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문제 정의
- 9는 실제 4인치 프로브스테이션 위에서 본 연구 실험장치를 이용하여 시편을 측정하는 사진이다. 변위에 따른 응력 값을 알아내서 궁극적으로는 응력에 따른 저항의 변화 값을 측정하는 것이 목적이다. 그러기 위하여 4점 굽힘 장치를 제작하였고 strain gage를 이용하여 4점 굽힘 장치의 정밀도를 검증하였다.
- 다음은 시뮬레이션 Tool을 사용하여 시험기기의 제작과 시험방법에 따른 각종 오차들을 예측하고 각각 다른 오차 원인에 따른 상대적인 오차량를 비교하기 위하여 시뮬레이션을 하였다. 그리하여 실험시에 가장 큰 오차의 원인부터 제거하여 오차를 최대한 줄이는 데에 목적이 있었다.
제안 방법
- 하지만 작은 크기의 시편을 전기적인 패키징없이 저항을 간편하게 측정하기 위해서는 probe station을 이용하여 측정하여야 한다. 시편에 응력을 가할 기구로서 4점 굽힘(4 point bending) 기기를 사용하였다. Fig.
- 1에서 보이듯이 4 point bending 기기는 안쪽의 지지대 2개 바깥쪽 지지대 2개로 구성되어 있으며, 안쪽이나 바깥쪽의 2개의 지지대를 z축 방향으로 움직여 시편에 응력을 가하는 기구이다. 우리는 4 inch-size의 probe station chuck에 올리기 위하여 가로 80 mm, 세로 84 mm이고 높이 109 mm인 4 point bending 기기를 만들었다. 4인치 프로브 스테이션의 chuck의 크기는 4인치 웨이퍼를 위한 크기로 지름이 154 mm이었다.
- 실험기기의 body는 가공성을 위해 알루미늄, 지지대는 알루미늄보다 마찰이 적고, 강성이 높은 stainless steel로 구성되어 있다. 지지대는 지름이 5 mm인 원형 봉을 사용하였으며 바깥쪽의 지지대의 사이의 거리는 35 mm이며, 안쪽 지지대의 사이의 거리는 14 mm이며 안쪽지지대는 좌우로 움직일 수 있게 하여 기기 제작에 따른 오차를 조정할 수 있도록 설계하였다. 바깥 지지대 사이의 거리가 35 mm이기 때문에 시편의 길이가 적어도 35 mm 이상이 되어야 사용이 가능하다.
- 가하여진 응력 값이 신뢰성이 있는 지를 판단하기 위하여 시편에 스트레인 게이지를 붙여 이론 응력 값과 비교하였다. strain gauge(HBM사)의 저항은 350Ω±0.
- 0% 인 3/350 LY41-L-1M, 제품을 사용하였다. strain gauge의 변화하는 저항을 전압의 변화로 변환하기 위해 2개의 330Ω 저항과 2개의 20Ω을 사용하여 350Ω 저항을 만들고 462Ω 가변 저항을 이용하여 휘트스톤 브리지를 만들었다. 휘트스톤 브리지에 가하는 전압은 직류전압공급기인 proteck사의 PL-3003D 제품을 사용하였다.
- 3을 사용하였다. 먼저 4 point bending 기기의 지지대들과 실험에 사용될 시편을 형상화 하였다. 형상화 된 모델에 재료의 특성을 부여하고 mesh를 만들었다.
- 먼저 4 point bending 기기의 지지대들과 실험에 사용될 시편을 형상화 하였다. 형상화 된 모델에 재료의 특성을 부여하고 mesh를 만들었다. 경계 조건으로는 지지대 역할을 하는 원형 봉에는 롤러 형식을 하고, 응력을 가하는 지지대에는 z축 방향으로 30 um의 변위를 주어 응력을 가하였다.
- 형상화 된 모델에 재료의 특성을 부여하고 mesh를 만들었다. 경계 조건으로는 지지대 역할을 하는 원형 봉에는 롤러 형식을 하고, 응력을 가하는 지지대에는 z축 방향으로 30 um의 변위를 주어 응력을 가하였다. 시뮬레이션으로 구해진 응력값과 실제 stage를 사용하여 실험으로 구하여진 응력 값을 비교하여 실험값의 신뢰성이 얼마나 있는지 확인할 수 있었다.
- 따라서 수평 어긋남에 따른 변화를 알아보기 위해서 comsol multi physics 4.3 시뮬레이션 tool을 이용하여 한쪽의 바깥지지대의 ‘각도오차’에 따른 오차를 분석 해 보았다.
- 스트레인 게이지를 시편에 부착하여 측정한 실험결과 값을 인가된 변위에 따른 이론 응력값과 비교하여, 4점 굽힘 장치의 변위에 따른 응력 값이 정확한지 검증하는 역할을 하였다. 우선 시편부착에 따른 오차를 최대한 줄이기 위해 스트레인 게이지 전용 접착제와 올바른 부착법을 사용하여 스트레인 게이지를 시편에 부착하였고, 오차분석에서 본 바와 시편과 지지대 사이의 각도가 가장 큰 오차를 생기게 하기 때문에 시편정렬에서 오차를 줄이는 데 노력을 했다.
- 스트레인 게이지를 시편에 부착하여 측정한 실험결과 값을 인가된 변위에 따른 이론 응력값과 비교하여, 4점 굽힘 장치의 변위에 따른 응력 값이 정확한지 검증하는 역할을 하였다. 우선 시편부착에 따른 오차를 최대한 줄이기 위해 스트레인 게이지 전용 접착제와 올바른 부착법을 사용하여 스트레인 게이지를 시편에 부착하였고, 오차분석에서 본 바와 시편과 지지대 사이의 각도가 가장 큰 오차를 생기게 하기 때문에 시편정렬에서 오차를 줄이는 데 노력을 했다. 이를 위해 시편을 지지대 안쪽 벽에 밀착시켜서 시편 정렬에 따른 오차를 줄였다.
- 우선 시편부착에 따른 오차를 최대한 줄이기 위해 스트레인 게이지 전용 접착제와 올바른 부착법을 사용하여 스트레인 게이지를 시편에 부착하였고, 오차분석에서 본 바와 시편과 지지대 사이의 각도가 가장 큰 오차를 생기게 하기 때문에 시편정렬에서 오차를 줄이는 데 노력을 했다. 이를 위해 시편을 지지대 안쪽 벽에 밀착시켜서 시편 정렬에 따른 오차를 줄였다. 이 결과는 Fig.
- 변위에 따른 응력 값을 알아내서 궁극적으로는 응력에 따른 저항의 변화 값을 측정하는 것이 목적이다. 그러기 위하여 4점 굽힘 장치를 제작하였고 strain gage를 이용하여 4점 굽힘 장치의 정밀도를 검증하였다. 결과적으로 유한요소법과 비교하였을 때 2%이내의 오차 값을 가질 수 있었다.
- 다음은 시뮬레이션 Tool을 사용하여 시험기기의 제작과 시험방법에 따른 각종 오차들을 예측하고 각각 다른 오차 원인에 따른 상대적인 오차량를 비교하기 위하여 시뮬레이션을 하였다. 그리하여 실험시에 가장 큰 오차의 원인부터 제거하여 오차를 최대한 줄이는 데에 목적이 있었다.
- 4에서 A와 B 또는 B'과의 거리를 말한다. 시험기의 제작에 따른 A와 B사이의 거리오차를 줄이기 위하여 본 시험기는 내부지지대가 미세하게 조정하도록 제작되어 실험 바로 전에 버니어캘리퍼스로 측정을 하고 조정하여, 실험할 수 있도록 제작하였다. 실험 전에 시뮬레이션 툴로 거리오차에 따른 오차율을 모사해본 결과 Table 1과 같았다.
대상 데이터
- strain gauge(HBM사)의 저항은 350Ω±0.35%이고 gage factor가 1.99±1.0% 인 3/350 LY41-L-1M, 제품을 사용하였다.
- 실험기기의 body는 가공성을 위해 알루미늄, 지지대는 알루미늄보다 마찰이 적고, 강성이 높은 stainless steel로 구성되어 있다. 지지대는 지름이 5 mm인 원형 봉을 사용하였으며 바깥쪽의 지지대의 사이의 거리는 35 mm이며, 안쪽 지지대의 사이의 거리는 14 mm이며 안쪽지지대는 좌우로 움직일 수 있게 하여 기기 제작에 따른 오차를 조정할 수 있도록 설계하였다.
- strain gauge의 변화하는 저항을 전압의 변화로 변환하기 위해 2개의 330Ω 저항과 2개의 20Ω을 사용하여 350Ω 저항을 만들고 462Ω 가변 저항을 이용하여 휘트스톤 브리지를 만들었다. 휘트스톤 브리지에 가하는 전압은 직류전압공급기인 proteck사의 PL-3003D 제품을 사용하였다. 전압값은 Agilent사의 34411A 디지털 멀티미터를 사용하였다.
- 휘트스톤 브리지에 가하는 전압은 직류전압공급기인 proteck사의 PL-3003D 제품을 사용하였다. 전압값은 Agilent사의 34411A 디지털 멀티미터를 사용하였다. 본 실험의 전기적 측정 셋업은 Fig.
- 사진에서 볼 수 있듯이 에폭시가 잘 붙여지지 않은 스트레인 게이지에는 에폭시와 스트레인 게이지 사이에 공기로 인한 빈공간이 생기게 되고, 또한 두꺼운 에폭시로 인하여 생기는 오차가 원인으로 분석된다. Fig. 6b에서 보이듯이 스트레인 게이지 5는 HBM사의 단일형 접착제(저온 경화 접착제) Z70을 사용하여 실험을 하였다.
이론/모형
- 유한 요소 해석법의 tool로 Comsol multiphysics 4.3을 사용하였다. 먼저 4 point bending 기기의 지지대들과 실험에 사용될 시편을 형상화 하였다.
성능/효과
- 6) 본 연구에서는 소형 수직방향 마이크로미터로 구동되는 스테이지를 이용하여 4점 굽힘장치를 60×83 mm2 의 작은 크기로 4인치 프로브 스테이션에서도 사용할 수 있도록 고안되었다.
- 우선 Fig. 3에서 보이듯이 Comsol 시뮬레이션과 이론식 (1) 과의 결과를 비교하기 위해 30 µm의 변위를 가하여 결과를 비교해본 결과, 내부 지지대 사이의 표면에서의 최대응력이 14.95 MPa (시뮬레이션)과 14.80 MPa (이론식) 로 1% 이내의 오차를 보였다.
- 실험 전에 시뮬레이션 툴로 거리오차에 따른 오차율을 모사해본 결과 Table 1과 같았다. 결과에서 보이듯이 지지대의 이동에 따라서 비례적으로 오차가 증가함이 보이나, 오차는 이후 소개하는 각도오차보다는 적다는 것을 보였다.
- 이로서 상대적으로 ‘거리오차’ 보다는 ‘각도오차’에 따른 오차가 더 크게 나타난다는 결과를 알 수 있었다.
- 46083%의 오차 값을 보였다. 부착방법의 개선으로 인해 오차를 11.464% 줄일 수 있었다.
- 초기 실험결과 ~10% 정도까지 실험값과 이론값의 오차를 보였다. 오차분석을 통하여 바깥지지대의 수평도에 대한 오차, 4개의 지지대의 평행도에 대한 오차, 부품의 정확한 체결에 따른 오차, 그리고 스트레인 게이지 부착에 따른 오차, 등의 오차들을 최소화 하였다. 그 결과 Fig.
- 오차분석을 통하여 바깥지지대의 수평도에 대한 오차, 4개의 지지대의 평행도에 대한 오차, 부품의 정확한 체결에 따른 오차, 그리고 스트레인 게이지 부착에 따른 오차, 등의 오차들을 최소화 하였다. 그 결과 Fig. 8에서와 같이 strain gage를 이용하여 측정한 측정값과 실리콘의 물성치를 이용하여 알아낸 이론값과 2%이내의 오차율을 보였다.
- 그러기 위하여 4점 굽힘 장치를 제작하였고 strain gage를 이용하여 4점 굽힘 장치의 정밀도를 검증하였다. 결과적으로 유한요소법과 비교하였을 때 2%이내의 오차 값을 가질 수 있었다.
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