 볼트 헤드와 플렌지 및 너트와 멤버 사이에서는 슬립이 발생하지 않아 제 하중 시 원위치로 복귀하여 영구변위가 발생하지 않음을 확인할 수 있다. ^3,4
모든 결합부는 3D CAD 모델로부터 자동 검색되어 단순화되고 각 볼트결합부의 기울어진 방향벡터를 추출하여 강성값 입력모듈에 의하여 좌표변환되어 matrix 27 의 각 요소에 강성 요소의 해당 값들이 성공적으로 입력되었음을 확인하였다. Fig.
본 논문에서는 장비 제작 이전에 장비의 정밀도 및 성능을 예측가능 할 수 있도록 전산해석을 위한 볼트결합부의 전산모델링 방법을 제시하였으며 실험 및 이론적 방법을 이용하여 체결력에 따른 종방향강성, 횡방향강성 및 감쇠에 대한 실험 및 예측모델을 구축하였다. 실험결과 볼트결합부의 강성 및 감쇠계수는 체결력 인자에 의하여 가장 큰 영향을 받는 것을 확인할 수 있었다.
체결력이 작은 경우 횡방향 강성이 낮아 하중이 작은 경우에도 쉽게 변위가 발생하고 제하중 시 원위치로 복귀하지 못하고 슬립이 발생하여 영구 변위가 발생한다. 체결력이 증가함에 따라 횡방향 강성이 증가하여 더 큰 횡하중 영역에서도 선형성을 유지하여 선형 구간이 증가함을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고정밀도 기계는 어떤 방식을 사용하여 결합되어 있는가?	공작기계, 반도체 및 디스플레이 제조 장비, 측정 장비등과 같은 고정밀도 기계들은 물론 대부부의 기계 구조물들은 볼트 결합, 용접, 접착제등의 방식을 사용하여 결합되어있다. 결합부의 특성이 전체 기계 장비의 동적 특성에 큰 영향을 미치므로 전체 기계 장비의 동적 특성을 정확히 예측하기 위해서는 결합부의 특성을 파악하여 결합 조건에 따른 정확한 강성을 알아야만 한다.
	전체 기계장비에 유한요소해석을 적용하는 것이 어려운 이유는 무엇인가?	유한요소해석과 실험적 방법을 이용하여 실제 볼트결합부의 강성을 계산할 수 있지만 유한요소 해석의 경우 볼트결합부를 상세하게 모델링하면 계산량이 많고 볼트와 볼트구멍 사이에 복잡한 접촉현상이 발생하여 해의 수렴이 어려워 계산이 어렵다. 특히 전체 기계장비를 해석하기 위해서는 고성능의 컴퓨터와 많은 계산 시간이 요구되어 현실적으로 적용이 어렵다. 실험적 방법만을 이용하는 경우 모든 종류의 볼트결합부에 일반적으로 적용할 수 있는 식을 구하기 어렵다.
	볼트 결합부로 가장 많이 이용되고 있는 형태는 무엇인가?	볼트 결합부는 크게 Fig. 1 과 같이 through hole과 blind hole type 두 형태가 가장 많이 이용되고 있으며 일반적으로 지금까지 기계 장비 전체를 FEM을 이용하여 해석할 경우 용접부와 같이 완전 고정된 부분으로 가정하고 해석을 하는 경우가 대부분이다. 하지만 고정밀도가 요구되는 공작기계, 반도체 장비와 디스플레이 제조 장비의 경우 이러한 가정은 FEM 해석 시 큰 오차를 발생시킨다.

참고문헌 (6)

Williams, J. G., Anley, R. E., Nash, D. H., and Gray, T. G. F., "Analysis of Externally Loaded Bolted Joints: Analytical and Experimental Study," International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 86, pp. 420-427, 2009.

상세보기
Lehnhoff, T. F. and Bunyard, B. A., "Effects of Bolt Threads on the Stiffness of Bolted Joints," Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 123, pp. 161-165, 2001.

상세보기
Nishimura, N., Hatotori, T., Mori, S., Sagoh, K., Yamashita, M., and Naruse, T., "Loosening and Sliding Behavior of Bolt Nut Fastener under Transverse Loading," Journal of the Japan Society of Mechanical Engineering, Vol. 75, pp. 22-30, 2009.
Minguez, J. M. and Vogwell, J., "Theoretical analysis of preloaded bolted joints subjected to cyclic loading," International Journal of Mechanical Engineering Education, Vol. 33, No. 4, pp. 349-357, 2005.

상세보기
Wileman, J., Choudhury, M., and Green, I., "Computation of Member Stiffness in Bolted Connections," Transaction of the ASME, Vol. 113, pp. 432-437, 1991.

상세보기
Lee, J. H., Lee, C. H., Ha, T. H., Kim, Y. J., and Kim, D. H., "Study on 3D Stiffness of Bolt Joint w.r.t. Fasten Force," Proc. of KSPE Autumn Conference, pp. 309-310, 2011.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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