[논문]롤러 레벨링 공정시 후판의 잔류응력 예측 - Part I : 모델 개발

예호성; 황상무

doi:10.5228/kstp.2013.22.1.5

롤러 레벨링 공정시 후판의 잔류응력 예측 - Part I : 모델 개발
Prediction of the Residual Stress for a Steel Plate after Roller Leveling - Part I : Development of the Model 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.22 no.1, 2013년, pp.5 - 10

예호성 (Department of Mechanical Engineering, POSTECH) , 황상무 (Department of Mechanical Engineering, POSTECH)

Abstract ▼ AI-Helper

Steel plates are widely used in many manufacturing areas such as ship and bridge construction industries and are fabricated by different forming processes. Steel plates can have various shape defects, such as curl or camber. Roller leveling reduces the magnitude of the residual stress by using small amounts of reverse bending via an appropriate arrangement of the rolls and the associated plastic deformation in the steel plate. In this study a model for the residual stress after roller leveling is developed. In order to simplify the formulation, a plane-strain condition is assumed and the stress in the thickness direction is assumed to be negligible. The camber deformation in a real sized plate are measured and compared with the prediction values from the model to validate the accuracy of the model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 롤러 레벨링 공정에서 후판의 잔류응력을 예측함에 있어서 FEM(Finite element method)등의 수치해석 기법을 이용한 모델은 많은 해석 시간을 요구하는 단점이 있어 실제 현장에 적용하기가 어려워, 이를 개선하기 위해 몇가지 가정을 통하여 수식 모델을 개발하였다.
따라서 후판 내의 잔류응력을 해석하고 제어하여 판의 품질을 향상시킬 필요성이 있다. 이러한 잔류응력을 제어할 방법으로 텐션 레벨링[1~3]과 롤러 레벨링 등이 있는데 본 연구에서는 후판에 사용되는 롤러 레벨링에 대해서 연구하였다.

가설 설정

Radial return algorithm을 이용하여 Rr > Rn+1이면소성변형으로 Plastic strain을 계산하고 Rr < Rn+1이면 탄성변형으로 Plastic strain을 0으로 가정한다[6].
은 롤의 갯수이다. 이때 첫번째 롤과 마지막 롤에서의 압입량은 0으로 가정하였다.

제안 방법

8에서 보듯이 판을 폭방향으로 양쪽 끝부분을 절사한 뒤, 5등분으로 소절하였다. Fig 9에서와 같이 가운데 소절판을 제외한 4개의 소절판에 대해 롤러 레벨링 전과 후의 Camber를 길이방향으로 1/4, 1/2, 3/4지점에서 각각 측정하였다.
실제로는 롤러 레벨링 공정 중 잔류응력 변화를 예측하고 공정 조건을 제어해야 하기 때문에 긴 해석시간은 실제 현장에의 적용이라는 점에서 큰 제약이 된다. 따라서 Plane Strain 과 두께방향의 응력분포를 0 으로 가정하여 롤러 레벨링 수식 모델을 만들어 짧은 시간에 잔류응력을 예측할 수 있도록 하였다.
또한 곡률과 모멘트 관계식으로 모멘트를 계산하고, 그 모멘트를 가지는 응력 분포를 각각의 소절판에 대해 구하여 초기 응력 분포로 사용하였다.
롤러 레벨링 전과 후의 실제로 잔류응력을 측정할 수 없으므로 판을 잘랐을 때 발생하는 소절휨인 Camber를 측정하여 잔류응력 예측 모델을 검증해 보았다.
롤러 레벨링 전의 Camber를 이용하여 Fig 10에서 보듯이 Camber와 곡률 관계식을 통해 곡률을 계산하였다.
우선 롤러 레벨링 전의 Camber를 이용하여 잔류응력을 예측하고 다시 모델을 통해 롤러 레벨링 후의 잔류응력을 예측하여, Camber를 계산한 뒤 실험치와 비교해 보았다.

성능/효과

12에 나타내었는데, 응력의 감소로 인해 롤러 레벨링 후 Camber 역시 감소함을 보여준다. 또한 롤러 레벨링 후의 Camber에 대한 모델 예측치와 실험치를 비교했을 때 잘 일치함에 따라 잔류응력 예측 모델의 신뢰성을 검증하였다.
롤러 레벨링 후 소성변형이 발생하여 판의 위, 아래 표면에 가까울수록 응력의 크기는 비슷하지만 방향이 반대여서 결국 두께방향으로 평균한 응력이 감소함을 알 수 있다. 모델에 의해 구해진 롤러 레벨링 후의 최종 응력 분포를 가지고 모멘트와 곡률을 계산하고, 롤러 레벨링 후의 Camber를 예측하여 실험치와 비교하여 Fig. 12에 나타내었는데, 응력의 감소로 인해 롤러 레벨링 후 Camber 역시 감소함을 보여준다. 또한 롤러 레벨링 후의 Camber에 대한 모델 예측치와 실험치를 비교했을 때 잘 일치함에 따라 잔류응력 예측 모델의 신뢰성을 검증하였다.

후속연구

개발된 수식 모델을 Camber 실험치와 비교하여 그 신뢰성을 검증하였고, 또한 여러가지 공정 조건에 대한 영향과 응력 분포의 경향성을 해석함에 있어서 매우 용이할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	잔류응력의 발생원인은?	후판의 품질을 결정하는 중요한 척도인 평탄도에 잔류응력은 결정적인 영향을 미친다. 잔류응력의 발생원인으로는 후판 내의 온도 분포 불균일, 소성변형의 불균일, 상변태의 불균일 등이 있다. 이러한 잔류응력은 후판의 비틀림, 절단시 휨 발생 등의 나쁜 영향을 주게 된다.
	강철 구조물의 가공, 조립 공정에 있어서의 자동화는 어떠한 문제를 야기 시키는가?	후판의 중요 수요자인 조선, 건축, 교량 제조회사에서는 강철 구조물의 가공, 조립 공정에 있어서의 자동화를 진행시켜 왔다. 이 때문에 절단이나 용접 후의 치수 변화 수정이 곤란해지고, 후판의 가공 후를 포함한 형상 품질 요구가 더욱 더 중요해지고 있다. 후판의 품질을 결정하는 중요한 척도인 평탄도에 잔류응력은 결정적인 영향을 미친다.
	판의 품질에 중요한 영향을 미치는 것은?	이러한 잔류응력은 후판의 비틀림, 절단시 휨 발생 등의 나쁜 영향을 주게 된다. 특히 판을 소절하였을 때 판폭내 길이방향 응력의 불균일에 의해 발생하는 Camber, 판두께내 길이방향 응력의 불균일에 의해 발생하는 Curl은 판의 품질에 중요한 영향을 미친다. 따라서 후판 내의 잔류응력을 해석하고 제어하여 판의 품질을 향상시킬 필요성이 있다.

참고문헌 (7)

F. Yoshida, M. Urabe, 1999, Computer-aided Process Design for the Tension Levelling of Metallic Strips, J. Mater. Process. Technol., Vol. 89-90, pp. 218-223.

상세보기
J. W. Morris, S. J. Hardy, J. T. Thomas, 2002, Some Fundamental Considerations for the Control of Residual Flatness in Tension Levelling, J. Mater. Process. Technol., Vol. 120, No. 1-3, pp. 385-396.

상세보기
S. Z. Li, Y. D. Yin, J. Xu, J. M. Hou, J. Yoon, 2007, Numerical Simulation of Continuous Tension Leveling Process of Thin Strip Steel and Its Application, J. Iron. Steel Res. Int., Vol. 14, No. 6, pp. 8-13.

상세보기
Y. Itami, 2003, Calculation of Deformation on Plate Leveling Process, CAMP-ISIJ, Vol. 16, No. 2, pp. 396-398.

상세보기
R. D. Krieg, D .B. Krieg, 1977, Accuracies of Numerical Solution Methods for the Elastic-Perfectly Plastic Model, J. Pressure Vessel Technol., Vol. 99, No. 4, pp. 510-515.

상세보기
F. P. Beer, E. R. Johnston Jr, J. T. Dewolf, 2006, Mechanics of Materials 4th ed., McGraw-Hill, New York, p. 213.
J. Chakrabarty, 1987, Theory of Plasticity, McGraw-Hill, New York, p. 103.

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