[논문]Matrix Pencil 기법을 이용한 근거리 음원 위치 추정 기법

정태진; 이수형; 윤경식; 이균경

doi:10.7776/ask.2013.32.3.247

[국내논문] Matrix Pencil 기법을 이용한 근거리 음원 위치 추정 기법
Near-field Source Localization Method using Matrix Pencil 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.32 no.3, 2013년, pp.247 - 251

정태진 (경북대학교 전자전기컴퓨터학부) , 이수형 (위덕대학교 에너지전기공학부) , 윤경식 (김천대학교 자연과학대학 언어치료학과) , 이균경 (경북대학교 전자전기컴퓨터학부)

초록
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본 논문은 선형 선배열에서 Matrix Pencil(MP) 기법을 이용해 별도의 탐색과정 없이 근거리 음원의 방위를 추정하는 기법을 제안한다. 제안한 기법은 선형 선배열에서 근거리 음원이 가지는 대칭성을 이용하여 조향 벡터를 거리 독립적인 항으로 변화 시킨 후 MP 기법을 적용한다. 각 음원의 거리는 앞서 추정된 방위 정보를 이용하여 음원 수만큼의 1차원 MUSIC 기법을 적용하여 추정된다. 제안된 알고리즘은 시뮬레이션을 통해 성능 검증을 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, near-field source localization algorithm is presented using Matrix Pencil in Uniform Linear Array(ULA). Based on the centrosymmetry of the ULA, the proposed algorithm decouples the steering vectors which allow for the bearing estimation using Matrix pencil. With estimated bearing, the range estimation of each source is consequently obtained by defining 1D MUSIC spectrum. Simulation results are presented to validate the performance of the proposed algorithm.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 MP기법으로 탐색과정 없이 방위각을 추정하고 거리 추정에 1차원 탐색 과정만을 이용하는 기법을 제안하였다. 선형 선배열에서 근거리 음원이 가지는 특성을 이용하여 원거리 방위 추정 문제와 같이 변화 시킨 후 MP기법을 적용하여 방위를 추정한다.
본 논문에서는 근거리 음원의 위치 추정에 필요한 연산량을 줄이기 위해 선형 배열의 대칭성과 MP 기법을 이용하여 탐색과정 없이 방위를 추정하는 기법을 제안한다. 거리 추정은 추정된 방위 값을 이용 하여 1차원 MUSIC 기법을 이용한다.

가설 설정

Fig. 1의 구조에서 M=4의 센서를 λ/4 간격으로 배치하고 두 개의 비상관(uncorrelated) 신호와 센서간에 상호독립인 복소 가우시안 확률변 수로 잡음을 가정하였다.
두 음원은 동일한 파워를 가지고 (r1,θ1)=1.8λ, -8°)와 (r2,θ2)=3λ, 12°)에 있다고 가정하였다.

제안 방법

연산량 비교를 위해 3.4 GHz 인텔 i7 프로세서에서 MATLAB 프로그램의 ‘tic’, ‘toc’ 명령어로 모의 실험 수행 시간을 측정 하였다.

데이터처리

8λ, -8°)와 (r₂,θ₂)=3λ, 12°)에 있다고 가정하였다. 실험은 512개의 표본을 이용하여 SNR이 0 dB에서 20 dB까지 수행되었으며 500회 몬테카를로 실험을 수행하여 식(20)으로 정의한 RMSE 값으로 나타내었다. 탐색 간격 (Δθ, Δr)은 각각 (0.

이론/모형

본 논문에서는 근거리 음원의 위치 추정에 필요한 연산량을 줄이기 위해 선형 배열의 대칭성과 MP 기법을 이용하여 탐색과정 없이 방위를 추정하는 기법을 제안한다. 거리 추정은 추정된 방위 값을 이용 하여 1차원 MUSIC 기법을 이용한다.
본 논문에서는 MP기법으로 탐색과정 없이 방위각을 추정하고 거리 추정에 1차원 탐색 과정만을 이용하는 기법을 제안하였다. 선형 선배열에서 근거리 음원이 가지는 특성을 이용하여 원거리 방위 추정 문제와 같이 변화 시킨 후 MP기법을 적용하여 방위를 추정한다. 각 음원의 거리 추정에는 추정된 방위 값을 이용한 L번의 1차원 MUSIC이 사용된다.
제안한 알고리즘의 성능을 비교, 검증하기 위해 대칭 부배열 기법(symmetric subarray)^[8]과 함께 모의 실험을 수행하였다. Fig.

성능/효과

3은 두 음원의 신호 대 잡음 비에 따른 알고리즘의 위치 추정 성능이다. 실험결과 제안된 알고리즘은 2차원 탐색과정이 필요한 대칭 부배열 기법과 비교하여 다소 우수하거나 유사한 추정성능을 보인다. 연산량 비교를 위해 3.
4 GHz 인텔 i7 프로세서에서 MATLAB 프로그램의 ‘tic’, ‘toc’ 명령어로 모의 실험 수행 시간을 측정 하였다. 제안한 알고리즘은 168.62초가 걸린 반면 대칭 부배열 기법을 이용한 기법은 220.55 초가 소요되어 제안한 기법의 연산량 감소 효과를 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	배열 센서를 이용한 음원의 위치 추정에서 음원이 근거리에 위치할 때 센서에 도달한 음파를 어떤 파로 모델링하는가?	원거리 음원일 경우 센서에 도달한 음파를 평면파로 가정하여 음원의 위치는 방위각에 의해 결정된다. 그러나 음원이 근거리에 위치하는 경우 음파를 구형파로 모델링해야 되며 음원의 위치 추정은 방위각과 거리 추정이 함께 이루 어져야한다.
	선형 선배열에서 근거리 위치 추정 기법에는 무엇이 있는가?	최근 선형 선배열에서 근거리 위치 추정에 관한 연구가 많이 진행되었다.[3-8] 그중 가장 일반적인 기법으로는 1차원 탐색 기법을 2차원으로 확장한 ML,[3] 2차원 MUSIC[4] 기법이 있으나 연산량이 많이 필요한 단점이 있다. 2차원 탐색을 피하기 위해 선형 예측 기법(linear prediction),[5] higher-order ESPRIT,[6] cumulant 기반[7] 등의 기법이 제안되었지만 추가적으로 parameter pairing이 필요하거나 고차 통계량을 이용한다.
	배열 센서를 이용한 음원의 위치 추정에서 원거리 음원일 경우 음원의 위치는 무엇에 의해 결정되는가?	[1-9] 초기 다양한 위치 추정기법들은 대부분 원거리(far field) 음원을 가정하였다. 원거리 음원일 경우 센서에 도달한 음파를 평면파로 가정하여 음원의 위치는 방위각에 의해 결정된다. 그러나 음원이 근거리에 위치하는 경우 음파를 구형파로 모델링해야 되며 음원의 위치 추정은 방위각과 거리 추정이 함께 이루 어져야한다.

참고문헌 (9)

R. O. Schmit, "Multiple emitter location and signal parameter estimation," IEEE Trans. Antenna and Propagation, 34, 276-280 (1986).

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R. Roy and T. Kailath, "ESPRIT-Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques," IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing, 37, 984-995 (1989).

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J. C. Chen, R. E. Hudon, and Y. Kung, "Maximum likelihood source localization and unknown sensor location estimation for wideband signals in near-field," IEEE Trans. Signal Processing, 50, 1843-1854 (2002).

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Y. D. Huang and M. Barkat, "Near-field multiple source localization by passive sensor array," IEEE Trans. Antennas and Propagation, 39, 968-975 (1991).

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E. Grosicki, K. Abed-Meraim, and Y. Hua, "A weighted linear prediction method for near-field source localization," IEEE Trans. Signal Process., 53, 3651-3660 (2005).

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N. Yuen and B. Friedlander, "Performance analysis of higher order ESPRIT for localization of near-field sources," IEEE Trans. Signal Process., 46, 709-719 (1998).

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H. He, Y. Wang, and J. Saillard, "Passive Localization of Near-field sources using cumulant," IEEE Sensors J., 9, 953-960 (2009).

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W. Zhi and M. Y. W. Chia, "Near-field source localization via symmetric subarrays," IEEE Signal Process. Lett., 14, 409-412 (2007).

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N. Yilmazer, J. Koh, and T. K. Sarkar, "Utilization of a Unitary Transform for Efficient Computation in the Matrix Pencil Method to Find the Direction of Arrival," IEEE Trans. Antennas and Propagation, 54, 175-181 (2006).

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