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일표본 위치검정에서의 표본크기 결정
Sample Size Determination for One-Sample Location Tests 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.28 no.3, 2015년, pp.573 - 581  

여인권 (숙명여대 통계학과)

초록
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이 논문에서는 일표본 위치검정에서 표본크기를 결정하는데 일반적으로 사용되고 있는 근사분포방법의 문제점에 대해 알아본다. 모의실험 결과 이들 근사분포방법은 검정력의 명목수준에 도달하지 않는 것으로 나타났으며 이에 대한 개선이 필요한 것으로 나타났다. 이 논문에서는 검정통계량의 정확분포를 이용한 표본크기 결정에 대해 알아보고 이를 통한 표본크기의 검정력이 명목수준을 충족하는 것을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

We study problems of sample size determination for one-sample location tests. A simulation study shows that sample size calculations based on approximated distribution do not achieve the nominal level of power. We investigate sample size determinations based on exact distribution and with a power th...

주제어

#검정력   #부호검정   #t-검정   #Wilcoxon부호순위검정  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 표본크기 결정은 신뢰구간을 바탕으로 하는 정밀도분석(precision analysis)과 가설검정을 바탕으로 하는 검정력분석(power analysis)로 나눌 수 있다. 이 논문에서는 일표본 위치검정에서 검정력분석을 이용하여 표본크기를 결정하는 방법에 대해 알아보고자 한다

가설 설정

  • 즉, H1 하에서의 W+의 분포는 모집단의 분포에 따라 달라지기 때문에 t-검정이나 부호검정과 같이 정확한 검정력분석을 통한 표본크기 결정이 매우 어렵다. 이 논문에서는 기존 정규근사 방법에 의한 표본크기를 적용했을 때 실제 검정력을 추정하고 모의실험을 통해 명목수준을 만족하도록 표본크기를 보정하도록 한다.
  • 정규근사에 의한 방법에서 검정력을 계산하기 위해 H1 하에서의 Wilcoxon부호순위 검정통계량의 분포도 정규분포를 따른다고 가정하였다. 그러므로, 정규근사에 의한 표본크기는 실제분포가 정규분포에 얼마나 근사하는지에 따라 정확도에 영향을 받는다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
표본조사나 임상시험을 수행함에 있어 가장 우선적으로 고려해야하는 점은 무엇인가? 표본조사나 임상시험을 수행함에 있어 통계적으로 우선 고려해야 할 것은 몇 개의 표본을 얻을 것인지를 결정하는 것이다. 표본크기 결정은 조사나 시험의 비용과 결과의 정확도에도 직접적으로 영향을 주기 때문에 현실적으로 매우 중요한 문제이다.
표본크기 결정이 중요한 이유는 무엇인가? 표본조사나 임상시험을 수행함에 있어 통계적으로 우선 고려해야 할 것은 몇 개의 표본을 얻을 것인지를 결정하는 것이다. 표본크기 결정은 조사나 시험의 비용과 결과의 정확도에도 직접적으로 영향을 주기 때문에 현실적으로 매우 중요한 문제이다. 표본크기 결정은 신뢰구간을 바탕으로 하는 정밀도분석(precision analysis)과 가설검정을 바탕으로 하는 검정력분석(power analysis)로 나눌 수 있다.
유의 수준과 검정력을 기반으로 표본크기를 결정하는 검정력분석에서 나타나는 문제점은 무엇인가? 검정력분석에서는 유의 수준과 검정력을 기반으로 표본크기를 결정한다. 문제는 어떤 검정법 또는 검정통계량을 사용할 것인지에 따라 유의수준과 검정력의 값이 달라지고 이에 따라 표본크기를 결정하는 공식이 달라진다는 것이다. 이 논문에서는 일표본위치검정에 많이 사용되고 있는 t-검정, 부호검정, Wilcoxon부호순위검정을 이용하여 표본크기 결정할 때의 기존 방법들의 문제와 해결방안을 알아본다.
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참고문헌 (6)

  1. Chow, S. C., Shao, J. and Wang, H. (2008). Sample Size Calculations in Clinical Research, 2nd Ed., Chapman & Hall/CRC, New York. 

  2. Hettmansperger, T. P. (1984). Statistical Inference Based on Ranks, Wiley, New-York. 

  3. Kang, S. H. (2013). Statistical Methodology in New Drug Development (2nd Ed), Freeacademy, Paju. 

  4. Lehmann, E. L. (1998). Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks, Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ. 

  5. Noether, G. E. (1987). Sample Size determination for some common nonparametric tests. Journal of the American Statistical Association, 82, 645-647. 

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  6. Shieh, G., Jan, S. L. and Randles, R. H. (2007). Power and sample size determinations for the Wilcoxon signed-rank test, Journal of Statistical Computation and Simulation, 77, 717-724. 

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