[논문]고에너지 물질의 연소반응 해석을 위한 반응속도식 개발 및 정의에 관한 연구

김보훈; 여재익

doi:10.6108/kspe.2012.16.5.047

고에너지 물질의 연소반응 해석을 위한 반응속도식 개발 및 정의에 관한 연구
A Study on Development of Reaction Rate Equation for Reactive Flow Simulation in Energetic Materials 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.16 no.5 = no.72, 2012년, pp.47 - 57

김보훈 (서울대학교 기계항공공학부, IAAT) , 여재익 (서울대학교 기계항공공학부, IAAT)

초록
AI-Helper

고에너지 물질의 연소 현상을 해석하기 위하여 반드시 필요한 반응속도식과 이를 구성하고 있는 미 정상수를 결정하는 이론적 방법을 제안하였다. 개선된 I&G 모델은 기존의 반응속도식이 갖던 문제점들을 효과적으로 극복하면서 동시에 중요한 물리적 의미를 내포하는 형태로 제안되었다. 이는 공극붕괴(void collapse)로 인한 hotspot의 생성을 의미하는 점화 모델과 폭굉(detonation)으로의 천이를 의미하는 화염 발달 모델의 합으로 구성되어 있다. 또한 함께 소개된 이론적 모델은 고에너지 물질의 수치해석 기법인 Hydrocode를 사용하기 전에 미정상수 $b,\;G,\;x,\;I$를 결정함으로써 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규명하는데 사용된다. 이론적 방법은 기존의 고에너지 물질의 연소 시험을 모사한 수치해석적 방식보다 효율적이고 정확도가 높은 결과를 제공하므로 진일보 된 방법이라고 할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

A modified ignition and growth(I&G) model which is necessary to simulate the combustion phenomena of energetic materials and an analytical model determining the unknown parameters of the reaction rate equation are proposed. The modified I&G model sustains important physical implications with overcoming some problems of previous rate equations. This rate model consists of ignition term which represents the formation of the hotspot due to void collapse and growth term which means the shock to detonation transition phenomena. Also, the theoretical model is used to investigate the combustion characteristics of certain energetic materials before running Hydrocode by pre-determination of unknown parameter, $b,\;G,\;x,\;I$. The analytical model provides efficient and highly accurate results rather than previous method which simulated the unconfined-rate-stick via the numerical means.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

점화뿐만 아니라 이후 발달하는 화염의 폭굉 현상까지 화약의 폭발에 대한 일련의 연소반응을 예측할 수 있는 반응방정식을 모델링한다. 그리고 고에너지 물질의 반응속도식을 구성하고 있는 미정상수들의 특성과 역할을 고찰하여, 기존의 방법이 가지고 있던 비효율성과 고비용 등의 문제를 효과적으로 해결함과 동시에 수치해석과 관련되는 격자와 기법들에 무관하게 미정상수들을 결정할 수 있는 새로운 방법론을 제시하는 것을 목적으로 한다.
기존의 방법이 갖고 있는 문제점을 분석하고 이를 해결할 수 있는 방안을 제시하여, 본 연구에서 제안한 개선된 I&G 모델을 반응속도식으로 사용할 때 반드시 필요한 미정상수들을 결정하는 과정을 새롭게 제안하고자 한다.
각각의 고에너지 물질에 따라 화학반응 속도가 다르기 때문에 미정상수의 값도 달라진다. 따라서 모든 화약에 대하여 화학반응 특성을 결정할 수 있는 방법론이 함께 제안되었다. 시간에 따라 연소되는 연료의 질량 분율의 관계식으로부터 폭굉파의 속도와 고에너지 물질의 반지름 간의 관계식을 유도하였고, 이 방정식에 관계된 미정상수 b값을 조절하면서 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규정하였다.
개선된 I&G 모델이 아무리 간략화 된 모델이라고는 하나, 미정상수값을 결정하는 방법을 모른다면 무용지물이나 다름이 없다. 따라서 본 연구에서는 간략화 된 반응속도식의 미정상수들을 결정하는 방법을 제안하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 개선된 I&G 모델을 사용하는데 있어서 가장 핵심적인 부분이라고 할 수 있는 미정상수를 결정하는 방법을 정립하는데 목적이 있다.
따라서 본 연구에서는 고에너지 물질의 폭발 현상을 수치해석적 방법으로 해석하기 위한 선행연구로써 I&G 모델과 JWL++ 모델의 장점을 동시에 지니면서 단점을 극복할 수 있는 새로운 형태의 반응방정식을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 I&G 모델의 물리적 타당성과 JWL++ 모델의 용이성을 동시에 포함하는 새로운 형태의 반응방정식을 제안하고자 한다.

제안 방법

고에너지 물질에 가해지는 여러 형태의 충격 및 열적 자극으로부터 화약의 기폭반응 여부를 판단할 수 있는 모델을 개선된 I&G 반응식의 점화항으로 구성하였다.
기존에는 화약의 크기효과(size effect)를 고려한 고에너지 물질의 연소 시험에서 도출된 폭굉파의 속도와 고에너지 물질의 반지름간의 관계를 수치해석적인 방법인 Hydrocode를 완전히 풀어 도출된 값과 실험으로 축적된 데이터를 상호 반복비교 함으로써 상태방정식의 미정상수를 결정하였다. 이 방법은 고비용의 문제와 더불어 상당히 비효율적이며 도출된 값이 정량적이지 않기 때문에 문제가 있다고 사료된다.
기존의 JWL++ 모델의 미정상수인 b와 G는 JWL++ 모델이 적용된 Hydrocode[7] 전체를 시간에 따라 풀어 도출된 연소장 결과를 고에너지 물질의 연소 시험(unconfined rate stick)의 폭굉 파속(detonation velocity)과 반지름 간의 관계를 통해 조율(tuning)하는 방식으로 결정하였다[5-7]. 또한 기존에는 미 에너지부 연구소(LLNL)의 Lee 등[4]에 의해 제안된 상수값들을 참조하여 JWL++ 모델을 정의하는 방식으로 해석해 왔지만, 최근 폭발물의 종류가 다양해지고 각각의 폭발물 대상에 따라 미정상수들의 값이 다르기 때문에 일반적으로 모든 고에너지 물질에 대하여 반응속도식의 미정상수값들을 결정하는 방법론을 정립하려는 요구가 계속 이어져 왔다.
그러나 폭굉파속과 고에너지 물질의 연소 시험의 반지름 간의 관계를 실험결과와 비교분석하여 미정상수를 결정한다는 기본 방법론은 고에너지 물질의 반지름이 실험을 구성하는 초기조건이며, 폭굉파속 또한 연소 실험에서 측정 가능한 가장 뚜렷한 현상 중 하나로써 정보를 획득하는데 용이하다. 따라서 기존의 방식이 가지고 있는 비효율성과 고비용 등의 문제를 효과적으로 해결함과 동시에 수치해석과 관련되는 격자와 기법들에 무관하게 미정상수들을 결정할 수 있는 방안으로서 이론적 방법(analytic method)을 제안한다.
본 연구에서 제안한 개선된 I&G 모델을 다양한 고에너지 물질을 대상으로 적용하여 물리적 타당성과 효용성을 검증해야 하겠으나, 개선된 반응속도식을 사용하기 위해서는 먼저 4개의 미정상수들을 결정하는 방법론을 구축해야 한다.
따라서 모든 화약에 대하여 화학반응 특성을 결정할 수 있는 방법론이 함께 제안되었다. 시간에 따라 연소되는 연료의 질량 분율의 관계식으로부터 폭굉파의 속도와 고에너지 물질의 반지름 간의 관계식을 유도하였고, 이 방정식에 관계된 미정상수 b값을 조절하면서 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규정하였다. 이후 화약의 크기효과를 통해 폭굉파의 속도에 영향을 미치는 G를 추출하고, hotspot 형성 메커니즘에 기반한 압축 항의 지수 x를 결정하였다.
이를 위하여 화약의 반응특성을 기술할 수 있는 폭발역학이론(Detonation Shock Dynamics)과 I&G 모델(Ignition & Growth model), 그리고 JWL++ 모델(Jones-Wilkins-Lee++ model)의 반응속도식 모델이 제안되었다.
시간에 따라 연소되는 연료의 질량 분율의 관계식으로부터 폭굉파의 속도와 고에너지 물질의 반지름 간의 관계식을 유도하였고, 이 방정식에 관계된 미정상수 b값을 조절하면서 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규정하였다. 이후 화약의 크기효과를 통해 폭굉파의 속도에 영향을 미치는 G를 추출하고, hotspot 형성 메커니즘에 기반한 압축 항의 지수 x를 결정하였다. 최종적으로 점화상수 I는 실험과 이론적 방법의 질량 분율 비교를 통해 도출할 수 있다.
따라서 본 연구에서는 고에너지 물질의 폭발 현상을 수치해석적 방법으로 해석하기 위한 선행연구로써 I&G 모델과 JWL++ 모델의 장점을 동시에 지니면서 단점을 극복할 수 있는 새로운 형태의 반응방정식을 제안하고자 한다. 점화뿐만 아니라 이후 발달하는 화염의 폭굉 현상까지 화약의 폭발에 대한 일련의 연소반응을 예측할 수 있는 반응방정식을 모델링한다. 그리고 고에너지 물질의 반응속도식을 구성하고 있는 미정상수들의 특성과 역할을 고찰하여, 기존의 방법이 가지고 있던 비효율성과 고비용 등의 문제를 효과적으로 해결함과 동시에 수치해석과 관련되는 격자와 기법들에 무관하게 미정상수들을 결정할 수 있는 새로운 방법론을 제시하는 것을 목적으로 한다.
이는 공극붕괴로 인한 hotspot의 생성으로 점화가 발생하는 모델과 폭굉으로의 천이를 의미하는 화염 발달 모델의 합으로 구성되어 있다. 제안된 반응속도식은 b, G, x, I의 총 4가지 미정상수를 갖는 질량분율방정식을 의미한다.

성능/효과

곡선을 아래로 볼록한 형태를 갖는 고에너지 물질로는 AN계열, potassium계열의 화약 그리고 HANFO 등이 대표적이며, 위로 볼록한 형태를 갖는 고에너지 물질로는 PBX계열, AN-k1a계열과 ANFO 화약이 있다. Fig. 2와 3에서 비교된 고에너지 물질들이 갖는 폭굉파속의 특성을 본 연구에서 제안한 이론적 방법론에 의해 도출된 결과와 비교함으로써 용이하게 결정할 수 있음을 확인할 수 있다.

후속연구

I&G 모델과 JWL++ 모델을 사용한 기존의 연구[5-7]에서는 연소장 전체를 반복적으로 풀어 얻은 수치해석 결과와 실험 데이터를 비교하는 방식으로 대상으로 한 고에너지 물질의 미정상수값을 결정했다. 따라서 기존의 방법은 상당한 크기의 비용과 시간이 소요되는 연소장 해석을 실험 결과와 동일한 결과를 얻을 때까지 계속적으로 수행해야 하는 비효율성을 갖고 있으며, 수치해석을 통해 도출된 결과가 사용된 격자의 개수와 코드내 접목된 수치해석 기법들에 따라 달라질 수 있기 때문에 정확한 미정상수값을 결정하는데 한계가 있었다. 따라서 기존의 I&G 모델과 JWL++ 모델의 미정상수 결정 방법은 정량적이기 보다는 정성적 측면에서 이를 결정하는 수준이라고 할 수 있다.
기존의 방법이 갖고 있는 문제점을 분석하고 이를 해결할 수 있는 방안을 제시하여, 본 연구에서 제안한 개선된 I&G 모델을 반응속도식으로 사용할 때 반드시 필요한 미정상수들을 결정하는 과정을 새롭게 제안하고자 한다. 이를 통해 특정 고에너지 물질의 반응 특성을 기술할 수 있는 반응속도식을 정의하는데 기여할 수 있을 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	개선된 I&G 모델은 어떻게 구성되어 있는가?	개선된 I&G 모델은 기존의 반응속도식이 갖던 문제점들을 효과적으로 극복하면서 동시에 중요한 물리적 의미를 내포하는 형태로 제안되었다. 이는 공극붕괴(void collapse)로 인한 hotspot의 생성을 의미하는 점화 모델과 폭굉(detonation)으로의 천이를 의미하는 화염 발달 모델의 합으로 구성되어 있다. 또한 함께 소개된 이론적 모델은 고에너지 물질의 수치해석 기법인 Hydrocode를 사용하기 전에 미정상수 $b,\;G,\;x,\;I$를 결정함으로써 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규명하는데 사용된다.
	고에너지 물질이란 무엇인가?	고에너지 물질(Energetic Materials)은 연료 물질과 산화제로 이루어진 복합체로 외부에서 에너지가 가해지면 화학적 엔탈피가 열적 엔탈피로 급격하게 변화하는 물질이다. 따라서 고에너지 물질은 로켓과 미사일 등의 연소부나 폭탄 및 폭발물 등 짧은 시간동안 큰 힘을 필요로 하는 시스템에 주로 사용된다.
	개선된 I&G 모델은 어떤 형태로 제안되었는가?	고에너지 물질의 연소 현상을 해석하기 위하여 반드시 필요한 반응속도식과 이를 구성하고 있는 미 정상수를 결정하는 이론적 방법을 제안하였다. 개선된 I&G 모델은 기존의 반응속도식이 갖던 문제점들을 효과적으로 극복하면서 동시에 중요한 물리적 의미를 내포하는 형태로 제안되었다. 이는 공극붕괴(void collapse)로 인한 hotspot의 생성을 의미하는 점화 모델과 폭굉(detonation)으로의 천이를 의미하는 화염 발달 모델의 합으로 구성되어 있다.

참고문헌 (13)

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동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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