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문제 정의
- 본 논문에서는 영상에서 타원을 검출하기 위하여 경계 (edge) 를 추출하고, 이미지 정보량을 줄이기 위하여 그룹화 과정을 수행하여 타원 검출의 속도를 향상시켰다[14]. 또한 타원 검출을 위해 5개의 타원 변수를 랜덤으로 선택한 후 최적의 타원 파라미터 선택을 위해 선형 최소자승 근사법을 적용하였다.
제안 방법
- 또한 타원 검출을 위해 5개의 타원 변수를 랜덤으로 선택한 후 최적의 타원 파라미터 선택을 위해 선형 최소자승 근사법을 적용하였다. 구해진 타원 파라미터에 RANSAC 알고리듬을 적용하여 영상에서 최종 타원들을 결정하였다.
- 이 과정을 처음 시작점에 다시 도달하거나, 더 이상 탐색할 점이 없을 때까지 반복한다. 그리고 너무 적은 점들로 이루어진 컨투어에서 타원을 탐색하는 것은 큰 의미가 없으므로, 문턱값(threshold)을 설정하여 문턱값 이하 개수의 점들로 이루어진 컨투어는 삭제하였다.
- 본 실험에서는 알고리듬 구현 과정에서 변수들을 일정하게 설정한 후 모든 영상에 일괄적으로 적용하였다. 이러한 한계점에 의해 영상내의 타원들을 정확히 인식하지 못하는 결과를 초래하였다.
- (2) 모델에 대한 파라미터를 구한다. 본 실험에서는 앞에서 제시된 방법으로 타원 파라미터를 구한다.
- 에지 검출 후 픽셀들을 일정한 규칙에 따라 그룹으로 나누고, 각각의 그룹에서 타원검출 알고리즘을 적용하고자 하였다. 체인 코드를 사용하여 에지맵의 수많은 점들을 여러 개의 컨투어들로 나누었다.
- 그룹핑하여 데이터량을 최소화 하였다. 에지점들에서 5개의 타원 변수를 임의로 선택하여 최소 자승법을 적용 후 RANSAC 알고리듬을 구현하였다. 구현된 알고리듬을 이용하여 실제 영상에 적용한 결과 영상을 그림 6에 나타내었다.
- 영상에서 에지를 추출 한 후 에지를 이루는 포인트들을 일정한 규칙에 따라 그룹화 하는 과정을 수행하였다.
- 영상에서 타원을 검출하기 위하여 Visual Studio 2010 프로그램을 사용하여 입력 영상에서 에지를 검출 하였고, 검출된 에지 점들을 그룹핑하여 데이터량을 최소화 하였다. 에지점들에서 5개의 타원 변수를 임의로 선택하여 최소 자승법을 적용 후 RANSAC 알고리듬을 구현하였다.
- 데이터량을 최소화 하였다. 이 데이터에서 5개(픽셀)의 타원변수를 임의로 선택하여 최소 자승법을 적용 후 RANSAC 알고리듬을 거쳐 최종 타원들을 검줄 하였다.
- 이를 해결하기 위해 체인코드(chain code)를 이용하여 에지 맵에서 컨투어(Contour)를 얻은 후 컨투어들을 분할하여 데이터양을 최소화 하였다[16].
- 입력 영상에 LoG 연산을 적용하여 에지를 검출 하였고, 검출된 에지는 타원 검출 속도를 향상시키기 위하여 체인 코드 알고리듬을 적용하여 그룹화 하였다. 그룹화 되어진 각 픽셀들을 이용하여 최적의 타원 파라미터들을 찾기 위하여 선형 최소자승 근사법을 적용하였다.
- 입력 영상에서 에지를 검출한 후 각각의 에지점들을 그룹핑 하여 데이터량을 최소화 하였다. 이 데이터에서 5개(픽셀)의 타원변수를 임의로 선택하여 최소 자승법을 적용 후 RANSAC 알고리듬을 거쳐 최종 타원들을 검줄 하였다.
- 체인 코드를 사용하여 에지맵의 수많은 점들을 여러 개의 컨투어들로 나누었다. 체인코드는 컨투어를 이루고 있는 각 픽셀들의 방향을 기술하는데, 이미지에서 물체의 외곽을 따라 방향 정보를 저장한다.
- 타원 검출을 위해 5개의 타원 변수를 랜덤으로 선택한 후 최적의 타원 파라미터 선택을 위해 선형 최소자승 근사법을 적용하고자 하였다.
대상 데이터
- 물체에 포함된 타원을 검출 하는 것이다. 영상에 포함된 타원을 검출 하기 위해서 본 실험에서는 그레이 스케일의 다양한 영상들을 대상으로 실험 하였다.
- 입력 영상의 데이터량을 줄이기 위하여 그레이 스케일 영상을 사용하였으며. 영상에서 에지를 추출 한 후 에지를 이루는 포인트들을 일정한 규칙에 따라 그룹화 하는 과정을 수행하였다.
- 제안된 알고리듬을 구현한 후 20개의 샘플 영상에 적용하여 실험하였고, 그 중 일부를 그림 6에 나타내었다. 그림 6의 샘플 영상들 중 영상 3과 7에서는 각각의 영상 내에 있는 타원 형태를 모두 검출 하지 못하는 결과를 나타내었다.
이론/모형
- LoG 알고리듬의 전처리 과정으로 노이즈 제거 필터를 사용하면 에지 검출의 정확성을 증대 시킬 수 있으며 본 연구에서는가우시안(Gaussian)의 라플라시 안(Laplacian)을 사용하였다. 2차원 이미지 에 가우시안 함수 Gg) 을 이용하면 가우 시안의 라플라시안(LoG)이 되며, 식 (1)에 나타내었다.
- 적용하여 그룹화 하였다. 그룹화 되어진 각 픽셀들을 이용하여 최적의 타원 파라미터들을 찾기 위하여 선형 최소자승 근사법을 적용하였다. 위의 과정을 거쳐 검출한 타원들을 검증하기 위하여 RANSAC 알고리즘을 적용하였다.
- 타원 검출의 속도를 향상시켰다[14]. 또한 타원 검출을 위해 5개의 타원 변수를 랜덤으로 선택한 후 최적의 타원 파라미터 선택을 위해 선형 최소자승 근사법을 적용하였다. 구해진 타원 파라미터에 RANSAC 알고리듬을 적용하여 영상에서 최종 타원들을 결정하였다.
- 본 논문에서는 수치해석 방법 중 뉴턴법을 이용하여 식 (13) 의해를 구하였다.
- 본 논문에서는 타원과의 수직거리를 이용하여 RANSAC과정에 적용하였다.
- 상당히 줄일 수 있다. 본 연구에서는 Mair-Hildreth(LoG) 에지 검출 방법을 사용하였다[15].
- 본 연구에서는 타원 검출 속도를 높이기 위하여 RANSAC 알고리듬을 적용하였다. Fischler 과 Bolles 에 의해서 제안된 RANSAC (RANdom SAmple Consensus) 알고리즘은 측정 노이즈가 심한 원본 데이터로부터 모델 파라미터를 예측하는 방법이다.
- 위의 과정을 거쳐 검출한 타원들을 검증하기 위하여 RANSAC 알고리즘을 적용하였다. 이 방법은 최대한 많은 데이터를 사용하여 해를 구하는 전통적인 통계 방법과 달리 최소한의 데이터를 랜덤 선택하게 샘플링하면서 최적의 해를 찾아내는 방법이다[18].
- 것이다. 주어진 영상정보 즉 각 픽셀들을 이용하여 최적의 타원 파라미터를 찾기 위하여 식 (5)에 선형최소 자승근법(Linear least squares method)을 적용하였다[17].
- 최소 자승법에 의해 선택된 타원이 원 영상에서 존재하는 영상인지를 검증하기 위하여 RANSAC 알고리듬을 적용하였다.
- 컨투어를 이루는 주된 픽셀들 외에 중복되거나 불필요한 픽셀들을 제거하기 위하여 Douglas-Peucker(DP) approximation 방법을 사용하여 픽 셀들의 세선화(Line simplification) 작업을 수행 하였고, 그림5에 나타내었다[4].
성능/효과
- 위의 과정을 거쳐 검출한 타원들을 검증하기 위하여 RANSAC 알고리즘을 적용하였다. RANSACe 타원 파라미터를 결정하는데 필요한 최소의 데이터를 랜덤하게 샘플링하면서 반복적으로 해를 계산함으로써 최적의 해를 찾을 수 있다.
- 본 연구에서 제안한 알고리듬을 이용하여 총 20개의 영상으로 실험한 결과 위와 같은 원인으로 인해 타원을 정확히 인식하지 못한 영상은 총 5개 영상으로 정확도는 75.0%로 측정되었다.
- 본 연구에서 제안한 알고리듬을 이용하여 총 20개의 영상으로 실험한 결과 위와 같은 원인으로 인해 타원을 정확히 인식하지 못한 영상은 총 5개 영상으로 정확도는 75.0%로 측정되었다.
- 표 1에서와 같이 각 영상에서 타원을 검출하는 속도를 RHT, UpWirte 방법, FEE, HEE등의 방법과 본 연구에서 제안한 방법을 비교한 결과 타 연구 방법들에 비해 속도 면에서는 탁월한 결과를 나타내었다. 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 실시간으로 영상에서 타원을 검출해야 하는 많은 응용분야에 사용 될 수 있을 것으로 생각된다.
후속연구
- 나타내었다. 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 실시간으로 영상에서 타원을 검출해야 하는 많은 응용분야에 사용 될 수 있을 것으로 생각된다.
- 향후에는 다양한 영상들 각각에 맞는 조건들을 자동으로 인식 후 변수들의 값들을 조정하여, 영상 내 타원들을 보다 정확히 인식할 수 있는 방법을 연구할 계획이다.
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