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문제 정의
- Kim(7)은 연산적 센서 검증을 통한 화력발전소의 진단 전문가 시스템 개발에 대해 연구하였다. 이 연구에서 저자는 합리적인 경고한계값의 설정 방법과 더불어 관리범위의 갱신에 대해 다루었다. 본 연구의 케이스와 같이 측정 시점 별로 변화할 수 있는 측정 변수에 대응하기 위해 베이지안 추론을 이용하여 과거에 측정된 데이터의 선험적 분포에서 후험적 분포 평균을 예측하는 방법을 제안하였다.
- 이러한 데이터는 환경적 요인들이 변함에 따라 측정 변수 또한 변화 하게 된다는 특이점이 있으며, 일반적인 통계적 관리 기법으로는 진단이 힘들다. 이러한 애로사항을 해결하기 위해 본 연구에서는 평균이동에 대응하여 유연히 진단을 수행하는 진단 모듈을 개발하였다. 저자들은 진단 모듈의 개발을 위해 첫째, 환경적 요인 중 통계량의 평균변화에 관여하는 주요인을 분석하고, 회귀 분석을 이용해 평균 변화와 요인간의 함수 관계를 규명하였다.
가설 설정
- 첫째로, 불량으로 판정될 수 있는 데이터 또는 불량으로 의심되는 데이터이며, 이는 정상범위의 상한을 넘는 데이터 유형으로 나타난다. 둘째로, 계측오류 및 세팅오류, 검사오류 등의 엔진의 직접적 불량이 아닌 실수에 의한 이상치 이다. 이는 주로 정상범위의 하한을 넘은 데이터 유형으로 나타난다.
제안 방법
- 7배 관리 수준을 적용하였다. 그러나 경고 하한의 경우 측정 오류 등으로 발생되는 이상치가 정상과 크게 동떨어져 있고 불량에 대한 오분류의 위험이 없으므로 3배 관리 수준을 적용하였다.
- 이 방법은 레퍼런스 데이터를 활용해 오 분류의 개수 또는 오분류율(오분류의 개수/ 진단 횟수)이 가장 적은 관리 수준을 설정하는 방법이다. 기존에 축적된 레퍼런스 데이터에 4.3절에서 제시한 경고한계선을 설정하고, 특정구간의 관리 수준을 0.1씩 증분하여 해당 관리 수준 별 오분류율을 계산하였다. 계산 결과 [2.
- 저자들은 진단 모듈의 개발을 위해 첫째, 환경적 요인 중 통계량의 평균변화에 관여하는 주요인을 분석하고, 회귀 분석을 이용해 평균 변화와 요인간의 함수 관계를 규명하였다. 둘째, 규명된 함수관계를 기초로 하여 각 측정 시점마다 평균의 변화를 예측하고, 이 예측 값을 활용하여 관리 중심선을 이동시켜 유동적인 관리 범위를 설정해 진단하는 방법을 적용하였다. 셋째, 이동하는 관리 중심선에 맞는 합리적인 경고 상한, 하한을 도출하기 위해, 기존의 데이터에 의거해 적절한 경고한계선을 추정하여 진단에 활용하였다.
- 본 연구에서 제안된 방법은 데이터의 평균이동에 관여하는 환경변수에 대한 영향력을 파악하여 통계적으로 영향력이 크다 판단되는 환경변수를 선정해 이동될 평균과의 함수 관계를 규정한다. 이후 규정된 함수관계를 통해 이동평균을 예측해 관리범위를 조정하여 진단한다.
- 이 연구에서 저자는 합리적인 경고한계값의 설정 방법과 더불어 관리범위의 갱신에 대해 다루었다. 본 연구의 케이스와 같이 측정 시점 별로 변화할 수 있는 측정 변수에 대응하기 위해 베이지안 추론을 이용하여 과거에 측정된 데이터의 선험적 분포에서 후험적 분포 평균을 예측하는 방법을 제안하였다.
- 둘째, 규명된 함수관계를 기초로 하여 각 측정 시점마다 평균의 변화를 예측하고, 이 예측 값을 활용하여 관리 중심선을 이동시켜 유동적인 관리 범위를 설정해 진단하는 방법을 적용하였다. 셋째, 이동하는 관리 중심선에 맞는 합리적인 경고 상한, 하한을 도출하기 위해, 기존의 데이터에 의거해 적절한 경고한계선을 추정하여 진단에 활용하였다. 개발된 방법론은 엔진 조립공정의 예제 데이터에 적용되어 만족스러운 결과를 보였다.
- 본 연구에서 제안된 방법은 데이터의 평균이동에 관여하는 환경변수에 대한 영향력을 파악하여 통계적으로 영향력이 크다 판단되는 환경변수를 선정해 이동될 평균과의 함수 관계를 규정한다. 이후 규정된 함수관계를 통해 이동평균을 예측해 관리범위를 조정하여 진단한다. 제시된 방법은 가변하는 환경요인을 동시에 모니터링하고 이에 대응해 가변적인 관리범위를 설정하여 진단을 수행하므로, 근래에 측정된 검사변수에 종속적이지 않은 특징이 있다.
- 저자들은 보다 합리적으로 관리 수준을 결정하기 위해서, 데이터에 기반한 평가를 통해 해당 값을 도출하는 방법을 사용하였다. 이 방법은 레퍼런스 데이터를 활용해 오 분류의 개수 또는 오분류율(오분류의 개수/ 진단 횟수)이 가장 적은 관리 수준을 설정하는 방법이다.
- 참고로 본 연구에서는 경고 상한의 경우 비정상 진동량을 가려내는 기점이 되는 한계선이므로 앞서 적합하다 판단된 2.7배 관리 수준을 적용하였다. 그러나 경고 하한의 경우 측정 오류 등으로 발생되는 이상치가 정상과 크게 동떨어져 있고 불량에 대한 오분류의 위험이 없으므로 3배 관리 수준을 적용하였다.
- 점화가 필요 없어 검사가 간편하고 안전해 주로 엔진 조립라인의 말단에 설치하여 검사에 활용되고 있다. 해당 공장에서는 검사 수행 시 엔진의 상단 헤드부와 하단 블록부 2곳에 가속도 센서를 부착하고, 콜드테스터를 이용해 엔진을 특정 RPM으로 회전시켜 정해진 시간 동안 진동의 가속도를 측정한다. Fig.
대상 데이터
- 본 연구에서는 총 13181개의 통계량 데이터가 사용되었다. 검증 데이터는 2010년 4월 7일부터 2011년 4월 6일에 측정된 1년 치 데이터이며 개수는 9829개이다. 검증데이터는 Fig 2.
- 본 연구에 적용된 데이터는 엔진의 진동 가속도에 대한 RMS(Root Mean Square)이다. RMS는 회전기기의 진동량을 진단하는 데 있어 널리 쓰이는 통계량이다.
- 본 연구에서 방법론을 적용한 데이터는 엔진 양산라인에서 검사되고 있는 통계량 데이터이다. H자동차의 전주 공장에서는 디젤엔진의 이상 유무를 검사하기 위해 엔진에서 발생되는 진동을 측정한다.
- 본 연구에서는 총 13181개의 통계량 데이터가 사용되었다. 검증 데이터는 2010년 4월 7일부터 2011년 4월 6일에 측정된 1년 치 데이터이며 개수는 9829개이다.
- 그러나 때때로 양산라인은 환경적 변수들의 영향으로 인하여 데이터 간에 자기상관이 존재하는 경우가 생길 수 있는데, 이러한 경우 통계적 품질 관리 기법을 적용하는데 있어 애로사항이 발생한다. 예로서 본 연구의 예제 데이터인 엔진 양산라인의 진동관련 통계량 데이터가 있으며, 양산라인의 측정데이터는 여러 환경 변수들로 인해 측정 시점별로 평균의 이동이 일어날 수 있다. 이러한 경우 고정적인 판정 선을 이용한 단순 기법으로는 추세의 변화에 의해 진단 오류가 발생될 소지가 있다.
- 에 나타내었다. 표준 편차와 관리 범위를 추정하는데 사용되는 레퍼런스 데이터의 경우 이 기간을 제외한 3352개의 데이터를 이용하였다.
데이터처리
- 일평균온도와 일평균통계량은 매우 강한 양의 상관관계를 가지고 있고 산점도를 음미해 보면 선형 관계가 있음을 유추해 볼 수 있다. 이를 확인하기 위해 선형 회귀분석을 시도하였다. 그 결과 데이터는 식 (2)로 표현되는 직선 식에 의해 설명되어짐을 알 수 있었다.
- 하지만 검사 시 온도 및 습도에 대한 데이터를 측정해 놓지 않아 정확한 데이터를 수집할 수는 없었다. 이에 차선책으로 측정일의 전주공장의 외부 평균온도와 평균습도의 기록 자료를 수집하여 해당 일평균통계량과의 Pearson 상관분석을 실시하였다. 이 결과 평균통계량과 외부 평균온도의 상관계수는 0.
- 이러한 애로사항을 해결하기 위해 본 연구에서는 평균이동에 대응하여 유연히 진단을 수행하는 진단 모듈을 개발하였다. 저자들은 진단 모듈의 개발을 위해 첫째, 환경적 요인 중 통계량의 평균변화에 관여하는 주요인을 분석하고, 회귀 분석을 이용해 평균 변화와 요인간의 함수 관계를 규명하였다. 둘째, 규명된 함수관계를 기초로 하여 각 측정 시점마다 평균의 변화를 예측하고, 이 예측 값을 활용하여 관리 중심선을 이동시켜 유동적인 관리 범위를 설정해 진단하는 방법을 적용하였다.
- 8158의 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 정규성의 검정은 레퍼런스 데이터 개수가 3000개 이상으로 충분히 많아, KolmogorovSmirnova 정규성 검정을 통해 검정하였다.(유의수준 0.
성능/효과
- 셋째, 이동하는 관리 중심선에 맞는 합리적인 경고 상한, 하한을 도출하기 위해, 기존의 데이터에 의거해 적절한 경고한계선을 추정하여 진단에 활용하였다. 개발된 방법론은 엔진 조립공정의 예제 데이터에 적용되어 만족스러운 결과를 보였다. 추후 검사수행 시 공장 내의 콜드테스터에 온도를 수집하고 이를 활용해 제안된 진단 모듈에 적용한다면 보다 정확한 진단이 가능해 질수 있을 것이다.
- 7은 구해진 관리 수준을 이용하여 자기상관이 일어나는 엔진 진동의 RMS값에 대해 관리 중심선을 예측하고 데이터에 의해 추정된 경고상한선 및 하한선을 적용한 결과이다. 검증 데이터에 적용한 결과 총 13181회의 진단 중 3개의 경우에 한해서 오분류가 발생하였으며, 이는 모두 정상엔진을 비정상으로 판정하는 경우였다. (오분류 데이터는 자색 역삼각형으로 표시) 이는 경고상한을 최대한 정상 데이터의 임계 범위에 맞추어 설정한데 기인한 오분류이며, 불량을 정상으로 판정하는 위험성을 최대한 줄이기 위해 어느 정도 용인될 수 있는 수준이라 판단된다.
- 1씩 증분하여 해당 관리 수준 별 오분류율을 계산하였다. 계산 결과 [2.7, 3.8]의 범위에서 오분류율이 0으로 나타났으며 상위에 설명하였던 엔진의 오 분류 별 손실을 고려하면 오분류가 없는 구간 중 관리 범위를 가장 좁게 설정할 수 있는 2.7배 관리 수준이 합리적인 관리 수준임을 추정할 수 있다. 레퍼런스 데이터의 관리 수준별 오분류율의 계산결과는 Fig.
- 는 이론적으로 예측이 제대로 수행된 경우 기대평균 0에 근접한 정규분포를 지닌 데이터이다. 예제 데이터의 레퍼런스 데이터에 대한 예측오차를 정규성 검정한 결과 평균이 -0.0069, 표준편차가 0.8158의 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 정규성의 검정은 레퍼런스 데이터 개수가 3000개 이상으로 충분히 많아, KolmogorovSmirnova 정규성 검정을 통해 검정하였다.
- 이에 차선책으로 측정일의 전주공장의 외부 평균온도와 평균습도의 기록 자료를 수집하여 해당 일평균통계량과의 Pearson 상관분석을 실시하였다. 이 결과 평균통계량과 외부 평균온도의 상관계수는 0.8935, 외부 평균습도와의 상관계수는 0.3051이었고, 외부 평균온도만이 매우 강한 양의 상관관계를 가지고 있음이 통계적으로 유의하였다. (유의 수준 0.
- 2에 경고가 필요한 유형의 데이터들은 붉은색 삼각형을 사용해 표현하였다. 총 9829개 중 28개의 불량엔진이 발생하였으며, 특히 131일째 측정일 부터 162일째 측정일 에서는 부품업체에서 납품된 오일펌프의 설계 불량이 발견되어 조립 공정의 불량률이 증가한 특징이 있다. 검사자의 중지 또는 측정오류는 61번 발생하였다.
후속연구
- 추후 검사수행 시 공장 내의 콜드테스터에 온도를 수집하고 이를 활용해 제안된 진단 모듈에 적용한다면 보다 정확한 진단이 가능해 질수 있을 것이다. 또한 본 연구의 예측기로 활용된 선형 회귀 분석 이외에 비선형 회귀분석, 시계열 분석, 뉴럴 네트워크 등의 함수 근사 방법에 대한 성능을 비교하고, 더 낮은 예측 오차를 보이는 예측기를 활용하여 진단을 수행하는 향후 연구를 고려할 수 있다.
- 하지만 현실적으로 각각의 많은 요소들 중 평균이동에 관여하는 주요인을 찾기란 쉽지 않은 작업이다. 또한 찾아낸 주요인에 대해 평균 이동과의 관계 파악, 이동시킬 진단범위의 합리적인 설정 등에 있어 추가적인 연구가 요구된다.
- 오분류는 두 가지의 종류로 나누어 볼 수 있는데 첫째, 불량품을 양품으로 판정한 경우와 둘째, 양품을 불량품으로 판정한 경우이다. 전자의 경우 불량품이 그대로 다음 공정인 실차 조립공정으로 전달되게 되므로 추후 실차 시험을 통해 불량판정시 재분해를 실시하여야 한다. 그러므로 이 경우 매우 큰 손실을 초래 할 수 있다.
- 개발된 방법론은 엔진 조립공정의 예제 데이터에 적용되어 만족스러운 결과를 보였다. 추후 검사수행 시 공장 내의 콜드테스터에 온도를 수집하고 이를 활용해 제안된 진단 모듈에 적용한다면 보다 정확한 진단이 가능해 질수 있을 것이다. 또한 본 연구의 예측기로 활용된 선형 회귀 분석 이외에 비선형 회귀분석, 시계열 분석, 뉴럴 네트워크 등의 함수 근사 방법에 대한 성능을 비교하고, 더 낮은 예측 오차를 보이는 예측기를 활용하여 진단을 수행하는 향후 연구를 고려할 수 있다.
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