[논문]Oversampling 형태를 갖는 Discrete Gabor Representation을 이용한 고품질 표적 ISAR 영상의 효율적인 획득

박지훈; 양우용; 배준우; 강성철; 명로훈

doi:10.5515/kjkiees.2013.24.5.566

초록
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ISAR(Inverse SAR) 영상은 비협조 표적 인식에서 널리 사용되어 왔다. ISAR 영상 획득에 있어 가장 중요한 문제 중 하나는 표적의 움직임에 의해 흐려진 영상의 품질을 개선하는 것이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 고품질의 표적 ISAR 영상을 효율적으로 획득하기 위한 방법으로서, oversampling 형태를 갖는 Discrete Gabor Representation(DGR)기법을 제안한다. DGR은 주어진 Gabor logon에 해당하는 시간-주파수 격자의 cell에, 신호의 시간-주파수 성분을 나타내는 Gabor 계수를 구획적으로 할당한다. 따라서 DGR은 우수한 신호의 시간-주파수 집중도를 보여주며, 산란점으로부터의 도플러 성분을 효과적으로 판별할 수 있다. 시뮬레이션 결과는 DGR이 고품질의 ISAR 영상을 획득할 수 있을 뿐 아니라, 계산상의 효율성도 가짐을 입증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Inverse synthetic aperture radar(ISAR) images have been widely used in non-cooperative target recognition(NCTR). One of the most important issues in ISAR imaging is the improvement of the image smeared by target motion. In this paper, we propose the discrete Gabor representation(DGR) in an oversampl...

Inverse synthetic aperture radar(ISAR) images have been widely used in non-cooperative target recognition(NCTR). One of the most important issues in ISAR imaging is the improvement of the image smeared by target motion. In this paper, we propose the discrete Gabor representation(DGR) in an oversampling scheme for efficient acquisition of high-quality ISAR images. The DGR compartmentally assigns the Gabor coefficients to unit cells of the time-frequency grid related to the given Gabor logons. Thus, it can show an excellent time-frequency concentration and effectively discriminates the Doppler components from point-scatterers. The simulation results demonstrated that the DGR not only obtained high-quality ISAR images but also retained computational efficiency.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 고품질의 ISAR 영상을 효율적으로 획득하기 위해 oversampling 형태의 discrete Gabor representation(DGR)기법을 제안하였다. DGR은 신호의 시간-주파수 집중도를 높일 수 있는 특성을 가지므로 고품질의 ISAR 영상 형성에 기여할 수 있고, 연산과정이 비교적 간단하여 계산상 효율성을 기할 수 있다.
본 절에서는 여러 DGR의 구현기법 중 Zak 변환을 이용한 DGR을 ISAR 영상에 적용하는 과정을 다루고, 이를 통해 취할 수 있는 이점에 대해 논의한다. 레이더 신호가 고해상도의 SF(Stepped Frequency) 파형을 가질 때, 2차원으로 재배열된 레이더 신호에서 주파수 펄스의 개수를 M_p, 펄스 그룹(burst)의 개수를 N_b라 하자.
본 논문에서는 oversampling 형태의 DGR을 이용하여 효율적으로 고품질의 ISAR 영상을 획득하는 연구를 수행하였다. DGR의 oversampling 형태를 통해 정확한 분석 창과 Gabor 계수를 산출할 수 있었으며, Gabor logon 및 Gabor 계수의 구획적인 할당을 통해 TFT 기반 ISAR 영상에서 높은 시간-주파수 집중도를 획득했다.

가설 설정

(x_k, y_k)와 A_k 는 각각 k번째 산란점의 좌표 및 산란파의 크기이며, 점 표적의 시변 회전각도는 각속도 Ω에 대해 간단히 Ω t로 표현되었다. 주어진 점 표적의 구성 형태는 그림 5와 같으며, 회전 각속도는 0.5 rad/s, 레이더 신호는 64개의 펄스 및 256개의 burst를 갖는 SF 파형으로 가정하였다. 레이더 신호의 반송파 주파수는 7.
75 GHz, PRF(Pulse Repetition Frequency)는 15 kHz이다. 상대적으로 큰 회전 속도 및 CPT(Coherent Processing Time)에 의해, 그림 6(a)의 FT에 의한 ISAR 영상은 흐려짐문제가 발생한다. 이로 인해 표적의 대략적인 형태는 관측할 수 있으나, 정확한 점 표적의 구성 형태는 파악할 수 없게 된다.

제안 방법

DGR은 신호의 시간-주파수 집중도를 높일 수 있는 특성을 가지므로 고품질의 ISAR 영상 형성에 기여할 수 있고, 연산과정이 비교적 간단하여 계산상 효율성을 기할 수 있다. Ⅱ절에서는 oversampling 형태의 DGR에 대한 설명 및 ISAR 영상 형성으로의 적용을 중점적으로 기술하며, Ⅲ절에서는 이를 이용한 ISAR 영상 형성 시뮬레이션을 통해 FT, STFT 그리고 GWT(Gabor WT)에 의한 결과와 비교 및 검증을 수행한다.
본 절에서는 2차원 형태의 레이더 수신신호로부터 oversampling 형태의 DGR을 적용하여 ISAR 영상을 형성한다. 먼저 기하회절 이론(Geometrical Theory of Diffraction, GTD) 모델에 기반한 이상적인 점 산란체들부터의 산란파를 다음과 같이 구한다.
본 절에서는 2차원 형태의 레이더 수신신호로부터 oversampling 형태의 DGR을 적용하여 ISAR 영상을 형성한다. 먼저 기하회절 이론(Geometrical Theory of Diffraction, GTD) 모델에 기반한 이상적인 점 산란체들부터의 산란파를 다음과 같이 구한다.
DGR의 우수성을 입증하기 위해 그림 7에 STFT 및 DGR로 얻은 ISAR 영상의 32번째 range cell에서의 Doppler profile을 나타내었다. 그림 7로부터, 앞서 기술한 바 있는 DGR의 구획적인 Gabor logon 및 Gabor 계수의 할당이 ISAR 영상에서 신호 성분의 집중도를 높임을 알 수 있다.
이번에는 ISAR 영상 시뮬레이션에서 널리 활용 되고 있는 MIG-25 전투기에서 얻은 산란파 데이터를 통해 DGR의 성능을 검증하도록 한다. MIG-25로부터의 산란파 데이터 역시 SF 파형이며, 64개의 펄스와 512개의 burst로 구성된다.

데이터처리

Q값의 선택에 따른 계산시간의 변화를 알아보기 위해 MIG-25의 다른 프레임에서 Q=64, 32인 경우를 그림 9와 같이 비교하였다. 이 때 주파수 샘플 N은 고정시키고, 시간 샘플 M을 각각 128, 64로 주었다.

이론/모형

TFT를 이용한 고품질 ISAR 영상의 형성 과정에서, TFT의 신호 성분을 시간-주파수 평면에 효과적으로 집중시키는 성능은 매우 중요하다고 할 수 있다. 본 논문에서는 합성 창 h[k]의 형태를, 시간-주파수 격자에서 최대의 집중성능을 보여주는 가우시안 함수^[6]로 선택한다. 주어진 h[k]는 시간 및 주파수 축으로 이동되어 중심 (mΔM, nΔN)을 갖는 여러 Gabor logon으로 확장되고, 또한 식 (5)를 이용하여 분석 창을 산출한다.

성능/효과

Zak 변환은 역 변환이 존재하며, 식 (5)에서 산출된 결과에 역 Zak 변환을 취하면 Gabor 계수를 산출하기 위한 analysis창 γ[k]를 구할 수 있게 된다. 이상에서 주목할 만한 사실은 analysis창을 산출하는데 있어서, 타 TFT 기법에서는 주어지는 anaysis 창을 사용하나, DGR에서는 신호의 복원(합성)여부를 고려하여 해석적으로 구한다는 것이다.
또한, Gabor logon이 시간-주파수 격자 내 각각의 cell의 영역을 나타내고있으므로, Gabor 계수는 각각의 cell에서 신호 성분의 크기를 나타내게 된다. 결과적으로, Gabor 계수 a_m,n과 Gabor logon h_m,n[k]의 선형적인 조합은 원래의 시간범위 신호를 복원시킬 수 있다. 이는 식 (2)에 의해 표현되는 STFT와는 크게 다른 특성이다.
또한, 구획적인 할당은 산란점에 의한 실질적인 도플러 성분에 집중하므로 다른 부가적인 주파수 성분을 억제시키는 것처럼 보인다. 또한, DGR은 적응적인 기법이 아니라, 단지 기존의 STFT에 분석 창의 해석적인 계산만 추가하면 되므로 간단한 구현 및 연산의 효율성을 기할 수 있다.
13배에 해당한다. 즉, DGR은 고품질 ISAR 영상을 획득할 수 있을 뿐 아니라, 계산상의 효율성도 유지함을 알 수 있다.
본 논문에서는 oversampling 형태의 DGR을 이용하여 효율적으로 고품질의 ISAR 영상을 획득하는 연구를 수행하였다. DGR의 oversampling 형태를 통해 정확한 분석 창과 Gabor 계수를 산출할 수 있었으며, Gabor logon 및 Gabor 계수의 구획적인 할당을 통해 TFT 기반 ISAR 영상에서 높은 시간-주파수 집중도를 획득했다. 이는 oversampling 형태의 DGR이 효과적으로 고품질의 ISAR 영상을 획득할 수 있음을 의미한다.
이는 oversampling 형태의 DGR이 효과적으로 고품질의 ISAR 영상을 획득할 수 있음을 의미한다. 또한, DGR은 기존의 STFT를 약간 수정하면 구현 가능하므로 계산의 효율성 측면에서도 이점을 취한다. 시뮬레이션 결과는 ISAR 영상의 형성에 있어서 DGR이 갖는 우수성을 입증하였다.
또한, DGR은 기존의 STFT를 약간 수정하면 구현 가능하므로 계산의 효율성 측면에서도 이점을 취한다. 시뮬레이션 결과는 ISAR 영상의 형성에 있어서 DGR이 갖는 우수성을 입증하였다.
식 (2)로 표현되는 STFT의 경우 시간-주파수 집중 성능을 높이기 위해 DGR과 마찬가지로 가우시안 창을 부여했고, 창의 길이 또한 도플러 해상도를 높이기 위해 충분한 값을 주었다. 이에 STFT에서는 FT에 비해 영상 품질이 개선되었으나, 여전히 수직 및 수평 방향의 blurring이 존재함을 알 수 있다. 그러나 DGR에 의한 ISAR 영상에서는 영상의 흐려짐 부분 없이 표적을 구성하는 개별적인 산란점이 명확하게 관측된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Zak 변환은 무엇인가?	‘tilde’ 표시는 이산 Zak 변환[7]이며, 이는 1차원 이산신호를 2차원으로 확장시키는 방법으로서 신호 x[k+mΔM]를 기저함수 e —j(mΔM)l에 대해 이산 FT를 취한 것과 같다. Zak 변환은 역 변환이 존재하며, 식 (5)에서 산출된 결과에 역 Zak 변환을 취하면 Gabor 계수를 산출하기 위한 analysis창 γ[k]를 구할 수 있게 된다.
	기존의 고품질의 ISAR 영상을 획득하기 위한 많은 TFT 기법에는 무엇이 있었는가?	Chen에 의해 처음으로 TFT 기반의 ISAR 영상 형성 개념이 소개된 이래[1] , 고품질의 ISAR 영상을 획득하기 위한 많은 TFT 기법들이 제시되었다. STFT(Short-Time Fourier Transform)나 WT(Wavelet Transform)와 같은 선형 TFT는 계산과정이 단순하고 구현이 쉬우나, 시간-주파수 해상도 제한으로 인해 효과적인 ISAR 영상 품질 개선에는 한계가 있었다[2],[3] . 영상의 품질 향상을 위해 최적화 기법을 접목한 TFT가 제시되었으나, 계산량이 많아 실시간 레이더 신호 처리에 적용하기 부적합했다[4] . 이에 최근에는, ISAR 영상 형성의 정확성과 효율성을 모두 기할수 있는 TFT 기법 개발에 중점을 두고 있다[5] .
	DGR의 장점은 무엇인가?	본 논문에서는 고품질의 ISAR 영상을 효율적으로 획득하기 위해 oversampling 형태의 discrete Gabor representation(DGR)기법을 제안하였다. DGR은 신호의 시간-주파수 집중도를 높일 수 있는 특성을 가지므로 고품질의 ISAR 영상 형성에 기여할 수 있고, 연산과정이 비교적 간단하여 계산상 효율성을 기할수 있다. Ⅱ절에서는 oversampling 형태의 DGR에 대한 설명 및 ISAR 영상 형성으로의 적용을 중점적으로 기술하며, Ⅲ절에서는 이를 이용한 ISAR 영상 형성 시뮬레이션을 통해 FT, STFT 그리고 GWT(Gabor WT)에 의한 결과와 비교 및 검증을 수행한다.

참고문헌 (8)

V. C. Chen, S. Qian, "Joint time-frequency transform for radar range-Doppler imaging", IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, vol. 34, no. 2, pp. 486-499, Apr. 1998.

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G. Hajduch, J. M. Le Callec, and R. Garello, "Airborne high-resolution ISAR imaging of ship targets at sea", IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, vol. 40, no. 1, pp. 378-384, Jan. 2004.

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S. Y. Shin, N. H. Myung, "The application of motion compensation of ISAR image for a moving target in radar target recognition", Microwave and Optical Technology Letters, vol. 50, no. 6, pp. 1673-1678, Mar. 2008.

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I. S. Choi, B. L. Cho, and H. T. Kim, "ISAR motion compensation using evolutionary adaptive wavelet transform", IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation, vol. 150, no. 4, pp. 229-233, Aug. 2003.
T. Thayaparan, Lj. Stankovic, C. Wernik, and M. Dakovic, "Real-time motion compensation, image formation and image enhancement of moving targets in ISAR and SAR using S-method-based approach", IET Signal Processing, vol. 2, no. 3, pp. 247-264, Sep. 2008.

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J. Wexler, S. Raz, "Discrete Gabor expansion", Signal Processing, vol. 21, no. 3, pp. 207-220, Nov. 1990.

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M. Zibulski, Y. Y. Zeevi, "Oversampling in Gabor scheme", IEEE Trans. Signal Processing, vol. 41, no. 8, pp. 2679-2985, Aug. 1993.

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T. Strohmer, "Approximation of dual Gabor frames, window decay, and wireless communications", Applied and Computational Harmonic Analysis, vol. 11, pp. 243-262, Sep. 2001.

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