우주파편과의 위험성을 판단하는데 가장 보편적으로 사용되는 것이 충돌확률이며, 현재 널리 사용되고 있는 방법은 최근접거리를 이용한 2차원 선형 충돌확률 계산방법이다. 본 논문에서는 우리나라가 운용하거나 운용을 계획 중인 아리랑 2호, 3호, 5호 위성에 접근하는 물체의 접근 특성을 분석하고, 2차원 선형 충돌확률보다 더 정밀한 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 STK/Nonlinear Collision Probability Tool을 이용하여 분석하였다. 이를 통해 저궤도 위성인 아리랑 위성들에 대해 3차원 비선형 충돌확률의 효용성에 대해 고찰하였다. 분석결과 3차원 비선형 충돌확률은 350m/s 이하의 상대속도 영역에서 효용성이 있음을 확인하였으며, 우리나라 위성의 경우 낮은 상대속도를 가지고 접근하는 경우가 거의 없는 것으로 나타나 실질적으로 3차원 비선형 충돌확률에 대한 효용성이 낮은 것으로 나타났다.
우주파편과의 위험성을 판단하는데 가장 보편적으로 사용되는 것이 충돌확률이며, 현재 널리 사용되고 있는 방법은 최근접거리를 이용한 2차원 선형 충돌확률 계산방법이다. 본 논문에서는 우리나라가 운용하거나 운용을 계획 중인 아리랑 2호, 3호, 5호 위성에 접근하는 물체의 접근 특성을 분석하고, 2차원 선형 충돌확률보다 더 정밀한 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 STK/Nonlinear Collision Probability Tool을 이용하여 분석하였다. 이를 통해 저궤도 위성인 아리랑 위성들에 대해 3차원 비선형 충돌확률의 효용성에 대해 고찰하였다. 분석결과 3차원 비선형 충돌확률은 350m/s 이하의 상대속도 영역에서 효용성이 있음을 확인하였으며, 우리나라 위성의 경우 낮은 상대속도를 가지고 접근하는 경우가 거의 없는 것으로 나타나 실질적으로 3차원 비선형 충돌확률에 대한 효용성이 낮은 것으로 나타났다.
Collision probability is the most common method to measure the risk of space debris, it is widely used that two dimensional linear collision probability using the closest approach distance. This paper represents the characteristics of object that approach KOMPSAT 2, 3, 5 that have operated or will b...
Collision probability is the most common method to measure the risk of space debris, it is widely used that two dimensional linear collision probability using the closest approach distance. This paper represents the characteristics of object that approach KOMPSAT 2, 3, 5 that have operated or will be operated by Korea. And more precise method than two dimensional linear collision probability, we analyzed the properties of three dimensional nonlinear collision probability using STK/Nonlinear Collision Probability Tool. Through this, efficiency of three dimensional nonlinear collision probability for KOMPSAT series satellites was investigated. The result represents that three dimensional nonlinear collision probability showed the precise outcome at a relative velocity of less than 350m/s. Also, KOMPSAT series satellites appeared to few low relative velocity approaches and showed low efficiency for the three dimensional nonlinear collision probability.
Collision probability is the most common method to measure the risk of space debris, it is widely used that two dimensional linear collision probability using the closest approach distance. This paper represents the characteristics of object that approach KOMPSAT 2, 3, 5 that have operated or will be operated by Korea. And more precise method than two dimensional linear collision probability, we analyzed the properties of three dimensional nonlinear collision probability using STK/Nonlinear Collision Probability Tool. Through this, efficiency of three dimensional nonlinear collision probability for KOMPSAT series satellites was investigated. The result represents that three dimensional nonlinear collision probability showed the precise outcome at a relative velocity of less than 350m/s. Also, KOMPSAT series satellites appeared to few low relative velocity approaches and showed low efficiency for the three dimensional nonlinear collision probability.
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문제 정의
일반적으로 알려진 3차원 비선형 충돌확률의 특징은 매우 낮은 상대속도 영역에서 보다 높은 정밀도를 가진다고 알려져 있다. 따라서 이를 검증하고 효용성을 가지는 상대속도의 임계치를 도출하고자 하였다. 분석 범위는 10km 이내에 접근하는 경우만을 고려하여 총 8,877개의 결과를 얻었고, 이를 커브 피팅(Curve Fitting)을 통해 아래 Fig.
본 논문에서는 지난 11개월 간 아리랑 2호, 3호, 5호에 접근하는 우주물체들의 최근접거리, 상대속도, 접근각을 분석하였으며, 상대속도가 낮은 경우 정밀도가 높다고 평가되는 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 분석하여 우리나라 위성에 적용했을 때 충분한 효용성을 가지는지를 고찰하였다.
가설 설정
데이터 간 시간간격은 충분히 작아야 하고, vi 내에서의 위치공분산은 일정하다고 가정한다.
제안 방법
따라서 본 논문에서는 우선 국내 운영 중인 저궤도 위성인 아리랑 2호, 3호와 차후 발사할 아리랑 5호 위성에 근접하는 물체의 접근거리, 상대속도, 접근각도를 분석하였다. 또한 보다 정밀한 예측을 위해 제안된 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 분석하여 국내 저궤도 위성에 적용했을 때의 효용성을 고찰하였다.
따라서 본 연구에서는 보다 정밀하고 빠르게 3차원 비선형 충돌확률을 얻기 위해 AGI社의 ‘STK9 Nonlinear Probability Tool’을 통해 결과를 얻어내었고, 이를 통해 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 분석하였다.
하나의 TLE 데이터를 이용할 경우 분석은 가능하지만 TLE 데이터의 위치 및 속도 불확실성은 시간이 흐름에 따라 증가하는 성질을 가지기 때문에 최대한 많은 데이터를 이용하여 분석기간을 분할하여 분석하였다. 또한 3개의 위성과 224개의 TLE 카탈로그 데이터를 일일이 분석하기에 많은 시간과 노력이 소요되므로, MATLAB-STK 간 Active X Connect를 이용한 별도의 분석 프로그램을 제작하였다. 아래 Fig.
따라서 본 논문에서는 우선 국내 운영 중인 저궤도 위성인 아리랑 2호, 3호와 차후 발사할 아리랑 5호 위성에 근접하는 물체의 접근거리, 상대속도, 접근각도를 분석하였다. 또한 보다 정밀한 예측을 위해 제안된 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 분석하여 국내 저궤도 위성에 적용했을 때의 효용성을 고찰하였다.
본 장에서는 아리랑 2호, 3호, 5호 위성에 일정거리 이내 접근하는 물체들을 분류하여 최소근접거리, 상대속도, 근접 방위각 및 고각을 분석하였다.
본 장에서는 최근접거리를 이용한 충돌확률 계산방법에서 기존 2차원 선형 충돌확률 계산방법에 대한 내용과 3차원 비선형 충돌확률 계산방법의 차별성 및 성질을 분석하고, STK/Nonlinear Collision Probability Tool을 사용하여 아리랑 2호 위성에 적용해 기존 2차원 충돌확률 결과와 비교 분석한 내용을 기술하였다.
접근 물체의 경향을 분석하기 위해 STK/CAT®툴을 사용하여 최근접거리, 상대속도, 접근각을 획득하였다.
하나의 TLE 데이터를 이용할 경우 분석은 가능하지만 TLE 데이터의 위치 및 속도 불확실성은 시간이 흐름에 따라 증가하는 성질을 가지기 때문에 최대한 많은 데이터를 이용하여 분석기간을 분할하여 분석하였다. 또한 3개의 위성과 224개의 TLE 카탈로그 데이터를 일일이 분석하기에 많은 시간과 노력이 소요되므로, MATLAB-STK 간 Active X Connect를 이용한 별도의 분석 프로그램을 제작하였다.
대상 데이터
따라서 이를 검증하고 효용성을 가지는 상대속도의 임계치를 도출하고자 하였다. 분석 범위는 10km 이내에 접근하는 경우만을 고려하여 총 8,877개의 결과를 얻었고, 이를 커브 피팅(Curve Fitting)을 통해 아래 Fig. 7과 같이 상대속도에 대한 2차원 충돌 확률과 3차원 비선형 충돌확률 간 상대오차의 형태로 나타내었다.
분석기간은 2011년 7월 4일부터 2012년 6월 6일이며, NORAD에서 제공하는 224개의 TLE 카탈로그 데이터를 사용하였다. 아리랑 2호 위성은 위 분석기간에 해당하는 TLE 데이터가 존재하지만 아리랑 3호와 5호 위성은 해당 분석기간의 TLE 데이터가 없기 때문에 아래 Table 2의 궤도제원을 사용하여 가상의 위성을 생성하였다.
아리랑 2호 위성을 대상으로 분석을 수행하였으며, 분석에 사용한 궤도제원은 아래 Table 1과 같다. 임의의 접근물체는 아리랑 2호 위성과 동일하게 설정하되 궤도경사각을 조금씩 달리 설정하여 다양한 최근접거리와 상대속도를 얻었다.
이론/모형
vi에서의 충돌확률을 계산하기 위해 Alfano가 제안한 ‘Adjoining Tube Method’를 사용하였다.
각 위성별 접근빈도 차이의 원인은 ESA의 우주파편 환경모델인 MASTER 2009를 이용하여 분석할 수 있다. Fig.
성능/효과
10km 이내에 접근하는 물체의 접근 빈도는 아리랑 2호, 3호 위성이 아리랑 5호 위성에 비해 약 2배 높은 것으로 나타났다. 접근 속도의 경우 앞서 도출한 3차원 비선형 충돌확률 효용성의 임계치인 350m/s 이하인 경우가 아리랑 3호 위성을 제외하고 거의 나타나지 않았으며, 아리랑 3호 위성의 경우 또한 전체 유효접근의 0.
3차원 비선형 충돌확률의 특성을 분석한 결과 최대 350m/s 이하의 속도영역에서 2차원 선형 충돌확률에 비해 높은 결과를 나타내었고, 위치 공분산의 크기가 작을수록 이 차이는 커지는 것으로 나타났다. 이에 반해 접근거리에 따른 3차원 비선형 충돌확률의 특이점은 나타나지 않았다.
마지막으로 상대속도의 분포를 통해 앞서 분석한 3차원 비선형 충돌확률의 효용성이 매우 낮음을 알 수 있다.
그림에서 보는 바와 같이 두 물체의 상대속도가 약 350m/s 이상일 경우 2차원 선형 충돌확률과의 차이가 거의 없거나 오히려 3차원 비선형 충돌확률이 작은 결과를 보여주었다. 반대로 350m/s 이하의 상대속도 영역에서는 2차원 선형 충돌확률에 비해 최대 78% 큰 충돌확률 결과를 나타내었다. 이와 같은 결과는 관심물체가 공분산 타원체를 통과하는 시간이 길어질수록 충돌확률 계산에 포함되는 부피가 커지기 때문이다.
저궤도 위성에 근접하는 경향을 분석해 본 결과 아리랑 5호 위성에 비해 아리랑 2호와 3호 위성의 유효접근 빈도가 약 2배 높게 나타났다. 상대속도의 경향에서는 아리랑 2호, 3호, 5호 위성 모두 14~15km/s의 영역에서 가장 많이 접근함을 알 수 있었고, 접근 고각의 분포와 함께 고려했을 때 수평선상에서 정면 혹은 측면으로 접근하는 경우가 가장 많았음을 추측할 수 있었다.
저궤도 위성에 근접하는 경향을 분석해 본 결과 아리랑 5호 위성에 비해 아리랑 2호와 3호 위성의 유효접근 빈도가 약 2배 높게 나타났다. 상대속도의 경향에서는 아리랑 2호, 3호, 5호 위성 모두 14~15km/s의 영역에서 가장 많이 접근함을 알 수 있었고, 접근 고각의 분포와 함께 고려했을 때 수평선상에서 정면 혹은 측면으로 접근하는 경우가 가장 많았음을 추측할 수 있었다.
최근접거리의 경우 5km 이상이 전체 60% 이상을 차지하였고, 상대속도는 14~15km/s가 두드러지게 많은 것으로 나타났다. 접근 방위각는 70도, 310도 부근에서 상대적으로 높은 빈도를 보였고, 접근 고각의 경우 0~30도 사이의 접근 빈도가 상대적으로 많았다.
3차원 비선형 충돌확률을 2차원 선형 충돌확률로 나타내기 위해서 크게 2가지 가정이 필요하다. 첫째, 시간에 따른 위치공분산이 일정해야 하고, 둘째, 위치공분산을 관심물체가 통과하는 시간이 매우 짧아야 한다. 이는 두 물체 간 상대속도가 커야하는 것과 동일한 의미이다.
후속연구
그러나 정지궤도 위성의 경우 저궤도 위성에 비해 낮은 궤도 속도를 가지며 이로 인해 저궤도 위성과 다른 접근형태가 다수 발생할 것으로 판단되기 때문에 향후 천리안 위성과 같은 정지궤도 위성에 대한 효용성 분석이 필요하다고 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
충돌확률이란?
우주파편과의 위험성을 판단하는데 가장 보편적으로 사용되는 것이 충돌확률이며, 현재 널리 사용되고 있는 방법은 최근접거리를 이용한 2차원 선형 충돌확률 계산방법이다. 본 논문에서는 우리나라가 운용하거나 운용을 계획 중인 아리랑 2호, 3호, 5호 위성에 접근하는 물체의 접근 특성을 분석하고, 2차원 선형 충돌확률보다 더 정밀한 3차원 비선형 충돌확률의 특성을 STK/Nonlinear Collision Probability Tool을 이용하여 분석하였다.
국내에서 진행된 우주물체와의 위험성을 분석하는 연구의 한계점은?
국내에서도 지속적으로 접근하는 우주물체와의 위험성을 분석하는 연구가 진행되고 있고, 대표적으로 2차원 선형 충돌확률을 적용하여 천리안 위성과 RADUGA-1 위성의 충돌확률을 분석한 연구[4]나 아리랑 2호 위성의 위험성을 분석하는 시스템에 대한 연구[5], 통계적 방법으로 접근하는 플럭스를 이용한 충돌확률에 대한 연구[6]들이 수행되었으나 3차원 비선형 충돌확률을 국내 위성에 적용하여 위험성을 분석하는 연구는 이루어지지 못하였다.
최근접거리, 상대속도, 접근 고각에 대한 히스토그램을 분석한 결과는?
세 위성 모두 최근접거리, 상대속도, 접근각에서 유사한 경향을 나타내었다. 최근접거리의 경우 5km 이상이 전체 60% 이상을 차지하였고, 상대속도는 14~15km/s가 두드러지게 많은 것으로 나타났다. 접근 방위각는 70도, 310도 부근에서 상대적으로 높은 빈도를 보였고, 접근 고각의 경우 0~30도 사이의 접근 빈도가 상대적으로 많았다.
참고문헌 (8)
Alfano. S., "Review of Conjunction Probability Methods for Short-term Encounters," AAS Paper No. 07-148, AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Sedona, Arizona, 2007.
McKinley. D. P, "Development of a Nonlinear Probability of Collision Tool for the Earth Observing System",AIAA/AAS Astrodynamic Specialist Conference, Monterey, CA, 2002.
Seong. J. D, Lee. D. W, Cho. K. R, Kim. H. D and Kim. H. J, "Analysis of the Collision Probability and Mission Environment for GEO", Journal of The Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, vol.39(7), pp.674-681, 2011.
Jung. I. S, Choi. S. J, Chung. D. W, "Statistical Conjunction Analysis between KOMPSAT-2 and Space Debris" , Journal of The Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, vol.40(1), pp.78-85, 2012.
Kim. E. H, Kim. H. D, Kim. E. K, Kim. H. J, "Analysis of Collision Avoidance Maneuver Frequency for the KOMPSAT-2 and the KOMPSAT-5", Journal of The Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, vol.39(11), pp.1033-1041, 2011.
Alfriend. K. T., Akeela. M. R., Lee. D., Frisbee. J., Foster. J. L, "Probability of Collision Error Analysis ", Kluwer Academic Publichers, Vo1. 1, No. 1, pp. 21-35, 1999.
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