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문제 정의
- 그리하여 이 연구에서는 현재 고등학교에서 다루고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 교과서를 대상으로 현장교사의 체감난이도를 조사해 보고자 한다. 여기에서 체감난이도는 ‘경험을 토대로 직접 피부로 느끼는 어려움과 쉬움의 정도’를 의미한다.
- 학습 분량에 대해서는 학습 요소와 학 습 활동이 복잡할수록 어려운 것으로 보고, 시각 자료 및 외적 구성에 대해서는 다루는 자료가 복잡하여 이해 하기 어렵거나 가독성이 떨어질수록, 그리고 다루는 소 재가 학습자의 입장에서 생소할수록 어려운 것으로 하였 다. 마지막으로 학습자의 사고력을 신장시키고 학습 동 기와 흥미를 유발하기 위해 제시하고 있는 자료의 경우 에는 소재의 친근성 및 접근성과 내용의 적절성을 반영 하여 체감하는 난이도에 표시하도록 하였다.
- 이를 위해 교과서의 선정기준과 구성 체제를 살펴 보고, 이러한 조건을 고려하여 교과서 체감난이도 검토 기준을 마련하고자 한다. 여기에서는 인천광역시교육청 에서 발표한 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 인정심 사 기준과 교과서 개발상의 유의점에서 제시한 구성 체 제를 중심으로 교과서 난이도와 관련이 있는 것으로 판 단되는 요소를 추출하려고 시도하였다.
- 이 연구는 현재 고등학교에서 활용하고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 교과서를 대상으 로 현장교사의 체감난이도를 분석하는 데 목적을 두었 다. 그리하여 이 연구에서는 수학교과서의 체감난이도를 검토하는 기준을 제안하고 그에 따른 선택과목 수학 교 과서의 현장교사 체감난이도를 조사하는 조사연구 방법 을 이용하였다.
- 이 연구에서 제안한 기준을 학교현 장에서 적용할 경우에는 한 가지 기준만을 선택하여 고 려할 수도 있고 몇 가지 기준을 동시에 고려하여 의사결 정을 할 수도 있다. 이 연구에서는 난이도 분석 기준을 제안함으로써 학교현장에서 수학 교재를 선정할 때에 가 장 많이 고려하게 되는 학습자의 학습 수준에 적절한 난 이도를 고려하는 데 도움을 주고자 하였다.
- 이 연구에서는 수학교과서의 난이도를 가늠하기 위한 기준을 제안하고 난이도를 비교·분석하는 데 초점을 맞추고 있으므로, 교과서 연구의 관점을 제외한 두 가지 측면에서 그 필요성을 살펴본다.
- 수학교과서의 체감난이도를 분석하기에 앞서 교과서 의 난이도를 측정하는 기준을 마련하는 일이 선행되어야 한다. 이를 위해 교과서의 선정기준과 구성 체제를 살펴 보고, 이러한 조건을 고려하여 교과서 체감난이도 검토 기준을 마련하고자 한다. 여기에서는 인천광역시교육청 에서 발표한 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 인정심 사 기준과 교과서 개발상의 유의점에서 제시한 구성 체 제를 중심으로 교과서 난이도와 관련이 있는 것으로 판 단되는 요소를 추출하려고 시도하였다.
- 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교과서는 학습자 의 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 제고하고, 동시에 학습자의 수학 학습 특성과 학습 수준을 고려한 맞춤형 수업을 가능하도록 하는 것을 목표로 하여 인정제를 도 입하고 있다. 이에 이 연구에서는 다양한 수준의 수학교 과서를 개발하는 데 유용한 정보를 제공하기 위하여 교 과서에 대한 현장교사의 체감난이도를 분석하기 위한 기 준을 제안하고, 개발한 기준에 따라 현재 고등학교에서 다루고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택 과목 교과서를 대상으로 체감난이도를 분석하였다. 59종 수학 선택과목 교과서의 체감난이도 검토 기준을 바탕으 로 분석한 연구 결과 및 시사점을 정리하면 다음과 같다.
제안 방법
- 교과서별로 체감난이도를 검토하는 과정에서 일반계 고등학교 중간 수준의 학습자를 대상으로 가정하고 교사 가 경험에 의하여 기준별로 체감하는 난이도 척도에 표 시하도록 하였고, 교과서에 따라 해당하지 않는 기준은 ‘해당 없음’으로 응답하도록 하였다.
- 교과서에 대한 현장교사의 체감난이도를 분석하기 위 하여 먼저 문헌을 검토하여 검토 기준표 초안을 마련한 후에, 교과서 선정 작업에 참여한 경험뿐만 아니라 국가 수준 평가도구 개발에서 난이도를 예측한 경험을 가지고 있는 교과 전문가 협의회를 토대로 체감난이도 검토 기 준표를 최종 확정하였다. 교과서 체감난이도 검토 기준 표는 5점 평정척도(매우 어렵다=5점, 어렵다=4점, 보통이 다=3점, 쉽다=2점, 매우 쉽다=1점)를 적용하였다.
- 한편 참여하는 교사가 각각 59권 교과서의 체감난이 도를 기준별로 모두 표시하여야 하기 때문에 교과서의 모든 내용을 철저하게 분석하는 것은 어려웠다. 그리하 여 앞에서도 언급하였지만 최대한 신뢰성 있는 자료를 수집하기 위하여 신뢰감을 형성한 교사가 참여하도록 하 였고, 교과서의 내용을 일일이 검토하기 보다는 기준별 로 처음 체감하는 어려운 정도에 표시하도록 하였다. 현 장교사의 체감난이도 조사는 이틀에 걸쳐 이루어졌으며, 참여 교사가 편안한 시간에 자유롭게 조사 장소로 오가 면서 하도록 하였고, 개인당 59권의 교과서의 체감난이 도를 모두 조사하는 데에는 대략 7시간이 소요되었다.
- 이러한 수학 문항 난이도 관련 변인 중에서 교과서의 특성상 내용 영역, 행동 영 역, 문항 유형, 계산의 복잡도는 59권의 수학교과서를 대 상으로 난이도를 가늠하는 변인으로 활용하는 데에는 한 계가 있고, 교과서의 난이도를 가늠하는 요소로 활용할 수 있는 것은 내용과 제재의 생소성이다. 그리하여 이 두 가지 변인과 수학교과서 난이도 검토 기준의 항목 5 개를 접목시켜 소재의 친근성, 활동의 복잡성, 자료의 복 잡성을 세부 설명 요인으로 추가하였다. 즉 문제의 난이 도 항목을 제외한 각각의 검토 기준에 대하여 구체화된 조작적 정의를 제시하지는 않았으나, 소재의 친근성 및 접근성, 내용의 접근성 등의 용어를 활용함으로써 항목 의 내용이 쉽게 전달되도록 하였다.
- 이 연구는 현재 고등학교에서 활용하고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 교과서를 대상으 로 현장교사의 체감난이도를 분석하는 데 목적을 두었 다. 그리하여 이 연구에서는 수학교과서의 체감난이도를 검토하는 기준을 제안하고 그에 따른 선택과목 수학 교 과서의 현장교사 체감난이도를 조사하는 조사연구 방법 을 이용하였다.
- 이 과정에서 체감난이도 검토 기준 자체가 교과서 출판사나 저자의 영향을 크게 받지 않는다고 판단하였을 뿐만 아니라 참여한 교사가 출판사나 저자를 모두 알고 있는 상황이 아니기 때문에 출판사나 저자를 완전하게 가리지는 않았다. 다만 선택과목별로 같은 색으로 제본 함으로써 교과서의 표지 디자인이 드러나지 않도록 하고 임의로 번호를 부여하였다. 제본한 교과서는 난이도 조사가 끝난 후 폐기하였다.
- 교과서별로 체감난이도를 검토하는 과정에서 일반계 고등학교 중간 수준의 학습자를 대상으로 가정하고 교사 가 경험에 의하여 기준별로 체감하는 난이도 척도에 표 시하도록 하였고, 교과서에 따라 해당하지 않는 기준은 ‘해당 없음’으로 응답하도록 하였다. 또한 59종의 모든 교과서에 대하여 동일한 체감난이도 기준을 적용하지 않 고, 같은 선택과목 내에서 동일한 체감난이도 기준을 적 용하도록 하였다. 검토에 참여한 교사에게 각 기준에 대 하여 구체화된 조작적 정의를 제시하지 않았으나, 교사 가 각 기준을 유사하게 이해한 상태에서 검토할 수 있도 록 하였다.
- 검토에 참여한 교사에게 각 기준에 대 하여 구체화된 조작적 정의를 제시하지 않았으나, 교사 가 각 기준을 유사하게 이해한 상태에서 검토할 수 있도 록 하였다. 문제에 대해서는 교과서에 제시된 전반적인 문제의 난이도와 연습문제 및 종합문제의 난이도로 구분 하여, 도입 및 내용 전개에 대해서는 내용의 명확성, 복 합성, 소재의 친근성을 고려하여 체감하는 난이도를 결 정하도록 하였다. 학습 분량에 대해서는 학습 요소와 학 습 활동이 복잡할수록 어려운 것으로 보고, 시각 자료 및 외적 구성에 대해서는 다루는 자료가 복잡하여 이해 하기 어렵거나 가독성이 떨어질수록, 그리고 다루는 소 재가 학습자의 입장에서 생소할수록 어려운 것으로 하였 다.
- 연구 목적을 달성하기 위하여 교과서의 전체 체감난이도를 가늠하기 위한 몇 가지 기준을 제안하고, 기준별로 고등학교 수학교사의 체감난이도를 분석함으로써 교과서의 난이도 분석을 시도하고자 한다. 이러한 선택과목 교과서에 대한 현장교사의 체감난이도 분석 결과는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 선택과목 교과서 편찬 과정에서 수준이 좀 더 다양한 교과서 개발이 이루어 지는 데 도움을 줄 수 있을 것이다.
- 뿐만 아니라 다양한 검·인정 교과서 중에 서 교과서를 선정하여 활용해야 하는 중학교에서도 학교 환경이나 학습자의 수준을 고려한 교과서를 선정하는 데 에 활용할 수 있다. 이 연구에서 제안한 기준을 학교현 장에서 적용할 경우에는 한 가지 기준만을 선택하여 고 려할 수도 있고 몇 가지 기준을 동시에 고려하여 의사결 정을 할 수도 있다. 이 연구에서는 난이도 분석 기준을 제안함으로써 학교현장에서 수학 교재를 선정할 때에 가 장 많이 고려하게 되는 학습자의 학습 수준에 적절한 난 이도를 고려하는 데 도움을 주고자 하였다.
- 이상하, 이봉주, 손홍찬(2007)은 대학수학능력시험 수 리 영역 문항 난이도 예측을 위한 회귀모형을 추정하기 위하여 학습 이론과 선행 연구에 근거하여 문항 난이도 를 유의미하게 설명할 수 있는 변인을 수정·보완하였다. 이 연구에서는 문항 난이도 설명변인을 내용 영역, 행동 영역, 문항 유형, 문제해결에 필요한 개념의 수, 계산량, 문항의 생소성 등으로 제한하였다.
- 05에서 교과서에 따라 체감난이도의 차이가 통계적으로 유의하다. 이러한 결과에 따라 어느 교과서에서 체감난이도 차이가 있는지를 알아보기 위해 다중비교를 실시해야 하지만 교과서가 15종이이므로, 유 의미한 결과를 얻기가 어려워 사후분석을 하지 않았다.
- 내적 요인으로는 문제의 형식, 제재의 생소성, 문제의 복잡도, 답지의 형식, 풀이 절차의 복잡도, 보조 자료, 오답의 매력도를 추출하고, 외적 요인으로는 문제 의 배열 위치, 문제의 익숙도 등을 추출하였다. 이러한 변인으로 몇 개의 난이도 예측 모형을 검토하여 최종적 으로 난이도 예측과 관련된 6개의 독립 변인으로, 내용 이나 제재의 생소성, 문제해결에 필요한 개념의 수, 계산 의 복잡성, 내용 영역, 행동 영역, 문항의 형식(5지선다 형, 합답형, 단답형)을 제시하였다.
- 현장교사의 체감난이도를 조사하기 위하여 59종의 교 과서를 모두 각각 2권씩 제본하였다. 이렇게 함으로써 분석 대상 교과서의 겉표지를 선택과목별로 모두 동일한 색으로 바꾸어 원래의 교과서 표지 디자인이 크게 드러 나지 않도록 하였다. 조사의 객관성과 편의성을 높이기 위하여 각각의 교과서 표지에 임의로 교과서 번호를 지 정하였다.
- 전문가 협의회를 거쳐 합의한 교과서 체감난이도 검 토 기준표를 이용하여 교과서별 체감난이도를 조사하였 다. 이 과정에서 체감난이도 검토 기준 자체가 교과서 출판사나 저자의 영향을 크게 받지 않는다고 판단하였을 뿐만 아니라 참여한 교사가 출판사나 저자를 모두 알고 있는 상황이 아니기 때문에 출판사나 저자를 완전하게 가리지는 않았다.
- 이렇게 함으로써 분석 대상 교과서의 겉표지를 선택과목별로 모두 동일한 색으로 바꾸어 원래의 교과서 표지 디자인이 크게 드러 나지 않도록 하였다. 조사의 객관성과 편의성을 높이기 위하여 각각의 교과서 표지에 임의로 교과서 번호를 지 정하였다. 임의로 지정한 교과서 번호를 제시하면 [표 2] 와 같다.
- 인천광역시교육청에서 발표한 고등학교 수학교과서 인정심사 기준과 구성 체제를 바탕으로 교과서의 난이도 에 영향을 줄 수 있는 요인을 대략 정리하면, 학습 분량, 도입 및 내용 전개, 문제의 난이도, 사고력 및 의사소통 능력 향상을 위한 읽기 자료이고, 각각의 요인의 난이도 는 이용하고 있는 소재나 내용의 친근성 및 적절성에 따 라 달라질 수 있을 것이다. 한편, 문제의 난이도는 내용 을 전개하는 데 필요한 문제와 연습 및 종합문제는 활용 목적이 다르므로, 난이도도 다를 것으로 판단되어 두 개 의 요인으로 분류하여 체감난이도를 조사하기로 하였다.
대상 데이터
- 이 연구는 참여하는 현장교사가 59권의 교과서를 대 상으로 모두 체감난이도를 조사하여야 하므로, 시간과 노력이 많이 소요되는 작업이다. 그리하여 참여하는 교 사를 임의로 선정하지 않고, 학교현장에서 교과서 선정 과정에 참여한 경험이 있고, 모든 교과서를 성심껏 검토 할 것이라는 신뢰감이 형성되었다고 판단되는 현장교사 로 선정하였다. 선택과목 교과서에 대한 현장교사의 체 감난이도 조사에 참여한 고등학교 교사의 경력은 모두 13년 이상이고, 남교사 11명과 여교사 2명으로 모두 13 명이다.
- 2007년 개정 수학과 교육과정에 따르 면 다른 선택과목은 국민공통기본교육기간인 고등학교 1 학년까지의 수학을 이수한 후 보다 높은 수준의 수학을 학습하기 위하여 선택할 수 있는 과목인 반면에, 수학의 활용은 같은 시기에 선택할 수 있지만 학습자가 실생활 에 필요한 수학적 지식과 기능을 습득하도록 하는 데 적 합한 교과목으로 그 성격이 다르기 때문이다. 분석 대상 은 수학 Ⅰ 검정교과서 15종, 미적분과 통계 기본 검정 교과서 13종, 수학 Ⅱ 검정교과서 11종, 적분과 통계 검 정교과서 10종, 기하와 벡터 검정교과서 10종으로 모두 59종의 검정교과서이다.
- 현장교사의 체감난이도를 조사하기 위하여 59종의 교 과서를 모두 각각 2권씩 제본하였다. 이렇게 함으로써 분석 대상 교과서의 겉표지를 선택과목별로 모두 동일한 색으로 바꾸어 원래의 교과서 표지 디자인이 크게 드러 나지 않도록 하였다.
데이터처리
- 2007년 개정 교육과정에 따른 선택과목 교과서 59종 을 대상으로 하여 교과서별 현장교사의 체감난이도를 비 교 분석하기 위하여 SPSS 통계 프로그램을 이용하였다. 먼저, 이 연구에서 개발한 교과서 체감난이도 검토 기준 표를 사용하여 측정한 체감난이도 조사의 신뢰도를 살펴 보기 위하여 Cronbach 계수를 산출하였다.
- 먼저, 이 연구에서 개발한 교과서 체감난이도 검토 기준 표를 사용하여 측정한 체감난이도 조사의 신뢰도를 살펴 보기 위하여 Cronbach 계수를 산출하였다. 다음으로 선택과목별 및 선택과목의 교과서별 체감난이도 점수에 대하여 기술통계를 산출하고, 체감난이도 차이를 ANOVA를 적용하여 분석하였다. 마지막으로 체감난이 도 검토 기준의 상관을 알아보기 위하여 Pearson 적률 상관계수를 산출하였다.
- 다음으로 선택과목별 및 선택과목의 교과서별 체감난이도 점수에 대하여 기술통계를 산출하고, 체감난이도 차이를 ANOVA를 적용하여 분석하였다. 마지막으로 체감난이 도 검토 기준의 상관을 알아보기 위하여 Pearson 적률 상관계수를 산출하였다.
- 2007년 개정 교육과정에 따른 선택과목 교과서 59종 을 대상으로 하여 교과서별 현장교사의 체감난이도를 비 교 분석하기 위하여 SPSS 통계 프로그램을 이용하였다. 먼저, 이 연구에서 개발한 교과서 체감난이도 검토 기준 표를 사용하여 측정한 체감난이도 조사의 신뢰도를 살펴 보기 위하여 Cronbach 계수를 산출하였다. 다음으로 선택과목별 및 선택과목의 교과서별 체감난이도 점수에 대하여 기술통계를 산출하고, 체감난이도 차이를 ANOVA를 적용하여 분석하였다.
- 현장교사의 수학교과서 체감난이도 검사에 대한 신뢰 도를 살펴보기 위하여 Cronbach a 계수를 산출하였다.
성능/효과
- 넷째, 선택과목 수학교과서에 대한 현장교사의 체감 난이도를 기준별로 상관 분석한 결과, 시각자료의 소재가 참신할수록 시각자료를 복잡하거나 이해하기 어렵게 인식하는 것으로 나타났다. 또한 교과서 전반에 걸친 문제의 난이도가 높으면 연습 및 종합문제의 난이도가 높 아지고, 교과서 전반의 문제나 도입 및 내용 전개에서 활용하는 그림·도표 등의 시각자료가 복잡하거나 이해하기 어려울수록 교과서 전반에 걸친 문제와 도입 및 내용 전개도 어렵게 인식되는 것으로 나타났다.
- 둘째, 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 수학 Ⅰ 교과서 15종, 미적분과 통계 기본 13종, 수학 Ⅱ 11종, 적분과 통계 10종, 기하와 벡터 10종의 체감난이도 기준별 평균 점수를 분석한 결과, 5개 선택과목 모두 일관되게 다른 기준에 비하여 체감난이도가 가장 어려운 기준은 연습 및 종합문제이고, 다음으로 어렵다고 체감하는 기준은 사고력기르기·의사소통·읽을거리로 나타났다.
- 또한 7명의 교사는 전문가 협의회를 거쳐 수정· 보완된 기준을 이용하여 교과서를 대상으로 직접 체감난 이도를 분석해 보는 과정에서 수정·보완이 추가로 이루 어지도록 함으로써 개발된 기준의 타당성이 최대한 확보 되도록 하고 기준이 더 실질적으로 적용될 수 있도록 하였다.
- 또한 교과서 전반에 걸친 문제의 난이도가 높으면 연습 및 종합문제의 난이도가 높 아지고, 교과서 전반의 문제나 도입 및 내용 전개에서 활용하는 그림·도표 등의 시각자료가 복잡하거나 이해하기 어려울수록 교과서 전반에 걸친 문제와 도입 및 내용 전개도 어렵게 인식되는 것으로 나타났다.
- 이로부터 시각자료의 소재가 참신할수록 복잡하거나 이 해하기 어렵게 인식하는 것을 알 수 있다. 또한 교과서 전반에 걸친 문제의 난이도와 연습 및 종합문제의 난이 도, 교과서 전반에 걸친 문제의 난이도와 시각자료의 복 잡성 및 가독성, 도입 및 내용 전개와 시각자료의 복잡성 및 가독성의 Pearson 적률상관계수가 각각 .653, .652, .630으로 높은 상관이 있는 것으로 나타났다. 이는 교과 서 전반에 걸친 문제의 난이도가 높으면 연습 및 종합문 제의 난이도가 높아지고, 교과서 전반의 문제나 도입 및 14 이봉주, 김창일 내용 전개에서 활용하는 그림·도표 등의 시각자료가 복 잡하거나 이해하기 어려울수록 교과서 전반에 걸친 문제 와 도입 및 내용 전개도 어렵게 인식되는 것을 시사한다.
- 이로부터 학생의 흥미를 유발 하고 사고력을 기르며 의사사통 능력을 향상시키기 위해 활용하는 코너가 어렵다고 인식한다고 하여 교과서 전반 의 문제, 연습 및 종합문제, 도입 및 내용 전개, 학습 활 동 측면에서 어렵다고 인식하지 않는 것을 알 수 있다. 또한 시각자료의 복잡성 및 가독성과 연습 및 종합문제, 학습 분량과 시각자료 소재의 친근성의 상관은 모두 통 계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다.
- 고호경, 이현숙(2007)은 5년 동안 시행된 고등학교 전 국연합학력평가 결과를 분석함으로써 수리 영역의 난이 도 예측 요인을 분석하였다. 문항별 독립변인으로 크게 내용 영역, 행동 영역, 문항의 형식으로 분류한 후 다시 이를 세부 요인으로 나누어 분석을 시도한 결과, 문항의 난이도 결정 변인으로 내용 영역보다 문항의 형식과 행 동 영역을 구성하는 요인이 더 많은 역할을 한다는 것을 밝혀내었다.
- 25점으로 다른 기준이나 다른 교과 서에 비교하여 상대적으로 눈에 띄게 어려운 것으로 나 타났다. 반면에 현장교사가 가장 쉽다고 체감한 교과서 는 5번 교과서로 나타났고, 두 번째로 쉽다고 체감한 2 번 교과서의 경우에는 도입 및 내용을 다른 교과서와 비교하여 상대적으로 눈에 띄게 쉽게 전개한 것으로 나타났다.
- 한편, 11종의 수학 Ⅱ 교과서에 대한 현장교사의 체 감난이도에 차이가 있는지를 분석한 결과는 [표 10]과 같다. 분산분석 결과, 유의확률 .004가 유의수준 .05보다 작으므로, 유의수준 .05에서 교과서에 따라 체감난이도의 차이가 통계적으로 유의하다. 이러한 결과에 따라 어느 교과서에서 체감난이도 차이가 있는지를 알아보기 위해 다중비교를 실시한 결과는 앞에서 제시한 같은 이유로 사후분석을 실시하지 않는다.
- 선택과목 수학교과서 59종에 대한 현장교사 13명의 체감난이도 평균을 이용하여 체감난이도 기준에 따른 상 관 분석 결과는 [표 15]와 같다. 상관이 가장 높은 기준 은 시각자료의 복잡성 및 가독성과 시각자료 소재의 참 신성으로 Pearson 적률상관계수가 .739로 높게 나타났다. 이로부터 시각자료의 소재가 참신할수록 복잡하거나 이 해하기 어렵게 인식하는 것을 알 수 있다.
- 셋째, 선택과목에 따른 수학교과서의 체감난이도 평균은 수학 Ⅰ 2.49～3.20, 미적분과 통계 기본 2.54～3.40, 수학 Ⅱ 2.51～3.30, 적분과 통계 2.60～3.33, 기하와 벡터 2.22～3.30으로 분포되어 있는 것으로 나타났다. 이는 체감난이도의 전체 평균에 비추어 보았을 경우에 대부분의 교과서가 보통 이상의 난이도를 구현함으로써, 현행 교 과서에서는 특히 1～2점의 척도에 해당하는 매우 쉬운 교과서를 찾아볼 수 없어 학습 능력 수준이 매우 낮은 학습자의 흥미와 요구를 충족시키는 교과서가 다소 부족함을 드러낸다고 할 수 있다.
- 이상의 수학과 문항 난이도 관련 연구 결과를 토대로 수학 문항 난이도에 영향을 미치는 관련 변인을 정리하 면, 내용 영역, 행동 영역, 문항 유형, 계산의 복잡도, 내 용과 제재의 생소성 등이다. 이러한 수학 문항 난이도 관련 변인 중에서 교과서의 특성상 내용 영역, 행동 영 역, 문항 유형, 계산의 복잡도는 59권의 수학교과서를 대 상으로 난이도를 가늠하는 변인으로 활용하는 데에는 한 계가 있고, 교과서의 난이도를 가늠하는 요소로 활용할 수 있는 것은 내용과 제재의 생소성이다.
- 15종의 수학 Ⅰ 교과서에 대하여 산출한 현장교사의 기준별 체감난이도 평균은 [표 5]와 같다. 전체 평균은 2.49점부터 3.20점까지 분포되어 있고, 2번 교과서와 6번 교과서는 3점을 초과한 것으로 나타났다. 현장교사가 가 장 쉽다고 체감하는 교과서는 1번이고 가장 어렵다고 체 감하는 교과서는 6번이었다.
- 전체 평균은 2.60점부터 3.33점까지 분포되어 있고, 3 점을 초과한 교과서는 1번, 4번, 9번으로 모두 3종이다. 현장 교사가 가장 어렵다고 체감한 1번 교과서의 경우 특별히 눈에 띄게 어려운 것으로 인식한 기준은 없지만 도입 및 내용 전개를 제외한 6개의 기준이 모두 3.
- 특히 5개 선택과목 모두 일관되게 다른 기준 에 비하여 체감난이도가 가장 어려운 기준은 연습 및 종 합문제이고, 다음으로 어렵다고 체감하는 기준은 사고력 기르기·의사소통·읽을거리로 나타났다.
- 특히 8번 교과서는 7개의 기준 모두 3점 이상으로써 전 반적으로 다른 교과서와 비교하여 상대적으로 어렵게 체 감하는 것으로 나타났을 뿐만 아니라, 연습 및 종합문제 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 교과서의 수학교사 체감난이도 분석 9 교과서 문제의 난이도 도입 및 내용 전개 학습 분량 그림·도표 등 시각자료 사고력기르 기·의사소통· 읽을거리 등 전체 평균 교과서 전반 연습 및 종합문제에 대한 난이도도 4.25점으로 다른 기준이나 다른 교과 서에 비교하여 상대적으로 눈에 띄게 어려운 것으로 나 타났다.
후속연구
- 마지막으로, 현재 활용되고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 검정교과서의 체감난이도를 분석하는 것으로 그치지 않고, 이 연구의 분석 결과를 토대로 교과서를 비롯한 다양한 교재의 난이도에 영향을 미치는 요인을 특성을 상세화할 필요가 있을 것이다. 이렇게 함으로써 수학 교재 난이도 관련 변인을 수학 교재 개발에 체계적으로 반영하여 더 다양한 수준별 교재를 개발하는 데 활용할 수 있을 것이다.
- 먼저, 수학교과서의 난이도를 분석하기 위한 기준으 로 제안한 문제의 난이도, 도입 및 내용 전개, 학습 분 량, 그림·도표 등 시각자료, 사고력기르기·의사소통·읽을 거리 등은 일반계 고등학교에서 수준별 및 맞춤형 교육 을 제공하기 위한 심화과정을 개설하여 운영하는 데 활 용할 수 있다.
- 이러한 선택과목 교과서에 대한 현장교사의 체감난이도 분석 결과는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 선택과목 교과서 편찬 과정에서 수준이 좀 더 다양한 교과서 개발이 이루어 지는 데 도움을 줄 수 있을 것이다. 이 연구 결과는 현장의 교과서 선정 과정에서 고려하는 난이도 검토 기준이 없는 실정에 난이도를 가늠하는 기준 중의 하나를 제안한다는 점에서, 그리고 현재 활용되고 있는 선택과목 교과서의 현장교사 체감난이도 조사를 처음으로 시도한다는 점에서 의의가 있을 것으로 기대한다.
- 05에서 교과서에 따라 체감난이도의 차이가 통계적으로 유의하다. 이러한 결과에 따라 어느 교과서에서 체감난이도 차이가 있는지를 알아보기 위해 다중비교를 실시한 결과는 앞에서 제시한 같은 이유로 사후분석을 실시하지 않는다.
- 이는 학생의 흥미를 유발하고 사고력을 기 르며 의사사통 능력을 향상시키기 위해 활용하는 코너를 어렵다고 인식한다고 하여 교과서 전반의 문제, 연습 및 종합문제, 도입 및 내용 전개, 학습 활동 측면에서 어렵 다고 인식하지 않는 것을 시사한다. 이러한 사실은 교과 서 개발진이 구현하고자 하는 난이도의 교과서를 개발하는 데 유용한 정보로 활용될 수 있을 것이다.
- 연구 목적을 달성하기 위하여 교과서의 전체 체감난이도를 가늠하기 위한 몇 가지 기준을 제안하고, 기준별로 고등학교 수학교사의 체감난이도를 분석함으로써 교과서의 난이도 분석을 시도하고자 한다. 이러한 선택과목 교과서에 대한 현장교사의 체감난이도 분석 결과는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 선택과목 교과서 편찬 과정에서 수준이 좀 더 다양한 교과서 개발이 이루어 지는 데 도움을 줄 수 있을 것이다. 이 연구 결과는 현장의 교과서 선정 과정에서 고려하는 난이도 검토 기준이 없는 실정에 난이도를 가늠하는 기준 중의 하나를 제안한다는 점에서, 그리고 현재 활용되고 있는 선택과목 교과서의 현장교사 체감난이도 조사를 처음으로 시도한다는 점에서 의의가 있을 것으로 기대한다.
- 교과서 집필 과정에서 교과서를 사 용하게 될 교사와 학생의 다양한 수준과 요구를 고려하 지 않고 검정 심사에 합격한 교과서는 교과서 선정 과정에서 나온 교사의 의견과 지적을 교과서 재판을 발행하는 과정이나 새로운 교과서 개발 과정에서 수용하거나 고려할 수밖에 없을 것이다. 이러한 의미에서 교과용 도 서 편찬 방향에 더하여 현행 수학교과서의 난이도를 가늠한 정보를 제공한다면 2009 개정 교육과정의 방향에 부합하는 좀 더 다양한 수준의 수학교과서를 개발할 수 있는 데 도움이 될 수 있을 것이다.
- 마지막으로, 현재 활용되고 있는 2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 선택과목 검정교과서의 체감난이도를 분석하는 것으로 그치지 않고, 이 연구의 분석 결과를 토대로 교과서를 비롯한 다양한 교재의 난이도에 영향을 미치는 요인을 특성을 상세화할 필요가 있을 것이다. 이렇게 함으로써 수학 교재 난이도 관련 변인을 수학 교재 개발에 체계적으로 반영하여 더 다양한 수준별 교재를 개발하는 데 활용할 수 있을 것이다.
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