최근 한국 사회에서 경제적, 정치적, 사회적 이슈가 되고 있는 대학 등록금의 경제적 부담에 영향을 미치는 요인들에 대한 분석을 위하여 통계청에서 실시한 '2010년도 사회조사'에서 수집된 자료를 기반으로 지역을 계층으로 하는 베이지안 계층모형을 이용한 분석을 수행하였다. 등록금의 70% 이상을 부모님이 지원하는가에 대한 이항반응변수에 대하여 계층적 프로빗 모형을 설정한 후 설명변수들에 대한 요인분석을 실시하여 설명변수를 압축하고 마코브체인 몬테칼로 기법을 적용하여 모수를 추정하였다. 자료의 분석 결과, 많은 지역에서 소득과 정신적 스트레스 요인이 부모님의 등록금에 대한 경제적 지원과 유의한 관련이 있음을 보여주었다. 소득이 높은 부모일수록 자녀의 대학 등록금을 지원하며 부모로부터 경제적 지원을 받는 학생일수록 정신적 스트레스를 덜 받는 것으로 나타나 부모의 소득이 자녀의 정신건강에 유의한 영향을 미침을 보여 주었다. 반면에, 성별, 생활건강, 학교 만족도는 대부분의 지역에서 부모님의 등록금 지원과 유의한 관련이 없었다. 스트레스 또는 소득과 부모님의 지원에 대한 지역별 차이를 보면, 강원도 지역 학생들이 부모님의 지원이 낮을 경우 가장 정신적 스트레스를 많이 받는 것으로 나타났으며 소득이 많을수록 부모님의 지원 가능성이 높아지는 경향은 지방 행정도에 비하여 대도시에서 더 뚜렷하게 나타남을 알 수 있었다.
최근 한국 사회에서 경제적, 정치적, 사회적 이슈가 되고 있는 대학 등록금의 경제적 부담에 영향을 미치는 요인들에 대한 분석을 위하여 통계청에서 실시한 '2010년도 사회조사'에서 수집된 자료를 기반으로 지역을 계층으로 하는 베이지안 계층모형을 이용한 분석을 수행하였다. 등록금의 70% 이상을 부모님이 지원하는가에 대한 이항 반응변수에 대하여 계층적 프로빗 모형을 설정한 후 설명변수들에 대한 요인분석을 실시하여 설명변수를 압축하고 마코브체인 몬테칼로 기법을 적용하여 모수를 추정하였다. 자료의 분석 결과, 많은 지역에서 소득과 정신적 스트레스 요인이 부모님의 등록금에 대한 경제적 지원과 유의한 관련이 있음을 보여주었다. 소득이 높은 부모일수록 자녀의 대학 등록금을 지원하며 부모로부터 경제적 지원을 받는 학생일수록 정신적 스트레스를 덜 받는 것으로 나타나 부모의 소득이 자녀의 정신건강에 유의한 영향을 미침을 보여 주었다. 반면에, 성별, 생활건강, 학교 만족도는 대부분의 지역에서 부모님의 등록금 지원과 유의한 관련이 없었다. 스트레스 또는 소득과 부모님의 지원에 대한 지역별 차이를 보면, 강원도 지역 학생들이 부모님의 지원이 낮을 경우 가장 정신적 스트레스를 많이 받는 것으로 나타났으며 소득이 많을수록 부모님의 지원 가능성이 높아지는 경향은 지방 행정도에 비하여 대도시에서 더 뚜렷하게 나타남을 알 수 있었다.
College tuition is a significant economic, social, and political issue in Korea. We conduct a Bayesian analysis of a hierarchical model to address the factors related to college tuition based on a survey data collected by Statistics Korea. A binary response variable is selected depending on if more ...
College tuition is a significant economic, social, and political issue in Korea. We conduct a Bayesian analysis of a hierarchical model to address the factors related to college tuition based on a survey data collected by Statistics Korea. A binary response variable is selected depending on if more than 70% of tuition costs are supported by parents, and a hierarchical Probit model is constructed with areas as groups. A set of explanatory variables is selected from a factor analysis of available variables in the survey. A Markov chain Monte Carlo algorithm is used to estimate parameters. From the analysis results, income and stress are significantly related to college tuition support from parents. Parents with high income tend to support children's college tuition and students with parents' financial support tend to be mentally less stressed; subsequently, this shows that the economic status of parents significantly affects the mental health of college students. Gender, a healthy life style, and college satisfaction are not significant factors. Comparing areas in terms of the degrees of correlation between stress/income and tuition support from parents, students in Kangwon-do are the most mentally stressed when parents' support is limited; in addition, the positive correlation between parents support and income is stronger in big cities compared to provincial areas.
College tuition is a significant economic, social, and political issue in Korea. We conduct a Bayesian analysis of a hierarchical model to address the factors related to college tuition based on a survey data collected by Statistics Korea. A binary response variable is selected depending on if more than 70% of tuition costs are supported by parents, and a hierarchical Probit model is constructed with areas as groups. A set of explanatory variables is selected from a factor analysis of available variables in the survey. A Markov chain Monte Carlo algorithm is used to estimate parameters. From the analysis results, income and stress are significantly related to college tuition support from parents. Parents with high income tend to support children's college tuition and students with parents' financial support tend to be mentally less stressed; subsequently, this shows that the economic status of parents significantly affects the mental health of college students. Gender, a healthy life style, and college satisfaction are not significant factors. Comparing areas in terms of the degrees of correlation between stress/income and tuition support from parents, students in Kangwon-do are the most mentally stressed when parents' support is limited; in addition, the positive correlation between parents support and income is stronger in big cities compared to provincial areas.
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문제 정의
본 논문에서는 대학 등록금 부담에 대한 최근 한국 사회의 관심을 반영하여, 2010년 통계청에서 주관한 ‘2010년 사회조사’ 설문지 자료를 기반으로 대학 등록금 조달 재원에 대한 분석을 수행하고자 한다.
본 논문에서는 통계청에서 수집한 ‘2010년 사회조사’ 자료를 기반으로 대학 등록금에 대한 경제적 부담과 관련 있는 요인들에 대한 분석을 수행하였다.
가설 설정
사전분포의 초모수 (β, Σ)에 대하여 다음과 같은 반공액 사전분포를 가정한다.
반응변수 Yij 각각에 대하여 독립적으로 베르누이 분포 Ber(pij )를 가정한다. 소집단 i에서 확률 pij와 설명변수 xij를 잇는 연결함수로 g = Φ를 사용하고, 소집단 내에서는 동일한 회귀계수를 가정하면 pij = Φ(x′ijβi)이다.
의 프로빗 모형을 가정한다.
모수 βi에 대하여 βi ∼ N(β, Σ)의 사전분포를 가정했었다.
제안 방법
한국의 대학등록금 수준을 다른 나라와 비교하여 살펴보기 위하여 미국, 일본, 캐나다 등 주요 선진국의 대학등록금 수준과 비교해 보았다. Table 1.
”라는 설문지 질문에 응답한 대학생들은 5개의 항목 (부모님, 대출, 스스로 벌어서 마련, 장학금, 기타) 중에서 총합이 100%가 되도록 해당되는 곳 모두에 %로 기입하였다. 한국의 현재 상황에서 부모님이 경제적 능력이 있어 등록금을 조달할 경우 학생이 경제적 부담없이 안정적으로 학업을 수행할 수 있다고 판단되어, 부모님이 등록금의 70% 이상을 조달하는 경우와 그렇지 않은 경우를 분류하여 이항반응 자료로 놓고 분석을 수행하였다. 기준을 70%로 택한 것은 대학 등록금을 학기당 대략 400만원으로 간주하여 30%인 120만원 까지는 대출이나 아르바이트, 장학금 등으로 충당하기에 무리가 없는 액수로 보았기 때문이다.
기준을 70%로 택한 것은 대학 등록금을 학기당 대략 400만원으로 간주하여 30%인 120만원 까지는 대출이나 아르바이트, 장학금 등으로 충당하기에 무리가 없는 액수로 보았기 때문이다. 즉, 학기당 120만원 이상을 부모님의 경제적 지원 아닌 다른 재원에서 충당해야 하는 경우를 등록금으로 인한 경제적 부담이 과중한 경우로 간주하여 분석을 수행하였다.
지역별로 소득이 상당한 차이가 있고 또한 서울을 제외한 지역에서 다수의 학생들이 출신 고장에 있는 대학에 진학한다는 점을 고려하여 지역변수를 설명변수에 포함시키지 않고 지역을 하나의 계층으로 하는 계층 모형을 설정하고 모수에 대한 베이지안 분석을 수행하였다. 이러한 계층모형에 대한 베이지안 분석은 지역간 공통적인 특성과 지역별로 고유한 특성을 동시에 고려하는 합리적인 분석결과를 제공하는 장점이 있다.
2010학년도 1학기 대학 등록금의 평균을 대략 400만원으로 간주하여 30%인 120만원 까지는 대출이나 아르바이트, 장학금 등으로 충당하기에 무리가 없는 액수로 보고 반응변수 Y 를 등록금의 70%이상을 부모님으로부터 도움을 받는 학생인 경우 1, 그렇지 않은 경우 0 값을 가지는 이항변수로 정의하였다. 즉, 학기당 30% 이상을 부모님이 아닌 다른 재원에서 충당해야 하는 경우를 등록금으로 인한 경제적 부담이 과중한 경우로 간주하여(Y = 0) 분석을 수행하였다.
선택된 5개의 요인을 해석하기 위하여 회전된 성분행렬을 살펴보았다. 이 성분행렬은 회전된 요인 부하량(factor loading)을 보여주는데 요인 부하량은 각 변수와 요인 사이의 상관관계 정도를 나타내므로, 각 변수는 요인 부하량이 가장 높은 요인에 속하게 된다.
모형에 대한 베이지안 추론을 위하여 3절에서 제시한 깁스표본기법을 이용하여 모수 (βi, zij , β, Σ)의 사후표본을 추출하고 이를 이용하여 모수의 사후 추정치를 구하였다.
등록금액의 70%이상을 부모님으로부터 도움을 받는지 여부에 대한 이항변수에 대하여 지역을 계층으로 하는 계층적 프로빗 모형을 적용하여 베이지안 추론을 수행하였다. 지역과 등록금 조달 변수를 제외한 16개의 변수에 대한 요인분석 결과 얻어진 5개의 요인을 설명변수로 사용하여 다중 공선성 문제를 해결하고 보다 경제적인 간단한 모형을 제시하였다. 또한 베이지안 사후 추정치를 용이하게 구하기 위하여 적절한 잠재변수를 도입하고 마코브 체인 몬테 칼로 기법을 사용하였다.
대상 데이터
앞에서 소개한 모형과 베이지안 추론을 바탕으로 실제로 통계청에서 주관한 ‘2010년도 사회조사’의 설문지 자료를 분석한다.
앞에서 소개한 모형과 베이지안 추론을 바탕으로 실제로 통계청에서 주관한 ‘2010년도 사회조사’의 설문지 자료를 분석한다. 설문 조사기간은 2010년 5월 17일부터 5월 29일까지이며 전국 약 17000 표본가구의 만 15세 이상 가구원 37000명을 대상으로 하였다. 우리는 이 중에서 대학생 2136명의 응답결과를 분석에 사용하였다.
설문 조사기간은 2010년 5월 17일부터 5월 29일까지이며 전국 약 17000 표본가구의 만 15세 이상 가구원 37000명을 대상으로 하였다. 우리는 이 중에서 대학생 2136명의 응답결과를 분석에 사용하였다.
이론/모형
그리고 요인의 회전을 하는 이유는 변수의 설명축인 요인들은 회전시킴으로써 요인의 해석을 돕는 것이다. 여러 가지 요인 회전방법이 있으나 여기서는 가장 많이 사용하는 베리멕스 직각회전방법을 사용하였다.
본 논문에서는 통계청에서 수집한 ‘2010년 사회조사’ 자료를 기반으로 대학 등록금에 대한 경제적 부담과 관련 있는 요인들에 대한 분석을 수행하였다. 등록금액의 70%이상을 부모님으로부터 도움을 받는지 여부에 대한 이항변수에 대하여 지역을 계층으로 하는 계층적 프로빗 모형을 적용하여 베이지안 추론을 수행하였다. 지역과 등록금 조달 변수를 제외한 16개의 변수에 대한 요인분석 결과 얻어진 5개의 요인을 설명변수로 사용하여 다중 공선성 문제를 해결하고 보다 경제적인 간단한 모형을 제시하였다.
지역과 등록금 조달 변수를 제외한 16개의 변수에 대한 요인분석 결과 얻어진 5개의 요인을 설명변수로 사용하여 다중 공선성 문제를 해결하고 보다 경제적인 간단한 모형을 제시하였다. 또한 베이지안 사후 추정치를 용이하게 구하기 위하여 적절한 잠재변수를 도입하고 마코브 체인 몬테 칼로 기법을 사용하였다.
성능/효과
PPP 지수를 보면, 국공립대학은 평균 $3,883, 사립대학은 평균 $7,406으로 사립대학의 등록금이 국공립대에 비하여 약 2배 더 높다. 비교 국가 중 국공립대 및 사립대 모두 미국 대학등록금이 가장 비싸며, 다음으로 국공립대는 일본, 한국, 호주 순이었고, 사립대는 호주, 한국 일본 순이었다. 그리고 국공립대와 사립대의 등록금이 3배 이상 차이가 나는 국가는 미국과 이탈리아이다.
분석의 중요한 목적 중의 하나는 위의 반응변수와 관련있는 변수들이 어떤 것들이 있는지 살펴보고자 하는 것이다. 2010년 사회조사 설문 자료에는 매우 많은 변수들이 존재하는데, 다수의 변수들이 서로 높은 상관성을 지녀 다중 공선성을 유발할 수 있기 때문에 요인분석을 통하여 변수들 내에 존재하는 구조를 관찰한 결과 중요한 5개의 요인(정신건강, 성별, 생활건강, 소득, 학교생활만족도)을 발견할 수 있었다. 이들 5개의 요인들은 서로 다른 특징을 뚜렷이 보여 주어 요인분석이 매우 유용함을 볼 수 있었다.
2010년 사회조사 설문 자료에는 매우 많은 변수들이 존재하는데, 다수의 변수들이 서로 높은 상관성을 지녀 다중 공선성을 유발할 수 있기 때문에 요인분석을 통하여 변수들 내에 존재하는 구조를 관찰한 결과 중요한 5개의 요인(정신건강, 성별, 생활건강, 소득, 학교생활만족도)을 발견할 수 있었다. 이들 5개의 요인들은 서로 다른 특징을 뚜렷이 보여 주어 요인분석이 매우 유용함을 볼 수 있었다.
분석결과 지역별 회귀계수 추정치를 살펴보면, 대다수의 지역에서 정신건강지수와 소득은 유의한 요인으로 나타났다. 소득요인에는 주택점유 형태와 가구소득 변수가 포함되는데, 이는 부모님의 경제적 능력을 나타내는 지표로서 부모님의 경제적 능력이 높을수록 부모님이 등록금의 대부분을 책임지는 것으로 나타났다.
분석결과 지역별 회귀계수 추정치를 살펴보면, 대다수의 지역에서 정신건강지수와 소득은 유의한 요인으로 나타났다. 소득요인에는 주택점유 형태와 가구소득 변수가 포함되는데, 이는 부모님의 경제적 능력을 나타내는 지표로서 부모님의 경제적 능력이 높을수록 부모님이 등록금의 대부분을 책임지는 것으로 나타났다. 또한 부모님이 경제지원을 할수록 학생이 느끼는 정신적 스트레스가 한결 덜함을 알 수 있었다.
반면, 성별의 경우 인천지역을 제외한 모든 지역에서 유의한 관련이 없는 것으로 분석결과가 나타나 부모님의 등록금 조달에 있어서 자녀의 성별에는 차이는 없는 것으로 보인다. 또한 아침식사여부, 적정수면, 규칙적 운동, 정기건강검진 등의 생활건강 요인은 모든 지역에서 유의하지 않게 나타나 등록금에 대한 부담이 정신적 건강에는 영향을 미치지만 다행히 생활 건강에는 의미있는 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다. 마지막으로, 학교생활 만족도는 전북지역을 제외한 나머지 지역에서 유의한 관련성이 없는 것으로 나타나 전반적으로 등록금에 대한 부담이 학교에 대한 인식에 영향을 주지는 않는 것으로 나타났다.
또한 아침식사여부, 적정수면, 규칙적 운동, 정기건강검진 등의 생활건강 요인은 모든 지역에서 유의하지 않게 나타나 등록금에 대한 부담이 정신적 건강에는 영향을 미치지만 다행히 생활 건강에는 의미있는 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다. 마지막으로, 학교생활 만족도는 전북지역을 제외한 나머지 지역에서 유의한 관련성이 없는 것으로 나타나 전반적으로 등록금에 대한 부담이 학교에 대한 인식에 영향을 주지는 않는 것으로 나타났다.
지역별 차이를 살펴보면, 지역별로 부모님의 등록금 지원과 관련된 요인들에 대한 계수 추정치에 대한 유의성과 계수추정치의 절대적 크기에 차이가 있음을 알 수 있었다. 특히 정신적 스트레스와 부모님의 지원간의 관계를 보면 강원도에서 다른 지역에 비하여 월등히 높은 관련성을 보였고 반면 서울, 부산, 대구, 대전, 울산 등의 대도시에서는 약한 관련성을 보였다.
지역별 차이를 살펴보면, 지역별로 부모님의 등록금 지원과 관련된 요인들에 대한 계수 추정치에 대한 유의성과 계수추정치의 절대적 크기에 차이가 있음을 알 수 있었다. 특히 정신적 스트레스와 부모님의 지원간의 관계를 보면 강원도에서 다른 지역에 비하여 월등히 높은 관련성을 보였고 반면 서울, 부산, 대구, 대전, 울산 등의 대도시에서는 약한 관련성을 보였다. 소득과 부모님의 지원간의 관계에서는 서울, 부산, 광주, 울산 등의 대도시에서 높은 관련성을 보이고 대부분의 행정도에서는 유의하지 않은 관련성을 보여 대조를 이루었다.
이상과 같이 βi와 Zij, β, Σ의 조건부 사후분포가 표본생성에 편리한 형태로 주어지므로 깁스표본기법을 이용하여 (βi, Zij , β, Σ)의 사후표본을 얻을 수 있고 사후표본을 이용하여 사후평균, 사후분산 등 추론에 필요한 모수 추정치를 얻을 수 있다.
38%로 나타났다. 즉, 설문에 응답한 대학생 중 1/3이 등록금의 30% 이상을 스스로 해결해야 하는 경제적 부담을 지닌 것으로 나타났다.
자료가 요인분석에 적합하지 여부를 판단하기 위하여 KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)와 Bartlett의 검정을 수행한 결과 적절성을 나타내는 KMO값이 0.674로 0.5보다 크므로 자료는 요인분석에 적합하다고 할 수 있다 (Table 4.2). 마찬가지로 Bartlett의 구형성 검정은 변수간의 상관행렬이 단위행렬인지 여부를 판단하는 검정방법이다.
이상의 5개 요인을 설명변수로 하여 계층적 프로빗 모형을 적합한다. 단, 정신건강 요인은 숫자가 높을수록 낮은 스트레스를 나타내므로 편의상 부호를 바꾸어 숫자가 낮을수록 스트레스가 높은 것을 나타내도록 하였다. 이 계층적 프로빗 모형에 대하여 피어슨 적합도 검정을 해보면 유의확률이 0.
또한 아침식사여부, 적정수면, 규칙적 운동, 정기건강검진 등의 생활건강 지수는 모든 지역에서 유의하지 않게 나타나 등록금에 대한 부담이 정신적 건강에는 영향을 미치지만 다행히 신체적 건강에는 의미있는 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다.
중앙의 가로선은 지역별 회귀계수 추정치의 평균을 나타낸다. 먼저 지역별 정신건강 회귀계수를 살펴보면, 강원 지역은 부모님의 등록금 지원과 정신적 스트레스의 관련성이 다른 지역에 비하여 월등히 높음을 알 수 있다. 다음으로 광주, 경기, 경남 지역이 그 뒤를 따르고 있다.
자료의 분석 결과, 많은 지역에서 소득과 정신적 스트레스 요인이 부모님의 등록금에 대한 경제적 지원과 유의 관련이 있음을 보여주었다. 소득이 높은 부모일수록 자녀의 대학 등록금을 지원하며 부모로부터 경제적 지원을 받는 학생일수록 정신적 스트레스를 덜 받는 것으로 나타났다.
자료의 분석 결과, 많은 지역에서 소득과 정신적 스트레스 요인이 부모님의 등록금에 대한 경제적 지원과 유의 관련이 있음을 보여주었다. 소득이 높은 부모일수록 자녀의 대학 등록금을 지원하며 부모로부터 경제적 지원을 받는 학생일수록 정신적 스트레스를 덜 받는 것으로 나타났다. 따라서 부모의 소득이 대학생 자녀의 정신건강에 유의한 영향을 미침을 보여 주었다.
지역별 차이를 보면, 강원도 지역에서 정신적 스트레스와 부모님의 지원 간에 높은 관련성을 보였다. 대학생의 아르바이트 등 학생의 경제활동 기회가 적은 강원도의 특성이 반영된 것이 아닌가 추측된다.
논문에 제시된 결과는 공액 사전분포를 사용한 결과이다. 사전분포의 영향을 비교하기 위하여 무정보 사전분포를 이용한 분석을 수행한 결과 거의 비슷한 결과를 얻어 본 논문의 결과는 사전분포에 민감하지 않음을 알 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
대학등록금 문제는 어떤 문제로 대두되어 왔는가?
대학등록금 문제는 IMF 이후 지속적으로 한국사회에서 경제적, 사회적, 정치적 주요 현안 문제로 대두되어 왔다. 대학 등록금이 꾸준히 오르면서 대학등록금에 대한 경제적 부담이 더욱 가중되고 있으며 대학생과 학부모는 대학등록금 수준이 지나치게 높다고 인식하고 있다.
우리나라 가구당 가계소득에 대한 대학등록금 비율은 무엇을 보여주는가?
1에 나타내 보았다 (Cheon, 1997; Statistics Korea, 2009; Choi, 2006; Bahn, 2008). 이 비율은 1980년 이후로 감소하다가 2000년대 이후 다시 증가하는 경향을 보여주고 있다. 특히 2003년 이후의 추세를 보면 국공립대학인 경우 2003년에 8.5%에서 2007년도에는 11.2%까지 증가했고, 사립대학인 경우 2003년에 17.5%에서 2007년도에는 22%까지 증가하여 대학등록금에 대한 가계부담이 증가하는 것으로 나타났다.
고교 졸업생의 대학 진학률은 OECD 몇 퍼센트에 달하는가?
대학 등록금이 꾸준히 오르면서 대학등록금에 대한 경제적 부담이 더욱 가중되고 있으며 대학생과 학부모는 대학등록금 수준이 지나치게 높다고 인식하고 있다. 고교 졸업생의 대학 진학률이 OECD 최고수준인 74%에 달하면서 대학교육이 한국 사회에서 보편적 교육으로 자리 잡아 대학 등록금이 거의 전 국민에 해당되는 경제적 부담이 되고 있다. 또한 대학교육에 교육 서비스 정신이 도입되면서 각 대학들이 질 좋은 교육 서비스를 위한 교육 투자를 늘리면서 등록금이 꾸준히 인상되어 왔고 이로 인한 일반 서민들의 경제적 부담이 증가하였다.
참고문헌 (7)
Albert, J. H. and Chib, S. (1993). Bayesian analysis of binary and polychotomous response data, Journal of the American Statistical Association, 88, 669-679.
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