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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 초등교사들과 예비교사들이 수학 수업에서 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 신념을 가지고 있는가에 대하여 조사연구를 실시하여 그 자료를 분석하였다.
- 본 연구에서는 초등교사들과 예비교사들이 수학 수업에서 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 신념을 가지고 있는가를 분석하였다. 조사연구를 위해 설문지는 Rahim, Hogan & Chan(2012)의 연구에서 제시한 설문지를 바탕으로, 초등교사와 예비교사에게 적합한 방식으로 수정하여 2가지 종류로 설문지를 구성하였다.
- 이 연구의 목적은 현재 수학을 가르치고 있는 초등교사들과 교육대학교에 재학 중인 예비교사들을 대상으로, 그들이 가지고 있는 수학 수업에 대한 신념을 분석하는 것이다. 이를 위해 G광역시에서 교직 경력이 5-10년이면서 대학 부설 연수원에서 영재교육 관련 연수를 받은 초등교사 76명과 현장 방문을 통해 설문에 응한 38명의 교사를 합하여 114명의 초등교사와 G교육대학교 ‘수학과 교육’ 강좌를 수강하는 3학년 학생 100명을 연구 대상으로 하여 설문지를 이용한 조사 연구를 실시하였다.
- 초등교사들과 예비교사들이 가지고 있는 신념을 알아보기 위하여 수업 중에 수학 교과 지도에 초점을 두고자 하는 지식과 수학적 활동으로 구성된 설문지를 이용한 조사연구를 실시하여 분석하였다. 이러한 결과를 바탕으로 초등교사 교육과 수학 지도를 위한 시사점을 논의하였다.
- 이러한 연구의 필요성을 바탕으로 본 연구에서는 현재 수학을 가르치고 있는 초등교사들과 교육대학교에 재학 중인 예비교사들을 대상으로 그들이 가지고 있는 수학 교과 지도에 대한 신념을 분석해 보고, 수학 교과의 지도에 대한 신념에 대해 두 집단 간에 어떤 유사성이나 차이가 있는가를 분석해 보고자 한다. 이 논문에서는 수업의 맥락에서 교사가 가르치는데 초점을 두는 지식, 그리고 가르치는데 초점을 두는 수학적 활동에 나타나는 교사의 신념에 초점을 두고, 초등교사들과 예비교사들이 가지고 있는 수학적 신념을 파악하는데 중점을 두었다.
제안 방법
- 본 설문조사를 위하여 연수중인 초등교사 76명에게는 직접 설문 조사를 20분간 실시하였고, 현장 방문을 통해 설문에 응한 38명의 교사에게는 질문지를 배부하고 당일 회수하여 분석하였다. 그리고 예비교사 100명에게 직접 설문 조사를 20분간 실시하여 분석하였다.
- 초등교사들과 예비교사들이 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 신념을 가지고 있는가를 파악하기 위하여 수학 지도에 초점을 두는 지식에 대한 15개 문항과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 19개 문항의 설문지를 만들었다. 그리고 예비조사를 통해 내용이 불분명하거나 모호한 문장 등을 수정ㆍ보완하여 설문지를 완성하였다. 본 설문조사를 위하여 연수중인 초등교사 76명에게는 직접 설문 조사를 20분간 실시하였고, 현장 방문을 통해 설문에 응한 38명의 교사에게는 질문지를 배부하고 당일 회수하여 분석하였다.
- 다음으로 수학 지도에서 강조하는 수학적 활동에서 초등교사가 높은 점수를 나타내어 유의미한 차이가 나타난 항목은 지식(구문)의 사용에서 ‘올바르게 수학 문장을 쓰도록 지도한다, 적절한 위치에 올바른 기호(예. 등호, 미지수를 나타내는 문자)를 사용하도록 지도한다.
- 또한 본 연구에서는 설문조사에서 얻은 결과를 수학 지도에 초점을 두는 지식 4개와 수학적 활동 5개로 범주화하여 분석하였다. 그런데 지식의 발표에서 쓰기 활동과 같이, 각 범주 안의 항목에서는 다른 항목에 비해 낮게 나타난 것도 있었다.
- 그리고 예비조사를 통해 내용이 불분명하거나 모호한 문장 등을 수정ㆍ보완하여 설문지를 완성하였다. 본 설문조사를 위하여 연수중인 초등교사 76명에게는 직접 설문 조사를 20분간 실시하였고, 현장 방문을 통해 설문에 응한 38명의 교사에게는 질문지를 배부하고 당일 회수하여 분석하였다. 그리고 예비교사 100명에게 직접 설문 조사를 20분간 실시하여 분석하였다.
- 연구 대상 교사들과 예비교사들은 각 설문 내용의 중요성 정도를 ‘전혀 그렇지 않다(1점)’, ‘그렇지 않다(2점)’, ‘그저 그렇다(3점)’, ‘그렇다(4점)’, ‘매우 그렇다(5점)’의 Likert형 5점 척도로 평정할 수 있도록 요청받았다. 본 연구의 타당도를 높이기 위하여 수학교사 3명과 수학교육과 교수 2명에게 의뢰하여 자문을 구하였고, 예비교사 34명과 교사 39명에게 예비조사를 실시하여 문제가 있는 것으로 나타난 문항을 수정ㆍ보완하였다.
- 그리고 5가지 수학적 활동은 특정 지식 활동에 학생들로 하여금 참여하도록 격려하고 이끄는 지식 실제에의 참여의 중요성에 초점을 두고 있다. 이 논문에서는 교사의 교수 활동 중에서 수업의 맥락에서 교사가 가르치는데 초점을 두는 4가지 지식과 가르치는데 초점을 두는 5가지 수학적 활동에 초점을 두고, 초등교사들과 예비교사들에게서 나타나는 교사의 신념을 조사하는데 초점을 두었다.
- 이러한 연구의 필요성을 바탕으로 본 연구에서는 현재 수학을 가르치고 있는 초등교사들과 교육대학교에 재학 중인 예비교사들을 대상으로 그들이 가지고 있는 수학 교과 지도에 대한 신념을 분석해 보고, 수학 교과의 지도에 대한 신념에 대해 두 집단 간에 어떤 유사성이나 차이가 있는가를 분석해 보고자 한다. 이 논문에서는 수업의 맥락에서 교사가 가르치는데 초점을 두는 지식, 그리고 가르치는데 초점을 두는 수학적 활동에 나타나는 교사의 신념에 초점을 두고, 초등교사들과 예비교사들이 가지고 있는 수학적 신념을 파악하는데 중점을 두었다. 여기서 교사가 가르치는데 초점을 두는 지식은 수학 과제가 요구하는 인지적 요구의 본질에 초점을 두는 것이고, 가르치는데 초점을 두는 수학적 활동은 특정 지식 탐구를 위한 학습 활동에 학생들로 하여금 참여하도록 이끌고 격려하는 지식 탐구 활동에 실제적 참여의 중요성에 초점을 둔다(Rahim, Hogan & Chan, 2012).
- 조사연구를 위해 설문지는 Rahim, Hogan & Chan(2012)의 연구에서 제시한 설문지를 바탕으로, 초등교사와 예비교사에게 적합한 방식으로 수정하여 2가지 종류로 설문지를 구성하였다.
- 초등교사들과 예비교사들이 가지고 있는 신념을 알아보기 위하여 수업 중에 수학 교과 지도에 초점을 두고자 하는 지식과 수학적 활동으로 구성된 설문지를 이용한 조사연구를 실시하여 분석하였다. 이러한 결과를 바탕으로 초등교사 교육과 수학 지도를 위한 시사점을 논의하였다.
- 초등교사들과 예비교사들이 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 신념을 가지고 있는가를 파악하기 위하여 수학 지도에 초점을 두는 지식에 대한 15개 문항과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 19개 문항의 설문지를 만들었다. 그리고 예비조사를 통해 내용이 불분명하거나 모호한 문장 등을 수정ㆍ보완하여 설문지를 완성하였다.
대상 데이터
- 본 연구를 위해 수학 지도에 초점을 두는 지식에 대한 15개 문항과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 19개 문항의 설문지를 만들고, G광역시에서 교직 경력이 5-10년인 초등교사 114명과 ‘수학과 교육’ 강좌를 수강하는 3학년 학생 100명을 대상으로 직접 설문 조사를 실시하여 분석하였다.
- 이를 위해 G광역시에서 교직 경력이 5-10년이면서 대학 부설 연수원에서 영재교육 관련 연수를 받은 초등교사 76명과 현장 방문을 통해 설문에 응한 38명의 교사를 합하여 114명의 초등교사와 G교육대학교 ‘수학과 교육’ 강좌를 수강하는 3학년 학생 100명을 연구 대상으로 하여 설문지를 이용한 조사 연구를 실시하였다.
데이터처리
- 그리고 초등 교사와 예비교사 간에 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 유사성이나 차이가 있는가를 검증하기 위하여 독립표본 t-검정을 이용하였고, 두 집단 간의 차이 검증을 위한 최소 유의도 수준은 p<.05로 설정하여 분석하였다.
- 설문 결과로 회수된 자료는 SPSS 프로그램을 이용하여 분석하였으며, 초등교사들과 예비교사들이 갖고 있는 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대해 평균과 표준편차를 산출하였다. 그리고 초등 교사와 예비교사 간에 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 어떤 유사성이나 차이가 있는가를 검증하기 위하여 독립표본 t-검정을 이용하였고, 두 집단 간의 차이 검증을 위한 최소 유의도 수준은 p<.
- 본 연구를 위해 수학 지도에 초점을 두는 지식에 대한 15개 문항과 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 19개 문항의 설문지를 만들고, G광역시에서 교직 경력이 5-10년인 초등교사 114명과 ‘수학과 교육’ 강좌를 수강하는 3학년 학생 100명을 대상으로 직접 설문 조사를 실시하여 분석하였다. 설문지로 회수된 자료는 SPSS 프로그램을 이용하여 분석하여 평균과 표준편차를 산출하였고, 초등교사와 예비교사 간에 두 영역에서 어떤 유사성이나 차이가 있는가를 검증하기 위하여 독립표본 t-검정을 이용하였다.
성능/효과
- 그 외의 항목에서는 1-1: 나는 수학 알고리즘을 이해하게 하고, 이 알고리즘을 문제를 푸는데 적용하는 것을 중시한다. 1-2: 나는 문제를 푸는 최선의 방법을 찾는 것을 강조한다에서 교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 이 결과는 예비교사들과 교사들 간에 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그렇지만 1-4: 나는 문제해결 전략(예.
- 초등교사들과 예비교사들에게 수학지도에 초점을 두는 지식에 대한 설문 조사를 실시한 결과, 개념적 지식에서는 예비교사들이 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 절차적 지식과 메타 인지적 지식, 인식적 지식에서는 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 각 집단별로 점수가 높게 나타난 지식은 예비교사의 경우에는 개념적 지식-인식적 지식-절차적 지식-메타 인지적 지식의 순으로, 초등교사의 경우에는 절차적 지식-인식적 지식-메타 인지적 지식-개념적 지식의 순으로 나타났다. 따라서 두 집단 간에 수학지도에 우선적으로 초점을 두는 지식에서는 절차적 지식과 개념적 지식에서 상반된 차이가 나타남을 알 수 있다.
- 전체적으로 분석하면, 개념적 지식에서 교사들은 수학적 개념에 대한 명확한 이해에 더 비중을 두고 있으며, 예비교사들은 자신의 문제해결 방법을 설명하고, 배운 내용을 생활에 적용하는 것에 더 비중을 두고 있음을 알 수 있다. 개념적 지식에서 예비교사들은 초등교사들보다 수학교육에서 강조하는 의사소통과 연결성의 구현에 더 비중을 두고 있는 것으로 나타났다.
- 다음으로 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대하여 지식(구문)의 사용을 제외하고는 전체적으로 예비교사들의 점수가 높게 나타났다. 그리고 강조하는 수학적 활동의 순에서도 차이가 나타났는데, 예비교사들의 경우에는 지식의 생성-지식의 표현-지식(구문)의 사용-지식의 심의-지식의 발표순으로, 초등교사들의 경우에는 지식(구문)의 사용-지식의 생성-지식의 표현-지식의심의-지식의 발표순으로 나타났다. 두 집단에서 강조하는 수학적 활동에서 차이가 있지만, 두 집단 모두 지식의 심의와 발표에서는 낮은 순위를 나타내었으며, 점수도 낮게 나타났다.
- 먼저, 수학 지도에 초점을 두는 지식의 경우에 예비교사들이 개념적 지식에서 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 절차적 지식과 메타 인지적 지식, 인식적 지식에서는 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 그리고 두 집단 간에 수학 지도에 우선적으로 초점을 두는 지식에서는 절차적 지식과 개념적 지식에서 상반된 차이가 나타났다. 그렇지만 예비교사들이 메타 인지적 지식에 낮은 점수를 보인 것을 제외하고, 두 집단 모두 한 가지 지식에 편중되지 않고, 여러 영역의 지식에 관심을 두고 있는 것으로 나타난 것은 고무적인 현상이다.
- 그리고 강조하는 수학적 활동의 순에서도 차이가 나타났는데, 예비교사들의 경우에는 지식의 생성-지식의 표현-지식(구문)의 사용-지식의 심의-지식의 발표순으로, 초등교사들의 경우에는 지식(구문)의 사용-지식의 생성-지식의 표현-지식의심의-지식의 발표순으로 나타났다. 두 집단에서 강조하는 수학적 활동에서 차이가 있지만, 두 집단 모두 지식의 심의와 발표에서는 낮은 순위를 나타내었으며, 점수도 낮게 나타났다. 따라서 수학 교실에서 지식의 심의하고 발표하는 교수학적 활동에 대한 교수학적 노력이 요구된다.
- 초등교사들과 예비교사들에게 수학 지도에 초점을 두는 지식과 수학적 활동에 대한 설문 조사를 실시한 결과를 바탕으로 다음과 같은 내용에 대해 고려할 필요가 있었다. 먼저, 수학 지도에 초점을 두는 지식의 경우에 예비교사들이 개념적 지식에서 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 절차적 지식과 메타 인지적 지식, 인식적 지식에서는 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 그리고 두 집단 간에 수학 지도에 우선적으로 초점을 두는 지식에서는 절차적 지식과 개념적 지식에서 상반된 차이가 나타났다.
- 여기서 교사가 가르치는데 초점을 두는 지식은 수학 과제가 필요로 하는 인지적 요구의 본질에 대한 것으로, 절차적 지식, 개념적 지식, 메타인지적 지식, 인식적 지식으로 나누어진다(Rahim, Hogan & Chan, 2012). 먼저, 절차적 지식은 과제를 어떻게 수행하는가에 초점을 두며, 개념적 지식은 개념의 의미나 개념간의 관계에 초점을 둔다. 메타인지적 지식은 자신에 대한 반성적 지식의 형태이며, 인식적 지식은 주장하는 지식에 공적인 권위를 부여하는 준거와 규준에 대한 것으로 지식의 규준에 대한 규정과 정당화에 관심을 둔다.
- 분석 결과, 개념적 지식에서 예비교사들이 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 절차적 지식과 메타 인지적 지식, 인식적 지식에서는 교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 그리고 두 집단 간에 수학지도에 우선적으로 초점을 두는 지식에서는 절차적 지식과 개념적 지식에서 상반된 차이가 나타남을 알 수 있다.
- 분석 결과, 두 집단 간에 유의미한 차이가 나는 항목과 강조하는 수학적 지식과 활동에서 차이가 나타났지만, 전체적으로 예비교사들과 초등 교사들은 다양한 수학적 지식과 수학적 활동을 강조하고 있는 것으로 판단할 수 있다. 그렇지만 교사들이 가지고 있는 신념과 현실에서 적용 정도에는 차이가 있기도 하다(조인진, 2005).
- 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 설문 조사에서는 지식의 표현, 지식의 생성, 지식의 심의, 지식의 발표에서 예비교사들이 초등 교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 지식(구문)의 사용에서만 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 그런데 두 집단에서 강조하는 수학적 활동에서 모두 지식의 심의와 발표에서는 낮은 순위를 나타내었으며 점수도 낮게 나타났다.
- 이 중에서 예비교사들은 1-3: 나는 문제를 푸는 또 다른 방법을 사용할 것을 강조한다는 것에서만 초등교사들 보다 높은 점수를 나타내었고, 이 결과는 예비교사들과 교사들 간에 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그 외의 항목에서는 1-1: 나는 수학 알고리즘을 이해하게 하고, 이 알고리즘을 문제를 푸는데 적용하는 것을 중시한다.
- 그리고 3-1: 나는 어떻게 배우는지에 대해 이해하도록 노력해야 한다고 가르친다와 3-3: 나는 산출한 답이 의미가 있는지 점검하도록 요구한다는 항목에서 교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었지만, 예비교사와 교사들 간에 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다. 전체적으로 볼 때, 초등 교사들이 학습의 과정을 스스로 점검하고 확인하는데 예비교사보다 더 비중을 두고 있는 것으로 나타났다.
- 전체적으로 분석하면, 개념적 지식에서 교사들은 수학적 개념에 대한 명확한 이해에 더 비중을 두고 있으며, 예비교사들은 자신의 문제해결 방법을 설명하고, 배운 내용을 생활에 적용하는 것에 더 비중을 두고 있음을 알 수 있다. 개념적 지식에서 예비교사들은 초등교사들보다 수학교육에서 강조하는 의사소통과 연결성의 구현에 더 비중을 두고 있는 것으로 나타났다.
- 전체적으로 분석하면, 교사들은 주어진 문제를 해결하는 최선의 방법인 알고리즘과 그에 따라 문제를 해결하는 지식을 강조하고 있으며, 예비교사들은 문제를 여러 가지 방법으로 해결하는 것을 중시하고 있음을 알 수 있다. 즉, 절차적 지식에서 교사들은 문제해결에서 정답의 산출에 더 비중을, 예비교사들은 여러 가지 방법의 해결 과정에 비중을 두고 있는 것으로 나타났다.
- 전체적으로 분석하면, 수업상황에서 새로운 지식을 만들어 내거나 이전에 배운 아이디어를 다양한 상황에 활용하는 수학적 활동에는 전체적으로 예비교사들의 점수가 높게 나타났다. 이 활동 유형은 최근에 강조되고 있는 창의적인 수학적 문제해결 활동과 밀접한 관련이 있으므로 예비교사들의 점수보다 초등교사들의 점수가 낮은 것에 비추어, 이에 대한 현장 교사 연수 및 자료 개발, 보급이 요구된다고 할 수 있다.
- 전체적으로 분석하면, 수학교실에서 의사소통을 강조하는 경향에 비추어 예비교사들이 서로의 주장에 대해 옳고 그름을 판단하는 수학적 토론 활동에 초등교사들보다 더 높은 점수를 나타내고 있었다. 그렇지만 초등교사들도 교실 수업에서 이러한 수학적 토론 활동에 중점을 두고 있는 것으로 해석된다.
- 전체적으로 분석하면, 예비교사들은 추론이 상황에 맞도록 논리적으로 전개해야 한다는 것에 비중을 더 두는 반면에, 교사들은 주장의 타당성과 근거 제시 및 수학적 내용과의 합치 정도에 비중을 더 두고 있는 것으로 해석된다.
- 전체적으로 분석하면, 예비교사들이 수업에서 자신의 생각을 발표하는 수학적 활동에 더 관심을 가지고 있는 것으로 나타났지만, 초등교사들도 학생들이 수학적 생각을 발표하는 수학적 활동에 중점을 두고 있는 것으로 해석된다. 그렇지만 쓰기 활동에는 예비교사와 초등교사 모두에서 낮은 점수를 보여 쓰기 활동을 촉진시킬 수있는 교수학적 방안 마련이 필요하다고 할 수 있다.
- 전체적으로 분석하면, 최근 수학교육이 표현의 중요성을 강조하고 있지만, 초등 수학교육의 현장에서는 여러 가지 수학적 표현을 스스로 고안하고 다양한 맥락에 활용하는 정도가 상대적으로 부족한 것으로 해석되며, 예비교사들은 대학 교육과정을 통해 표현의 중요성을 인식하여 이를 강조하려는 수학적 활동에 점수가 높게 나타난 것으로 해석된다.
- 전체적으로 분석하면, 교사들은 주어진 문제를 해결하는 최선의 방법인 알고리즘과 그에 따라 문제를 해결하는 지식을 강조하고 있으며, 예비교사들은 문제를 여러 가지 방법으로 해결하는 것을 중시하고 있음을 알 수 있다. 즉, 절차적 지식에서 교사들은 문제해결에서 정답의 산출에 더 비중을, 예비교사들은 여러 가지 방법의 해결 과정에 비중을 두고 있는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서 얻은 설문 결과는 교육 현장에서 가르치고 있는 초등교사와 가르친 경험이 아직 없는 예비교사 간에 실제에서의 차이를 보이고 있는 것으로, 신념에서의 변화의 양상을 분석할 필요성을 제기한다. 즉, 초등교사들의 설문 결과는 절차적 지식을 강조하거나 지식(구문)의 사용을 우선적으로 강조하는 것과 같이, 현장에서 실제로 수업을 진행하는 맥락에 대한 실제적인 영역에 반응 비율이 높게 나타났다. 그렇지만 예비교사들의 경우에는 개념적 지식이나 인식적 지식을 강조하고 있으며, 다양한 수학적 활동에 높은 점수를 보이는 것으로 나타났는데 이는 최근의 수학교육에서 강조하고 있는 다양한 측면에 관심이 높은 것으로 해석된다.
- 초등교사들과 예비교사들에게 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동에 대한 설문 조사를 실시한 결과, 지식의 표현, 지식의 생성, 지식의 심의, 지식의 발표에서 예비교사들이 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 지식(구문)의 사용에서만 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 수학 지도에 초점을 두는 수학적 활동을 유형별로 분석한 결과는 다음과 같다.
- 초등교사들과 예비교사들에게 수학지도에 초점을 두는 지식에 대한 설문 조사를 실시한 결과, 개념적 지식에서는 예비교사들이 초등교사들보다 높은 점수를 나타내었고, 절차적 지식과 메타 인지적 지식, 인식적 지식에서는 초등교사들이 예비교사들보다 높은 점수를 나타내었다. 각 집단별로 점수가 높게 나타난 지식은 예비교사의 경우에는 개념적 지식-인식적 지식-절차적 지식-메타 인지적 지식의 순으로, 초등교사의 경우에는 절차적 지식-인식적 지식-메타 인지적 지식-개념적 지식의 순으로 나타났다.
후속연구
- 그리고 교사의 신념과 교육과정 실행 정도는 교육경력에 따라 다른 양상을 보이기도 한다(장인옥, 전평국, 2001). 따라서 설문 조사에 이어 교사가 가지고 있는 신념이 현실에서 어떻게 반영되어 나타나는가, 교직 경력에 따라 신념에 어떠한 변화가 나타나는가, 그 원인이 무엇인가 등에 대한 후속연구가 필요하다.
- 초등교사들과 예비교사들이 수학교과에 대해 가지고 있는 신념의 정도와 상태에 대해 파악하는 것은 교사의 발화로부터 시작되는 수학 수업과 교수 실제에 직접적인 영향을 끼치는 신념의 가치의 중요성에 비추어 필요하다. 또한 초등교사와 예비교사들이 가지고 있는 수학 교과에 대한 신념에 차이가 있을 경우에는 초기에 형성된 신념이 교직 생활을 하는 동안 어떤 방식으로 유지되거나 변화되는지에 대한 연구의 필요성을 제기할 수 있을 것이다.
- 본 연구에서 얻은 설문 결과는 교육 현장에서 가르치고 있는 초등교사와 가르친 경험이 아직 없는 예비교사 간에 실제에서의 차이를 보이고 있는 것으로, 신념에서의 변화의 양상을 분석할 필요성을 제기한다. 즉, 초등교사들의 설문 결과는 절차적 지식을 강조하거나 지식(구문)의 사용을 우선적으로 강조하는 것과 같이, 현장에서 실제로 수업을 진행하는 맥락에 대한 실제적인 영역에 반응 비율이 높게 나타났다.
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