[논문]폭 함수를 기반으로 한 Clark 모형의 매개변수 추정

박상현; 김주철; 정관수

doi:10.3741/jkwra.2013.46.6.597

폭 함수를 기반으로 한 Clark 모형의 매개변수 추정
Parameters Estimation of Clark Model based on Width Function 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.46 no.6, 2013년, pp.597 - 611

박상현 (금강유역환경청 측정분석과) , 김주철 (충남대학교 국제수자원연구소) , 정관수 (충남대학교 토목공학과)

초록
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본 연구에서는 Clark 모형의 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 모멘트 원리에 의한 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 고찰해 보았다. 격자 기반으로 폭 함수를 구성하고 운동과정을 순수 이류현상으로 가정하여 시간-면적곡선으로 사용하였다. 또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다. 적용성 검토를 위해 (1) HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 관측유출수문곡선과 계산된 유출수문곡선의 오차를 최소화하는 HEC-1의 최적화 기법 사용, (2) HEC-1에 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 HEC-1의 최적화 기법 사용, (3) 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 이용하여 모멘트 원리에 따라 매개변수를 직접 산정하는 방법을 적용하였다. 방법별로 산정된 Clark 모형의 매개변수들을 HEC-1을 이용하여 직접유출량을 산정하고 관측 직접유출량과 비교하여 얻은 결과는 다음과 같다. (1) 정량적으로 비교하기 위해 산정한 첨두유량과 첨두발생 시간의 상대오차 및 효율계수 E(Efficiency Coefficient)를 비교한 결과, 시간-면적곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1으로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하였다. (2) Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 사용이 합리적일 것으로 판단된다. (3) 본 연구 방법은 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위와 재현정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼 때 대체로 양호하게 모의되었고, 대상유역별 유량측정성과인 하천평균유속과 비교했을 때 본 연구 방법이 다소 실제 유속에 접근하고 있음을 확인하였다. (4) 본 연구에서 모멘트 원리를 기반으로 제안한 매개변수 추정을 위한 방법은 유역의 이류현상과 저류현상을 정량적으로 계량할 수 있는 효율적인 관계식으로 사용할 수 있음을 확인하였다. (5) 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가 되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다. 만약 모멘트의 왜곡도를 고려하고 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 물리적인 특성을 충분히 반영하여 매개변수를 추정 할 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents the methodology for construction of time-area curve via the width function and thereby rational estimation of time of concentration and storage coefficient of Clark model within the framework of method of moments. To this end time-area curve is built by rescaling the grid-based width function under the assumption of pure translation and then the analytical expressions for two parameters of Clark model are proposed in terms of method of moments. The methodology in this study based on the analytical expressions mentioned before is compared with both (1) the traditional optimization method of Clark model provided by HEC-1 in which the symmetric time-area curve is used and the difference between observed and simulated hydrographs is minimized (2) and the same optimization method but replacing time-area curve with rescaled width function in respect of peak discharge and time to peak of simulated direct runoff hydrographs and their efficiency coefficient relative to the observed ones. The following points are worth of emphasizing: (1) The optimization method by HEC-1 with rescaled width function among others results in the parameters well reflecting the observed runoff hydrograph with respect to peak discharge coordinates and coefficient of efficiency; (2) For the better application of Clark model it is recommended to use the time-area curve capable of accounting for irregular drainage structure of a river basin such as rescaled width function instead of symmetric time-area curve by HEC-1; (3) Moment-based methodology with rescaled width function developed in this study also gives rise to satisfactory simulation results in terms of peak discharge coordinates and coefficient of efficiency. Especially the mean velocities estimated from this method, characterizing the translation effect of time-area curve, are well consistent with the field surveying results for the points of interest in this study; (4) It is confirmed that the moment-based methodology could be an effective tool for quantitative assessment of translation and storage effects of natural river basin; (5) The runoff hydrographs simulated by the moment-based methodology tend to be more right skewed relative to the observed ones and have lower peaks. It is inferred that this is due to consideration of only one mean velocity in the parameter estimation. Further research is required to combine the hydrodynamic heterogeneity between hillslope and channel network into the construction of time-area curve.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 제시하고자 한다. 유역 내에서 이류현상을 나타내는 시간-면적곡선은 Meas and Mifflin (1986)이 제안한 폭 함수를 기반으로 구성한다.
이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 선택이 필요함을 제안하였다. 따라서 본 연구에서는 유역의 배수 구조를 나타내는 폭 함수를 이용하여 시간-면적곡선을 구성하고자 한다. 대상유역의 폭 함수 W(x)는 유역 각 격자 중심에서 유역출구점까지의 유하거리를 의미하는 흐름경로길이를 이용하여 구성한다.
Kim (2005)은 강우에 대한 유역의 유출 현상을 나타내기 위해서 개념적 모형이 사용된다면 개념적 모형의 선택과 함께 이 모형을 위한 매개변수의 값들을 선택하는 것이 필요하고, 모형이 무작위하게 선택되고 유출의 적합도에 근거하여 시행착오적으로 매개변수가 산정된다면 접근 방법은 고전적 단위도보다 훨씬 주관적이 될 수 있음을 밝힌바 있다. 또한 모형에 의한 출력의 짜맞추기는 단위도가 실제의 단위도와 아주 근사하게 닮았다는 어떤 보증도 하지 못하고, 만약 신뢰할 수 있는 방법론을 개발하고자 한다면 그 과정의 모든 단계는 가능한 객관적이어야 함을 제안하였다. 모멘트는 개념적 모형의 매개변수의 적절한 값의 결정과 모형들의 비교를 위한 근거로 사용될 수 있고(Kim, 2005), Nash (1960)는 직접유출과 이에 해당되는 유효우량의 모멘트로부터 IUH의 통계학적 모멘트가 결정될 수 있음을 밝힌바 있다.
본 연구에서는 Clark 모형의 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 모멘트 원리에 의한 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 고찰해 보았다. GIS를 이용하여 격자별 흐름경로길이를 계산하고 이것으로부터 산정된 격자 기반의 폭 함수를 시간-면 적곡선으로 사용하였다.
본 연구에서는 이상과 같은 방법을 토대로 다음과 같은 절차에 따라 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 저류상수와 도달시간에 대한 결정방법을 제시하고자 한다.
(2012)은 도달시간과 저류상수를 동일한 조건으로 가정하여 시간-면적곡선의 형상에 따라 수문학적 응답함수의 거동에 미치는 영향을 분석한 바 있다. 이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 도달시간과 저류상수의 신뢰성 있는 추정뿐만 아니라 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적 곡선의 선택이 필요함을 제안하였다.
시간-면적곡선의 형상에 따라 첨두시간, 첨두유출량과 폭의 형태가 다른 특성을 갖는 순간단위도가 나타나게 됨을 확인하였다. 이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 선택이 필요함을 제안하였다. 따라서 본 연구에서는 유역의 배수 구조를 나타내는 폭 함수를 이용하여 시간-면적곡선을 구성하고자 한다.

제안 방법

6) 본 연구에서는 유출의 적합도에 근거하여 시행착오 적으로 매개변수을 산정한 것이 아닌 Clark 모형의 적용에 있어 객관성을 높이기 위해 폭 함수와 모멘트 법을 처음으로 적용하였다. 제안된 모멘트 법을 왜곡도를 고려하여 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 유역 전체를 하나의 평균이송속도로 모의하는 것 보다는 좀 더 자연 현상에 가까운 유출특성을 파악하는데 유용한 이론적근간으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
6) 적용성 검토를 위해 (1) HEC-1에서 기본적으로 제공하는 시간-면적곡선을 이용하여 매개변수 산정 (2) 대상유역별 산정된 폭 함수 W(x)를 시간-면적 곡선으로 하여 HEC-1에 직접 입력하고 매개변수를 산정한다.
7) 단계 4와 5에서 결정된 시간-면적곡선, 저류상수와도달시간을 HEC-1에 입력하여 유출수문곡선을 계산하고 6단계의 결과를 이용하여 적용성을 검토한다.
본 연구에서는 Clark 모형의 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 모멘트 원리에 의한 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 고찰해 보았다. GIS를 이용하여 격자별 흐름경로길이를 계산하고 이것으로부터 산정된 격자 기반의 폭 함수를 시간-면 적곡선으로 사용하였다. 또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석 적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다.
또한 모멘트 원리에 따라 저류상수와 도달시간을 직접 산정하고 이 값을 HEC-1에 입력한다면 또한 유출수문곡선의 계산이 가능하다. 따라서 적용성 검토를 위해 (1) HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 관측 유출수문곡선과 계산된 유출수문곡선의 오차를 최소화하는 HEC-1의 최적화 기법 사용, (2) HEC-1에 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 HEC-1의 최적화 기법 사용, (3) 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 이용하여 모멘트 원리에 따라 매개변수를 직접 산정하는 방법을 적용한다.
GIS를 이용하여 격자별 흐름경로길이를 계산하고 이것으로부터 산정된 격자 기반의 폭 함수를 시간-면 적곡선으로 사용하였다. 또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석 적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다. 적용성 검토를 위해 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 시간-면적곡선을 이용하여 매개변수 산정하고 대상유역별 산정된 폭 함수를 시간-면적곡선으로 하여 HEC-1에 직접 입력하여 매개변수를 추정하였다.
적용성 검토를 위해 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 시간-면적곡선을 이용하여 매개변수 산정하고 대상유역별 산정된 폭 함수를 시간-면적곡선으로 하여 HEC-1에 직접 입력하여 매개변수를 추정하였다. 방법별로 산정된 Clark 모형의매개변수들을 HEC-1의 입력값으로 하여 직접유출량을 산정하고 관측 직접유출량과 비교하여 적용성을 검토하였다. 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
본 연구 방법의 적용성을 평가하기 위하여, 방법별로 산정된 Clark 모형의 매개변수들을 HEC-1의 입력값으로 하여 직접유출량을 산정하였고 관측 직접유출량과 비교를 위해 Figs. 8～10과 같이 도시하였다.
본 연구의 적용을 위해 면적평균 강우량은 티센법을 적용하였고, 기저유출분리는 수평직선분리법을 사용하였으며 수평직선분리법의 적용이 어려운 경우에는 수문곡선의 감수부를 반대수지에 도시하여 감수부 경사가 급변하는 점을 종점으로 하는 경사급변점법을 적용하였다. 유효우량 분리방법은 수문곡선의 상승 시점 이전까지의 강우량은 초기손실로 취하고, 그 후의 손실량은 일정 손실율로 가정하는 초기손실-일정손실법을 적용하였다. 또한 도달시간과 저류상수를 추정하기 위한 지체시간#과 분산(Var_OBS , #)은 각각 Eqs.
또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석 적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다. 적용성 검토를 위해 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 시간-면적곡선을 이용하여 매개변수 산정하고 대상유역별 산정된 폭 함수를 시간-면적곡선으로 하여 HEC-1에 직접 입력하여 매개변수를 추정하였다. 방법별로 산정된 Clark 모형의매개변수들을 HEC-1의 입력값으로 하여 직접유출량을 산정하고 관측 직접유출량과 비교하여 적용성을 검토하였다.
본 연구에서 사용된 DEM은 1/25,000 수치지도로부터 상용 S/W인 Arc Info를 이용하여 20 × 20 m의 격자망으로 구성하였다. 전처리된 DEM을 이용하여 흐름방향도를 생성하고 Arc/Info의 flowlength 함수를 사용하여 각 격자별 흐름경로길이를 계산한다. 이를 토대로 도달시간과 저류 상수를 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용 하기 위한 지형특성인자들은 Table 2와 같이 산정되었다.

대상 데이터

본 연구에서 사용된 DEM은 1/25,000 수치지도로부터 상용 S/W인 Arc Info를 이용하여 20 × 20 m의 격자망으로 구성하였다.
본 연구의 대상유역은 보청천에 위치한 탄부, 기대와 산계수위국을 출구점으로 하는 유역을 선정하였다. Fig.
1과 같이 기대와 산계유역은 보청천의 본류이며, 탄부유역은 지류에 해당된다. 수문사상은 International Hydrologic Programme (IHP) Research Paper (2001-2005)와 Water Management Information System(http://www.wamis.go.kr) 에서 제공하는 수위자료를 Annual Hydrological Report on Korea (2007, 2009, 2010)와 2011년 Hydrological Survey Report(2012)의 수위-유량곡선식에 적용하여 선정하였다. 본 연구의 적용을 위해 면적평균 강우량은 티센법을 적용하였고, 기저유출분리는 수평직선분리법을 사용하였으며 수평직선분리법의 적용이 어려운 경우에는 수문곡선의 감수부를 반대수지에 도시하여 감수부 경사가 급변하는 점을 종점으로 하는 경사급변점법을 적용하였다.

데이터처리

또한 각각의 첨두유량과 첨두시간을 Table 4와 같이 정리하였다. 정량적인 비교를 위하여 관측된 첨두유량에 대한 상대오차와 첨두발생 시간에 대한 상대오차, 평균제곱근오차(Root Mean Square Error; RMSE) 및 효율계수 E(Efficiency Coefficient)를 Table 5와 같이 산정하였다. 여기에서 효율계수란 모의된 직접유출 수문곡선의 재현정도를 평가하기 위하여 Nash and Sutcliffe (1970)에 의하여 Eq.

이론/모형

Di Lazzaro (2009)는 격자 기반의 폭 함수를 이용하여 지표면과 하천의 특성유속을 모멘트 법의 원리에 의해 산정한 바 있다. 또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석적인 방법으로 추정하고자 한다.
kr) 에서 제공하는 수위자료를 Annual Hydrological Report on Korea (2007, 2009, 2010)와 2011년 Hydrological Survey Report(2012)의 수위-유량곡선식에 적용하여 선정하였다. 본 연구의 적용을 위해 면적평균 강우량은 티센법을 적용하였고, 기저유출분리는 수평직선분리법을 사용하였으며 수평직선분리법의 적용이 어려운 경우에는 수문곡선의 감수부를 반대수지에 도시하여 감수부 경사가 급변하는 점을 종점으로 하는 경사급변점법을 적용하였다. 유효우량 분리방법은 수문곡선의 상승 시점 이전까지의 강우량은 초기손실로 취하고, 그 후의 손실량은 일정 손실율로 가정하는 초기손실-일정손실법을 적용하였다.
따라서 본 연구에서는 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 제시하고자 한다. 유역 내에서 이류현상을 나타내는 시간-면적곡선은 Meas and Mifflin (1986)이 제안한 폭 함수를 기반으로 구성한다. 만약 물 입자의 운동특성에 따라 폭 함수의 유하거리 축을 시간 축으로 재조정할 경우 대상 유역에 대한 수문학적 응답함수 혹은 재조정된 폭 함수로의 변환이 가능해진다(Rinaldo et al.
유출현상에 대한 통계 물리학적 접근법(Lienhard, 1964; Rodríguez-Iturbe and Valdes, 1979)에 따라 Eq.

성능/효과

1) 방법별로 산정된 Clark 모형의 매개변수들로부터 정량적으로 비교하기 위해 산정한 첨두유량과 첨두발생 시간의 상대오차, 평균제곱근오차 및 효율계수 E (Efficiency Coefficient)를 비교한 결과, 시간-면적 곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1으로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하였다.
2) Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 사용이 합리적일 것으로 판단된다.
3) 본 연구 방법은 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위와 재현정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼때 대체로 양호하게 모의되었고, 대상유역별 유량측정성과인 하천평균유속과 비교했을 때 본 연구 방법이 다소 실제 유속에 접근하고 있음을 확인하였다.
4) Clark 모형의 매개변수를 추정할 때 폭 함수 W(x)를 기반으로 정의되는 재조정된 폭 함수 w(t)에 따라 유역의 이류현상과 저류현상을 정량적으로 계량할 수 있는 효율적인 관계식으로 사용할 수 있음을 확인하였다.
5) 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문 곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가 되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려 하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다.
이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 폭 함수의 사용이 합리적일 것으로 판단된다. 본 연구 방법 또한 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위, 평균제곱근오차 및 재현 정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼 때 대체로 양호 하게 모의되는 것으로 판단된다. Annual Hydrological Report on Korea(2007, 2009, 2010)와 2011년 Hydrological Survey Report(2012)에 수록된 유량측정성과 중 탄부교는 유량 27.
(2012)은 동일한 도달 시간과 저류상수를 가정하여 서로 다른 왜곡도를 갖는 삼각형 시간-면적곡선을 Clark 모형에 적용하여 그에 따른 순간단위도의 변화 양상을 분석하였다. 시간-면적곡선의 형상에 따라 첨두시간, 첨두유출량과 폭의 형태가 다른 특성을 갖는 순간단위도가 나타나게 됨을 확인하였다. 이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 선택이 필요함을 제안하였다.
90 이상의 수치를 보이고 있다. 이상의 결과에서 주목할 점은 전체적으로 시간-면적곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하고 있다는 것이다. 이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 폭 함수의 사용이 합리적일 것으로 판단된다.
이상의 결과에서 주목할 점은 전체적으로 시간-면적곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하고 있다는 것이다. 이에 Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 폭 함수의 사용이 합리적일 것으로 판단된다. 본 연구 방법 또한 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위, 평균제곱근오차 및 재현 정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼 때 대체로 양호 하게 모의되는 것으로 판단된다.
7의 범위를 나타내었다. 효율 계수는 본 연구 방법에 의해 산정된 산계지점 2001년 6월 30일 사상을 제외하고는 0.90 이상의 수치를 보이고 있다. 이상의 결과에서 주목할 점은 전체적으로 시간-면적곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하고 있다는 것이다.

후속연구

제안된 모멘트 법을 왜곡도를 고려하여 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 유역 전체를 하나의 평균이송속도로 모의하는 것 보다는 좀 더 자연 현상에 가까운 유출특성을 파악하는데 유용한 이론적근간으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 실제 유출 모의에 있어 더 물리적인 특성을 충분히 반영하여 산정된 매개변수는 객관성을 더욱 향상시킬수 있을 것으로 생각된다.
8～10을 살펴보면 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다. 만약 모멘트의 왜곡도를 고려하고 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 물리적인 특성을 충분히 반영하여 매개변수를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
8～10을 살펴보면 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다. 만약 모멘트의 왜곡도를 고려하고 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 물리적인 특성을 충분히 반영하여 매개변수를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
6) 본 연구에서는 유출의 적합도에 근거하여 시행착오 적으로 매개변수을 산정한 것이 아닌 Clark 모형의 적용에 있어 객관성을 높이기 위해 폭 함수와 모멘트 법을 처음으로 적용하였다. 제안된 모멘트 법을 왜곡도를 고려하여 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 유역 전체를 하나의 평균이송속도로 모의하는 것 보다는 좀 더 자연 현상에 가까운 유출특성을 파악하는데 유용한 이론적근간으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 실제 유출 모의에 있어 더 물리적인 특성을 충분히 반영하여 산정된 매개변수는 객관성을 더욱 향상시킬수 있을 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자연유역의 유출응답특성은 주로 무엇으로 구분되는가?	자연유역의 유출응답특성은 주로 이류효과(translation effect)와 저류효과(storage effect)로 구분되어진다. 유역의 도달시간(time of concentration)이나 저류상수(storage coefficient)와 같은 시간응답특성으로 대표되는 이들 두 성분은 합리식(rational method)을 필두로 한 대부분의 수문학적 강우-유출모형들의 이론적 토대를 이룬다(Dooge, 1973).
	순간단위도는 어떤 개념들을 결합한 것인가?	유역의 도달시간(time of concentration)이나 저류상수(storage coefficient)와 같은 시간응답특성으로 대표되는 이들 두 성분은 합리식(rational method)을 필두로 한 대부분의 수문학적 강우-유출모형들의 이론적 토대를 이룬다(Dooge, 1973). 이와 관련하여 주목할 만한 연구 성과로서 Clark (1945)은 시간-면적곡선(time-area curve)과 선형저수지 (linear reservoir)에 대한 개념을 결합하여 순간단위도 (instantaneous unit hydrograph)의 개념을 수립한 바 있다. 이후 이를 기원으로 하여 선형수로(linear channel)와선형저수지의 개념을 기반으로 한 각종 순간단위도 모형들이 여러 학자들에 의하여 제안되어 왔다(Edson, 1951; O'Kelly, 1955; Nash, 1957; Dooge, 1959; Singh, 1962; Diskin, 1964).
	Clark 모형의 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 모멘트 원리에 의한 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 고찰한 실험 결과는 무엇인가?	1) 방법별로 산정된 Clark 모형의 매개변수들로부터 정량적으로 비교하기 위해 산정한 첨두유량과 첨두발생 시간의 상대오차, 평균제곱근오차 및 효율계수 E (Efficiency Coefficient)를 비교한 결과, 시간-면적 곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1으로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하였다. 2) Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용 대상유역의 배수구조가 적절 하게 반영된 시간-면적곡선의 사용이 합리적일 것으로 판단된다. 3) 본 연구 방법은 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위와 재현정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼때 대체로 양호하게 모의되었고, 대상유역별 유량측정성과인 하천평균유속과 비교했을 때 본 연구 방법이 다소 실제 유속에 접근하고 있음을 확인하였다. 4) Clark 모형의 매개변수를 추정할 때 폭 함수 W(x)를 기반으로 정의되는 재조정된 폭 함수 w(t)에 따라 유역의 이류현상과 저류현상을 정량적으로 계량할 수 있는 효율적인 관계식으로 사용할 수 있음을 확인하였다. 5) 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문 곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가 되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려 하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다. 6) 본 연구에서는 유출의 적합도에 근거하여 시행착오 적으로 매개변수을 산정한 것이 아닌 Clark 모형의 적용에 있어 객관성을 높이기 위해 폭 함수와 모멘트 법을 처음으로 적용하였다. 제안된 모멘트 법을 왜곡도를 고려하여 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 유역 전체를 하나의 평균이송속도로 모의하는 것 보다는 좀 더 자연 현상에 가까운 유출특성을 파악하는데 유용한 이론적근간으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 실제 유출 모의에 있어 더 물리적인 특성을 충분히 반영하여 산정된 매개변수는 객관성을 더욱 향상시킬수 있을 것으로 생각된다.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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