공간능력은 수학의 직관적 관점과 수학적 이해 및 수학적 성취도와도 밀접한 관련이 있다는 점에서 매우 중요한 능력으로 평가될 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다. 이를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 공간시각화 능력과 수학성취도, 공간시각화 능력과 공간시각화 검사시간 사이에 상관관계가 있다. 둘째, 공간능력은 남녀 사이에 차이가 있었으며, 남학생이 여학생보다 더 높게 나타났다. 셋째, 공간능력은 학년수준에서 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다.
공간능력은 수학의 직관적 관점과 수학적 이해 및 수학적 성취도와도 밀접한 관련이 있다는 점에서 매우 중요한 능력으로 평가될 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다. 이를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 공간시각화 능력과 수학성취도, 공간시각화 능력과 공간시각화 검사시간 사이에 상관관계가 있다. 둘째, 공간능력은 남녀 사이에 차이가 있었으며, 남학생이 여학생보다 더 높게 나타났다. 셋째, 공간능력은 학년수준에서 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다.
Spatial ability has been valued as one component of intelligence and associated with the achievements in science, technology, engineering, and mathematics (STEM) disciplines and important in STEM education. The purpose of this study is to assess elementary school students' spatial ability and analyz...
Spatial ability has been valued as one component of intelligence and associated with the achievements in science, technology, engineering, and mathematics (STEM) disciplines and important in STEM education. The purpose of this study is to assess elementary school students' spatial ability and analyze the relationship with mathematical achievement, gender and grade level. This study explored the spatial visualization ability of 1288 elementary school students (grade 4-6) in Seoul and Gangwon province and investigated association between spatial ability and students' mathematics achievement, the students' spatial ability according to their gender and grade level. As a result, this study showed that there were significant correlations between spatial ability and mathematical achievement. And also, boy students were better than girl students in spatial ability and higher grader were better than lower graders in spatial ability. According to these results, spatial ability should be included as one of the important components in identifying students for gifted education programs. Furthermore, more research is needed on how to effectively structure educational opportunities to students both who have high spatial ability and have low spatial ability.
Spatial ability has been valued as one component of intelligence and associated with the achievements in science, technology, engineering, and mathematics (STEM) disciplines and important in STEM education. The purpose of this study is to assess elementary school students' spatial ability and analyze the relationship with mathematical achievement, gender and grade level. This study explored the spatial visualization ability of 1288 elementary school students (grade 4-6) in Seoul and Gangwon province and investigated association between spatial ability and students' mathematics achievement, the students' spatial ability according to their gender and grade level. As a result, this study showed that there were significant correlations between spatial ability and mathematical achievement. And also, boy students were better than girl students in spatial ability and higher grader were better than lower graders in spatial ability. According to these results, spatial ability should be included as one of the important components in identifying students for gifted education programs. Furthermore, more research is needed on how to effectively structure educational opportunities to students both who have high spatial ability and have low spatial ability.
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문제 정의
따라서 본 연구는 우리나라 초등학생들의 공간능력을 조사하고 성별, 학년별 차이를 분석하여 공간능력의 향상과 수학성취도 향상에 시사점을 제공하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다.
본 연구에서는 여러 가지 공간능력 중 3차원 회전의 공간시각화 능력에 초점을 두고 있다. 이러한 3차원 회전의 공간시각화 능력을 측정하기 위하여, 박성 선(2012)이 개발한 초등학생용 공간시각화검사를 사용 하였다.
본 연구에서는 초등학생들의 공간능력 중에서 3차원 공간의 시각화 능력을 측정하여 성별, 학년별 차이를 고찰하고, 이를 바탕으로 수학성취도와의 관련성을 분석하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 공간능력을 공간회전능력으로 범위 좁혀서 3차원 회전의 시각화능력을 측정하기 위한 도구로 공간시각화검사를 사용하였다.
남학생이 여학생보다 높은 수학성취도를 보인다는 연구(Beller & Gafni, 1996; Hedges & Nowell, 1995)가 있지만, 남녀 사이에는 성차가 거의 존재하지 않으며 존재하더라도 그 효과는 매우 작다는 연구(Hyde, Fennema, & Lamon, 1990)도 있다. 수학성취도에서 남녀의 성별 차이를 설명하기 위하여 연구자들은 그 차이에 대한 또 다른 매개 요인을 추적하는 연구를 시도하였다. Benbow & Lubinski(1993)는 수학성취도에서의 성차에 영향을 주는 매개 요인으로 공간 능력을 주장하였으며, Crawford, Chaffin, & Fitton(1995)은 수학에 대한 태도를 주장하였다.
제안 방법
이러한 3차원 회전의 공간시각화 능력을 측정하기 위하여, 박성 선(2012)이 개발한 초등학생용 공간시각화검사를 사용 하였다. 공간시각화검사는 비언어 검사로 초등학생을 대상으로 개발되었으며, 3차원 도형의 회전을 시각화하는 검사로서 24문항으로 이루어졌다.
본 연구는 2013년 9월 16일부터 2013년 10월 11일 사이에 서울지역 2개 초등학교(I초등학교, O초등학교), 강원도지역 2개 초등학교(S초등학교, B초등학교)의 4학년, 5학년, 6학년을 대상으로 공간시각화검사와 수학 성취도검사를 실시하였다. 공간시각화검사와 수학성취도검사는 각 학급의 담임교사가 실시하였으며, 검사시간은 각각 40분으로 하였다. 다만, 공간시각화검사의 경우에는 칠판에 있는 시계를 보고 검사를 마친 시간을 검사지에 적도록 하였다.
공간시각화검사와 수학성취도검사에 대한 기술통계분석을 실시하기 위하여, 공간시각화검사, 공간시각화 검사시간, 수학성취도검사 대한 평균 및 표준편차를구하였으며, 본 연구에서 설정한 연구문제를 해결하기 위한 통계적 방법을 적용하기 위한 가정들(정규분포, 등분산성)이 충족하는지를 조사하였다. 검사도구 사이의 상관관계는 Pearson 상관계수를 구하여 검정되었다.
본 연구는 초등학생들의 공간시각화능력과 수학성취도를 평가하고 이를 성별, 학년수준에 따라 분석하였으며, 이를 통하여 수학적 성취도에서 공간능력의 중요성을 확인하였다. 이러한 점에서, 공간능력이 우수한 학생들의 잠재력을 더욱더 높여주고, 공간능력이 부족한 학생들의 문제점을 개선할 수 있는 효과적이고 체계적인 교육적 기회가 부여되어야 할 것이다.
이를 위하여 2012년에 I교육기관에서 개발한 문항을 사용하였다. 수학성취도검사는 각 학년별로 구성되어 있으며, 검사문항은 객관식 20문항, 주관식 5문항으로 총 25문항으로 구성되었으며, 해당 학년에서 취급하는 모든 영역의 내용이 포함되었다. 수학성취도검사의 신뢰도는 4학년 Cronbach's α=.
대상 데이터
본 연구는 2013년 9월 16일부터 2013년 10월 11일 사이에 서울지역 2개 초등학교(I초등학교, O초등학교), 강원도지역 2개 초등학교(S초등학교, B초등학교)의 4학년, 5학년, 6학년을 대상으로 공간시각화검사와 수학 성취도검사를 실시하였다. 공간시각화검사와 수학성취도검사는 각 학급의 담임교사가 실시하였으며, 검사시간은 각각 40분으로 하였다.
본 연구에서는 서울과 강원도 지역의 초등학교 4학년, 5학년, 6학년 학생들을 연구대상으로 하였다. 이를 위하여 2013년 9월 16일～2013년 10월 11일까지 군집 표집을 통하여 서울에서 2개 학교(I초등학교, O초등학교), 강원도에서 2개 학교(S초등학교, B초등학교)의 4학년, 5학년, 6학년을 선정하였다.
본 연구에서는 서울과 강원도 지역의 초등학교 4학년, 5학년, 6학년 학생들을 연구대상으로 하였다. 이를 위하여 2013년 9월 16일～2013년 10월 11일까지 군집 표집을 통하여 서울에서 2개 학교(I초등학교, O초등학교), 강원도에서 2개 학교(S초등학교, B초등학교)의 4학년, 5학년, 6학년을 선정하였다. 처음에 연구에 참여한 학생들은 총 1391명이었으나 연구 도중에 개인적 사정으로 인하여 평가에 참여하지 못한 103명은 연구 대상에서 제외하였다.
따라서 본 연구는 우리나라 초등학생들의 공간능력을 조사하고 성별, 학년별 차이를 분석하여 공간능력의 향상과 수학성취도 향상에 시사점을 제공하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
처음에 연구에 참여한 학생들은 총 1391명이었으나 연구 도중에 개인적 사정으로 인하여 평가에 참여하지 못한 103명은 연구 대상에서 제외하였다. 최종적으로 본 연구에 참여한 연구대상은 총 1288명이었으며, 4학년 417명 5학년 448명, 6학년 423명이었고, 남학생은 661이었고 여학생은 626명이었다.
데이터처리
공간시각화검사와 수학성취도검사에 대한 기술통계분석을 실시하기 위하여, 공간시각화검사, 공간시각화 검사시간, 수학성취도검사 대한 평균 및 표준편차를구하였으며, 본 연구에서 설정한 연구문제를 해결하기 위한 통계적 방법을 적용하기 위한 가정들(정규분포, 등분산성)이 충족하는지를 조사하였다. 검사도구 사이의 상관관계는 Pearson 상관계수를 구하여 검정되었다. 공간시각화능력과 공간시각화 검사시간, 수학성취도에서 성별 차이는 t-검정으로 분석되었다.
공간시각화능력, 공간시각화능력 검사시간, 수학성취도에 있어서 학년별(초등학교 4학년, 5학년, 6학년) 차이를 알아보기 위하여 일원분산분석(ANOVA)을 실시 하였다. [표 4]와 같이, 공간시각화능력에 있어서 학년별로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다(F=42.
검사도구 사이의 상관관계는 Pearson 상관계수를 구하여 검정되었다. 공간시각화능력과 공간시각화 검사시간, 수학성취도에서 성별 차이는 t-검정으로 분석되었다. 공간시각화능력과 공간시각화 검사시간, 수학성취도에서 학년별 차이는 일원분산분석으로 분석되었으며 사후검정으로는 Scheffé 검정을 실시하였다.
공간시각화능력과 공간시각화 검사시간, 수학성취도에서 학년별 차이는 일원분산분석으로 분석되었으며 사후검정으로는 Scheffé 검정을 실시하였다.
공간시각화능력과 공간시각화 검사시간, 수학성취도에서 학년별 차이는 일원분산분석으로 분석되었으며 사후검정으로는 Scheffé 검정을 실시하였다. 성별과 학년수준에서 상호작용 효과가 있는지는 알아보기 위하여 이원분산 분석을 실시하였다.
성별과 학년수준에서 상호작용 효과가 있는지는 알아보기 위하여 이원분산분석을 실시하였다([표 5]). 공간시각화능력에 있어서는 성별과 학년수준에 있어서 상호작용효과가 없는 것으로 나타났으며(F=1.
공간시각화검사와 수학성취도검사를 통하여 연구대상자 1288명을 대상으로 측정된, 공간시각화능력, 공간 시각화능력 검사시간, 수학성취도에 대한 기술 통계치는 [표 1]과 같다. 통계적 정보는 성별, 학년별로 평균, 표준편차를 제시하였다. 공간시각화검사의 전체 평균은 13.
이론/모형
본 연구의 검사 도구는 공간시각화검사와 수학성취도검사이다. 공간시각화검사는 학생들의 공간능력을 측정하기 위한 도구이며, 수학성취도검사는 수학적 능력을 측정하기 위한 도구이다.
본 연구에서는 여러 가지 공간능력 중 3차원 회전의 공간시각화 능력에 초점을 두고 있다. 이러한 3차원 회전의 공간시각화 능력을 측정하기 위하여, 박성 선(2012)이 개발한 초등학생용 공간시각화검사를 사용 하였다. 공간시각화검사는 비언어 검사로 초등학생을 대상으로 개발되었으며, 3차원 도형의 회전을 시각화하는 검사로서 24문항으로 이루어졌다.
학생들의 수학학력을 검사하기 위하여 수학성취도 검사를 실시하였다. 이를 위하여 2012년에 I교육기관에서 개발한 문항을 사용하였다. 수학성취도검사는 각 학년별로 구성되어 있으며, 검사문항은 객관식 20문항, 주관식 5문항으로 총 25문항으로 구성되었으며, 해당 학년에서 취급하는 모든 영역의 내용이 포함되었다.
본 연구에서는 초등학생들의 공간능력 중에서 3차원 공간의 시각화 능력을 측정하여 성별, 학년별 차이를 고찰하고, 이를 바탕으로 수학성취도와의 관련성을 분석하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 공간능력을 공간회전능력으로 범위 좁혀서 3차원 회전의 시각화능력을 측정하기 위한 도구로 공간시각화검사를 사용하였다.
성능/효과
이러한 연구결과는 Reams, Charmrad, & Robinson(1990)의 연구결과와 일치한다. 검사시간에 있어서 남녀 간의 성차에 대해서는 상반된 연구결과들이 있었지만, 본 연구에서 나타난 남녀 간의 검사시간 차이는 Strumf(1998)의 연구와 일치하는 것으로 남학생보다 여학생의 검사시간이더 걸렸다. 여기서 의문으로 남는 것은 공간능력과 검사시간은 정적인 상관관계가 있는데, 검사시간이 길었던 여학생이 남학생보다 공간능력이 우수하지 못하였다는 점이다.
공간시각화 검사시간은 전체적으로 평균 774초 걸렸으며, 남학생이 743초 여학생이 808초로 남학생의 검사시간이 더 적은 것으로 나타났다. 학년별로는 4학년의 검사시간이 가장 오래 걸렸으나, 5학년보다 6학년의 검사시간이 더 오래 걸렸다.
공간시각화능력 검사시간과 수학성취도(ρr = .069, p<.05), 성별(ρr = .102, p<.05) 사이에는 유의수준 α=.05에서 유의미한 상관관계가 있었으나, 공간시각화능력 검사시간과 학년별 사이에는 유의미한 상관관계가 없는 것으로 나타났다.
000)이 더 높게 나타났다. 공간시각화능력 검사시간에서는 4학년의 검사시간이 좀 더 걸리는 것으로 나타났으나, 학년별로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 수학성취도에서는 학년별로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다(F=30.
공간시각화능력에 있어서 남학생과 여학생은 유의미한 차이를 보였으며(t=10.121, p<.001), 남학생이 여학생보다 더 우수하였다([표 3]).
성별과 학년수준에서 상호작용 효과가 있는지는 알아보기 위하여 이원분산분석을 실시하였다([표 5]). 공간시각화능력에 있어서는 성별과 학년수준에 있어서 상호작용효과가 없는 것으로 나타났으며(F=1.291, p=.275), 검사시간에 있어서도 성별과 학년수준에 상호작용의 효과가 없는 것으로 나타났다(F=.021, p=.979). 수학성취도에 있어서는 성별과 학년수준에 상호작용의 효과가 있는 것으로 나타났다.
넷째, 공간시각화 능력은 학년별로 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다. 성별과 학년별 상호작용은 없는 것으로 나타났다.
둘째, 공간시각화 검사시간은 평균적으로 774초였으며, 공간시각화 능력과 공간시각화 검사시간에는 정적인 상관관계가 높은 것으로 나타났다. 공간시각화검사의 검사시간이 길수록 공간시각화능력이 우수하다고볼 수 있다.
사후분석(Scheffé) 결과, 4학년과 5학년 보다는 6학년의 수학성취도에서 유의미하게 높게나타났으나, 4학년과 5학년 사이에는 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.
셋째, 공간시각화 능력은 남녀 사이에 차이가 있었 으며, 남학생이 여학생보다 더 높게 나타났다. 이 결과는 남학생이 여학생보다 공간능력이 우수하다는 연구들(예를 들어, (Beller & Gafni, 1996; Hedges & Nowell, 1995, 성은현; 1997)을 지지한다.
979). 수학성취도에 있어서는 성별과 학년수준에 상호작용의 효과가 있는 것으로 나타났다. 즉, 수학성취도에서 전체적으로는 남학생이 여학생보다 높았으나, 학년별로 차이가 있었다.
05에서 유의미한 상관관계가 있었으나, 공간시각화능력 검사시간과 학년별 사이에는 유의미한 상관관계가 없는 것으로 나타났다. 수학성취도와 성별, 학년별 사이에는 유의미한 상관관계가 없는 것으로 나타났다.
성별과 학년별 상호작용은 없는 것으로 나타났다. 즉, 남학생과 여학생 모두에서 학년별로 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다. 이는 학년수준이 높아짐으로 해서 여러 가지 공간감각 등의 경험을 통하여 공간능력이 향상된 것으로 볼 수 있다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 3차원 공간시각화 능력과 수학성취도 사이에는 정적인 상관관계가 있었다. 이러한 결과는 공간능력과 수학성취도 사이에 정적 상관관계가 있음을 밝힌 여러 연구들(Battista, 1990; Fennema & Tartre, 1985; McGee, 1979; Sherman, 1979)과 일치하며, 공간시각화 학습이 수학적 학습능력의 향상에 효과적이라는 연구들(김혜정, 2003; 신준식, 1992)에 부합한다고 볼 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초등학생을 대상으로 공간시각화능력을 조사한 결과는?
이를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 공간시각화 능력과 수학성취도, 공간시각화 능력과 공간시각화 검사시간 사이에 상관관계가 있다. 둘째, 공간능력은 남녀 사이에 차이가 있었으며, 남학생이 여학생보다 더 높게 나타났다. 셋째, 공간능력은 학년수준에서 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다.
공간능력이 중요하게 평가될 수 있는 이유는?
공간능력은 수학의 직관적 관점과 수학적 이해 및 수학적 성취도와도 밀접한 관련이 있다는 점에서 매우 중요한 능력으로 평가될 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다.
7차 교육과정에서의 공간 감각이란?
7차 교육과정에서는 공간 능력이라는 표현 대신에 공간 감각이라는 용어를 사용하였으며, 공간 감각을 다음과 같이 설명하고 있다. “공간 감각은 자기 주위의 상황과 그 물체에 대한 직감의 일부분으로, 공간 감각을 기르기 위해서 학생들은 기하학적 관계, 공간에서의 물체의 방향, 도형이나 물체의 상대적 모양에 초점을 둔 경험을 해야 한다” (교육인적자원부, 1997). 7차 교육과정에서 두드러진 특징 중의 하나는 도형 영역에서 공간 감각이라는 항목을 신설한 것이다.
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