최근 즐거움과 학습 효과를 동시에 제공하는 교육용 기능성 게임이 많은 주목을 받고 있다. 그러나 대부분의 교육용 게임들을 유아나 아동들을 대상으로 하고 있고, 고등 교육에서 이러한 게임을 활용하는 것은 여전히 어려운 실정이다. 반면, 본 논문은 대학생들에게 수리계획법을 가르치는데 활용할 수 있는 교육용 게임을 개발하고자 한다. 잘 알려져 있듯이, 대부분의 퍼즐 게임들은 연관된 최적화 문제로의 변형이 가능하며, 본 논문에서는 부분집합총합문제 기반 교육용 퍼즐 게임을 제안한다. 이 게임은 사용자가 퍼즐을 플레이하거나 이를 풀기 위한 수리계획모형을 작성할 수 있게 도와준다. 나아가, 사용자들은 모형 작성을 위한 적절한 안내를 제공받으며, 작성된 모형은 자동 생성된 데이터들에 의해 평가된다. 본 논문의 교육용 게임은 산업공학이나 경영과학 분야 대학생들에게 기본적인 수리계획모형을 가르치는데 특히 도움이 될 것으로 기대된다.
최근 즐거움과 학습 효과를 동시에 제공하는 교육용 기능성 게임이 많은 주목을 받고 있다. 그러나 대부분의 교육용 게임들을 유아나 아동들을 대상으로 하고 있고, 고등 교육에서 이러한 게임을 활용하는 것은 여전히 어려운 실정이다. 반면, 본 논문은 대학생들에게 수리계획법을 가르치는데 활용할 수 있는 교육용 게임을 개발하고자 한다. 잘 알려져 있듯이, 대부분의 퍼즐 게임들은 연관된 최적화 문제로의 변형이 가능하며, 본 논문에서는 부분집합총합문제 기반 교육용 퍼즐 게임을 제안한다. 이 게임은 사용자가 퍼즐을 플레이하거나 이를 풀기 위한 수리계획모형을 작성할 수 있게 도와준다. 나아가, 사용자들은 모형 작성을 위한 적절한 안내를 제공받으며, 작성된 모형은 자동 생성된 데이터들에 의해 평가된다. 본 논문의 교육용 게임은 산업공학이나 경영과학 분야 대학생들에게 기본적인 수리계획모형을 가르치는데 특히 도움이 될 것으로 기대된다.
In recent, much attention has been paid to the educational serious games that provide both fun and learning effects. However, most educational games have been targeted at the infants and children, and it is still hard to use such games in higher education. On the contrary, this paper aims to develop...
In recent, much attention has been paid to the educational serious games that provide both fun and learning effects. However, most educational games have been targeted at the infants and children, and it is still hard to use such games in higher education. On the contrary, this paper aims to develop an educational game for teaching mathematical programming to the undergraduates. It is well known that most puzzle games can be transformed into associated optimization problem and vice versa, and this paper proposes a simple educational game based on the subset sum problem. This game enables the users to play the puzzle and construct their own mathematical programming model for solving it. Moreover, the users are provided with appropriate instructions for modeling and their models are evaluated by using the data automatically generated. It is expected that the educational game in this paper will be helpful for teaching basic programming models to the students in industrial engineering or management science.
In recent, much attention has been paid to the educational serious games that provide both fun and learning effects. However, most educational games have been targeted at the infants and children, and it is still hard to use such games in higher education. On the contrary, this paper aims to develop an educational game for teaching mathematical programming to the undergraduates. It is well known that most puzzle games can be transformed into associated optimization problem and vice versa, and this paper proposes a simple educational game based on the subset sum problem. This game enables the users to play the puzzle and construct their own mathematical programming model for solving it. Moreover, the users are provided with appropriate instructions for modeling and their models are evaluated by using the data automatically generated. It is expected that the educational game in this paper will be helpful for teaching basic programming models to the students in industrial engineering or management science.
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문제 정의
이러한 현상의 가장 큰 이유는 교육용 게임 개발이 텍스트나 오프라인 활동으로 구성된 학습 주제를 게임에 단순히 대입하는 방식으로 이루어지기 때문이며, 이는 경우에 따라 학습 주제와 연관성이 적은 게임 방식을 택하게 하거나, 사용자의 흥미와 몰입 유발에 한계가 있는 것으로 보인다. 반면, 기존에 어느 정도 대중성이 있는 게임에서 적절한 학습 요소를 추출하여 콘텐츠를 개발할 경우, 이러한 문제점들이 해결가능할 것으로 보이며, 본 논문에서는 퍼즐 게임과 수리계획법(mathematical programming) 학습을 결합한 교육용 게임을 개발하고자 한다.
이러한 점들을 보완하기 위해서는 적절한 난이도의 퍼즐 게임과 그에 대한 수리계획모형을 편리하게 작성할 수 있는 사용자 인터페이스 및 사용자가 작성한 모형에 대한 평가 방법이 결합된 디지털 콘텐츠가 필요하다. 본 논문에서는 이러한 점들을 고려하여, 잘 알려진 조합최적화 문제인 부분집합총합 문제를 이용한 수리 계획법 교육용 기능성 게임 콘텐츠를 개발하고자 한다.
그러나 이러한 학습 전략은 디지털 콘텐츠로 연계되지는 못하였고, 학습자들이 텍스트로만 제시된 퍼즐을 직접 수행하기 어려웠다. 이에, 본 논문에서는 간단한 퍼즐 게임 콘텐츠에 수리계획법 학습을 접목시킨 교육용 게임을 개발하고자 하며, 이는 고등 교육을 위한 디지털 게임 콘텐츠에서도 충분한 게임성을 확보할 수 있는 사례가 될 것으로 기대된다.
이와 달리, 본 논문에서는 적절한 게임을 먼저 구성하고, 여기에 적합한 학습 내용을 접목시키는 접근을 통해 교육용 기능성 게임을 개발하는 접근 방법을 제시하고, 퍼즐 게임과 수리계획모형 작성 연습을 병행할 수 있는 디지털 게임 콘텐츠를 통하여 이러한 예를 보이고자 하였다. 제안하는 콘텐츠는 퀴즈나 MMORPG 형식으로 개발된 교육용 게임들과 달리 퍼즐 게임 자체는 수리계획법이라는 학습 내용과 완전히 별개로 즐길 수 있도록 구성되어 있다.
최대화 유형의 부분집합총합 문제 예로, 양의 정수 n 개의 집합 W ={w1,w2,...,wn}이 주어지고, 이 중 총 l 개 이내의 정수들을 선택하여 그 합을 최대화해야 하는 경우를 생각해보자. 이러한 문제는 각 정수들의 선택 여부를 나타내는 이진수들을 의사결정변수로 하는 (1)의 수리계획모형을 통해 최적해를 얻을 수 있다.
따라서 게임을 하는 동안에는 학습자들이 완전히 퍼즐에만 몰입하는 것이 가능하다. 퍼즐에 대한 충분한 이해와 흥미가 형성된 이후에는 학습자의 수준에 따라 수리계획법을 이용한 퍼즐 풀이를 체험해보는 것이 가능하고, 적절한 평가와 도움말을 제공하여 학습 효과를 높이고자 하였다. 본 논문에서 개발한 콘텐츠는 산업공학이나 경영과학 등을 전공 하는 대학생들의 수리계획법 및 최적화기법에 대한 흥미를 유발하고, 관련된 내용에 대한 보다 깊은 이해를 촉진하는데 특히 유용할 것으로 생각된다.
제안 방법
제안하는 콘텐츠는 비교적 전문적인 주제를 다루면서도 이와 무관하게 게임을 즐길 수 있고, 복잡한 과제 해결을 위한 학습을 촉진한다. 이는 [그림 9]에서 볼 수있듯이 많은 교육용 게임이 일반 게임 콘텐츠와 연관성이 높지 않은 별도의 학습 주제를 대입하여 개발되는 반면, 본 논문에서는 게임 콘텐츠 자체에서 학습 요소를 추출하여 이에 대한 학습을 적절히 지원하는 방향으로 접근했기 때문에 가능한 것으로 생각된다.
이와 달리, 본 논문에서는 적절한 게임을 먼저 구성하고, 여기에 적합한 학습 내용을 접목시키는 접근을 통해 교육용 기능성 게임을 개발하는 접근 방법을 제시하고, 퍼즐 게임과 수리계획모형 작성 연습을 병행할 수 있는 디지털 게임 콘텐츠를 통하여 이러한 예를 보이고자 하였다. 제안하는 콘텐츠는 퀴즈나 MMORPG 형식으로 개발된 교육용 게임들과 달리 퍼즐 게임 자체는 수리계획법이라는 학습 내용과 완전히 별개로 즐길 수 있도록 구성되어 있다. 따라서 게임을 하는 동안에는 학습자들이 완전히 퍼즐에만 몰입하는 것이 가능하다.
후속연구
본 논문에서 개발한 콘텐츠는 산업공학이나 경영과학 등을 전공 하는 대학생들의 수리계획법 및 최적화기법에 대한 흥미를 유발하고, 관련된 내용에 대한 보다 깊은 이해를 촉진하는데 특히 유용할 것으로 생각된다. 나아가, 기존의 콘텐츠들과는 차별화된 새로운 유형의 교육용 게임 콘텐츠를 제시함으로서 향후 새로운 영역의 콘텐츠 산업을 개척하는 데에도 본 연구가 도움이 될 것으로 기 대한다.
앞으로도 저자들은 보다 다양한 퍼즐과 최적화 문제 들을 대상으로 이와 같은 교육용 게임 콘텐츠를 개발하면서 실제 활용을 위한 연구들을 수행할 계획이다. 먼저, 실제 학습자들에게 적용하여 퍼즐의 실제 교육적 효과를 검증하고 게임으로서의 가치를 평가하는 것이 필요하며, 이와 같은 과정에서 사용자 인터페이스나 도움말 기능의 개선 방안, 동일한 게임 콘텐츠에서의 학습 내용 및 게임 난이도의 조정 방법 등이 도출될 수 있을 것으로 생각된다. 현재 이러한 분석을 위한 부가적인 기능과 데이터 구조를 설계 중이며, 관련된 내용들은 추후 연구에서 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
퍼즐에 대한 충분한 이해와 흥미가 형성된 이후에는 학습자의 수준에 따라 수리계획법을 이용한 퍼즐 풀이를 체험해보는 것이 가능하고, 적절한 평가와 도움말을 제공하여 학습 효과를 높이고자 하였다. 본 논문에서 개발한 콘텐츠는 산업공학이나 경영과학 등을 전공 하는 대학생들의 수리계획법 및 최적화기법에 대한 흥미를 유발하고, 관련된 내용에 대한 보다 깊은 이해를 촉진하는데 특히 유용할 것으로 생각된다. 나아가, 기존의 콘텐츠들과는 차별화된 새로운 유형의 교육용 게임 콘텐츠를 제시함으로서 향후 새로운 영역의 콘텐츠 산업을 개척하는 데에도 본 연구가 도움이 될 것으로 기 대한다.
현재 이러한 분석을 위한 부가적인 기능과 데이터 구조를 설계 중이며, 관련된 내용들은 추후 연구에서 제시할 수 있을 것으로 기대된다. 아 울러, 본 논문에서 윈도우 애플리케이션 형식으로 프로토타입을 개발한 것과 달리 향후에는 모바일 기기를 위한 앱의 형태를 구현하는 것도 필요할 것이다.
앞으로도 저자들은 보다 다양한 퍼즐과 최적화 문제 들을 대상으로 이와 같은 교육용 게임 콘텐츠를 개발하면서 실제 활용을 위한 연구들을 수행할 계획이다. 먼저, 실제 학습자들에게 적용하여 퍼즐의 실제 교육적 효과를 검증하고 게임으로서의 가치를 평가하는 것이 필요하며, 이와 같은 과정에서 사용자 인터페이스나 도움말 기능의 개선 방안, 동일한 게임 콘텐츠에서의 학습 내용 및 게임 난이도의 조정 방법 등이 도출될 수 있을 것으로 생각된다.
앞에서 소개한 부분집합총합 문제와 같은 조합최적화 문제들의 경우, 탐색공간이 이산적이기 때문에 시행착오를 통해 좋은 해를 찾아나가는 것도 가능하다. 이는 일반적인 퍼즐 게임에서 사용자들이 경험하는 과정과 매우 유사하며, 이러한 점에 착안하면 조합최적화 문제를 적절한 형식의 퍼즐 게임으로 구성하는 것도 가능할 것이다. 예를 들어, [그림 2]는 부분집합총합 문제의 최적해를 시행착오를 통해 탐색할 수 있도록 구성한 퍼즐 게임의 개략적인 화면 설계를 보여준다.
먼저, 실제 학습자들에게 적용하여 퍼즐의 실제 교육적 효과를 검증하고 게임으로서의 가치를 평가하는 것이 필요하며, 이와 같은 과정에서 사용자 인터페이스나 도움말 기능의 개선 방안, 동일한 게임 콘텐츠에서의 학습 내용 및 게임 난이도의 조정 방법 등이 도출될 수 있을 것으로 생각된다. 현재 이러한 분석을 위한 부가적인 기능과 데이터 구조를 설계 중이며, 관련된 내용들은 추후 연구에서 제시할 수 있을 것으로 기대된다. 아 울러, 본 논문에서 윈도우 애플리케이션 형식으로 프로토타입을 개발한 것과 달리 향후에는 모바일 기기를 위한 앱의 형태를 구현하는 것도 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
부분집합총합 문제란?
부분집합총합 문제는 정수들의 집합이 주어지는 경우, 이들 중 일부를 포함하는 부분집합의 원소 총합이 특정 목표값이 되도록 하거나, 최대화시키는 것을 목표로 하는 조합최적화 문제이며, 편의 상 본 논문에서는 부분집합의 원소 총합을 최대화시키는 경우를 이용한다.
최적화 문제의 목표는?
최적화 문제는 제약식들이 충족되는 범위 내에서 의사결정변수들의 값을 적절히 조정하여 주어진 목적함수의 값을 최대화 또는 최소화하는 것을 목표로 하며, 의사결정변수들의 값이 이산적(discrete)인 경우를 조합 최적화(combinatorial optimization) 문제라고 한다. 이러한 최적화 문제는 다양한 산업 분야에서 관리나 계획을 위한 의사결정도구로 사용되며, 산업공학이나 경영과학 전공 학생들이 필수적으로 학습하는 주제이다[21].
조합 최적화 문제는 어떻게 사용되는가?
최적화 문제는 제약식들이 충족되는 범위 내에서 의사결정변수들의 값을 적절히 조정하여 주어진 목적함수의 값을 최대화 또는 최소화하는 것을 목표로 하며, 의사결정변수들의 값이 이산적(discrete)인 경우를 조합 최적화(combinatorial optimization) 문제라고 한다. 이러한 최적화 문제는 다양한 산업 분야에서 관리나 계획을 위한 의사결정도구로 사용되며, 산업공학이나 경영과학 전공 학생들이 필수적으로 학습하는 주제이다[21].
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