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NTIS 바로가기Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.24 no.3, 2013년, pp.477 - 485
심송용 (한림대학교 금융정보통계학과) , 최규혁 (한림대학교 금융정보통계학과)
In this paper, we consider the sample sizes required for each group in independent two sample test of normal populations when both the type I error and type II error probabilities are specified with sample sizes and variances being possibly different. We derived the sample sizes and the power of the...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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대부분 어떻게 표본의 수를 결정하는가? | 표본의 수를 결정하는 방법은 무한 모집단에서 제1종오류 확률 또는 신뢰구간의 신뢰도에 의해서 결정하는 경우가 많다. 신뢰구간의 신뢰도를 이용한 표본수를 구하는 방법은 Johnson (2010) 등 많은 입문서에서 소개하고 있다. | |
표본수의 계산이 필요한 일부 사용자에게 적정한 표본수를 계산하는 것은 통계적인 이론을 요구하므로 결과를 얻기가 쉽지 않아 Cohen 등에서는 어떻게 하였는가? | 그러나 표본수의 계산이 필요한 일부 사용자에게는 유의수준과 검정력에 따라 적정한 표본수를 계산하는 것은 통계적인 이론을 요구하므로 결과를 얻기가 쉽지 않다. 따라서 Cohen (1988) 등에서는 특정한 유의수준 (5%, 10%)과 특정한 검정력 (80%)에서 필요한 표본의 수를 표로 제시하고 있다. 하지만 표라는 제약 때문에 일상적이지 않은 유의수준이나 검정력에서의 표본수 계산이 모두 포함될 수 없을 뿐 아니라 두 그룹의 분산이나 표본수가 다른 경우의 표본수는 제공되지 않고 있다. | |
표본크기 결정에서 무엇을 함께 고려되는 경우가 많은가? | 신뢰구간의 신뢰도를 이용한 표본수를 구하는 방법은 Johnson (2010) 등 많은 입문서에서 소개하고 있다. 하지만 표본크기 결정에서 제1종오류 확률 뿐만 아니라 제2종오류 확률 또는 검정력을 함께 고려하는 경우가 많으며 유의수준과 검정력을 동시에 고려한 표본크기 결정은 Cohen (1988)을 포함하여 Rosner (2010) 등을 참고할 수 있다. 그러나 표본수의 계산이 필요한 일부 사용자에게는 유의수준과 검정력에 따라 적정한 표본수를 계산하는 것은 통계적인 이론을 요구하므로 결과를 얻기가 쉽지 않다. |
Choi, W. (2002). Professional PHP4, Information Publishing Group, Seoul.
이며 사용 언어는 PHP이다 (Welling, 2009; Choi, 2002 등). 또한 검정력과 표본수를 구현함에 있어서 World Wide Web Consortium (2013)에서 제시하는 국제표준에 따라 CSS 및 HTML을 구현하여 특정한 운영체계 또는 웹브라우저를 요구하거나 프로그램을 내려받기를 하지 않도록 설계하였다.
Cohen. J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd edition, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, Hillsdale, NJ.
하지만 표본크기 결정에서 제1종오류 확률 뿐만 아니라 제2종오류 확률 또는 검정력을 함께 고려하는 경우가 많으며 유의수준과 검정력을 동시에 고려한 표본크기 결정은 Cohen (1988)을 포함하여 Rosner (2010) 등을 참고할 수 있다.
따라서 Cohen (1988) 등에서는 특정한 유의수준 (5%, 10%)과 특정한 검정력 (80%)에서 필요한 표본의 수를 표로 제시하고 있다.
Johnson, R. A. (2010). Miller & Freund's probability and statistics for engineers, 8th edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
신뢰구간의 신뢰도를 이용한 표본수를 구하는 방법은 Johnson (2010) 등 많은 입문서에서 소개하고 있다.
Kang, H. and Sim, S. (2000). Implementation of estimation and inference on the web. Communications of the Korean Statistical Society, 7, 913-926.
을 웹에 구현하였다. 통계적 계산을 웹 프로그래밍을 통해 구현하는 것은 Sim과 Lee (1999), Kang과 Sim (2000, 2003) 등의 Java 애플릿 (Applet)을 통한 구현 방법이 연구되었고 Shin 등 (2012)은 웹을 통한 임상자료관리의 구현에 대해 연구하였다.
Kang, H. and Sim, S. (2003). Regression and correlation analysis via dynamic graphs. Communications of the Korean Statistical Society, 10, 695-705.
Ko, H. and Kim, D. (2010). Sample size comparison for two independent populations. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 21, 1243-1251.
표본크기에 대한 연구는 Kwak 등 (2010), Ko와 Kim (2010), Choi (2012) 등의 연구가 있다.
Kwak, S. G., Kim, D. H., Shin, I. H., Kim, H. G. and Kim, S. G. (2010). Two Bayesian methods for sample size determination in clinical trials. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 21, 1343-1351.
Lee, C, Kang H. and Sim, S. (2012). An implementation of the sample size and the power for testing mean and proportion. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 23, 1-9.
또한 Lee 등 (2012)의 연구에서는 단일표본의 평균검정 및 표본의 평균차이 검정에서 등분산 (#)이고 두 표본의 크기가 같은 경우 (n1 = n2)에 대하여 유의수준과 검정력을 함께 고려한 표본크기를 구할 수 있도록 웹에 구현하였다.
본 연구에서는 Lee 등 (2012)의 연구를 확장하여 두 정규모집단에서 각 모집단의 분산과 각 표본의 크기가 같지 않을 경우의 표본의 크기 및 검정력 계산을 구현하여 Cohen (1988)등의 문헌에서 표로도 제공되지 않는 분산과 표본크기가 다른 경우의 표본수와 검정력계산의 결과를 얻을 수 있도록 구현하였다.
Rosner, B. (2010). Fundamentals of biostatistics, 7th edition, Brooks/Cole Cengage Learning, Boston, MA.
하지만 표본크기 결정에서 제1종오류 확률 뿐만 아니라 제2종오류 확률 또는 검정력을 함께 고려하는 경우가 많으며 유의수준과 검정력을 동시에 고려한 표본크기 결정은 Cohen (1988)을 포함하여 Rosner (2010) 등을 참고할 수 있다.
Shin, I., Kim, D. Kim, S., Sohn, K., Park, C. and Kwak, S. (2012). Web-based program development for clinical data management system establishment. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 23, 171-177.
Sim, S. and Lee, K. W. (1999). Approximation of binomial distribution via dynamic graphics. Communications of the Korean Statistical Society, 6, 821-829.
을 웹에 구현하였다. 통계적 계산을 웹 프로그래밍을 통해 구현하는 것은 Sim과 Lee (1999), Kang과 Sim (2000, 2003) 등의 Java 애플릿 (Applet)을 통한 구현 방법이 연구되었고 Shin 등 (2012)은 웹을 통한 임상자료관리의 구현에 대해 연구하였다.
Welling, L. (2009). PHP & MySQL: The missing manual, Information Publishing Group, Seoul.
이며 사용 언어는 PHP이다 (Welling, 2009; Choi, 2002 등). 또한 검정력과 표본수를 구현함에 있어서 World Wide Web Consortium (2013)에서 제시하는 국제표준에 따라 CSS 및 HTML을 구현하여 특정한 운영체계 또는 웹브라우저를 요구하거나 프로그램을 내려받기를 하지 않도록 설계하였다.
World Wide Web Consortium (2013). http://www.w3.org/ 및 http://www.w3c.or.kr/.
이며 사용 언어는 PHP이다 (Welling, 2009; Choi, 2002 등). 또한 검정력과 표본수를 구현함에 있어서 World Wide Web Consortium (2013)에서 제시하는 국제표준에 따라 CSS 및 HTML을 구현하여 특정한 운영체계 또는 웹브라우저를 요구하거나 프로그램을 내려받기를 하지 않도록 설계하였다.
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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