[논문]충주댐 유역의 유출량에 대한 SWAT 모형의 예측 불확실성 분석 기법 비교

조형경; 박종윤; 장철희; 김성준

doi:10.3741/jkwra.2012.45.9.861

충주댐 유역의 유출량에 대한 SWAT 모형의 예측 불확실성 분석 기법 비교
Comparing Prediction Uncertainty Analysis Techniques of SWAT Simulated Streamflow Applied to Chungju Dam Watershed 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.45 no.9, 2012년, pp.861 - 874

조형경 (건국대학교 대학원 사회환경시스템공학과, 차세대도시농림융합기상사업단) , 박종윤 (건국대학교 대학원 사회환경시스템공학과) , 장철희 (건국대학교 대학원 사회환경시스템공학과, 한국건설기술연구원 수자원연구실) , 김성준 (건국대학교 생명환경과학대학 사회환경시스템공학과)

초록
AI-Helper

SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형의 적용성 검증을 위해서는 매개변수 민감도 분석 및 검 보정, 예측 불확실성 분석을 필요로 한다. 최근 SWAT 모형의 불확실성을 분석하기 위한 다양한 기법들이 개발되었는데, 본 연구는 충주댐 유역(6,581.1 $km^2$)을대상으로유역출구점의 실측 일 유출량자료(1998~2003)를 바탕으로 SWAT 모형의 유출관련 매개변수에 대한 불확실성 분석을 실시하였다. 이때 사용된 분석 기법으로는 SUFI2 (Sequential Uncertainty FItting algorithm ver.2), GLUE(Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), ParaSol (Parameter Solution) 등을 적용하였다. 이러한 기법은 모두 SWAT-CUP (SWAT-Calibration Uncertainty Program; Abbaspour et al., 2007) 모형에 탑재되어있으며, 모형의 결과로써 검 보정, 매개변수의 민감도 분석, 각종 목적 함수 및 불확실성의 범위 등이 자동으로 산출되므로 모형의 사용자가 불확실성 평가 기법의 분석 및 비교를 손쉽게 할 수 있다. 그 결과 대표적인 목적 함수인 결정 계수($R^2$; Legates and McCabe, 1999)와 NS (Nash and Sutcliffe, 1970) 모형효율은 모두 0.67에서 0.92 사이의 값을 나타내어 대체적으로 모의가 잘 이루어졌음을 알 수 있었다. 그러나 불확실성의 범위를 나타내는 지표인 p-factor 및 r-factor에서는 평가 기법 별로 그 차이가 확연하게 드러났다. 여기서 p-factor는 불확실성 범위에 실측치가 포함되는 비율이며, r-factor는 불확실성의 상대적인 범위로 각각 1과 0에 가까울수록 모의기법의 성능이 우수함을 의미한다. 세가지 알고리듬 중에서 SUFI2의 p-factor가 약 0.79로 가장 높게 나타났으며, ParaSol의 r-factor가 0.03으로 가장 작게 나타났다. 본 연구의 결과는 SWAT 모형을 이용한 수문 모의에서 수문분석에 따른 예측결과의 불확실성을 정량적으로 평가함으로서, 모형의 적용성 평가 및 모의결과의 신뢰성 확보에 근거자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

To fulfill applicability of Soil and Water Assessment Tool (SWAT) model, it is important that this model passes through a careful calibration and uncertainty analysis. In recent years, many researchers have come up with various uncertainty analysis techniques for SWAT model. To determine the differences and similarities of typical techniques, we applied three uncertainty analysis procedures to Chungju Dam watershed (6,581.1 $km^2$) of South Korea included in SWAT-Calibration Uncertainty Program (SWAT-CUP): Sequential Uncertainty FItting algorithm ver.2 (SUFI2), Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE), Parameter Solution (ParaSol). As a result, there was no significant difference in the objective function values between SUFI2 and GLUE algorithms. However, ParaSol algorithm shows the worst objective functions, and considerable divergence was also showed in 95PPU bands with each other. The p-factor and r-factor appeared from 0.02 to 0.79 and 0.03 to 0.52 differences in streamflow respectively. In general, the ParaSol algorithm showed the lowest p-factor and r-factor, SUFI2 algorithm was the highest in the p-factor and r-factor. Therefore, in the SWAT model calibration and uncertainty analysis of the automatic methods, we suggest the calibration methods considering p-factor and r-factor. The p-factor means the percentage of observations covered by 95PPU (95 Percent Prediction Uncertainty) band, and r-factor is the average thickness of the 95PPU band.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구는 매개변수의 변화가 결과에 미치는 영향과 불확실성을 알아보고자 하였다. 이를 위해 국내 충주댐 유역을 대상으로 준분포형 장기강우 유출 모형인 SWAT 모형을 구축하였다.

제안 방법

SWAT-CUP은 총 GLUE, ParaSol, SUFI2, MCMC (Markov Chain-Monte Carlo)기법이 탑재되어있으나, 본 연구에서는 GLUE, ParaSol, SUFI2 등 총 3가지 방법을 이용하였다. 다른 분석 기법과는 다르게 MCMC를 이용한 결과에서는 목적함수나 최적 모의 결과, 매개변수의 민감도 등의 결과가 산출되지 않았기 때문이다.
본 연구에서는 충주호를 포함하는 충주댐 상류유역을 대상유역으로 선정하였다. 기본 지형입력자료 구축을 위하여 NGIS의 1 : 5,000 수치지도로부터 격자크기 30 m의 DEM(Digital Elevation Model)을 제작하고(Fig. 2), SWAT 모형의 자동경계추출(Automatic Delineation)모듈에서 DEM을 입력자료로 하여 지형전처리 과정을 수행하였다. 토지이용도는 수문해석 및 비점오염원 평가에 있어 필수 정보 중에 하나이다.
여기서 SWAT 모형은 수동으로 검·보정을 할 필요가 없다. 대상 매개변수는 SWAT Theoretical Documents를 참고하였고, 모형의 불확실성을 평가할 수 있는 알고리듬은 SUFI2, GLUE 및 ParaSol 등 총 세 가지를 이용하였다. 1998년부터 2003년까지 수문 관측자료와 비교하여 각 알고리듬을 구동해 본 결과, 일반적으로 사용되는 목적함수인 R²과 NS 모형 효율에서는 각각 0.
기존에 개발된 불확실성 평가기법은 무수하지만, 결과를 이끌어 내거나 비교하는 전 과정은 모형 구동자가 직접 수동으로 계산하여야 했다. 따라서 SWAT-CUP 모형은 이러한 불편함과 무의미한 시간소모를 줄이고자 개발되었으며, 총 4개의 평가기법을 탑재하고 있다. SWAT 모형의 자동 검·보정을 수행할 수 있으며 및 평가기법별 결과를 매우 손쉽게 비교하고 도식화 할 수 있는 장점이 있다.
따라서 본 연구는 기존의 목적함수에 의한 모형 검정 대신, SWAT-CUP에 내장되어 있는 SUFI2, GLUE(Beven and Binley, 1992) 및 ParaSol (van Griensven and Meixner, 2006)를 이용하여 SWAT 모형의 매개변수에 따른 예측 불확실성을 산정하고 정량화 하여 비교 분석을 실시하였다.
모의 결과 그래프(Figs 3～5)를 보면 전체적으로 안정화기간(warm-up periods)은 약 100일 정도로 나타났으며, 이는 SWAT-CUP을 구동할 때 사용자가 원하는 모의기간에서 100일 정도 기간을 첨삭하여 결과를 확인해야 함을 뜻한다. 본 연구에서는 동일한 매개변수의 조건하에 따른 결과를 살펴보고자 상류(영월 2)와 하류(충주댐)에 적용되는 매개변수의 범위를 동일하게 적용하였다. 그러나 그림에서 볼 수 있듯이 동일 매개변수의 범위에 의한 불확실성의 범위(녹색 밴드, 95PPU)가 서로 다른 경향을 나타냈으며, 이는 선정된 매개 변수가 상대적으로 하류측보다 상류측에서 큰 영향을 발휘하지 못하기 때문으로 사료된다.
이를 위해 30m 격자크기의 DEM과 1/25,000 토양도, 1/25,000 토지이용도를 수집 및 작성하여 공간입력자료를 구성하였고, 기상청에서 제공하는 자료를 이용하여 기상입력자료를 작성하였다. 이러한 자료를 이용하여 구축된 결과물을 다시 SWAT-CUP 모형의 입력 자료로 적용함으로써 SWAT 모형에 내장되어 있는 매개 변수의 영향력을 평가할 수 있었다. 여기서 SWAT 모형은 수동으로 검·보정을 할 필요가 없다.
따라서 본 연구는 기존의 목적함수에 의한 모형 검정 대신, SWAT-CUP에 내장되어 있는 SUFI2, GLUE(Beven and Binley, 1992) 및 ParaSol (van Griensven and Meixner, 2006)를 이용하여 SWAT 모형의 매개변수에 따른 예측 불확실성을 산정하고 정량화 하여 비교 분석을 실시하였다. 이를 위하여 실측자료가 95PPU 밴드에 포함되는 비율인 p-factor와 95PPU 밴드의 상대적인 넓이를 나타내는 r-factor를 이용하였으며, 각 기법에 따라 모형의 능력을 검정하고자 하였다(이론적으로는 p-factor는 1에 가까울수록, r-factor는 0에 가까울수록 뛰어난 결과라 할 수 있다). Fig.
소유역의 크기 및 개수는 하천의 복잡도와 유역자체의 크기에 따라 달라지며, 이 소유역은 지형자료(DEM; Digital Elevation Model, 토양도, 토지이용도)를 기반으로 하여 HRUs (Hydrological Response Units) 단위로 더 잘게 나누어진다. 토양통 자료의 물리적 속성은 usersoil.dbf파일 형태로 모델에서 구동이 되며 국내토양속성값을 적용하기 위해 토양환경정보시스템으로부터의 값들을 사용하여 입력하였다. HRUs는 지리학적 지도에 따라 각 구역별로 조합되며, 입력 된 기상자료, 토양속성, 지형, 식생, 토지이용정책과 기타 여러 요소들이 복합적으로 연관되어 각 수문성분(유출, 증발산 토양 수분 등)과, 유사, 영양물질 부하 등이 각 HRUs별로 계산되고 예측된다(Neitsch et al.
토지이용도는 수문해석 및 비점오염원 평가에 있어 필수 정보 중에 하나이다. 토지이용도는 환경부로부터 1 : 25,000 중분류 토지이용도 구축하였다. 이를 위해 토양도는 농촌진흥청에서 제공하는 1 : 25,000 정밀토양도를 기준으로 분류하였다.

대상 데이터

4℃를 나타냈다. SWAT 모형에서 필요로 하는 입력 자료인 기상자료는 일 강우(mm), 기온(℃), 일사량(MJ/m²), 평균상대습도(%), 평균풍속 (m/sec)이며, 본 연구에서는 강우, 기온, 상대습도, 풍속 자료는 1998년 1월 1일부터 2003년 12월 31일까지 기상청에서 측정한 충주댐 유역의 기상관측소(대관령, 원주, 영월, 제천, 충주, 태백 관측소) 자료를 이용하였고(http:// www.kma.go.kr), 일사량은 기상청에서 자료를 제공하지 않으므로, 일조시간을 이용하여 동일한 기간의 자료를 구축하였다. 다음 Fig.
본 연구에서는 충주호를 포함하는 충주댐 상류유역을 대상유역으로 선정하였다. 기본 지형입력자료 구축을 위하여 NGIS의 1 : 5,000 수치지도로부터 격자크기 30 m의 DEM(Digital Elevation Model)을 제작하고(Fig.
SWAT 모형의 자동 검·보정을 수행할 수 있으며 및 평가기법별 결과를 매우 손쉽게 비교하고 도식화 할 수 있는 장점이 있다. 본 프로그램은 Eawag 웹사이트(http://www.eawa.ch/forschung/siam/software/swat/index)에서 무료로 배포하고 있으며, SWAT 버전에 따라 2.1.5와 3.1.3의 두 가지 버전이 있다. SWAT-CUP은 SWAT 모형의 입력 자료 및 모의 결과 자료를 그대로 불러들여 다시 입력 자료로 재활용 하므로, 입력자료를 재구축해야하는 번거로움은 없다.
이를 위해 국내 충주댐 유역을 대상으로 준분포형 장기강우 유출 모형인 SWAT 모형을 구축하였다. 이를 위해 30m 격자크기의 DEM과 1/25,000 토양도, 1/25,000 토지이용도를 수집 및 작성하여 공간입력자료를 구성하였고, 기상청에서 제공하는 자료를 이용하여 기상입력자료를 작성하였다. 이러한 자료를 이용하여 구축된 결과물을 다시 SWAT-CUP 모형의 입력 자료로 적용함으로써 SWAT 모형에 내장되어 있는 매개 변수의 영향력을 평가할 수 있었다.
토지이용도는 환경부로부터 1 : 25,000 중분류 토지이용도 구축하였다. 이를 위해 토양도는 농촌진흥청에서 제공하는 1 : 25,000 정밀토양도를 기준으로 분류하였다. 이로부터의 지형자료로 유역면적은 6,581.

이론/모형

수문 검·보정에 사용될 매개변수의 선정은 SWAT Theoretical Documentation (Neitsch et al., 2005)을 참고 하였다. SWAT-CUP 모형은 SWAT 내에 내장되어있는 매개변수를 대부분 다룰 수 있기 때문에 최대한 많은 경우의 수를 고려하여 Table 2와 같이 매개변수를 선정하였다.
수문 검·보정에 사용될 매개변수의 선정은 SWAT Theoretical Documentation (Neitsch et al., 2005)을 참고 하였다.
본 연구는 매개변수의 변화가 결과에 미치는 영향과 불확실성을 알아보고자 하였다. 이를 위해 국내 충주댐 유역을 대상으로 준분포형 장기강우 유출 모형인 SWAT 모형을 구축하였다. 이를 위해 30m 격자크기의 DEM과 1/25,000 토양도, 1/25,000 토지이용도를 수집 및 작성하여 공간입력자료를 구성하였고, 기상청에서 제공하는 자료를 이용하여 기상입력자료를 작성하였다.

성능/효과

대상 매개변수는 SWAT Theoretical Documents를 참고하였고, 모형의 불확실성을 평가할 수 있는 알고리듬은 SUFI2, GLUE 및 ParaSol 등 총 세 가지를 이용하였다. 1998년부터 2003년까지 수문 관측자료와 비교하여 각 알고리듬을 구동해 본 결과, 일반적으로 사용되는 목적함수인 R²과 NS 모형 효율에서는 각각 0.71～0.93, 0.59～0.90으로, 서로 큰 차이를 보이지 않았다. 또한 전반적으로 상류측보다는 하류측에서 만족스러운 모의 결과가 나타났는데, 이는 상류측의 유출 흐름이 상대적으로 하류측보다 불안정하기 때문에 하류측에서 모의결과가 더 좋게 나타난 것이라 사료된다.
4) 불확실성의 범위인 95PPU가 계산되면, 마지막으로 불확실성의 범위를 정량화 하는 지표인 p-factor와 r-factor가 계산이 된다. 여기서 Sim _i는 95PPU 밴드 안에 포함되는 모의 결과의 개수이고, Sim _t는 전체 모의 결과의 개수이다.
또한 전반적으로 상류측보다는 하류측에서 만족스러운 모의 결과가 나타났는데, 이는 상류측의 유출 흐름이 상대적으로 하류측보다 불안정하기 때문에 하류측에서 모의결과가 더 좋게 나타난 것이라 사료된다. 그러나 불확실성에 포함되는 관측치를 나타내는 p-factor와 불확실성의 상대적인 넓이를 나타내는 r-factor에서는 각 알고리듬마다 다른 결과가 나타났는데, 특히 ParaSol 알고리듬에서는 불확실성의 범위가 고르게 분포한 것이 아니라 산발적으로 희박하게 나타났다. 이는 각 알고리듬마다 불확실성범위를 추정하는 방법이 상이하기 때문이라고 볼 수 있다.
이는 각 알고리듬마다 불확실성범위를 추정하는 방법이 상이하기 때문이라고 볼 수 있다. 따라서 p-factor와 r-factor의 값이 적절하고, 95PPU 밴드가 고르게 분포하는 그래프가 도식화 된, 매개변수의 변화에 가장 민감한 반응을 보여주었던 알고리듬인 SUFI2가 SWAT 모형의 불확실성 파악에 가장 용이하다고 할 수 있을 것이다. 이론적으로는 p-factor는 1에 가까울수록, r-factor는 0에 가까울수록 뛰어난 결과라 할 수 있다.
비록, SUFI2의 r-factor값이 가장 크게 나왔지만, 이는 모의 횟수를 늘려 불확실성의 상대적인 범위를 점차 줄여 나갈 수 있으므로 p-factor를 1에 가깝게 유지하면서 r-factor를 0에 가까운 결과를 도출할 수 있을 것이다. 따라서 p-factor의 값이 크면서 r-factor값이 적절하고 95PPU 밴드가 고르게 분포하는 그래프가 도식화 된, 매개 변수의 변화에 가장 민감한 반응을 보여주었던 알고리듬인 SUFI2가 SWAT 모형의 불확실성 파악에 가장 용이하다고 할 수 있다. 민감한 불확실성 범위를 점차 줄여나가는 데에도 SUFI2가 가장 용이할 것이다.
그러나 불확실성의 범위를 나타내는 지표인 p-factor와 r-factor에서는 알고리듬 별로 그 차이가 확연하게 드러났다. 먼저 불확실성의 범위가 실측값을 포함하는 정도를 상대적인 비율로 나타내는 p-factor는 그 값이 1에 가까울수록 그 모의결과의 신뢰성이 높다고 할 수 있는데, 세 가지 알고리듬 중에서 SUFI2의 p-factor가 가장 높게 나타났다. 또한 불확실성의 상대적인 넓이를 나타내는 r-factor는 ParaSol에서 가장 작게 나타났다.
민감한 불확실성 범위를 점차 줄여나가는 데에도 SUFI2가 가장 용이할 것이다. 모의 결과 그래프(Figs 3～5)를 보면 전체적으로 안정화기간(warm-up periods)은 약 100일 정도로 나타났으며, 이는 SWAT-CUP을 구동할 때 사용자가 원하는 모의기간에서 100일 정도 기간을 첨삭하여 결과를 확인해야 함을 뜻한다. 본 연구에서는 동일한 매개변수의 조건하에 따른 결과를 살펴보고자 상류(영월 2)와 하류(충주댐)에 적용되는 매개변수의 범위를 동일하게 적용하였다.
본 연구를 실시한 결과 세 가지 알고리듬의 R² (Legates and McCabe, 1999) 및 NS 모형효율은 소유역별로 약간의 차이가 있었으나 각각 0.71～0.93, 0.59～0.90 사이의 값을 나타내었다. 이 수치는 모두 1에 가까울수록 모의 결과가 실측값과 일치함을 나타내며, 대체적으로 모의가 잘 이루어졌음을 알 수 있다.
90 사이의 값을 나타내었다. 이 수치는 모두 1에 가까울수록 모의 결과가 실측값과 일치함을 나타내며, 대체적으로 모의가 잘 이루어졌음을 알 수 있다. 또한 전반적으로 상류측보다는 하류측에서 만족스러운 모의 결과가 나타났는데, 이는 모의 결과에 미칠 수 있는 요소들이 하류로 갈수록 축적이 되기 때문으로 사료된다.

후속연구

불확실성 추정 기법마다 그 결과는 조금씩 다르지만 대부분 유사하게 나타났으며, 이는 연구목적에 따라 사용될 매개변수의 선정을 더 용이하게 할 수 있도록 수치화 할 수 있다는 것에 의의가 있을 것이다. 이러한 결과를 종합적으로 살펴보면, 먼저 매개변수의 범위를 최대한 크게 정한 상태에서 SWAT-CUP을 모의하여 불확실성의 범위를 확인한 다음 민감한 매개변수의 조절을 위주로 녹색 밴드의 범위를 줄여나간다면(실측치가 녹색 밴드 안에 들어오는 상태를 유지한 상태로, 즉 p-factor 증가, r-factor 감소) 더욱 신뢰성 있는 최적의 결과를 도출할 수 있을 것이다.
향후 검·보정에 대한 연구에서 매개변수에 의해 발생하는 모형의 불확실성 산정 및 산정된 해당 불확실성의 감소에 중점을 둔다면, 모형을 통한 예측의 신뢰성을 향상시킬 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SWAT 모형은 어떤 목적으로 사용하는데 유용한가?	SWAT 모형은 특정 유역의 관리나 정책 결정, 연구 등을 목적으로 하는데 있어 매우 유용한 모형이라 할 수 있다(Arnold et al., 1998).
	소유역의 크기 및 개수는 무엇에 따라 달라지나?	각 수문 성분 및 수질 성분 등의 일단위 모의가 가능하며, 유역을 몇 개의 작은 소유역으로 나누어 모의를 한다. 소유역의 크기 및 개수는 하천의 복잡도와 유역자체의 크기에 따라 달라지며, 이 소유역은 지형자료(DEM; Digital Elevation Model, 토양도, 토지이용도)를 기반으로 하여 HRUs (Hydrological Response Units) 단위로 더 잘게 나누어진다. 토양통 자료의 물리적 속성은 usersoil.
	SWAT 모형의 단점은?	어떤 정책의 결정이나 차선책을 결정하는데 있어서 이러한 분포형 모형을 이용한 연구가 필수적이라고 할 수 있겠으며, 이를 위해서는 반드시 신중한 검·보정 과정과 모형 내 매개변수의 민감도 분석이 병행되어야 한다. 그러나 이러한 모형은 입력자료, 모형의 구조, 매개변수, 사용자에 의한 환경 변화 등에 따라 필연적으로 모의 결과의 불확실성이 발생하게 된다(Yang et al., 2008). 이러한 무수하고 복잡한 불확실성의 원인 때문에, 모형을 이용함에 있어 오류가 발생할 수밖에 없을 것이다(Bastidas et al., 2003; Seibert and McDonnell, 2003).

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Vrugt, J.A., Diks, C.G., Bouten, W., Gupta, H.V., and Verstraten, J.M. (2005). "Towards a complete treatment of uncertainty in hydrologic modeling: combining the strength of global optimization and data assimilation." Water Resources Research, Vol. 41. Art. No. W01017, doi: 10.1029/2004WR003059.
Yang, J., Reichert, P., Abbaspour, K.C., Xia, J., and Yang, H. (2008). "Comparing uncertainty analysis techniques for a SWAT application to the Chaohe basin in China." Journal of Hydrology, Vol. 358. pp. 1-23.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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