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문제 정의
- 이 연구는 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동이 횡력을 받는 철근콘크리트 보통모멘트골조의 거동에 미치는 영향을 확인하는데 목적이 있다.
- 이 연구에서는 지반조건 SB 내진설계범주 C의 5층 철근콘크리트 보통모멘트골조를 대상으로 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동과 고차모드를 고려한 횡하중 수직분포 형태가 구조물에 미치는 영향을 확인하기 위해 푸쉬 오버해석을 수행하였다. 그에 따른 결론은 다음과 같다.
- 이 연구에서는 푸쉬오버해석을 통해 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동과 횡하중 수직분포 형태가 횡력을 받는 철근콘크리트 보통모멘트골조의 거동에 미치는 영향을 확인하여 내진성능을 평가하고 푸쉬오버해석에 대한 기초자료를 제시하고자 한다.
제안 방법
- 5 kN/m2로 고려하였다. KBC20093)와 KCI20074)을 참고하여 지역계수 0.22와 지반종류 SB, 내진설계범주 C에 대하여 구조설계하였으며 지진력저항시스템은 철근콘크리트 보통모멘트 골조로 반응수정계수는 3이다. 탄성해석 및 구조설계는 MIDAS GEN을 이용하였으며 그에 따른 구조설계 결과를 Table 1에 정리하였다.
- 스프링 요소에서는 양쪽 보 단부에서 접합부로 전달되는 합 모멘트를 추적하여 접합부내 발생하는 전단력을 구하고 동일한 회전각이 발생하도록 함으로써 보-기둥 접합부에서 발생하는 전단변형을 표현하였다. 또한 강체 요소로 연결하여 접합부 내에 전단변형을 제외한 추가적인 변형은 발생하지 않도록 하였다.
- 제시된 접합부 해석모델은 연구실에서 개발된 비탄성 정적 및 동적 구조해석 프로그램에 적용하였다. 보 및 기둥 부재는 섬유모델(fiber model)과 유연도 선행분포 모델을 활용하여 부재 비탄성 강성도 행렬을 구했으며 보-기둥 접합부는 simple and unified joint shear behavior model로 전단응력-전단변형률 관계를 확인하고 접합부의 모멘트 평형관계를 활용하여 등가 모멘트-회전각으로 치환하였다. 횡하중의 수직분포 형태는 KBC2009의 등가정적해석법에 제시된 방법과 Kim과 Freeman이 각각 제시한 방법으로 산정하였다.
- 보-기둥 접합부 비탄성 전단거동을 고려한 푸쉬오버해석을 통해 예제구조물의 강성도 및 강도, 소성힌지 분포, 반응수정계수 등을 확인하여 철근콘크리트 보통모멘트골조의 내진성능을 평가하였으며 횡하중의 수직분포 형태에 따른 거동을 비교하였다.
- 하나의 부재를 다수의 요소로 나타내었으며 한 요소의 양단과 변곡점 사이에서 유연도가 선형으로 분포한다고 가정하는 유연도 선형분포모델을 적용하여 부재 비탄성 강성도 행렬을 유도하였다. 부재를 이루는 요소 개수에 따라 오차 및 해석시간이 변하므로 선행연구7,8)를 통해 산정한 적정요소 개수를 해석에 적용하였다.
- 2(c)에 나타내었다. 비선형 휨모멘트-곡률 관계를 적용할 경우 오버슈팅 문제가 발생할 수 있으므로 이 연구에서는 tri-linear model로 단순화하였다.
- 그리고 (D)점은 최대강도인 (C)점의 90%에 해당하는 전단응력을 가지며 (D)점의 전단 변형은보-기둥 접합부의 한계변형을 나타낸다. 섬유모델과 마찬가지로 보-기둥 접합부의 전단응력-전단변형률 관계를 Fig. 3의 점선과 같이 tri-linear model로 치환하여 구조해석에 적용하였다.
- 접합부의 모멘트 평형관계를 이용해 치환된 등가모멘트-회전각 관계를 기둥의 중심선 양쪽에 배치된 스프링 요소에 적용하였다. 스프링 요소에서는 양쪽 보 단부에서 접합부로 전달되는 합 모멘트를 추적하여 접합부내 발생하는 전단력을 구하고 동일한 회전각이 발생하도록 함으로써 보-기둥 접합부에서 발생하는 전단변형을 표현하였다. 또한 강체 요소로 연결하여 접합부 내에 전단변형을 제외한 추가적인 변형은 발생하지 않도록 하였다.
- 구조물 한계상태는 구조물의 최대변위, 층간변위, 부재의 변형 등 다양한 방법으로 규정할 수 있다. 이 연구에서는 FEMA356에서 제시한 철근콘크리트 골조구조물의 붕괴방지 성능수준인 최대 층간변위 4%와 부재 및 보-기둥 접합부의 한계변형을 고려한 최대변위 중 작은 값이 발생하는 경우를 구조물 한계상태로 정의하였다. 보 및 기둥 부재의 한계변형은 Fig.
- 이 연구에서는 Fig. 14와 같이 구조물 한계상태까지의 밑면전단력-지붕층변위 관계를 등가에너지 개념을 적용해 bi-linear로 이상화하여 강도계수(Rs)와 연성계수(Rµ)를 산정하였다.
- 이 연구에서는 보-기둥 접합부의 전단변형과 전단파괴 메커니즘을 고려하기 위해 Fig. 5와 같이 보-기둥 접합부 해석모델을 제시하였다.
- 이를 위해 KBC2009에 맞게 예제구조물을 설계하고 철근콘크리트 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동을 표현하기 위한 해석모델을 제시하였다. 제시된 접합부 해석모델은 연구실에서 개발된 비탄성 정적 및 동적 구조해석 프로그램에 적용하였다.
- 접합부의 모멘트 평형관계를 이용해 치환된 등가모멘트-회전각 관계를 기둥의 중심선 양쪽에 배치된 스프링 요소에 적용하였다. 스프링 요소에서는 양쪽 보 단부에서 접합부로 전달되는 합 모멘트를 추적하여 접합부내 발생하는 전단력을 구하고 동일한 회전각이 발생하도록 함으로써 보-기둥 접합부에서 발생하는 전단변형을 표현하였다.
- 이를 위해 KBC2009에 맞게 예제구조물을 설계하고 철근콘크리트 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동을 표현하기 위한 해석모델을 제시하였다. 제시된 접합부 해석모델은 연구실에서 개발된 비탄성 정적 및 동적 구조해석 프로그램에 적용하였다. 보 및 기둥 부재는 섬유모델(fiber model)과 유연도 선행분포 모델을 활용하여 부재 비탄성 강성도 행렬을 구했으며 보-기둥 접합부는 simple and unified joint shear behavior model로 전단응력-전단변형률 관계를 확인하고 접합부의 모멘트 평형관계를 활용하여 등가 모멘트-회전각으로 치환하였다.
- 철근콘크리트 보 및 기둥 부재는 섬유모델을 이용하여 단면 휨강성도 및 휨강도를 확인하였으며 부재를 이루는 다수의 요소에 유연도 선형분포 모델을 적용하여 부재 강성도 행렬을 구하였다.
- 푸쉬오버해석에서 내외부 골조를 모두 고려하고 강체다이어프램(rigid diaphragm)효과를 적용하기 위해 Fig. 6과 같이 약축 방향의 모든 골조를 강체 트러스를 이용한 연결골조를 해석에 적용하였다. 초기하중은 FEMA273을 참고하여 고정하중 100%와 적재하중 25%를 고려하였다.
- 하나의 부재를 다수의 요소로 나타내었으며 한 요소의 양단과 변곡점 사이에서 유연도가 선형으로 분포한다고 가정하는 유연도 선형분포모델을 적용하여 부재 비탄성 강성도 행렬을 유도하였다. 부재를 이루는 요소 개수에 따라 오차 및 해석시간이 변하므로 선행연구7,8)를 통해 산정한 적정요소 개수를 해석에 적용하였다.
이론/모형
- 철근콘크리트 보-기둥 접합부의 전단응력-전단변형률 관계는 Kim 등의 simple and unified joint shear behavior model9)을 이용하여 확인하였다.
- 22와 지반종류 SB, 내진설계범주 C에 대하여 구조설계하였으며 지진력저항시스템은 철근콘크리트 보통모멘트 골조로 반응수정계수는 3이다. 탄성해석 및 구조설계는 MIDAS GEN을 이용하였으며 그에 따른 구조설계 결과를 Table 1에 정리하였다.
- 보 및 기둥 부재는 섬유모델(fiber model)과 유연도 선행분포 모델을 활용하여 부재 비탄성 강성도 행렬을 구했으며 보-기둥 접합부는 simple and unified joint shear behavior model로 전단응력-전단변형률 관계를 확인하고 접합부의 모멘트 평형관계를 활용하여 등가 모멘트-회전각으로 치환하였다. 횡하중의 수직분포 형태는 KBC2009의 등가정적해석법에 제시된 방법과 Kim과 Freeman이 각각 제시한 방법으로 산정하였다.
성능/효과
- 1) 보-기둥 접합부 비탄성 전단거동을 고려하는 경우 횡하중이 설계밑면전단력에 도달하기 전에 접합부에 대각균열이 발생하여 구조물의 강성도 및 강도가 저하되었으며 구조물 비탄성 변형이 보, 기둥 부재보다 보-기둥 접합부에 집중되었다. 그러나 반응수정계수는 접합부 비탄성 전단거동에 관계없이 KBC2009에 제시된 보통모멘트골조 반응수정계수인 3을 만족하였다.
- 2) 강체 보-기둥 접합부의 경우 Freeman 횡하중 수직 분포에 대하여 가장 불리한 거동을 보이며 비탄성 접합부의 경우 KBC2009 횡하중 수직분포에 대하여 가장 불리한 거동을 보였다. Freeman 횡하중 수직 분포에서 접합부 비탄성 전단거동에 관계없이 하부층에 비탄성 변형이 집중되어 연성계수는 가장 작고 강도계수는 가장 크게 평가되었다.
- 2) 강체 보-기둥 접합부의 경우 Freeman 횡하중 수직 분포에 대하여 가장 불리한 거동을 보이며 비탄성 접합부의 경우 KBC2009 횡하중 수직분포에 대하여 가장 불리한 거동을 보였다. Freeman 횡하중 수직 분포에서 접합부 비탄성 전단거동에 관계없이 하부층에 비탄성 변형이 집중되어 연성계수는 가장 작고 강도계수는 가장 크게 평가되었다.
- 1) 보-기둥 접합부 비탄성 전단거동을 고려하는 경우 횡하중이 설계밑면전단력에 도달하기 전에 접합부에 대각균열이 발생하여 구조물의 강성도 및 강도가 저하되었으며 구조물 비탄성 변형이 보, 기둥 부재보다 보-기둥 접합부에 집중되었다. 그러나 반응수정계수는 접합부 비탄성 전단거동에 관계없이 KBC2009에 제시된 보통모멘트골조 반응수정계수인 3을 만족하였다. 그러므로 내진설계범주 C의 보통모멘트골조 구조설계 과정에서 보-기둥 접합부의 비탄성 전단거동을 고려하지 않아도 문제가 없을 것으로 판단된다.
후속연구
- 3) 비탄성 정적해석은 강도계수, 연성계수, 반응수정계수 등의 설계계수는 확인할 수 있으나 지진하중에 대한 구조물의 비탄성 동적특성을 파악하기에는 한계가 있어 비탄성 시간이력해석을 추가적으로 실시할 필요가 있다고 판단된다.
- 비탄성 정적해석인 푸쉬오버해석으로 강도계수, 연성계수와 반응수정계수 등의 설계계수를 확인할 수 있으나 실제 지진이 발생하였을 경우에 대한 구조물의 비탄성 동적 특성을 파악하는데 한계가 있기 때문에 수준별 최대지반가속도에 대한 비탄성 시간이력해석을 추가적으로 실시할 필요가 있다고 판단된다.
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