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초등학교 2, 4, 6학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사
An Analysis of Elementary School Students' Understanding of Functional Relationships 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.14 no.3, 2012년, pp.275 - 296  

최지영 (서울영남초등학교) ,  방정숙 (한국교원대학교)

초록

본 연구는 우리나라 초등학생들의 함수적 사고 능력의 실태를 알아보고자, 다섯 가지 유형의 함수적 관계로 구성된 검사지를 이용하여 2, 4, 6학년 학생 총 2087명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 함수적 관계에 대한 학생들의 이해는 지역규모나 성별에 따라 큰 차이가 나타나지 않았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 보이지는 않는 것으로 드러났다. 반면, 과제 유형이나 문제 상황별로는 학생들의 이해 정도에 다소 큰 차이가 나타났으며, 이러한 차이에 주의를 기울일 필요가 있음이 드러났다. 특히, x의 값이 임의의 수(${\Box}$)로 주어졌을 때 y값을 구하는 문항에서의 정답률은, x의 값이 큰수로 주어졌을때 y값을 구하는 문항에서의 정답률에 비하여 다소 높게 나타나는 경향이 발견되었다. 본 논문은 이러한 결과들을 토대로 초등학교에서의 함수적 사고 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study investigated elementary school students' understanding of basic functional relationships. It analyzed the written responses from a total of 2087 students of second, fourth, and sixth graders using tests that examined their understanding of five types of functional relationships. The resul...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
NCTM에서 명시한 대수 규준과 관련된 학습 목표를 찾아보면? (NCTM, 2000, p.36)에서도 대수 규준과 관련된 학습 목표 중 하나로 “유아원·유치원부터 12학년에 이르기까지 모든 학생들이 규칙성, 관계, 함수를 이해할 수 있어야 한다”는 것을 명시하고 있는데, 이는 함수가 학교 대수의 필수 요소임을 드러낸다.
함수적 사고란? 그러나 초등학교 교육과정 및 교과서에 함수적인 문제 상황이 포함되어 있다는 사실이, 초등학생들의 함수적 사고 능력의 발달을 보장하지는 않는다는 점에 주의를 기울일 필요가 있다. Smith(2008)에 의하면, 함수적 사고란 변화하는 양들 사이의 관계에 초점을 두기 시작할 때 비로소 발현되는 사고로서, 그는 학생들이 변화하는 양이 무엇인지를 바르게 선택하고 변화하는 양들 사이의 관계에 초점을 두는 데 성공하지 못한다면, 함수적 사고 역시 촉진되기 어렵다고 보았다. 이러한 이유로 Smith(2008)는 학생들이 함수적 사고 활동에 성공적으로 참여하도록 하기 위해 교사가 어떠한 점들을 고려하여 활동을 고안해야 하는지, 그리고 학생들에게 어떤 발문들을 제시하여 교실토론에 참여하도록 이끌 것인지에 대하여 보다 세심한 주의를 기울일 필요가 있음을 강조한다.
Warren과 Copper(2008)는 일련의 기하적 증가 패턴과 반복 패턴 활동이 왜 유용하다고 설명하였나? Warren과 Copper(2008)는 일련의 기하적 증가 패턴(geometric growth pattern) 활동을 통해, 초등학생들의 함수적 사고가 어떻게 발달되어 나가는지를 보여준다. 그들은 학생들이 반복 패턴과 증가 패턴을 구분해야 한다고 강조하고 있는데, 이 과정에서 기하적인 패턴 활동은 반복패턴과 증가 패턴 사이의 차이를 시각적으로 보여주기 때문에 유용하다고 설명한다. 그들은 특히, 학생들 스스로 규칙을 구성해보게 하거나, 학생들이 발견한 규칙들을 확장해보도록 하는 활동들을 소개하고 있는데, 이러한 활동들은 변수 개념을 비형식적으로 도입할 수 있는 의미 있는 맥락을 제공함으로써 학생들이 성공적으로 일반화하는데 기여하였다.
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