[논문]DIT Radix-4 FFT 구현을 위한 저전력 Butterfly 구조

장영범; 이상우

doi:10.7840/kics.2013.38a.12.1145

DIT Radix-4 FFT 구현을 위한 저전력 Butterfly 구조
Low-power Butterfly Structure for DIT Radix-4 FFT Implementation 원문보기

한국통신학회논문지. The journal of Korea Information and Communications Society. 무선통신, v.38A no.12, 2013년, pp.1145 - 1147

장영범 (상명대학교 정보통신공학과) , 이상우 (상명대학교 정보통신공학과)

초록
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FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘에는 DIT(Decimation-In-Time)와 DIF(Decimation-In-Frequency)가 있다. DIF 알고리즘은 Radix-2/4/8 등의 다양한 종류와 그 구현 방법이 개발되어 사용되는데 반하여 DIT 알고리즘은 순차적인 출력을 낼 수 있는 장점에도 불구하고 다양한 구현방법이 연구되지 못하였다. 이 논문에서는 DIT Radix-4 알고리즘을 유도하며 반도체 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조를 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

There are two FFT(Fast Fourier Transform) algorithms, which are DIT(Decimation-In-Time) and DIF(Decimation-In- Frequency). Even the DIF algorithm is more widely used because of its various implementation architectures, the DIT structures have not been investigated. In this paper, the DIT Radix-4 alg...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 논문에서는 DIT Radix-4 FFT 알고리즘의 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조를 제안한다. 먼저 DIT Radix-4 SFG를 설명하고 이 SFG의 butterfly를 효율적으로 구현하기 위한 multiplier 구조와 adder 구조를 제안한다.
이 절에서는 1절에서 유도한 DIT Radix-4 SFG에 사용되는 butterfly의 효율적인 구현 방법을 제안한다. 반도체 칩을 사용하여 FFT를 구현하기 위해서는 모든 입출력이 실수와 허수로 기술되어야 한다.
이 절에서는 DIT Radix-4 알고리즘을 유도하는 과정과 유도된 식을 사용한 SFG(signal flow graph)를 살펴보기로 한다. 먼저 N-point DFT(Discrete Fourier Transform)의 정의는 다음 식과 같다.

제안 방법

이 논문에서는 DIT Radix-4 FFT 알고리즘의 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조를 제안한다. 먼저 DIT Radix-4 SFG를 설명하고 이 SFG의 butterfly를 효율적으로 구현하기 위한 multiplier 구조와 adder 구조를 제안한다. 제안된 구조는 DIF와 비교하여 사용된 곱셈기와 덧셈기의 수가 같으므로 순차적으로 FFT출력이 요구되는 시스템에서 널리 사용될 수 있다.
이와 비교하여 DIT는 순차적인 출력을 낼 수 있는 장점이 있음에도 다양한 알고리즘이 개발되지 못하였다^[5]. 이 논문에서는 DIT Radix-4 알고리즘을 유도하는 방법과 SFG(Signal Flow Graph)를 설명하며, 반도체 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조를 제안한다.

후속연구

먼저 DIT Radix-4 SFG를 설명하고 이 SFG의 butterfly를 효율적으로 구현하기 위한 multiplier 구조와 adder 구조를 제안한다. 제안된 구조는 DIF와 비교하여 사용된 곱셈기와 덧셈기의 수가 같으므로 순차적으로 FFT출력이 요구되는 시스템에서 널리 사용될 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	DIT Radix-4 FFT 알고리즘의 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조는 어디에 널리 사용 가능한가?	먼저 DIT Radix-4 SFG를 설명하고 이 SFG의 butterfly를 효율적으로 구현하기 위한 multiplier 구조와 adder 구조를 제안한다. 제안된 구조는 DIF와 비교하여 사용된 곱셈기와 덧셈기의 수가 같으므로 순차적으로 FFT출력이 요구되는 시스템에서 널리 사용될 수 있다.
	FFT 알고리즘에는 무엇이 있는가?	FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘에는 DIT(Decimation-In-Time)와 DIF(Decimation-In-Frequency)가 있다. DIF 알고리즘은 Radix-2/4/8 등의 다양한 종류와 그 구현 방법이 개발되어 사용되는데 반하여 DIT 알고리즘은 순차적인 출력을 낼 수 있는 장점에도 불구하고 다양한 구현방법이 연구되지 못하였다.
	DIF 알고리즘에는 어떤 종류들이 있는가?	FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘에는 DIT(Decimation-In-Time)와 DIF(Decimation-In-Frequency)가 있다. DIF 알고리즘은 Radix-2/4/8 등의 다양한 종류와 그 구현 방법이 개발되어 사용되는데 반하여 DIT 알고리즘은 순차적인 출력을 낼 수 있는 장점에도 불구하고 다양한 구현방법이 연구되지 못하였다. 이 논문에서는 DIT Radix-4 알고리즘을 유도하며 반도체 구현을 위한 효율적인 butterfly 구조를 제안한다.

참고문헌 (5)

R. Sarmiento, V. D. Armas, J. F. Lopez, J. A. Montiel-Nelson, and A. Nunez, "A CORDIC processor for FFT computation and its implementation using gallium arsenide technology," IEEE Trans. VLSI Syst., vol. 6, no. 1, pp. 18-30, Mar. 1998.

상세보기
J. Lee and H. Lee, "A high-Speed two-Parallel Radix-24 FFT/IFFT processor for MB-OFDM UWB Systems," IEICE Trans. Fundam. Electron. Commun. Comput. Sci., vol. E91-A, no. 4, pp. 1206-1211, Apr. 2008.

상세보기
H. J. Kim and Y. B. Jang, "Low-area FFT processor structure using radix-42 algorithm," J. Inst. Electron. Eng. Korea (IEEK), vol. 49-SD, no. 3, pp. 8-14, Mar. 2012.
E. J. Kim and M. H. Sunwoo, "High speed 8-parallel FFT/IFFT processor using efficient pipeline architecture and scheduling scheme,"J. Korea Inform. Commun. Soc. (KICS), vol. 36, no. 3, pp. 175-182, Mar. 2011.

원문보기 상세보기
K. Rao, D. N. Kim, and J. J. Hwang, Fast Fourier Transform - Algorithms and Applications, Springer, 2011.

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